2025年大學(xué)電子信息工程（信號(hào)處理）試題及答案

（考試時(shí)間：90分鐘滿分100分）班級(jí)______姓名______一、選擇題（總共10題，每題3分，每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案填入括號(hào)內(nèi)）1.以下哪種信號(hào)是能量信號(hào)？（）A.周期矩形脈沖信號(hào)B.單位沖激信號(hào)C.正弦信號(hào)D.指數(shù)衰減信號(hào)2.信號(hào)f(t)=cos(2πt)+sin(4πt)的周期為（）A.1B.2C.0.5D.43.線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)不包括（）A.疊加性B.時(shí)不變性C.因果性D.非線性4.已知信號(hào)x(t)的傅里葉變換為X(jω)，則信號(hào)x(2t)的傅里葉變換為（）A.2X(j2ω)B.0.5X(j0.5ω)C.X(j2ω)D.X(j0.5ω)5.以下哪種濾波器可以實(shí)現(xiàn)高通濾波功能？（）A.低通濾波器B.帶通濾波器C.帶阻濾波器D.高通濾波器6.離散序列x(n)=δ(n-1)的Z變換為（）A.z^(-1)B.zC.1D.z^27.序列x(n)與h(n)的卷積和x(n)h(n)定義為（）A.∑x(k)h(n-k)B.∑x(n)h(k)C.∑x(k)h(k)D.∑x(n-k)h(k)8.數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)不包括（）A.直接型B.級(jí)聯(lián)型C.并聯(lián)型D.串聯(lián)型9.以下哪種變換常用于信號(hào)的頻域分析？（）A.拉普拉斯變換B.Z變換C.傅里葉變換D.小波變換10.信號(hào)的功率譜密度反映了信號(hào)的（）A.能量分布B.功率分布C.頻率分布D.幅度分布二、多項(xiàng)選擇題（總共5題，每題5分，每題至少有兩個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案填入括號(hào)內(nèi)）1.以下哪些信號(hào)是功率信號(hào)？（）A.周期方波信號(hào)B.單位階躍信號(hào)C.正弦信號(hào)D.指數(shù)增長(zhǎng)信號(hào)2.線性時(shí)不變系統(tǒng)的特點(diǎn)包括（）A.疊加性B.時(shí)不變性C.因果性D.穩(wěn)定性3.以下哪些濾波器屬于IIR濾波器？（）A.巴特沃斯濾波器B.切比雪夫?yàn)V波器C.橢圓濾波器D.FIR濾波器4.序列的傅里葉變換具有以下哪些性質(zhì)？（）A.線性B.時(shí)移性C.頻移性D.共軛對(duì)稱性5.數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的組成部分包括（）A.處理器B.存儲(chǔ)器C.輸入輸出接口D.濾波器三、判斷題（總共10題，每題2分，請(qǐng)判斷對(duì)錯(cuò)，對(duì)的打√，錯(cuò)的打×）1.能量信號(hào)的能量在整個(gè)時(shí)間軸上是有限的。（）2.周期信號(hào)的傅里葉變換是離散的沖激函數(shù)。（）3.線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸出僅取決于當(dāng)前輸入。（）4.理想低通濾波器是物理可實(shí)現(xiàn)的。（）5.離散序列的Z變換收斂域一定是一個(gè)環(huán)形區(qū)域。（）6.卷積和滿足交換律、結(jié)合律和分配律。（）7.FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法主要基于窗函數(shù)法和頻率采樣法。（）8.信號(hào)的時(shí)域分析和頻域分析是相互獨(dú)立的。（）9.功率譜密度是功率信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換。（）10.數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)只能處理離散時(shí)間信號(hào)。（）四、簡(jiǎn)答題（總共3題，每題10分）1.簡(jiǎn)述信號(hào)處理的主要內(nèi)容和應(yīng)用領(lǐng)域。2.說(shuō)明線性時(shí)不變系統(tǒng)的穩(wěn)定性與因果性的關(guān)系，并舉例說(shuō)明。3.簡(jiǎn)述IIR濾波器和FIR濾波器的特點(diǎn)及區(qū)別。五、綜合題（總共2題，每題15分）1.已知信號(hào)x(t)=e^(-t)u(t)，求其傅里葉變換X(jω)，并畫出幅度譜和相位譜。2.設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃斯低通濾波器，截止頻率fc=100Hz，采樣頻率fs=1000Hz，要求寫出設(shè)計(jì)步驟和系統(tǒng)函數(shù)。答案一、選擇題1.D2.A3.D4.B5.D6.A7.A8.D9.C10.B二、多項(xiàng)選擇題1.AC2.ABCD3.ABC4.ABCD5.ABCD三、判斷題1.√2.√3.×4.×5.×6.√7.√8.×9.√10.×四、簡(jiǎn)答題1.信號(hào)處理主要內(nèi)容包括信號(hào)的獲取、變換、濾波、增強(qiáng)、壓縮等。應(yīng)用領(lǐng)域廣泛，如通信、雷達(dá)、圖像處理、語(yǔ)音識(shí)別、生物醫(yī)學(xué)等。2.穩(wěn)定性與因果性無(wú)必然聯(lián)系。穩(wěn)定系統(tǒng)要求有界輸入產(chǎn)生有界輸出；因果系統(tǒng)輸出僅取決于當(dāng)前及過(guò)去輸入。如y(n)=x(n)+x(n-1)是因果穩(wěn)定系統(tǒng)，y(n)=x(n+1)是因果不穩(wěn)定系統(tǒng)，y(n)=x(n)+x(-n)是非因果穩(wěn)定系統(tǒng)。3.IIR濾波器特點(diǎn)：可以用較低階數(shù)獲得較高選擇性，存在反饋環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)靈活但相位非線性。FIR濾波器特點(diǎn)：相位線性，穩(wěn)定性好，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單直接，但階數(shù)較高時(shí)實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜。區(qū)別在于結(jié)構(gòu)、性能特點(diǎn)等方面。五、綜合題1.傅里葉變換：X(jω)=1/(1+jω)。幅度譜|X(jω)|=1/√(1+ω2)，相位譜∠X(jω)=-arctan(ω)。幅度譜隨ω增大而減小，相位譜為負(fù)。2.步驟：確定歸一化截止頻率Ωc=2πfc/fs=0.2π；根據(jù)階數(shù)公式確定