2025年大學(xué)物理（剛體轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)）試題及答案

（考試時(shí)間：90分鐘滿分100分）班級(jí)______姓名______第I卷（選擇題，共30分）答題要求：本卷共6題，每題5分。每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)。1.在剛體轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量，以下說法正確的是（）A.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量只與剛體的質(zhì)量有關(guān)B.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剛體的質(zhì)量分布無關(guān)C.通過測(cè)量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角加速度和所受外力矩可計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量D.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是一個(gè)常量，不隨剛體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變答案：C2.實(shí)驗(yàn)中使用的三線擺，其擺動(dòng)周期與下列哪些因素有關(guān)（）A.只與擺線長度有關(guān)B.與擺線長度和剛體質(zhì)量有關(guān)C.與剛體質(zhì)量、擺線長度以及剛體對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有關(guān)D.只與剛體對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有關(guān)答案：C3.若要減小剛體轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中測(cè)量周期的誤差，可采取的方法是（）A.多次測(cè)量取平均值B.只測(cè)量一次C.測(cè)量周期時(shí)不考慮其他因素D.隨意測(cè)量答案：A4.在剛體轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于剛體的角加速度，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.角加速度與所受外力矩成正比B.角加速度與剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成反比C.角加速度的方向與外力矩方向無關(guān)D.角加速度反映了剛體轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)變化的快慢答案：C5.對(duì)于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算，以下公式正確的是（）A.\(I=mr^2\)（其中\(zhòng)(m\)為質(zhì)量，\(r\)為半徑）B.\(I=\frac{1}{2}mr^2\)（其中\(zhòng)(m\)為質(zhì)量，\(r\)為半徑）C.\(I=\frac{1}{3}mr^2\)（其中\(zhòng)(m\)為質(zhì)量，\(r\)為半徑）D.以上公式都不正確答案：A（注：這是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算的基本公式之一示例，不同形狀剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量公式不同）6.在實(shí)驗(yàn)中，若改變剛體的質(zhì)量分布，對(duì)其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響是（）A.質(zhì)量分布不影響轉(zhuǎn)動(dòng)慣量B.質(zhì)量分布越集中，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大C.質(zhì)量分布越分散，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大D.質(zhì)量分布與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的關(guān)系不確定答案：C第II卷（非選擇題，共70分）二、填空題（共20分）答題要求：本卷共5題，每題4分。請(qǐng)將答案填在題中的橫線上。1.剛體轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，三線擺的擺動(dòng)周期公式為\(T=2\pi\sqrt{\frac{I_0+I}{mgh}}\)，其中\(zhòng)(I_0\)是______的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，\(I\)是______的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，\(m\)是______，\(g\)是______，\(h\)是______。答案：三線擺下盤；待測(cè)剛體；下盤質(zhì)量；重力加速度；下盤在擺動(dòng)過程中下降的高度2.剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的單位是______。答案：\(kg\cdotm^2\)3.在實(shí)驗(yàn)中，若要測(cè)量剛體的角加速度，需要測(cè)量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的______和______。答案：時(shí)間；轉(zhuǎn)過的角度4.當(dāng)剛體做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)能表達(dá)式為\(E_k=\frac{1}{2}I\omega^2\)，其中\(zhòng)(\omega\)是______。答案：角速度5.若在剛體轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得某剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為\(I=0.5kg\cdotm^2\)，當(dāng)它以角速度\(\omega=2rad/s\)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為______。答案：\(1J\)三、簡(jiǎn)答題（共15分）答題要求：本卷共3題，每題5分。簡(jiǎn)要回答問題。1.簡(jiǎn)述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的物理意義。答案：剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大小的物理量。它與剛體的質(zhì)量分布以及轉(zhuǎn)軸位置有關(guān)。質(zhì)量分布越遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大，剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)就越不容易改變其轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)；質(zhì)量分布越靠近轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越小，剛體轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)越容易改變。2.在剛體轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，如何保證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性？答案：首先，要正確安裝實(shí)驗(yàn)儀器，如三線擺要調(diào)整三線等長且平行，下盤要水平。其次，測(cè)量周期時(shí)要多次測(cè)量取平均值，以減小測(cè)量誤差。再者，要準(zhǔn)確測(cè)量相關(guān)物理量，如質(zhì)量、擺線長度等。最后，實(shí)驗(yàn)過程中要避免外界干擾，如避免震動(dòng)等影響剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)。3.說明剛體轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，角加速度與哪些因素有關(guān)，并解釋其關(guān)系。答案：角加速度與所受外力矩和剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有關(guān)（\(\alpha=\frac{M}{I}\)）。當(dāng)外力矩增大時(shí)，角加速度增大；當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增大時(shí)，角加速度減小。外力矩是改變剛體轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)使剛體產(chǎn)生角加速度的原因力，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量則反映了剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)抵抗轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)改變的能力。四、計(jì)算題（共20分）答題要求：本卷共2題，每題10分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。1.已知一剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量\(I=2kg\cdotm^2\)，在一恒定外力矩\(M=4N\cdotm\)作用下由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，求：（1）剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度\(\alpha\)；（2）經(jīng)過\(t=5s\)時(shí)剛體的角速度\(\omega\)。答案：（1）根據(jù)\(\alpha=\frac{M}{I}\)，可得\(\alpha=\frac{4}{2}=2rad/s^2\)。（2）由\(\omega=\alphat\)，可得\(\omega=2\times5=10rad/s\)。2.在剛體轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，用三線擺測(cè)量一圓柱體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。已知三線擺下盤質(zhì)量\(m_0=0.5kg\)，擺線長度\(l=1m\)，下盤半徑\(R=0.2m\)，圓柱體質(zhì)量\(m=0.2kg\)。當(dāng)三線擺擺動(dòng)時(shí)，測(cè)得其擺動(dòng)周期\(T=1.5s\)，求圓柱體對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量\(I\)。（三線擺擺動(dòng)周期公式\(T=2\pi\sqrt{\frac{I_0+I}{m_0gh}}\)，其中\(zhòng)(I_0=\frac{1}{2}m_0R^2\)，\(h\)可近似認(rèn)為等于\(l\)）答案：先求\(I_0=\frac{1}{2}m_0R^2=\frac{1}{2}\times0.5\times(0.2)^2=0.01kg\cdotm^2\)。由\(T=2\pi\sqrt{\frac{I_0+I}{m_0gl}}\)，可得\((\frac{T}{2\pi})^2=\frac{I_0+I}{m_0gl}\)。\(I=m_0gl(\frac{T}{2\pi})^2-I_0\)\(=0.5\times9.8\times1\times(\frac{1.5}{2\pi})^2-0.01\)\(\approx0.26kg\cdotm^2\)五、綜合分析題（共15分）答題要求：本卷共1題，15分。閱讀材料后回答問題。材料：在剛體轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)為了探究不同形狀剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的差異，選擇了質(zhì)量相同的實(shí)心圓柱體和空心圓柱體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。通過測(cè)量它們?cè)谙嗤饬刈饔孟碌霓D(zhuǎn)動(dòng)情況得出相關(guān)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，實(shí)心圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)得較快，空心圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)得較慢。問題：請(qǐng)分析為什么質(zhì)量相同的實(shí)心圓柱體和空心圓柱體在相同外力矩作用下轉(zhuǎn)動(dòng)情況不同，并說明轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與物體形狀的關(guān)系。答案：質(zhì)量相同的實(shí)心圓柱體和空心圓柱體在相同外力矩作用下轉(zhuǎn)動(dòng)情況不同，是因?yàn)樗鼈兊霓D(zhuǎn)動(dòng)慣量不同。根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義及相關(guān)公式，空心圓柱體質(zhì)量分布遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)軸，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較大；實(shí)心圓柱體質(zhì)量分布相對(duì)更靠近轉(zhuǎn)軸，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小。