2025~2026學年浙江省寧波市前灣新區(qū)初級中學上學期八年級期中測試數(shù)學試卷一、單選題1.2023年第19屆亞運會是一場規(guī)模盛大的體育盛事，以下是某運會會標，其中是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．2.下列命題是真命題的是（）

A．形狀相同的兩個三角形全等B．面積相等的兩個三角形全等C．完全重合的兩個三角形全等D．周長相等的兩個三角形全等3.如圖，在中，，點C為邊上一點，連接．若，則（）

A．B．C．D．4.下列長度的三條線段中，能組成三角形的是()

A．，，B．，，C．，，D．，，5.等腰三角形的兩邊長分別是4和8．則它的周長為（）

A．16B．20C．20或16D．246.在中，，，分別以點A、C為圓心，大于的長為半徑畫弧，過兩弧的交點作直線，交于點P，連結(jié)，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．7.下列條件中，不能判定是直角三角形的是（）

A．B．C．D．8.如圖，在中，，用尺規(guī)作圖法作出射線，交于點，，為上一動點，則的最小值為（）

A．2B．3C．4D．59.如圖，中，，，為邊上的高，E，F(xiàn)為，上的點，，若，則的面積為（）

A．4B．8C．12D．1610.如圖，等邊中，平分，點、分別為、上的點，且，，在上有一動點，則的最小值為（）

A．B．C．D．二、填空題11.命題“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是____________命題．（填“真”或“假”）12.如圖，已知，點在上，，，則____．13.判斷命題“對于任何實數(shù)，都有”是假命題，只需舉一個反例，反例中的值可以是______．（填寫一個符合條件的的值）．14.在《算法統(tǒng)宗》中有一道“蕩秋千”的問題：“平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步與人齊，五尺人高曾記，仕女佳人爭踣，終朝笑語歡嬉，良工高士素好奇，算出索長有幾？”譯文為：如圖，秋千靜止時踏板離地面的距離為1尺，將它往前面推送兩步（即的長為10尺），秋千的踏板就和人一樣高，知這個人的身高為5尺，則繩索的長度為_______________尺．15.如圖，在中，，為上的一點，，在的右側(cè)作，使得，，連接、，交于點，若，則的度數(shù)為________．16.一副三角板如圖疊放，，，互相平分于點O，點F在邊上，邊交于點H，邊交于點G．（1）_____；（2）若，則_____（用含a的代數(shù)式表示）．三、解答題17.已知，求證：．18.如圖，由小正方形組成的網(wǎng)格中，請分別在三個網(wǎng)格中涂黑兩個方格，使整個網(wǎng)絡(luò)中的黑色方格構(gòu)成的圖案為軸對稱圖形（圖1，圖2，圖3中所作的圖形不全等）．19.如圖所示，在中，平分，．(1)請判斷的形狀，并說明理由；(2)若，，求的度數(shù)．20.如圖，在中，為上的中線，，垂足為點E，點F為中點，連接．(1)求證：．(2)已知，求的度數(shù)．21.如圖1是有兩個外開式活動門扇的雙開入戶銅門．門檻長為，，分別為左右門扇的底部門寬，且，關(guān)上門時，C與D重合．陽光明媚的某天，將兩扇門向外開到如圖2的位置（平面示意圖），這時陽光正好垂直照射向門檻，因門的遮擋，在門檻上留下三線段、、，只有線段曬到太陽，且，求此時C、D間的距離．22.已知：如圖，在四邊形中，，點是中點，連接、、，且．(1)求證：．(2)若，求證：是等邊三角形．23.已知：如圖，在中，于點D，E是上一點，連結(jié)交點于點F，，．(1)求證：．(2)求證：．(3)若，，求的長．24.如圖1，等腰三角形中，是邊上的中線，延長至點，使，連結(jié)．