2025~2026學年湖北省武漢市武昌區(qū)武漢大學附屬中學八年級上學期10月月考數(shù)學試卷一、單選題1.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）

A．1，2，3B．4，5，10C．8，15，20D．5，8，152.如圖，是的高的圖形是（）

A．B．C．D．3.已知圖中的兩個三角形全等，則等于（）

A．B．C．D．4.如圖，在與中，若，則，這個結(jié)論的理由是（）

A．B．C．D．5.按圖中所給的條件，的度數(shù)是（）

A．B．C．D．6.如圖，在的正方形方格中，每個小正方形方格的邊長都為1，則和的關系是（）

A．B．C．D．7.如圖，在中，，以點為圓心，適當長為半徑作弧，分別交，于點D，E，再分別以點，為圓心，以大于的長度為半徑作弧，兩弧交于點，作射線交于點，若，，則的面積是（）

A．12B．18C．24D．368.如圖，，則等于（）

A．B．C．D．9.如圖，銳角三角形中，，點D，E分別在邊，上，連接，．下列命題中，假命題是（）．

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則10.如圖，△ABC中，∠ABC、∠ACN的角平分線BD、CD交于點D，延長BA、BC，作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，點P在BN上，，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)為（）①AD平分∠MAC；②；③若，則，④．

A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題11.4月24日，搭載神舟二十號載人飛船的長征二號F遙二十運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射．在火箭發(fā)射塔上有許多三角形的結(jié)構，這主要是利用了三角形的______．12.等腰三角形的兩邊長分別為6和2，則該三角形的周長為______．13.如圖，在中，，則邊上的中線的取值范圍是_______．14.如圖，三角形被分成7塊面積相等的小三角形，其中，則的值為_______．15.如圖，平面上有與，其中與相交于點P，若AC=BC，，，，，，則的度數(shù)為______．16.如圖，在中，，點在邊上，點在線段上，若，，，則______．三、解答題17.用一條長為的細繩圍成一個等腰三角形，能圍成一邊長是的等腰三角形嗎？如果能，請寫出等腰三角形的三邊長．18.已知：如圖，，，點，在線段AD上，．求證：．19.如圖，∠AOD＝∠BOC，∠A＝∠C，O是AC的中點．求證：△AOB≌△COD.20.如圖，，，垂足分別為，，，求證．21.如圖是6×8的小正方形構成的網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為1，的三個頂點A，B，C均在格點上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，不寫畫法，保留作圖痕跡，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線表示．(1)在圖1中，，作出的高，并直接寫出的長為____________；(2)在圖2中，在邊上找到點D，使得；(3)在圖3中，在內(nèi)部找一點P，使得．22.如圖，與中，，，，過作垂足為，交的延長線于點．連接．(1)求證：平分；(2)若，求的長．23.通過對如圖數(shù)學模型的研究學習，解決下列問題：(1)如圖1，，，過點作于點，過點作于點．由，得．又，可以推理得到．進而得到，，，我們把這個數(shù)學模型稱為“K字”模型或“一線三等角”模型；(2)如圖2，，，，連接，，且于點，與直線交于點．求證：點是的中點；我們把這個數(shù)學模型稱為“婆羅摩笈多”模型．(3)如圖3，，，，連接，，的面積為，的面積為，求的值．24.如圖，在平面直角坐標系中，已知、分別在坐標軸的正半軸上．(1)如圖1，若、滿足以為直角頂點，為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角，，則，，求點的坐標．(2)如圖2，若，點是的延長線