2025~2026學年福建省廈門市音樂學校上學期八年級數(shù)學期中考試一、單選題1.同心慶國慶喜迎二十大，某校舉行《我愛你中國》手抄報活動．下列漢字中是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．2.如圖，為了估計池塘兩岸A，B之間的距離，小明在池塘一側(cè)選取了一點P，測得，，那么A，B間的距離不可能是（）

A．B．C．D．3.下列運算中，結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．4.如圖，是的外角的平分線，若，，則（）

A．B．C．D．5.已知，則（）

A．24B．27C．54D．816.如圖，已知，點B為上一點，用尺規(guī)按如下過程作圖：以點A為圓心，以任意長為半徑作弧，交于點D，交于點E；以點B為圓心，以為半徑作弧，交于點F；以點F為圓心，以為半徑作弧，交前面的弧于點G；連接并延長交于點C，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．7.如圖，，點、分別在線段、的延長線上，且，，，則等于（）

A．B．C．D．8.如圖，在中，，垂直平分，D為垂足，若，則的長度為（）

A．1B．2C．3D．49.如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和38，則△EDF的面積為（）

A．6B．12C．4D．810.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC內(nèi)兩點，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝6cm，DE＝2cm，則BC長為（）

A．7cmB．8cmC．8.5cmD．10cm二、填空題11.計算：（1）________；（2）________；（3）________；（4）________．12.點關(guān)于y軸對稱的點的坐標為________．13.若，，則________．14.如圖，在中，的垂直平分線交于點E，交于點D，若的周長為，，則的周長為________．15.數(shù)學興趣小組發(fā)現(xiàn)：利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：求：________．16.中，，點在邊上(點在點的左側(cè))，，，點在邊上，，若，，，則______．(用含的式子表示)三、解答題17.計算：(1)；(2)；(3)．18.先化簡，再求值：，其中．19.如圖，點B，在線段上，，，．求證：．20.如圖，三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．(1)請畫出關(guān)于x軸成軸對稱的圖形，并寫出、、的坐標；(2)的面積為________；(3)在y軸上找一點P，使的值最小，請畫出點P的位置．21.如圖，已知．(1)在邊上找一點，使得點到，邊的距離相等（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；(2)在（1）的條件下，若，，且，求的長．22.如圖1，有足夠多的邊長為的小正方形（A類），長為、寬為的長方形（類）以及邊長為的大正方形（類）卡片，發(fā)現(xiàn)利用圖1中的三種卡片各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式．例如圖2可以解釋的等式為．(1)圖3可以解釋的等式為；(2)要拼成一個長為，寬為的長方形，那么需用A類卡片張，類卡片張，類卡片張；(3)用5張類卡片按圖4的方式不重疊地放在長方形內(nèi)，未被遮蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示，設(shè)右下角與左上角的陰影部分的面積之差為S，，若S的值與無關(guān)，試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23.綜合與實踐．在數(shù)學實驗課上，老師讓學生以“折疊箏形”為主題開展數(shù)學實踐探究活動．定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．（1）概念理解．如圖，將一張紙對折壓平，以折痕為邊折出一個三角形，然后把紙展平，折痕為四邊形．判斷四邊形的形狀：______箏形（填“是”或“不是”）．（2）性質(zhì)探究．如圖，已知四邊形紙片是箏形，請用測量、折疊等方法猜想箏形的角、對角線有什么幾何特征，然后寫出一條性質(zhì)并進行證明．（3）拓展應用．如圖，是銳角的高，將沿邊翻折后得到，將沿邊翻折后得到，延長，交于點①請寫出圖中的“箏形”：______（寫出一個即可）．②若，當是等腰三角形時，請直接寫出的度數(shù)．24.如圖，在中，，點D在上，連接，，的垂直平分線與交于點，連接交于點F，以為腰，在的右側(cè)作等腰直角三角形，，連接．(1)已知，求的度數(shù)；(2)試探究：與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)若，，，用含m，n的代數(shù)式表示的面積．25.