云南省昭通市大關(guān)縣民族中學(xué)2026屆高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．下列命題正確的是A.若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行B.若一個平面內(nèi)有三個點(diǎn)到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行C.若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面交線平行D.若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行2．為了得到函數(shù)的圖象，只要把函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)（）A.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變B.橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變C.縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，橫坐標(biāo)不變D.縱坐標(biāo)縮短到原來的倍，橫坐標(biāo)不變3．已知函數(shù)，則函數(shù)（）A.有最小值 B.有最大值C.有最大值 D.沒有最值4．已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有四個不同的實(shí)數(shù)解，且滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.5．“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且在區(qū)間上只取得一次最大值，則取值范圍是（）A. B.C. D.7．若函數(shù)的零點(diǎn)與的零點(diǎn)之差的絕對值不超過0.25，則可以是A B.C. D.8．若關(guān)于的方程在上有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.9．若，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件10．的弧度數(shù)是（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知扇形的圓心角為，其弧長是其半徑的2倍，則__________12．經(jīng)過點(diǎn)，且在軸上的截距等于在軸上的截距的2倍的直線的方程是__________13．函數(shù)的定義域是________________.14．寫出一個最小正周期為2的奇函數(shù)________15．的值為_______16．已知函數(shù)①當(dāng)a=1時，函數(shù)的值域是___________；②若函數(shù)的圖像與直線y=1只有一個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知集合，（1）若，求實(shí)數(shù)a，b滿足的條件；（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍18．已知函數(shù)的最小正周期為，其中（1）求的值；（2）當(dāng)時，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；（3）求函數(shù)在區(qū)間上的值域19．已知二次函數(shù)滿足，且.（1）求函數(shù)在區(qū)間上的值域；（2）當(dāng)時，函數(shù)與的圖像沒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20．已知，函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)的零點(diǎn)；（3）若函數(shù)的最大值為2，求的值.21．已知函數(shù)（其中a為常數(shù)）向左平移各單位其函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱.（1）求值；（2）當(dāng)時，的最大值為4，求a的值；（3）若在有三個解，求a的范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】若兩條直線和同一平面所成角相等，這兩條直線可能平行，也可能為異面直線，也可能相交，所以A錯；一個平面不在同一條直線的三點(diǎn)到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行，故B錯；若兩個平面垂直同一個平面兩平面可以平行，也可以垂直；故D錯；故選項C正確.[點(diǎn)評]本題旨在考查立體幾何的線、面位置關(guān)系及線面的判定和性質(zhì)，需要熟練掌握課本基礎(chǔ)知識的定義、定理及公式.2、B【解析】直接利用三角函數(shù)伸縮變換法則得到答案.【詳解】為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變.故選：B3、B【解析】換元法后用基本不等式進(jìn)行求解.【詳解】令，則，因為，，故，當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立，故函數(shù)有最大值，由對勾函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)，即有最小值.故選：B4、D【解析】先作函數(shù)和的圖象，利用特殊值驗證A錯誤，再結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)的對稱性，計算判斷BCD的正誤即可.【詳解】作函數(shù)和的圖象，如圖所示：當(dāng)時，，即，解得，此時，故A錯誤；結(jié)合圖象知，，當(dāng)時，可知是方程，即的二根，故，，端點(diǎn)取不到，故BC錯誤；當(dāng)時，，即，故，即，所以，故，即，所以，故D正確.故選：D.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：已知函數(shù)有零點(diǎn)個數(shù)求參數(shù)值(取值范圍)或相關(guān)問題，常先分離參數(shù)，再作圖象，將問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，利用數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行分析即可.5、A【解析】根據(jù)充分必要條件定義判斷【詳解】時，是偶函數(shù)，充分性滿足，但時，也是偶函數(shù)，必要性不滿足應(yīng)是充分不必要條件故選：A6、C【解析】根據(jù)三角恒等變換化簡，結(jié)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間和取得最值的情況，利用整體法即可求得參數(shù)的范圍.【詳解】因為，因為在區(qū)間上單調(diào)遞增，由，則，則，解得，即；當(dāng)時，，要使得該函數(shù)取得一次最大值，故只需，解得；綜上所述，的取值范圍為.故選：C.第II卷7、A【解析】因為函數(shù)g(x)＝4x＋2x－2在R上連續(xù)，且，，設(shè)函數(shù)的g(x)＝4x＋2x－2的零點(diǎn)為，根據(jù)零點(diǎn)存在性定理，有，則，所以，又因為f(x)＝4x－1的零點(diǎn)為，函數(shù)f(x)＝(x－1)2的零點(diǎn)為x=1，f(x)＝ex－1的零點(diǎn)為，f(x)＝ln(x－0．5)的零點(diǎn)為，符合為，所以選A考點(diǎn)：零點(diǎn)的概念，零點(diǎn)存在性定理8、A【解析】當(dāng)時，令，可得出，可得出，利用函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)在區(qū)間上的值域，可得出關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式，由此可解得實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】當(dāng)時，令，則，可得，設(shè)，其中，任取、，則.當(dāng)時，，則，即，所以，函數(shù)在上為減函數(shù)；當(dāng)時，，則，即，所以，函數(shù)在上為增函數(shù).所以，，，，則，故函數(shù)在上的值域為，所以，，解得.故選：A.9、A【解析】解兩個不等式，利用集合的包含關(guān)系判斷可得出結(jié)論.【詳解】解不等式可得，解不等式可得或，因為或，因此，“”是“”的充分不必要條件.故選：A.10、C【解析】弧度，弧度，則弧度弧度，故選C.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、-1【解析】由已知得，所以則，故答案.12、或【解析】設(shè)所求直線方程為，將點(diǎn)代入上式可得或.考點(diǎn)：直線的方程13、，【解析】根據(jù)題意由于有意義，則可知，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)定義域，，，故可知答案為，，，考點(diǎn)：三角函數(shù)性質(zhì)點(diǎn)評：主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題14、【解析】根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)可考慮正弦型函數(shù)，，再利用周期計算，選擇一個作答即可.【詳解】由最小正周期為2，可考慮三角函數(shù)中的正弦型函數(shù)，，滿足，即是奇函數(shù)；根據(jù)最小正周期，可得.故函數(shù)可以是中任一個，可取.故答案為：.15、【解析】直接按照誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化計算即可【詳解】tan300°=tan（300°﹣360°）=tan（﹣60°）=﹣tan60°=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用：求值．一般采用“大角化小角，負(fù)角化正角”的思路進(jìn)行轉(zhuǎn)化16、①.（－∞，1]②.（－1，1]【解析】①分段求值域，再求并集可得的值域；②轉(zhuǎn)化為＝在上與直線只有一個公共點(diǎn)，分離a求值域可得實(shí)數(shù)a的取值范圍【詳解】①當(dāng)a＝1時，即當(dāng)x≤1時，，當(dāng)x＞1時，，綜上所述當(dāng)a＝1時，函數(shù)的值域是，②由無解，故＝在上與直線只有一個公共點(diǎn)，則有一個零點(diǎn)，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案為：；.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1），;（2）.【解析】（1）直接利用并集結(jié)果可得，;（2）根據(jù)可得，再對集合的解集情況進(jìn)行分類討論，即可得答案；【詳解】解：（1）；，∴，;（2）,∴分情況討論①，即時得；②若，即，中只有一個元素1符合題意；③若，即時得，∴∴綜上【點(diǎn)睛】由集合間的基本關(guān)系求參數(shù)時，注意對可變的集合,分空集和不為空集兩種情況.18、（1）（2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為（3）【解析】（1）利用求得.（2）根據(jù)三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法，求得在區(qū)間上的單調(diào)區(qū)間.（3）根據(jù)三角函數(shù)值域的求法，求得在區(qū)間上的值域.【小問1詳解】由函數(shù)的最小正周期為，，所以，可得，【小問2詳解】由（1）可知，當(dāng)，有，，當(dāng)，可得，故當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為【小問3詳解】當(dāng)，有，，可得，有，故函數(shù)在區(qū)間上的值域為19、（1）（2）【解析】（1）通過已知得到方程組，解方程組即得二次函數(shù)的解析式，再利用二次函數(shù)的圖象求函數(shù)的值域得解；（2）求出，等價于，求出二次函數(shù)最小值即得解.【小問1詳解】解：設(shè)、∴，∴，∴，，又，∴，∴.∵對稱軸為直線，，，，∴函數(shù)的值域.【小問2詳解】解：由（1）可得：∵直線與函數(shù)的圖像沒有公共點(diǎn)∴，當(dāng)時，∴，∴.20、（1）；（2）零點(diǎn)為或；（3）.【解析】（1）由函數(shù)的解析式可得，解可得的取值范圍，即可得答案，（2）根據(jù)題意，由函數(shù)零點(diǎn)的定義可得，即，解可得的值，即可得答案，（3）根據(jù)題意，將函數(shù)的解析式變形可得，設(shè)，分析的最大值可得的最大值為，則有，解可得的值，即可得答案.【詳解】解：（1）根據(jù)題意，，必有，解可得，即函數(shù)的定義域為，（2），若，即，即，解可得：或，即函數(shù)的零點(diǎn)為或，（3），設(shè)，，則，有最大值4，又由，則函數(shù)有最大值，則有，解可得，故.21、（1）（2）（3）【解析】(1)根據(jù)題意可的得到再根據(jù)的