風(fēng)險(xiǎn)與收益：市場(chǎng)歷史的啟示McGraw-Hill/Irwin本章大綱10.1 收益10.2 持有期收益率10.3 關(guān)于收益的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)10.4 股票的平均收益與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益10.5 關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)10.6 關(guān)于平均收益率的更多討論10.1 收益用絕對(duì)值表示的收益——用美元表示的所收到的現(xiàn)金與資產(chǎn)價(jià)值改變量之和。時(shí)間01初始投資期末市場(chǎng)價(jià)值股利用相對(duì)值表示的收益（收益率）——所收到的現(xiàn)金與資產(chǎn)價(jià)值的改變量之和除以初始投資所得到的比值收益用絕對(duì)值表示的收益=股利+市價(jià)的變動(dòng)例：收益的計(jì)算假定你在一年前的今天以每股$45的價(jià)格買入了100股沃瑪特（WMT）公司的股票。在過(guò)去一年里，你收到的股利為$27(27美分/股×100股)。該股票在年末時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格是$48。你的投資效益如何呢？你的投資為$45×100=$4,500。到了年末，你擁有的股票價(jià)值是$4,800，此外還收到了現(xiàn)金股利$27。你的收益絕對(duì)值是$327=$27+($4,800–$4,500)。而這一年的收益率應(yīng)為：7.3%=$4,500$327例：收益的計(jì)算收益絕對(duì)值:共賺了：$327時(shí)間01-$4,500$300

$27收益率：7.3%=$4,500$32710.2持有期收益率持有期收益率是指某投資者持有某項(xiàng)投資T年后能得到的報(bào)酬率，假定在第i年的收益率為

Ri，則持有期收益率可表示為：例：持有期收益率假定你的投資在4年內(nèi)的收益情況如下：關(guān)于收益的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)資本市場(chǎng)歷史收益率可用下述指標(biāo)來(lái)進(jìn)行描述：平均收益率

收益率分布的標(biāo)準(zhǔn)差收益率的歷史分布：1926-2007–90%+90%0%平均

標(biāo)準(zhǔn)

投資品種 年收益率差分布情況大公司股票 12.3% 20.0%小公司股票 17.1 32.6長(zhǎng)期公司債券 6.2 8.4長(zhǎng)期政府債券 5.8 9.2短期美國(guó)國(guó)庫(kù)券 3.8 3.1通貨膨脹率 3.1 4.2 股票的平均收益與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益所謂風(fēng)險(xiǎn)溢酬是指由于承擔(dān)了風(fēng)險(xiǎn)而增加的報(bào)酬（超過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的部分）。關(guān)于股票市場(chǎng)數(shù)據(jù)的一項(xiàng)重要發(fā)現(xiàn)是，股票投資的長(zhǎng)期收益率超過(guò)了無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。自1926年到2007年，大公司普通股的平均收益率溢酬為：8.5%=12.3%–3.8%自1926年到2007年，小公司普通股的平均收益率溢酬為： 13.3%=17.1%–3.8%自1926年到2007年，長(zhǎng)期公司債券的平均收益率溢酬為：2.4%=6.2%–3.8%風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率假定華爾街時(shí)報(bào)公布的一年期國(guó)庫(kù)券當(dāng)前的收益率為2%.小公司股票的期望收益率會(huì)是多少？回憶：小公司股票自1926年到2007年的平均風(fēng)險(xiǎn)溢酬是13.3%。因此在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為2%的情況下，小公司股票的期望報(bào)酬率將為15.3%=13.3%+2%。10.5關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)，并沒(méi)有一個(gè)大家都認(rèn)同的統(tǒng)一定義。我們所討論的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量指標(biāo)是方差和標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差是關(guān)于樣本分布情況的一個(gè)公認(rèn)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，我們會(huì)經(jīng)常地用到這個(gè)指標(biāo)。關(guān)于它的解釋，需要用到對(duì)正態(tài)分布的討論。正態(tài)分布從正態(tài)分布里進(jìn)行的大量抽樣樣本的分布看起來(lái)象條鐘型的曲線：概率大公司普通股的投資收益率

99.74%–3s

–47.7%–2s

–27.7%–1s

–7.7%0

12.3%+1s

32.3%+2s

52.3%+3s

72.3%年度收益率落在平均值12.3%正負(fù)20%的可能性接近2/3.68.26%95.44%正態(tài)分布我們?cè)?jì)算出1926年自2007年大公司股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為20.0%，現(xiàn)在可解釋如下：如果股票投資收益率服從正態(tài)分布，則年度投資報(bào)酬率落在平均值12.3%正負(fù)20%范圍內(nèi)的可行性接近2/3。10.6關(guān)于平均收益率的更多討論算術(shù)平均值–在多期中，平均每期所賺的收益率幾何平均值–在多期中，平均每期按復(fù)利計(jì)算的收益率除非各期的收益率都相等，否則幾何收益率通