《長方體和正方體的體積》大單元整體學(xué)習(xí)設(shè)計課標(biāo)分析課標(biāo)分析主題學(xué)段目標(biāo)內(nèi)容要求學(xué)業(yè)要求教學(xué)提示學(xué)業(yè)質(zhì)量要求第三學(xué)段（5-6年級）圖形與幾何、圖形的運動探索幾何圖形面積和體積的計算方法，會計算常見立體圖形的體積和表面積。通過實例了解體積（或容積）的意義，知道體積（或容積）的度量單位，能進(jìn)行單位之間的換算；體驗不規(guī)則物體體積的測量方法；認(rèn)識長方體、正方體，了解這些圖形的展開圖，探索并掌握這些圖形的體積和表面積的計算公式，能用這些公式解決簡單的實際問題。1.認(rèn)識長方體、正方體，能說出這些圖形的特征，能辨認(rèn)這些圖形的展開圖，會計算這些圖形的體積和表面積；2.能用相應(yīng)公式解決簡單的實際問題，形成空間觀念和初步的應(yīng)用意識。3.能說出面積單位平方千米、公頃和體積單位立方米、立方分米、立方厘米，以及容積單位升、毫升，能進(jìn)行單位換算，能選擇合適單位描述實際問題。1.借助實物，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作等活動，認(rèn)識長方體、正方體等立體圖形的特征，溝通立體圖形之間的聯(lián)系；2.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷體積單位的確定過程，通過操作、轉(zhuǎn)化等活動探索立體圖形的體積和表面積的計算方法；3.讓學(xué)生借助折疊紙盒等活動經(jīng)驗，認(rèn)識立體圖形展開圖，建立立體圖形與展開后的平面圖形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)空間觀念和空間想象能力能認(rèn)識常見的立體圖形和平面圖形，計算圖形的表面積、體積。核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理，數(shù)學(xué)建模，直觀想象，數(shù)據(jù)分析四基基本知識基本技能基本思想基本活動經(jīng)驗1.理解體積的概念，即物體所占空間的大小。2.掌握長方體和正方體體積的計算公式，長方體體積=長×寬×高，正方體體積=棱長×棱長×棱長。3.認(rèn)識體積單位，如立方厘米、立方分米、立方米等，并能進(jìn)行單位換算1.能正確運用長方體和正方體的體積公式計算它們的體積。2.能根據(jù)實際問題的需要，靈活選擇合適的體積單位進(jìn)行計算和解答。3.會解決一些與長方體和正方體體積相關(guān)的簡單實際問題，如求物體的容積等。轉(zhuǎn)化思想?歸納思想通過觀察、操作、實驗等活動，如用小正方體擺長方體，積累對長方體和正方體體積概念的感性認(rèn)識。二、單元大概念課程大概念：探索生活空間，使我們更好的生活和發(fā)展學(xué)科大概念：1.圖形的研究主要從圖形的認(rèn)識和圖形的度量兩個維度。2.在二維和三維轉(zhuǎn)化中發(fā)展空間觀念。三、單元目標(biāo)在制作包裝盒的過程中，總結(jié)長方體和正方體的特征，說出長方體和正方體表面積、體積（容積）的意義，認(rèn)識常用的體積（容積）單位，并根據(jù)實際需求進(jìn)行正確換算。通過觀察、操作等活動，借助展開圖，建立三維與二維的關(guān)系，探究出長方體和正方體表面積和體積計算方法，利用排水法探索某些不規(guī)則物體體積的計算方法。從長方體和正方體的特征、表面積、體積等維度梳理出本單元內(nèi)容，通過單元過關(guān)活動，熟練應(yīng)用相關(guān)知識解決實際問題，梳理出轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。四、單元重難點重點：長方體和正方體的表面積、體積（容積）的計算。難點：體積及體積單位概念的建立。五、課時安排課題課時學(xué)習(xí)重點長方體和正方體的特征2長方體和正方體的特征長方體和正方體的表面積2長方體和正方體的表面積計算方法體積、容積及單位間的進(jìn)率2理解體積、容積的意義，明確相鄰體積單位的進(jìn)率。長方體、正方體和不規(guī)則體的體積（容積）3計算長方體和正方體的體積，并用字母表示出來。六、單元設(shè)計邏輯七、課時備課課題認(rèn)識長方體和正方體—方體世界學(xué)習(xí)目標(biāo)1.摸一摸長方體和正方體實物和模型，說出長方體和正方體的組成結(jié)構(gòu)，知道長方體和正方體之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.再借助實物和模型探究的過程中，發(fā)展空間觀念。重點掌握長方體和正方體的特征難點了解長方體和正方體之間的聯(lián)系和區(qū)別課時安排1教學(xué)準(zhǔn)備課本中性筆練習(xí)本教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計主備內(nèi)容二次備課情境導(dǎo)入：生活需要儀式感，父親節(jié)馬上到了，小麗同學(xué)如果想要為父親買一件禮物，并選合適的尺寸的包裝紙進(jìn)行裝飾。知道選擇多少材料合適呢？活動一：探究長方體特征要求：1.從長方體的“面、棱、頂點”等方面研究長方體的特點。2.組長帶領(lǐng)做好分工合作，看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)、想一想，自主研究長方體的特點，并完成表格?；顒?解決課本83頁紅點探究任務(wù)，通過看一看、量一量、比一比、數(shù)一數(shù)等方式探究出長方體正方體的頂點、棱、面的特點?！驹O(shè)計意圖】舊知引入新知，通過立體圖形、平面圖形間的兩相比較讓學(xué)生感受立體圖形最重要的特征——立體圖形占有一定的空間，也為第三個信息窗“長方體與正方體的體積”的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，并在情境創(chuàng)設(shè)中滲透分類思想活動二：探索正方體的特征活動要求：1.借助長方體的探究方法探究正方體基本特征，并填寫學(xué)程表格。2.組長帶領(lǐng)做好分工合作，將填寫好的表格做好交流。小結(jié)：比較長方體和正方體的特點，分析總結(jié)它們之間的關(guān)系。【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)借助多媒體課件演示長方體變成正方體的過程，使學(xué)生對長方體、正方體的特征有進(jìn)一步的加深，了解兩者的異同點；通過討論、交流用簡單的集合圖概括長方體、正方體間的關(guān)系的過程，對學(xué)生滲透集合思想、分類思想。鞏固提升教學(xué)反思課題長方體和正方體的表面積學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過觀察模型、操作等活動，理解長方體和正方體的表面積的意義。2.借助解決“包裝禮盒”的問題，推理出長方體和正方體的表面積的計算方法，發(fā)展空間觀念。重點掌握長方體和正方體的表面積的計算方法難點能根據(jù)實際情況計算長方體和正方體的表面積課時安排1教學(xué)準(zhǔn)備課本中性筆練習(xí)本教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計主備內(nèi)容二次備課情境導(dǎo)入：為了讓禮物盒更美觀，我們還需要準(zhǔn)備一定的包裝紙，那需要多少包裝紙才合適呢？我們一起來算算吧！活動一：計算電腦包裝箱需要多大的包裝紙【活動要求】1.剪一剪：小組合作將長方體沿棱剪開（不能把圖形剪散），展開得到長方體的展開圖，在展開圖上找到原長方體的6個面并進(jìn)行分組，同一組涂成相同的顏色。2.算一算：獨立思考，用自己的方式計算至少需要多少包裝紙，將計算過程填寫在記錄單中。3.說一說：小組內(nèi)交流算法，總結(jié)出長方體表面積的計算方法?？偨Y(jié)：嘗試寫出長方體表面積的計算方法！活動2解決課本86-87頁探究任務(wù)，通過計算禮盒用多大的包裝紙，研究長方體的展開圖以及表面積的計算方法。長方體表面積：[設(shè)計意圖]:通過借助學(xué)具研究等方式，讓學(xué)生直觀地認(rèn)識長方體正方體的展開圖，并會計算長方體、正方體的表面積，通過借助小正方體的堆積來研究長方體正方體的體積，幫助學(xué)生更好地建立空間觀念。溝通聯(lián)系，以“通”達(dá)融參考長方體表面積的計算方法推導(dǎo)出正方體表面積的計算方法。正方形表面積：長x寬x6，字母：S=6a2因為6個面全部相等，所以正方體的表面積＝底面積×6=棱長×棱長×6。/【思維拓展】西海希望小學(xué)為了迎接孩子們復(fù)學(xué)歸來，校方準(zhǔn)備將教室破舊的墻壁粉刷一新，教室長9米，寬7米，高3米。要粉刷教室的屋頂和四面墻壁（除去門窗和黑板的面積30平方米）粉刷面積是多少平方米？教學(xué)反思課題7.3體積、容積及單位間的進(jìn)率學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識體積和容積的概念，精準(zhǔn)區(qū)分二者差異，能夠結(jié)合生活實例準(zhǔn)確闡述，認(rèn)識常用體積、容積單位，明確它們的實際大小。2.通過對實物的觀察、比較，動手操作如切割、拼擺等活動，探究出體積、容積單位間的進(jìn)率。。重點理解體積容積的意義，明確常用的相鄰體積單位間的進(jìn)率難點理解體積與容積之間的區(qū)別與聯(lián)系課時安排1教學(xué)準(zhǔn)備課本中性筆練習(xí)本教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計主備內(nèi)容二次備課【學(xué)習(xí)任務(wù)】活動一：判斷下面的長方體和正方體，誰的體積大？要求：研讀課本，了解什么是體積、容積，并思考：（1）是不是所有的物體都占空間呢？（2）回憶一下，長度、面積都是可以度量出大小的，那么體積的大小可以用什么來度量呢？結(jié)合課本找出常用的容積單位有哪些，體積單位有哪些，并試著用手比劃一下：1立方厘米、1立方分米、1立方米分別有多大？它們之間的進(jìn)率是什么。（利用學(xué)具，擺一擺，拼一拼，思考用多少個邊長是1厘米的正方體才能拼成一個邊長是1分米的正方體呢？類比推理：多少個邊長是1分米的正方體才能拼成一個邊長是1米的正方體呢？）計量類型單位名稱相鄰兩個單位間的進(jìn)率長度米、分米、厘米面積平方米、平方分米、平方厘米體積立方米、立方分米、立方厘米容積升、毫升活動二：體積和容積的區(qū)別【活動要求】1.尋找生活中體積是1立方厘米，1立方分米，1立方米的物體，直觀感受1立方厘米，1立方分米，1立方米有多大。3.利用學(xué)具，擺一擺，拼一拼，思考用多少個邊長是1厘米的正方體才能拼成一個邊長是1分米的正方體呢？類比推理：多少個邊長是1分米的正方體才能拼成一個邊長是1米的正方體呢？小結(jié)：1.比較體積單位與容積單位之間的區(qū)別和聯(lián)系。2.思考一下容積單位與體積單位之間的轉(zhuǎn)化在生活中有什么意義？【鞏固練習(xí)】1.選擇合適的單位課本封面的面積大約是4.4（）微波爐的體積大約是40（）。2.名數(shù)的改寫3.把正方體（棱長5厘米）禮品盒裝到箱子（長40厘米、寬30厘米、高10厘米）里，最多能裝多少盒？（材料厚度忽略不計）教學(xué)反思課題7.4長方體、正方體的體積以及不規(guī)則圖形的體積學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助擺小正方體等實踐操作，推導(dǎo)體積公式，并會用字母表示體積公示。2.解決體積問題時，學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，總結(jié)解題方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。重點掌握長方體，正方體的體積公式，并解決實際問題難點理解長方體，正方體體積公式的推導(dǎo)過程課時安排1教學(xué)準(zhǔn)備課本中性筆練習(xí)本教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計主備內(nèi)容二次備課【學(xué)習(xí)任務(wù)】活動一：探究長方體體積1.用體積為1cm3的小正方體擺成不同的長方體，說一說你是怎么擺的，并把小組內(nèi)擺法不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)記錄下來。2.觀察下表，擺出的長方體的體積與長、寬、高有什么關(guān)系？3.嘗試探究長方體體積公式，并能用字母表示，為展示交流做好準(zhǔn)備。小正方體個數(shù)體積V長a寬b高h(yuǎn)底面積S長方體1長方體2長方體3長方體4公式推導(dǎo)活動二：正方體體積要求：借助長方體的體積計算方法推測正方體體積，如果棱長用a來表示，請你用字母表示出來