2025-2026學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元檢測(cè)卷第3章數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度·能力提升建議用時(shí)：120分鐘，滿分：120分一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．某校組織“慶國(guó)慶”畫(huà)展，參展的彩鉛、水墨、水彩、速寫(xiě)四個(gè)類別作品幅數(shù)分別為：58，56，58，60，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（

）A．56 B．57 C．58 D．592．為了建設(shè)“書(shū)香校園”，某校開(kāi)展捐書(shū)活動(dòng)．某班40名學(xué)生捐書(shū)情況統(tǒng)計(jì)如表所示，則該班學(xué)生所捐書(shū)本的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）捐書(shū)本數(shù)12345810捐書(shū)人數(shù)58812421A．3，4 B．8，12 C．8，4 D．3，123．已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，6，若再添加一個(gè)數(shù)據(jù)4得到一組新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生變化的是（

）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差4．某學(xué)校組織了一場(chǎng)體育測(cè)試，現(xiàn)抽出60個(gè)人的體育考試分?jǐn)?shù)，并對(duì)此進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖所示．關(guān)于這60人的分?jǐn)?shù)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．中位數(shù)是12 B．中位數(shù)是75 C．眾數(shù)是21 D．眾數(shù)是855．一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分．各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)，然后再按演講內(nèi)容占、演講能力占、演講效果占，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）．進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果甲859595乙958595根據(jù)以上信息，下面對(duì)兩人最后得分（或名次）結(jié)論正確的是（

）A．甲得91分 B．乙得91分C．甲獲得第一名 D．乙比甲高2分6．為貫徹落實(shí)教育部辦公廳關(guān)于“保障學(xué)生每天閱讀1小時(shí)”的要求，學(xué)校要求學(xué)生每天堅(jiān)持閱讀．小亮記錄了自己一周內(nèi)每天閱讀的時(shí)間（單位：分鐘），并制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列關(guān)于小亮該周每天閱讀的描述，錯(cuò)誤的是（

）A．平均數(shù)為70分鐘 B．眾數(shù)為67分鐘 C．中位數(shù)為67分鐘 D．方差為1.1二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7．一組數(shù)據(jù)為1，1，2，2，4，則這組數(shù)據(jù)的方差是．8．若a，b，c的平均數(shù)為16，則，，的平均數(shù)為．9．已知一組數(shù)據(jù)，x，3，，6的中位數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為．10．某校女子啦啦操隊(duì)的年齡分布如表所示，這些隊(duì)員年齡的中位數(shù)是．年齡（單位：歲）1213141516人數(shù)3891111．某班六個(gè)合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下：5，6，x，7，7，8．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則的值為．12．已知甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員10次標(biāo)槍的平均成績(jī)相同，標(biāo)槍落點(diǎn)如圖所示，則方差（填“”“”或“”）．13．一次演講比賽中，評(píng)委按演講內(nèi)容占40%，演講能力占40%，演講效果占20%，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）．選手甲的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭?，則選手甲的最后得分是．選手演講內(nèi)容演講能力演講效果甲90909514．某餐廳提供單價(jià)為10元、8元、6元的三種小吃，如圖是某月銷(xiāo)售情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則該餐廳本月銷(xiāo)售單價(jià)的眾數(shù)是元．15．一組數(shù)據(jù)，，，……，的方差是a，平均數(shù)是b，則另一組數(shù)據(jù)，，，……，的方差是，平均數(shù)是．16．有11個(gè)正整數(shù)，平均數(shù)是10，中位數(shù)是9，眾數(shù)只有一個(gè)8，問(wèn)最大的正整數(shù)最大為．三、解答題（本大題共11小題，17,18每小題7分，19,20,21,22,23,24,25每小題8分，26,27每小題9分，共88分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．某校八年級(jí)（1）班同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)（單位：分）如下：80，85，90，95，85，100，95，85，90，80(1)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2)若成績(jī)?cè)?0分及以上為優(yōu)秀，求優(yōu)秀率．18．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題．(1)小紅家這5個(gè)月平均電費(fèi)是多少元？(2)哪種統(tǒng)計(jì)圖更適合預(yù)測(cè)下一個(gè)月電費(fèi)變化情況？為什么？(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，估計(jì)月是哪個(gè)月？理由是什么？19．小聰、小明準(zhǔn)備代表學(xué)校參加市里的“黨史知識(shí)”競(jìng)賽，老師對(duì)這兩名同學(xué)進(jìn)行了5次測(cè)試，兩人5次測(cè)試的成績(jī)（滿分10分）如下：小聰：8，8，7，8，9；小明：10，9，7，5，9(1)填寫(xiě)下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差小聰880.4小明893.2(2)根據(jù)上面的計(jì)算，老師選擇小聰代表班級(jí)參賽，理由是什么？(3)如果再組織一次測(cè)試，小明得8分，那么小明成績(jī)的方差_____．（填“變大”、“變小”或“不變”）20．2024年6月5日是第53個(gè)世界環(huán)境日，今年的主題是“全面推進(jìn)美麗中國(guó)建設(shè)”，旨在深入學(xué)習(xí)宣傳貫徹習(xí)近平生態(tài)文明思想，引導(dǎo)全社會(huì)牢固樹(shù)立并踐行綠水青山就是金山銀山的理念．為了慶祝第53個(gè)世界環(huán)境日，學(xué)校舉辦環(huán)境保護(hù)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，競(jìng)賽內(nèi)容分“自然環(huán)境保護(hù)”、“地球生物保護(hù)”、“人類環(huán)境保護(hù)”、“生態(tài)環(huán)境保護(hù)”四個(gè)項(xiàng)目，如表是小亮和小彬的各項(xiàng)成績(jī)：（百分制）項(xiàng)目自然環(huán)境保護(hù)地球生物保護(hù)人類環(huán)境保護(hù)生態(tài)環(huán)境保護(hù)小亮95908590小彬809010090(1)計(jì)算小亮與小彬的四個(gè)項(xiàng)目的平均成績(jī)；(2)若“自然環(huán)境保護(hù)”、“地球生物保護(hù)”、“人類環(huán)境保護(hù)”、“生態(tài)環(huán)境保護(hù)”四個(gè)項(xiàng)目按確定綜合成績(jī)，則小亮和小彬誰(shuí)的綜合成績(jī)高？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．21．某校決定從甲、乙、丙三名學(xué)生中選拔一名去市里參加“致敬英雄”演講比賽，因此對(duì)三名候選人進(jìn)行了筆試和面試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆疁y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分甲乙丙筆試708090面試907070根據(jù)錄用程序，學(xué)校組織250名學(xué)生采用投票推薦的方式，對(duì)三人進(jìn)行民主測(cè)評(píng)，三人得票率（沒(méi)有棄權(quán)，且每位同學(xué)只能推薦1人）如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，每得一票記1分(1)根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)得分按的比例確定個(gè)人成績(jī)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明三人中誰(shuí)將被錄?。?2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種確定個(gè)人成績(jī)的規(guī)則，使得乙被錄取，并直接寫(xiě)出此時(shí)甲、乙、丙三人的個(gè)人成績(jī)．22．在端午節(jié)來(lái)臨之際，某中學(xué)舉辦“粽香暖童心·端午伴成長(zhǎng)”關(guān)愛(ài)留守兒童活動(dòng)．此次活動(dòng)既傳遞節(jié)日溫暖，又弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，讓留守兒童在集體的關(guān)愛(ài)中，度過(guò)一個(gè)溫情滿溢的端午佳節(jié)．該中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的張明同學(xué)結(jié)合自己所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，隨機(jī)收集了60名留守兒童包粽子的數(shù)據(jù)，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，眾數(shù)是，中位數(shù)是；(3)根據(jù)已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)來(lái)看，你覺(jué)得哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量最適合作為評(píng)價(jià)留守兒童包粽子的一般水平，并說(shuō)明理由．23．學(xué)校倡導(dǎo)“愛(ài)媽媽，從小勤做家務(wù)”，要求學(xué)生周末幫媽媽做家務(wù)的平均時(shí)間不得少于1小時(shí)．為了解學(xué)生周末做家務(wù)的情況，學(xué)校組織團(tuán)支部成員家訪，對(duì)部分學(xué)生周末做家務(wù)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)所提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)這次家訪中共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)請(qǐng)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1.5小時(shí)”所占的圓心角度數(shù)；(3)試說(shuō)明本次被調(diào)查的學(xué)生周末做家務(wù)的平均時(shí)間是否達(dá)到要求．24．甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí)，在相同條件下各射擊10次，結(jié)果如下：命中的環(huán)數(shù)/環(huán)5678910甲命中次數(shù)124210乙命中次數(shù)142111(1)乙同學(xué)10次射擊命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是______環(huán)；(2)求甲同學(xué)10次射擊命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和方差；(3)經(jīng)過(guò)計(jì)算可知，乙同學(xué)10次射擊的平均數(shù)是7環(huán)，方差是2.2．根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，從數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小這兩個(gè)不同的角度來(lái)評(píng)價(jià)甲、乙兩名學(xué)生的射擊水平．25．東方對(duì)蝦是日照的海產(chǎn)四珍之一，在國(guó)內(nèi)外享有盛譽(yù)．某蝦產(chǎn)業(yè)園為了解一號(hào)養(yǎng)殖池和二號(hào)養(yǎng)殖池的對(duì)蝦生長(zhǎng)情況，園區(qū)分別從兩個(gè)池內(nèi)各隨機(jī)撈取50只蝦，并將每只蝦的重量（單位：g）作為樣本數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組，并繪制了兩個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)圖：組別ABCDEx根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)一號(hào)養(yǎng)殖池對(duì)蝦樣本數(shù)據(jù)頻數(shù)分布直方圖中m的值是________，中位數(shù)落在________組；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組別D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，單只重量在范圍內(nèi)的對(duì)蝦占比越高，綜合收益越大，請(qǐng)估計(jì)哪個(gè)養(yǎng)殖池收益更大．26．覃斗芒果是廣東省的特產(chǎn)，因主產(chǎn)于廣東省雷州市的覃斗鎮(zhèn)而得名，為中國(guó)國(guó)家地理標(biāo)志認(rèn)證產(chǎn)品．為了更好地發(fā)展芒果種植，某地區(qū)積極投入資金和技術(shù)大力推廣種植甲、乙兩個(gè)特色品種芒果．通過(guò)一段時(shí)間的調(diào)查研究，對(duì)相同面積種植下的兩個(gè)品種隨機(jī)分別選取同樣數(shù)量的個(gè)芒果（特殊果實(shí)樣本除外）對(duì)其長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量和分析，芒果長(zhǎng)度用（單位：）表示，將測(cè)量統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并繪制形成了甲品種扇形統(tǒng)計(jì)圖和乙品種頻數(shù)分布直方圖．?dāng)?shù)據(jù)分組組別甲種芒果組共50個(gè)數(shù)據(jù)，頻數(shù)分布如下（單位：）：芒果長(zhǎng)度1717.117.217.317.417.517.617.717.817.9頻數(shù)3762558437根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題．(1)___________，補(bǔ)全圖2中的頻率分布直方圖；(2)在甲品種扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)__________；(3)甲品種抽取的芒果的中位數(shù)為_(kāi)__________cm；(4)從乙品種芒果測(cè)量結(jié)果的組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取8個(gè)數(shù)據(jù)，具體為：，，，，，，，．張明同學(xué)依此斷定乙品種芒果B組測(cè)量數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，請(qǐng)你判斷一下他的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由．27．為設(shè)計(jì)學(xué)校數(shù)學(xué)節(jié)活動(dòng)，學(xué)校制定了，兩種方案供老師和學(xué)生打分，再根據(jù)得分情況選擇最終的活動(dòng)方案，其中編號(hào)為老師評(píng)委打分，號(hào)為學(xué)生評(píng)委打分（滿分分），打分結(jié)果如下：．得分情況統(tǒng)計(jì)表：評(píng)委編號(hào)方案得分方案得分b．得分情況數(shù)據(jù)分析表：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差方案方案根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題．(1)填空：，