5/5專題02圓與方程【答案】一、1.2.二、1.d<r2.d=r3.d>r三、1.2.3.4.5.

【清單01】圓的方程1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，其中為圓心，為半徑.知識點(diǎn)詮釋：(1)如果圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，這時(shí)，圓的方程就是.有關(guān)圖形特征與方程的轉(zhuǎn)化：如：圓心在x軸上：；圓與y軸相切時(shí)：；圓與x軸相切時(shí)：；與坐標(biāo)軸相切時(shí)：；過原點(diǎn)：(2)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓心為，半徑為，它顯現(xiàn)了圓的幾何特點(diǎn).(3)標(biāo)準(zhǔn)方程的優(yōu)點(diǎn)在于明確指出了圓心和半徑.由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，確定一個(gè)圓的方程，只需要a、b、r這三個(gè)獨(dú)立參數(shù)，因此，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程常用定義法和待定系數(shù)法.2、圓的一般方程當(dāng)時(shí)，方程叫做圓的一般方程.為圓心，為半徑.知識點(diǎn)詮釋：由方程得(1)當(dāng)時(shí)，方程只有實(shí)數(shù)解.它表示一個(gè)點(diǎn).(2)當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)解，因而它不表示任何圖形．(3)當(dāng)時(shí)，可以看出方程表示以為圓心，為半徑的圓.【清單02】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系1、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系(1)、若點(diǎn)在圓上(2)、若點(diǎn)在圓外(3)、若點(diǎn)在圓內(nèi)2、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：(1)、點(diǎn)P在圓外；(2)、點(diǎn)P在圓上；(3)、點(diǎn)P在圓內(nèi)．【清單03】直線與圓的位置關(guān)系1、幾何法（圓心到直線的距離和半徑關(guān)系）圓心到直線的距離，則：2、代數(shù)方法（幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題即交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程根個(gè)數(shù)）由，消元得到一元二次方程，判別式為，則：相離相切相交圖形量化方程觀點(diǎn)Δeq\a\vs4\al(＜)0Δeq\a\vs4\al(＝)0Δeq\a\vs4\al(＞)0幾何觀點(diǎn)deq\a\vs4\al(＞)rdeq\a\vs4\al(＝)rdeq\a\vs4\al(＜)r【清單04】圓與圓的位置關(guān)系設(shè)兩圓的半徑分別是，（不妨設(shè)），且兩圓的圓心距為，則：位置關(guān)系相離外切相交內(nèi)切內(nèi)含圖形幾何特征代數(shù)特征無實(shí)數(shù)解一組實(shí)數(shù)解兩組實(shí)數(shù)解一組實(shí)數(shù)解無實(shí)數(shù)解公切線條數(shù)43210【清單05】有關(guān)圓的一些常用技巧與方法1、有關(guān)弦長問題的兩種求法設(shè)直線被圓C截得的弦長為AB，圓的半徑為，圓心到直線的距離為，則弦長公式：.若斜率為的直線與圓交于兩點(diǎn)，則（其中），特別地，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)斜率不存在時(shí)，.2、圓的切線方程常用結(jié)論（1）過圓上一點(diǎn)的圓的切線方程為．（2）過圓上一點(diǎn)的圓的切線方程為（3）過圓上一點(diǎn)的圓的切線方程為

【題型一】圓的方程【例1】．（25-26高二上·貴州遵義·月考）設(shè)點(diǎn)，，則以線段為直徑的圓的方程為（

）A． B．C． D．【答案】D【難度】0.65【知識點(diǎn)】由圓心（或半徑）求圓的方程、求平面兩點(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)圓的定義和方程進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)?，為直徑，所以其中點(diǎn)即為圓心，那么圓心坐標(biāo)為，半徑為，所以圓的方程為.故選：D.【變式1-1】．（25-26高三上·黑龍江·月考）已知圓C的圓心在直線上，且圓C經(jīng)過點(diǎn)，，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是.【答案】【難度】0.65【知識點(diǎn)】由圓心（或半徑）求圓的方程、求過已知三點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】利用代入法，通過解方程組進(jìn)行求解即可.【詳解】設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，因?yàn)閳A經(jīng)過點(diǎn)，，且圓心在直線上，所以有，因此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，故答案為：【變式1-2】．（25-26高二上·內(nèi)蒙古包頭·期中）的三個(gè)頂點(diǎn)分別是、、(1)求邊上的高所在直線的方程；(2)求過點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(3)求的外接圓方程；【答案】(1)；(2)；(3).【難度】0.65【知識點(diǎn)】求過已知三點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、由圓心（或半徑）求圓的方程、由兩條直線垂直求方程、已知兩點(diǎn)求斜率【分析】（1）先求出邊上的高所在直線的斜率，再由點(diǎn)斜式即可求得直線的方程；（2）設(shè)圓心，則，又圓過點(diǎn)、，所以，聯(lián)立方程即可求解；（3）設(shè)圓的一般方程為，將、、三點(diǎn)代入，聯(lián)立求解，即可得圓的方程.【詳解】（1）因?yàn)?、，所以，則其高線的斜率，又高線過點(diǎn)，所以高線所在的直線方程為，即；（2）設(shè)圓心，因?yàn)閳A心在直線上，所以①，又圓過點(diǎn)、，所以，即，化簡得②，聯(lián)立①②，解得，，圓的半徑為，所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；（3）設(shè)的外接圓方程為，又、、在圓上，所以可得，解方程組得，所以的外接圓方程為，即.【題型二】與圓有關(guān)的軌跡方程【例2】．（25-26高二上·內(nèi)蒙古包頭·期中）（1）已知動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到定點(diǎn)的距離之比為,求動點(diǎn)的軌跡方程；（2）已知圓，線段的一端點(diǎn)在圓上運(yùn)動，另一個(gè)端點(diǎn)．求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.【答案】（1）；（2）【難度】0.65【知識點(diǎn)】軌跡問題——圓【分析】（1）設(shè)，根據(jù)結(jié)合兩點(diǎn)間距離公式運(yùn)算求解即可；（2）設(shè)，根據(jù)中點(diǎn)可得，代入圓的方程運(yùn)算求解即可.【詳解】（1）設(shè)，由題意可知：，即，則，整理可得，所以動點(diǎn)的軌跡方程為；（2）設(shè)，因?yàn)辄c(diǎn)為線段的中點(diǎn)，且，則，又因?yàn)辄c(diǎn)在圓上運(yùn)動，則，可得，所以點(diǎn)的軌跡方程為.【變式2-1】．（25-26高二上·甘肅蘭州·期中）已知圓心為的圓經(jīng)過點(diǎn)和，且圓心在直線上.(1)求圓的方程；(2)若線段的端點(diǎn)的坐標(biāo)是，端點(diǎn)在圓上運(yùn)動，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.【答案】(1)(2)【難度】0.65【知識點(diǎn)】由圓心（或半徑）求圓的方程、軌跡問題——圓【分析】（1）待定系數(shù)法求解圓的方程.（2）相關(guān)點(diǎn)法求動點(diǎn)的軌跡方程.【詳解】（1）設(shè)圓的方程為，由題意可知，解得，所以圓的方程為.（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，因?yàn)辄c(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，所以，即，因?yàn)槎它c(diǎn)在圓上運(yùn)動，所以，代入可得，即，因此線段的中點(diǎn)的軌跡方程為.【變式2-2】．（25-26高二上·廣東東莞·月考）已知圓經(jīng)過點(diǎn)，，且圓心在直線上．(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)點(diǎn)，為圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的軌跡方程．【答案】(1)(2)【難度】0.65【知識點(diǎn)】軌跡問題——圓、由圓心（或半徑）求圓的方程【分析】（1）由和的坐標(biāo)，確定的斜率，進(jìn)而得到垂直平分線的方程，解得圓心的坐標(biāo)，再由和的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出的值，即為圓的半徑，由圓心和半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可.（2）設(shè)出和的坐標(biāo)，由向量坐標(biāo)運(yùn)算公式用的坐標(biāo)表示的坐標(biāo)，然后代入圓的方程即可求解．【詳解】（1）因?yàn)?，，所以，所以弦的垂直平分線的斜率為，又弦的中點(diǎn)坐標(biāo)為，所以弦的垂直平分線的方程為，即，與直線聯(lián)立解得：，，所以圓心坐標(biāo)為，所以圓的半徑，則圓的方程為：；（2）設(shè)，，，則有，，．由，可得，解之得，由點(diǎn)在圓上，得，所以，即，故點(diǎn)的軌跡方程為.【題型三】與圓有關(guān)的最值問題【例3】．（2025高三·全國·專題練習(xí)）點(diǎn)是曲線上的動點(diǎn)，求下列各式的取值范圍．(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【難度】0.65【知識點(diǎn)】圓上點(diǎn)到定直線（圖形）上的最值（范圍）、定點(diǎn)到圓上點(diǎn)的最值（范圍）【分析】（1）（2）（3）（4）根據(jù)目標(biāo)式的幾何意義，結(jié)合圖形，利用圓的性質(zhì)求解即可.【詳解】（1）點(diǎn)在以為圓心，為半徑的半圓上，記，表示點(diǎn)到點(diǎn)的距離平方減1，如圖1．因?yàn)?，，所以．?）設(shè)直線，為直線在軸上的截距，如圖2．圓心到直線的距離為，解得．當(dāng)過點(diǎn)時(shí)，有，結(jié)合圖象可知．（3）令，表示過點(diǎn)和的直線斜率，將點(diǎn)代入，得．又由，得．圓心到直線的距離為1，即，即，化簡并整理得．解得．由圖3可知，取，故．（4）如圖4，令，化簡得，即．表示過點(diǎn)和的直線斜率加2，由得．令，即，由得，化簡并整理得，解得．由圖4可知，故．【變式3-1】．（24-25高二上·貴州·期中）已知實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值為（

）A． B． C． D．12【答案】C【難度】0.65【知識點(diǎn)】圓上點(diǎn)到定直線（圖形）上的最值（范圍）【分析】令，利用判別式法即可.【詳解】令，則，由，得，整理得，，因?yàn)榇嬖趯?shí)數(shù)滿足等式，所以，解得，則的最大值為，此時(shí)，.故選：C.【變式3-2】．（21-22高三上·北京·月考）平面直角坐標(biāo)系中，記為點(diǎn)到直線的距離，當(dāng)變化時(shí)，的最大值為（

）A．5 B．4 C．3 D．2【答案】B【難度】0.65【知識點(diǎn)】軌跡問題——圓、圓上點(diǎn)到定直線（圖形）上的最值（范圍）【分析】為單位圓上一點(diǎn)，而直線過點(diǎn)，則根據(jù)幾何意義得的最大值為.【詳解】解：為單位圓上一點(diǎn)，而直線過點(diǎn)，所以的最大值為.故選：B.【題型四】直線與圓的位置關(guān)系的判斷【例4】．（25-26高二上·廣東廣州·期中）已知圓.(1)過點(diǎn)作圓的切線，求的方程；(2)已知直線，判斷直線與圓的位置關(guān)系；如果相交，求直線被圓所截得的弦長.【答案】(1)或(2)相交，弦長為【難度】0.65【知識點(diǎn)】判斷直線與圓的位置關(guān)系、圓的弦長與中點(diǎn)弦、過圓外一點(diǎn)的圓的切線方程【分析】（1）對直線的斜率是否存在進(jìn)行分類討論，在直線的斜率不存在時(shí)，直接驗(yàn)證即可；在直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，利用圓心到直線的距離等于圓的半徑求出的值，綜合可得出直線的方程；（2）求出圓心到直線的距離，并與半徑比較大小，結(jié)合勾股定理可求得直線截圓所得弦長.【詳解】（1）圓的圓心為，半徑為.若直線的斜率不存在，則直線的方程為，此時(shí)圓心到直線的距離為，符合題意，若直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為，即，由題意可得，解得，此時(shí)直線的方程為，即.綜上所述，直線的方程為或.（2）圓心到直線的距離為，故直線與圓相交，直線被圓所截得的弦長為.【變式4-1】．（25-26高二上·吉林長春·期中）已知點(diǎn)在圓內(nèi)，則直線與圓（

）A．相交 B．相切 C．相離 D．以上均有可能【答案】C【難度】0.65【知識點(diǎn)】判斷直線與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系求參數(shù)【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系得出，再利用的關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系.【詳解】因點(diǎn)在圓內(nèi)，則，則點(diǎn)到直線的距離，則直線與圓相離.故選：C【變式4-2】．（23-24高二上·天津?qū)幒印て谀┤糁本€與圓相切，則實(shí)數(shù)的值為.【答案】3【難度】0.65【知識點(diǎn)】圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程之間的互化、已知切線求參數(shù)、求點(diǎn)到直線的距離、由標(biāo)準(zhǔn)方程確定圓心和半徑【分析】寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程確定圓心和半徑，根據(jù)直線與圓相切，結(jié)合點(diǎn)線距離公式列方程求參數(shù).【詳解】由可化為且，所以圓心為，半徑為，由直線與圓相切，則，可得.故答案為：3【題型五】圓的弦長問題【例5】．（25-26高二上·廣東惠州·月考）已知圓．(1)直線，求被圓截得的弦長；(2)求過點(diǎn)與圓相切的直線的方程（結(jié)果化為一般式）．【答案】(1)；(2)【難度】0.65【知識點(diǎn)】過圓上一點(diǎn)的圓的切線方程、圓的弦長與中點(diǎn)弦【分析】（1）通過點(diǎn)到直線的距離公式結(jié)合弦長公式，求解直線被圓截得的弦長；（2）先判斷點(diǎn)在圓上，利用切線與半徑垂直的性質(zhì)求斜率，再由點(diǎn)斜式得到切線方程.【詳解】（1）由配方得，故圓心，半徑.圓心到直線的距離：.由弦長公式，弦長為.（2）先判斷點(diǎn)與圓的位置：代入圓的方程，，故在圓上.圓心與連線的斜率：.切線與半徑垂直，故切線斜率.由點(diǎn)斜式得切線方程：，整理為一般式：.

【變式5-1】．（25-26高二上·廣東廣州·期中）已知圓的半徑為3，圓心和點(diǎn)關(guān)于直線對稱，則圓被直線截得的弦長等于（

）A． B． C．4 D．【答案】B【難度】0.65【知識點(diǎn)】圓的弦長與中點(diǎn)弦、求點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)【分析】設(shè)圓心，根據(jù)題意，列出方程組，求得，結(jié)合圓的弦長公式，即可求解.【詳解】設(shè)圓心，因?yàn)閳A心和點(diǎn)關(guān)于直線對稱，可得，解得，即圓心，則圓心到直線的距離為，所以圓被直線截得的弦長為.故選：B.【變式5-2】．（25-26高二上·廣西南寧·期中）已知圓：和圓：，若位于第一象限的點(diǎn)在兩圓的公共弦上，則的最小值為（

）A．2 B． C． D．【答案】C【難度】0.65【知識點(diǎn)】相交圓的公共弦方程、基本不等式求和的最小值【分析】判斷兩圓相交，求出兩圓公共弦方程，由點(diǎn)在兩圓的公共弦上，得，根據(jù)均值不等式求出的最小值.【詳解】由題知：圓：，圓心，半徑；圓：，圓心，半徑，易證得，故兩圓相交，則其公共弦的方程為，即，則在，即有，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)等號成立，即的最小值為．故選：C．【題型六】圓的切線問題【例6】．（23-24高二上·四川遂寧·期中）已知圓的圓心在直線上，且與直線和軸都相切，則圓的方程為.【答案】或【難度】0.65【知識點(diǎn)】已知切線求參數(shù)、由圓心（或半徑）求圓的方程【分析】由已知可設(shè)圓心為，半徑，再根據(jù)直線與圓相切，可得解.【詳解】由已知圓的圓心在直線上，則設(shè)，又圓與軸相切，所以半徑，圓的方程為因?yàn)閳A與直線相切，所以，化簡得，解得或，所以圓的方程為或，故答案為：或.【變式6-1】．（24-25高二上·江蘇常州·期中）若光線通過點(diǎn)，經(jīng)軸反射，其反射光線通過點(diǎn)且與圓相切，則【答案】【難度】0.65【知識點(diǎn)】光線反射問題(2)——直線關(guān)于直線對稱、已知切線求參數(shù)【分析】求出反射光線所在直線的方程，利用直線與圓的位置關(guān)系結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式可求出正數(shù)的值.【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，，直線的方程為，即，由題意可知，反射光線即為直線，則直線與圓相切，且圓心為，半徑為，可得，由于，解得.故答案為：.【變式6-2】．（25-26高二上·山東臨沂·期中）若直線與圓交于，兩點(diǎn)，則的最小值為（

）A． B．2 C．4 D．【答案】A【難度】0.65【知識點(diǎn)】圓的弦長與中點(diǎn)弦、直線過定點(diǎn)問題【分析】求出直線的定點(diǎn)坐標(biāo)并判斷與圓的位置關(guān)系，進(jìn)而確定最小時(shí)的直線與的位置關(guān)系，即可得結(jié)果.【詳解】直線即恒過，又，即在圓C內(nèi)，要使最小，只需圓心與的連線與該直線垂直，所得弦長最短，由，圓的半徑為5，所以.故選：A【題型七】圓與圓的位置關(guān)系【例7】．（25-26高二上·廣東湛江·期中）已知圓，圓與圓關(guān)于直線對稱，圓.(1)求圓與圓的公共弦所在的直線方程和圓的方程；(2)為平面內(nèi)一動點(diǎn)，分別為圓與圓的切線(為切點(diǎn))且，求點(diǎn)的軌跡方程．【答案】(1)，(2)【難度】0.65【知識點(diǎn)】由圓心（或半徑）求圓的方程、相交圓的公共弦方程、軌跡問題——圓【分析】（1）直接把兩圓方程作差，可得圓與圓的公共弦所在的直線方程；求出圓的圓心關(guān)于直線對稱點(diǎn)，即可求得圓的方程；（2）設(shè)，由切線長公式結(jié)合可得點(diǎn)的軌跡方程.【詳解】（1）如圖所示，由兩式相減，化簡得，所以圓與圓的公共弦所在的直線方程為，又∵圓與圓關(guān)于直線對稱，設(shè)圓的圓心為，，解得，∴圓方程為．（2）由，根據(jù)切線長公式，可得，設(shè)，則，化簡得，點(diǎn)的軌跡方程.【變式7-1】．（25-26高二上·天津?yàn)I海新·月考）已知兩圓和相交于、兩點(diǎn)，則相交弦所在的直線方程為（

）A． B． C． D．【答案】A【難度】0.65【知識點(diǎn)】相交圓的公共弦方程【分析】將兩個(gè)圓的方程相減可得直線的方程.【詳解】兩圓和，兩圓方程相減可得：，即相交弦所在的直線方程為，故選：A【變式7-2】．（25-26高二上·陜西商洛·期中）圓：與圓：的位置關(guān)系是（

）A．內(nèi)含 B．外切 C．內(nèi)切 D．相交【答案】B【難度】0.65【知識點(diǎn)】判斷圓與圓的位置關(guān)系【分析】求出圓心和半徑，圓心和半徑，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出，比較和的大小得到兩圓的位置關(guān)系.【詳解】：，圓心，半徑，：，圓心，半徑，，，，圓：與圓：的位置關(guān)系是外切.故選：B.【題型八】直線與圓的綜合應(yīng)用【例8】．（25-26高二上·天津津南·月考）已知的三個(gè)頂點(diǎn)，，，其外接圓為圓．(1)求圓的方程；(2)若直線過點(diǎn)，且被圓截得的弦長為6，求直線的方程；(3)對于線段上的任意一點(diǎn)，若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點(diǎn)，，使得點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求圓的半徑的取值范圍．【答案】(1);(2)或；(3).【難度】0.65【知識點(diǎn)】求過已知三點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、由圓的位置關(guān)系確定參數(shù)或范圍、已知圓的弦長求方程或參數(shù)【分析】（1）利用垂直平分線交點(diǎn)來求出圓心坐標(biāo)，再求出半徑，即可求出圓的方程；（2）對直線的斜率是否存在分別討論，設(shè)出直線方程，再由垂徑定理把弦長問題轉(zhuǎn)化為圓心到直線距離問題求解即可；（3）設(shè)，，表示中點(diǎn)，將點(diǎn)代入圓，若存在，則方程組有解，利用數(shù)形結(jié)合，把方程有解問題轉(zhuǎn)化為兩圓有公共點(diǎn)問題，再根據(jù)兩圓位置滿足的關(guān)系式，利用恒成立思想可求得圓的半徑的取值范圍，再由點(diǎn)P在圓外，綜合可得的范圍.【詳解】（1）由題意，，，，的垂直平分線是，又，的中點(diǎn)是，的垂直平分線斜率為，即的垂直平分線方程是，所以由，解得，所以圓心是，，即圓的方程是；（2）過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，由圓截得的弦長為6，可得，再由圓的半徑，可得，所以當(dāng)斜率存在時(shí)，可設(shè)過點(diǎn)的直線方程為，再由點(diǎn)到直線的距離公式可得：，則直線方程為，當(dāng)斜率不存在時(shí)，此時(shí)過點(diǎn)的直線方程為，再由點(diǎn)到直線的距離公式可得：，滿足題意，綜上可得，直線的方程為或；（3）因?yàn)?，，所以直線的方程為，即，設(shè)，因?yàn)辄c(diǎn)在線段上，所以且，所以.設(shè)，因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以.設(shè)圓：，由，在圓上得，整理得.若，存在，則方程組有解，即圓心為，半徑為的圓與圓心為，半徑為的圓有公共點(diǎn).根據(jù)兩圓位置關(guān)系可知，即在時(shí)恒成立，所以，整理得在時(shí)恒成立，所以.設(shè)，，所以，所以，即，解得若為的中點(diǎn)，則點(diǎn)在圓外，所以，即在上恒成立，所以，綜上所述，.【變式8-1】．（25-26高二上·天津靜?！て谥校┮阎獔A經(jīng)過點(diǎn)，，且圓心在上，圓.(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(2)判斷圓與圓的位置關(guān)系并說明理由，若相交，求兩圓公共弦所在直線方程和公共弦長.【答案】(1)(2)兩圓相交，公共弦所在直線方程為，公共弦長為.【難度】0.65【知識點(diǎn)】兩圓的公共弦長、由圓心（或半徑）求圓的方程、相交圓的公共弦方程、判斷圓與圓的位置關(guān)系【分