第六章數(shù)據(jù)的分析單元檢測卷一、單選題1．已知一組數(shù)據(jù)為2，3，4，5，6，則該組數(shù)據(jù)的離差平方和為（）A．2 B．4 C．6 D．102．某校男子足球隊的年齡分布如下面的條形圖所示：則下列關(guān)于此足球隊年齡的描述，正確的是（）A．平均數(shù)是14歲 B．眾數(shù)為8人 C．中位數(shù)為15歲 D．方差為23．某合唱團成員的平均年齡為13歲，方差為10，在人員沒有變動的情況下，一年后，方差（）A．不變 B．變小 C．變大 D．無法確定4．如圖是老師隨機抽查本班10名學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況繪制成的條形統(tǒng)計圖，則這10名學(xué)生讀書冊數(shù)的平均數(shù)是（）A．7 B．7.2 C．7.5 D．7.85．若將排序后的數(shù)據(jù)分為兩組，計算組內(nèi)離差平方和時需（）A．僅計算第一組的離差平方和 B．計算兩組離差平方和的總和C．僅計算最大值與最小值的差 D．計算兩組離差平方和的平均數(shù)6．希望中學(xué)開設(shè)了四個課外興趣班，各興趣班參加人數(shù)情況如下統(tǒng)計圖所示，則該校各興趣班的平均參加人數(shù)為（）A．人 B．人 C．人 D．人7．某射擊小組有20人，成績?nèi)绫硭荆哼@組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）射擊（環(huán)）5678910人數(shù)136721A．8；8 B．7；8 C．7；7.5 D．8；7.58．某考生參加某高校的綜合評價招生并成功通過了初試，在面試階段中，8位老師根據(jù)考生表現(xiàn)給出分數(shù)（單位：分），分數(shù)由低到高依次為76，a，b，80，80，81，84，85，若這組數(shù)據(jù)的下四分位數(shù)為77分，則該名考生這次面試的平均得分為（）A．79分 B．80分 C．81分 D．82分二、填空題9．統(tǒng)計某班50名同學(xué)的左眼裸眼視力數(shù)據(jù)后整理得到統(tǒng)計表如下，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．視力4.64.74.84.95.05.15.25.3人數(shù)35881086210．?dāng)?shù)據(jù)5，3，2，1，4的中位數(shù)是．11．已知甲、乙兩名運動員10次標槍的平均成績相同，標槍落點如圖所示，則方差（填“”“”或“”）．12．某校規(guī)定學(xué)生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及體育課外活動占成績的，體育理論測試占，體育技能測試占．小穎的上述三項成績（百分制）依次是92分，80分，84分．體育理論測試的權(quán)是，體育技能測試的權(quán)是，小穎這學(xué)期的體育成績是．13．珠海市舉辦了“傳誦經(jīng)典”青少年演講比賽，其中綜合榮譽分占，現(xiàn)場演講分占，小明參加并在這兩項中分別取得80分（綜合榮譽）和90分（現(xiàn)場演講）的成績，則小明的最終成績?yōu)榉郑?、解答題14．某校舉辦國學(xué)知識競賽，設(shè)定滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)．在初賽中，甲、乙兩組（每組10人）學(xué)生成績（單位：分）如下：甲組：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙組：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．組別平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差甲組7a6乙組b7c(1)以上成績統(tǒng)計分析表中，______，______，______；(2)小明說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中屬于中游略偏上！”觀察上面表格判斷，小明可能是______組的學(xué)生；(3)從平均數(shù)和方差看，若要從甲、乙兩組學(xué)生中選擇一組參加決賽，應(yīng)選哪個組？并說明理由．15．為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，學(xué)校開展了以“強國一代有我在”為主題的讀書活動，教務(wù)處對本校七、八年級學(xué)生八月份的閱讀數(shù)量（以下簡稱“讀書量”）進行了隨機抽樣調(diào)查，并對所有隨機抽取學(xué)生的“讀書量”（單位：本）進行了統(tǒng)計，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．(1)圖2中m=_______；補全圖1統(tǒng)計圖；(2)本次所抽取學(xué)生“讀書量”的中位數(shù)為_______；(3)張寧同學(xué)計算了本次所抽取學(xué)生“讀書量”的平均數(shù)，過程如下：，張寧同學(xué)的過程是否正確？若不正確，請改正，并估計該校七、八年級1500名學(xué)生的讀書量共計多少本？16．學(xué)期末，根據(jù)學(xué)校統(tǒng)一安排，某班評選一名優(yōu)秀學(xué)生干部，下表是班長、團支部書記和學(xué)習(xí)委員的得分情況：班長團支部書記學(xué)習(xí)委員思想表現(xiàn)242628學(xué)習(xí)成績262427工作能力282624(1)如果把三名同學(xué)各項成績的平均數(shù)作為綜合成績，應(yīng)該選誰為優(yōu)秀學(xué)生干部？(2)若在評選優(yōu)秀學(xué)生干部時，將思想表現(xiàn)、學(xué)習(xí)成績、工作能力三項成績按：：的比例計算個人總分，請通過計算說明誰應(yīng)當(dāng)選為優(yōu)秀學(xué)生干部．17．為切實做好校內(nèi)“午餐托管”工作，某學(xué)校食堂為參加“午餐托管”的學(xué)生提供了四種價格的午餐供其選擇四種價格分別是：：元；：元；：元；：元．為了解學(xué)生對四種午餐的購買情況，學(xué)校隨機抽樣調(diào)查了一部分學(xué)生某天四種午餐的購買情況，依統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息解決下列問題：(1)求被抽查的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)被抽查學(xué)生購買午餐費用的眾數(shù)為______元，中位數(shù)為______元；(3)若該校參加“午餐托管”的學(xué)生有人，請估計購買元午餐的學(xué)生有多少人？18．在“書香進校園”讀書活動中，為了解學(xué)生課外讀物的閱讀情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生的課外閱讀量．繪制成不完整的扇形統(tǒng)計圖（圖1）和條形統(tǒng)計圖（圖2），其中條形統(tǒng)計圖被墨汁污染了一部分．(1)條形統(tǒng)計圖中被墨汁污染的人數(shù)為________人．“9本”所在扇形的圓心角度數(shù)為________；(2)求被抽查到的學(xué)生課外閱讀量的平均數(shù)和中位數(shù)；(3)隨后又補查了m名學(xué)生，若已知他們在本學(xué)期閱讀量都是10本，將這些數(shù)據(jù)和之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)閱讀量的眾數(shù)沒改變，則m的最大值為________．答案1．D【分析】本題考查求一組數(shù)據(jù)的離差平方和，解題的關(guān)鍵是熟練掌握離差平方和的計算方法．先求平均數(shù)，再求各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和即可．【詳解】解：一組數(shù)據(jù)為2，3，4，5，6，平均數(shù)為，∴這組數(shù)據(jù)的離差平方和為，故選：．2．C【分析】本題考查了求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)、方差．注意找中位數(shù)時一定要先按大小排列，再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果是奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個則正中間兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．由條形統(tǒng)計圖可知各年齡段的人數(shù)，從而可求得年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，根據(jù)四個統(tǒng)計量的含義可以解釋其意義．【詳解】解：足球隊共有人，平均數(shù)為：；15出現(xiàn)次數(shù)最多，則眾數(shù)為：15，中位數(shù)為第11和12位的平均數(shù)，，，則中位數(shù)為：，方差為；觀察四個選項，選項C符合題意．故選：C．3．A【分析】本題考查了平均數(shù)和方差的定義．根據(jù)平均數(shù)和方差的定義求解即可．【詳解】解：一年后這批成員的平均年齡為：（歲），方差不變，仍為10，故選：A．4．A【分析】本題考查條形統(tǒng)計圖，平均數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握從統(tǒng)計圖獲取相關(guān)信息．【詳解】解：，∴則這10名學(xué)生讀書冊數(shù)的平均數(shù)是7．故選：A．5．B【分析】本題主要考查了組內(nèi)離差平方和的定義，離差平方和是指每個數(shù)據(jù)點與組平均數(shù)的差的平方和，當(dāng)數(shù)據(jù)分為兩組后，組內(nèi)離差平方和應(yīng)計算每組內(nèi)部的離差平方和，再將兩組的結(jié)果相加，以反映整體的組內(nèi)變異．根據(jù)組內(nèi)離差平方和的定義即可求解．【詳解】解：由組內(nèi)離差平方和的定義可知，需計算兩組離差平方和的總和．故選：B．6．B【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖，算術(shù)平均數(shù)，根據(jù)算術(shù)平均數(shù)計算公式即可求解，讀懂統(tǒng)計圖，掌握算術(shù)平均數(shù)計算公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：該校各興趣班的平均參加人數(shù)為（人），故選：．7．D【分析】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解．【詳解】解：由表格可得射擊8環(huán)的有7人，因此眾數(shù)為8；共有20個數(shù)據(jù)，則中位數(shù)為第10，11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，由表格可得第10個數(shù)據(jù)為7，第11個數(shù)據(jù)為8，因此中位數(shù)為，故選：D．8．B【分析】本題考查了平均數(shù)的求解，下四分位數(shù)的定義，根據(jù)下四分位數(shù)為77分，求出，再根據(jù)平均數(shù)的定義進行計算即可．【詳解】解：根據(jù)下四分位數(shù)的定義可知：下四分位數(shù)為第二個數(shù)與第三個數(shù)的平均數(shù)，即，，該名考生面試的平均得分為分，故選：B．9．5.0【分析】本題考查眾數(shù)．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義進行判斷即可．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中，5.0出現(xiàn)的次數(shù)最多，是10次，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5.0，故答案為：5.0．10．3【分析】本題考查了中位數(shù)的概念及計算，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義，即把一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕泻?，處于中間位置的數(shù)．先將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，再根據(jù)數(shù)據(jù)個數(shù)確定中位數(shù)的位置，數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，中間的那個數(shù)就是中位數(shù)．【詳解】解：將數(shù)據(jù)5，3，2，1，4按從小到大的順序排列為：1，2，3，4，5．這組數(shù)據(jù)共有5個，處于中間位置的是第3個數(shù)據(jù)，即3，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3．故答案為：311．【分析】根據(jù)方差的意義，通過觀察甲、乙標槍落點的離散程度來判斷方差大?。绢}主要考查了方差的意義，熟練掌握方差反映數(shù)據(jù)離散程度，離散程度越大方差越大是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵方差反映一組數(shù)據(jù)的離散程度，數(shù)據(jù)越離散，方差越大；甲的標槍落點更分散，乙的標槍落點更集中，∴．故答案為：．12．84.4分【分析】本題考查求加權(quán)平均數(shù)，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法，將各項成績乘以對應(yīng)的權(quán)重比例后求和即可得到總成績．【詳解】解：根據(jù)題意，體育理論測試的權(quán)是，體育技能測試的權(quán)是，小穎這學(xué)期的體育成績是（分），故答案為：，，84.4分．13．88【分析】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式列出算式是本題的關(guān)鍵．根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式計算，即可求解．【詳解】解：小明的最終比賽成績?yōu)椋海ǚ郑?，故答案為：?4．(1)6；7；7(2)甲(3)乙，見解析【分析】本題考查了中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)，方差，熟練掌握公式和定義，是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的定義解答即可；（2）根據(jù)中位數(shù)，比較解答即可；（3）計算乙的方差，比較大小后作出決策即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，得，7出現(xiàn)次數(shù)最多4次，故眾數(shù)，故答案為：6；7；7．（2）解：根據(jù)題意。甲組的中位數(shù)是6，乙組的中位數(shù)是7，由于“這次競賽我得了7分，在我們小組中屬于中游略偏上！”，即大于中位數(shù)，故是甲組的學(xué)生，故答案為：甲組．（3）解：選擇乙組參加決賽．理由如下：．因為甲、乙兩組學(xué)生成績的平均數(shù)相等，且，所以乙組的成績比較穩(wěn)定，故選擇乙組參加決賽．15．(1)20，圖見詳解(2)3(3)4500【分析】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．（1）利用部分數(shù)據(jù)除以其占比得出總數(shù)，然后求出其余部分數(shù)據(jù)即可，利用求出數(shù)據(jù)補全條形統(tǒng)計圖；（2）利用中位數(shù)的定義進行求解；（3）利用加權(quán)平均數(shù)公式進行求解，然后根據(jù)樣本頻數(shù)計算總頻數(shù)即可．【詳解】（1）解：補全條形圖如下：隨機抽取學(xué)生的總數(shù)為（人），則讀4本的占比為，∴，∴讀4本的人數(shù)為（人）故答案為：20；（2）解：該組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)為排序后的第25位和26位的平均數(shù)，∴中位數(shù)為，故答案為：3；（3）解：不正確，改正如下：，該校七、八年級1500名學(xué)生的讀書量共計為（本），所以，該校七、八年級1500名學(xué)生的讀書量共計4500本．16．(1)學(xué)習(xí)委員應(yīng)當(dāng)選(2)班長應(yīng)當(dāng)選【分析】本題考查算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)，根據(jù)平均數(shù)做決策，掌握算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計算方法計算，再根據(jù)平均數(shù)進行判斷即可；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法計算，再根據(jù)平均數(shù)進行判斷即可．【詳解】（1）解：班長的成績?yōu)椋ǚ郑?，團支部書記的成績?yōu)椋ǚ郑?，學(xué)習(xí)委員的成績?yōu)椋ǚ郑?，∵，∴?yīng)該選學(xué)習(xí)委員為優(yōu)秀學(xué)生干部；（2）解：班長的成績?yōu)椋海ǚ郑?，團支部書記的成績?yōu)椋海ǚ郑?，學(xué)習(xí)委員的成績?yōu)椋ǚ郑?，，∴班長應(yīng)當(dāng)選為優(yōu)秀學(xué)生干部．17．(1)被抽查的學(xué)生人數(shù)有人，補全條形統(tǒng)計圖見解析；(2)，；(3)估計購買元午餐的學(xué)生有人．【分析】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，眾數(shù)、中位數(shù)，樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．（）根據(jù)元的人數(shù)和所占的百分比，求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)乘以元的人數(shù)所占的百分比，求出元的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得出答案；（）用該校的總?cè)藬?shù)乘以購買元午餐的學(xué)生所占的百分比即可．【詳解】（1）解：被抽查的學(xué)生人數(shù)有：（人），元的人數(shù)有：（人），補全統(tǒng)計圖如下：（2）解：由統(tǒng)計圖可知出現(xiàn)了次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是元；∵共有個數(shù)，中位數(shù)是把這個數(shù)按照從小到大排列，第和第個數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是：（元）；故答案為：，；（3）解：（人），答：估計購買元午餐的學(xué)生有人．18．(1)；(2)平均數(shù)為8.7本，中位數(shù)為9本(3)3【分析】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、中位數(shù)及眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解題意，利