2026年高考新課標(biāo)二卷文綜數(shù)學(xué)真題試卷(+答案)考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）

1、設(shè)全集為U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，則A∩B的補(bǔ)集是________。

A.{1,2}

B.{4,5,6}

C.{1,2,4,5,6}

D.{3}2、若函數(shù)f(x)=2x+3，那么f(-1)的值是________。

A.1

B.-1

C.5

D.-53、已知命題p：“對于任意x∈R，x2+1≥1”，命題q：“存在x∈R，使得x2+1=0”，則命題p與q之間的關(guān)系是________。

A.p是q的充分條件

B.p是q的必要條件

C.p是q的充要條件

D.p與q沒有關(guān)系4、已知函數(shù)f(x)=x3-3x，其在區(qū)間[-2,2]上的最小值是________。

A.-2

B.0

C.-6

D.-85、若sinα=35，且α∈(0,π2)，則cosα的值是________。

A.45

B.54

C.36、已知向量a=(1,2)，向量b=(?2,7、已知數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和為S?=3n2+2n，那么a?的表達(dá)式是________。

A.3n+2

B.6n+2

C.6n-1

D.3n2+2n8、已知不等式x+y≤5，x≥0，y≥0，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是________。

A.5

B.6

C.10

D.129、已知圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=4，圓心坐標(biāo)是________。

A.(1,-2)

B.(1,2)

C.(-1,2)

D.(-1,-2)10、直線y=2x+1與橢圓x24+y29=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是________。

A.0個(gè)

11、某班有50人，其中30人喜歡數(shù)學(xué)，25人喜歡語文，15人喜歡兩門課程，那么既不喜歡數(shù)學(xué)也不喜歡語文的人數(shù)是________。

A.10

B.15

C.20

D.2512、已知函數(shù)f(x)=1x，其在x>0時(shí)的單調(diào)性是________。

A.增函數(shù)

B.減函數(shù)

C.先增后減

D.第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）

13、計(jì)算：2314、若cosθ=12，且θ∈(0,π)，則θ15、已知等差數(shù)列{a?}的前3項(xiàng)為2,5,8，則第10項(xiàng)是________。16、設(shè)點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(3,5)，那么向量AB三、解答題（共6小題，計(jì)70分）

17、（10分）已知函數(shù)f(x)=2sin(3x+π6)。

（1）求f(x)的周期；

18、（12分）已知等比數(shù)列{a?}的首項(xiàng)a?=3，公比q=1219、（12分）已知一個(gè)長方體的長、寬、高分別為4cm，3cm，6cm，求該長方體的表面積和體積。20、（12分）某學(xué)校進(jìn)行抽獎活動，共有100張獎券，其中10張中獎，抽中一張獎券的概率是多少？若抽了5張獎券，其中恰好抽中2張中獎的概率是多少？21、（12分）已知拋物線y=x2-4x+3，求其頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說明其開口方向。22、（12分）設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3x2+2，求其在區(qū)間[0,3]上的極值，并說明是極小值還是極大值。答案及解析第Ⅰ卷選擇題答案：

1、C

2、D

3、B

4、C

5、A

6、B

7、B

8、D

9、A

10、C

11、A

12、B解析：

1、A∩B={3}，則其補(bǔ)集是U-{3}={1,2,4,5,6}。

2、f(-1)=2×(-1)+3=-2+3=1。

3、p是“任意x∈R，x2+1≥1”顯然成立，q是“存在x∈R，x2+1=0”顯然不成立，因此p是q的必要條件。

4、f(x)=x3-3x，導(dǎo)數(shù)為f’(x)=3x2-3，令f’(x)=0，解得x=±1，在區(qū)間[-2,2]上f(-1)=-2，f(1)=-2，故最小值為-2。

5、cosα=1?sin2α=1?(35)2=1?925=1625=45。

6、a?b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。

7、a?=S?-S???=(3n2+2n)-[3(n-1)2+2(n-1)]=3n2+2n-3n2+6n-3-2n+2=6n-1。

8、極值點(diǎn)為x=0和x=10，最大值為x=0時(shí)z=0，x=10時(shí)z=20+5=25，故最大值為25。

9、圓心為(1,-2)。

10、θ=π3。

11、既不喜歡數(shù)學(xué)也不喜歡語文的人數(shù)=50-(30+25-15)=50-40=10。

12、由于cosθ>0，且θ∈(0,π)，“cosθ第Ⅱ卷非選擇題答案：

13、56

14、π3

15、17解析：

13、23+16=46+16=56。

14、cosθ=12，θ∈(0,π)，所以θ=π3。

15、等比數(shù)列的通項(xiàng)為a?=a?×q??1=3×(12)??1，前n項(xiàng)和為S?=3(1?(12)?)1?12=6(1-(12)?)，a??=3×(12)?=3512×2?=3512×512=3，S?=