第一節(jié)沖量動(dòng)量學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)思

維

導(dǎo)

圖1.了解沖量的概念，能區(qū)分沖量和功．2．理解動(dòng)量的概念及其矢量性，會(huì)計(jì)算一維情況下的動(dòng)量變化量．3．知道動(dòng)能和動(dòng)量的區(qū)別和聯(lián)系．01.知識(shí)點(diǎn)一03.知識(shí)點(diǎn)三04.隨堂自主檢測(cè)05.課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)1內(nèi)容索引02.知識(shí)點(diǎn)二01.知識(shí)點(diǎn)一【情境導(dǎo)學(xué)】如圖中物理課本在課桌上靜止了一段時(shí)間，重力對(duì)它做功一定為零，而這段時(shí)間內(nèi)重力的沖量為零嗎？提示：物理課本在課桌上靜止一段時(shí)間，其位移為零，故重力做功為零，而沖量是指力與時(shí)間的乘積，所以重力的沖量不為零．【知識(shí)梳理】1．沖量：在物理學(xué)中，將Ft定義為沖量，用I表示，即I＝________．2．沖量是矢量，它的方向由________的方向決定．3．單位：________，符號(hào)是________．狀元隨筆力的沖量的作用效果就是使物體的動(dòng)量發(fā)生變化．Ft力牛秒N·s【重難突破】1．對(duì)沖量的理解(1)沖量是過(guò)程量：沖量描述的是作用在物體上的力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng)，與某一過(guò)程相對(duì)應(yīng)．(2)沖量的矢量性：沖量是矢量，在作用時(shí)間內(nèi)力的方向不變時(shí)，沖量的方向與力的方向相同．互成角度的沖量的合成與分解滿足平行四邊形定則．2．沖量的計(jì)算(1)計(jì)算沖量的大小時(shí)，一定要注意是哪個(gè)力在哪一段時(shí)間內(nèi)的沖量．(2)若給出了力F隨時(shí)間t變化的圖像，可用F-t圖線與兩坐標(biāo)軸所圍的面積求沖量．如圖所示，力F在1s內(nèi)的沖量I1＝F1t1＝20×1N·s＝20N·s，力F在6s內(nèi)的沖量I＝20×1N·s－10×5N·s＝－30N·s.(3)合沖量的計(jì)算方法①分別求每一個(gè)力的沖量，再求各沖量的矢量和．②如果各力的作用時(shí)間相同，也可以先求合力，再用I合＝F合t求解．例1如圖所示，在傾角α＝37°的斜面上，一質(zhì)量為5kg的物體沿斜面滑下，物體與斜面間的摩擦因數(shù)μ＝0.2，分別求出物體下滑2s的時(shí)間內(nèi)，物體所受重力、支持力、摩擦力和合外力的沖量．(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)答案：重力的沖量大小為100N·s，方向豎直向下；支持力的沖量大小為80N·s，方向垂直斜面向上；摩擦力的沖量大小為16N·s，方向沿斜面向上；合外力的沖量大小為44N·s，方向沿斜面向下解析：重力的沖量IG＝mg·t＝5×10×2N·s＝100N·s，方向豎直向下．支持力的沖量IFN＝FN·t＝mgcosα·t＝5×10×0.8×2N·s＝80N·s，方向垂直斜面向上．摩擦力的沖量If＝f·t＝μmgcosα·t＝0.2×5×10×0.8×2N·s＝16N·s，方向沿斜面向上．合外力F合＝mgsinα－μmgcosα＝22N，方向沿斜面向下，則合外力的沖量I合＝F合t＝22×2N·s＝44N·s，方向沿斜面向下．總結(jié)提能計(jì)算沖量的兩點(diǎn)技巧(1)求各力的沖量或者合力的沖量時(shí)，首先做好受力分析，判斷是恒力還是變力．(2)若是恒力，可直接用力與作用時(shí)間的乘積計(jì)算，若是變力，要根據(jù)力的特點(diǎn)求解，或者利用動(dòng)量定理求解(第二節(jié)將學(xué)習(xí))．【變式訓(xùn)練1】如圖所示，一個(gè)物體在與水平方向成θ角的拉力F的作用下勻速前進(jìn)了時(shí)間t，則(

)A．拉力F對(duì)物體的沖量大小為FtcosθB．拉力F對(duì)物體的沖量大小為FtsinθC．摩擦力對(duì)物體的沖量大小為FtsinθD．合外力對(duì)物體的沖量大小為零答案：D解析：求沖量時(shí)，必須明確是哪一個(gè)力在哪一段時(shí)間內(nèi)的沖量．本題中，各力作用的時(shí)間都為t，則拉力F對(duì)物體的沖量大小為Ft，A、B錯(cuò)誤；物體受到的摩擦力f＝Fcosθ，所以摩擦力對(duì)物體的沖量大小為ft＝Fcosθ·t，C錯(cuò)誤；物體勻速運(yùn)動(dòng)，合外力為零，所以合外力對(duì)物體的沖量大小為零，D正確．02.知識(shí)點(diǎn)二【情境導(dǎo)學(xué)】如圖甲所示，把小板凳平放在細(xì)沙表面，分別用不同質(zhì)量的鋼球從同一高度落下碰撞小板凳，觀察小板凳兩次陷入細(xì)沙中的深度．如圖乙所示，把小板凳平放在細(xì)沙表面，讓相同的鋼球分別從不同高度落下碰撞小板凳，觀察小板凳兩次陷入細(xì)沙中的深度．(1)該探究實(shí)驗(yàn)用到什么物理方法？(2)碰撞效果與什么因素有關(guān)？提示：(1)控制變量法．(2)小球的質(zhì)量和速度．【知識(shí)梳理】1．動(dòng)量：在物理學(xué)中，將質(zhì)量和速度的________mv叫作物體的動(dòng)量，用符號(hào)p表示，即p＝mv.2．動(dòng)量是矢量，它的方向與________的方向相同．3．單位：____________，符號(hào)是________．狀元隨筆(1)動(dòng)量是矢量，其方向與速度的方向相同．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度大小不變，方向時(shí)刻變化，其動(dòng)量時(shí)刻變化．(2)動(dòng)量的正負(fù)號(hào)僅表示方向，不表示大小．正號(hào)表示動(dòng)量的方向與規(guī)定的正方向相同；負(fù)號(hào)表示動(dòng)量的方向與規(guī)定的正方向相反．乘積速度千克米每秒kg·m/s【重難突破】1．動(dòng)量的性質(zhì)(1)瞬時(shí)性：通常說(shuō)物體的動(dòng)量是物體在某一時(shí)刻或某一位置的動(dòng)量，動(dòng)量可用p＝mv表示．(2)矢量性：動(dòng)量的方向與物體的瞬時(shí)速度的方向相同．(3)相對(duì)性：因物體的速度與參考系的選取有關(guān)，故物體的動(dòng)量也與參考系的選取有關(guān)．2.動(dòng)量的變化量(1)表達(dá)式：Δp＝p2－p1.該式為矢量式，運(yùn)算遵循平行四邊形定則，當(dāng)p2、p1在同一條直線上時(shí)，可規(guī)定正方向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算．(2)方向：方向與速度變化量的方向相同，在合力為恒力的情況下，物體動(dòng)量變化量的方向也與物體加速度的方向相同，即與物體所受合力的方向相同．(3)同一直線上的動(dòng)量變化量的計(jì)算當(dāng)p1、p2同方向且p1<p2時(shí)，Δp與p1(或p2)方向相同，如圖甲所示．當(dāng)p1、p2同方向且p2<p1時(shí)，Δp與p1(或p2)方向相反，如圖乙所示．當(dāng)p1、p2方向相反時(shí)，Δp與p2方向相同，如圖丙所示．例2質(zhì)量為0.1kg的小球從1.25m高處自由落下，與地面碰撞后反彈回0.8m高處，取豎直向下為正方向，g＝10m/s2.求：(1)小球與地面碰前瞬間的動(dòng)量大??；答案：0.5kg·m/s

(2)小球與地面碰撞過(guò)程中動(dòng)量的變化．答案：0.9kg·m/s，方向豎直向上

總結(jié)提能理解動(dòng)量的三點(diǎn)注意(1)動(dòng)量p＝mv，大小由m和v共同決定．(2)動(dòng)量p和動(dòng)量的變化量Δp均為矢量，計(jì)算時(shí)要注意其方向性．(3)物體的動(dòng)量變化時(shí)動(dòng)能不一定變化，動(dòng)能變化時(shí)動(dòng)量一定變化．【變式訓(xùn)練2】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的鋼球，以6m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng)，碰到堅(jiān)硬的墻壁后彈回，沿著同一直線以6m/s的速度水平向左運(yùn)動(dòng)．(1)鋼球的初動(dòng)量和末動(dòng)量是否相同？答案：不同解析：取水平向右為正方向，碰撞前鋼球的速度為6m/s，碰撞前鋼球的動(dòng)量p＝mv＝0.1×6kg·m/s＝0.6kg·m/s，碰撞后鋼球的速度v′＝－6m/s，碰撞后鋼球的動(dòng)量p′＝mv′＝－0.1×6kg·m/s＝－0.6kg·m/s，初、末動(dòng)量大小相同，但方向不同，故初、末動(dòng)量不同．(2)求鋼球的動(dòng)量變化量．答案：1.2kg·m/s，方向水平向左解析：碰撞前后鋼球的動(dòng)量變化量Δp＝p′－p＝(－0.6－0.6)kg·m/s＝－1.2kg·m/s，求得的數(shù)值為負(fù)值，表示它的方向與規(guī)定的正方向相反，即Δp的方向水平向左．03.知識(shí)點(diǎn)三【重難突破】動(dòng)量和動(dòng)能的比較

動(dòng)量動(dòng)能物理意義表示傳遞機(jī)械運(yùn)動(dòng)的本領(lǐng)表示物體做功的本領(lǐng)定義式p＝mv標(biāo)矢性矢量標(biāo)量變化決定因素力在時(shí)間上的積累(I)力在空間上的積累(W)換算關(guān)系例3(多選)甲、乙兩物體的質(zhì)量之比是1∶4，則(

)A．如果它們的動(dòng)量大小相等，則甲、乙的動(dòng)能之比是4∶1B．如果它們的動(dòng)量大小相等，則甲、乙的動(dòng)能之比是2∶1C.如果它們的動(dòng)能相等，則甲、乙的動(dòng)量大小之比是1∶2D．如果它們的動(dòng)能相等，則甲、乙的動(dòng)量大小之比是1∶4答案：AC解析：由p2＝2mEk可知，當(dāng)兩物體動(dòng)量相等時(shí)，動(dòng)能之比等于質(zhì)量的反比，A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)兩物體動(dòng)能相等時(shí)，動(dòng)量之比等于質(zhì)量的平方根之比，C正確，D錯(cuò)誤．【變式訓(xùn)練3】物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度先由0到v，再由v到2v.速度由0到v的過(guò)程中動(dòng)能的變化為ΔEk1，動(dòng)量的變化是Δp1；速度由v到2v的過(guò)程中動(dòng)能的變化是ΔEk2，動(dòng)量的變化是Δp2.則(

)

A．Δp1＜Δp2，ΔEk1＝ΔEk2B．Δp1＜Δp2，ΔEk1＜ΔEk2C．Δp1＝Δp2，ΔEk1＝ΔEk2D．Δp1＝Δp2，ΔEk1＜ΔEk2答案：D

04.隨堂自主檢測(cè)1．關(guān)于沖量，以下說(shuō)法中正確的是(

)A．力越大，這個(gè)力的沖量一定越大B．力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，這個(gè)力的沖量一定越大C．兩個(gè)力的大小相等，作用時(shí)間也相同，這兩個(gè)力的沖量一定相同D．兩個(gè)力的大小相等，作用時(shí)間也相同，但這兩個(gè)力的沖量卻不一定相同答案：D解析：由沖量的定義式I＝Ft可知，沖量由力和時(shí)間共同決定，故A、B錯(cuò)誤；沖量是矢量，與力的方向相同，兩個(gè)力大小相等，作用時(shí)間相同，但如果方向不同，沖量也不同，C錯(cuò)誤，D正確．2．(多選)關(guān)于沖量，下列說(shuō)法正確的是(

)A．沖量是物體動(dòng)量變化的原因B．作用在靜止的物體上的力的沖量一定為零C．動(dòng)量越大的物體受到的沖量越大D．沖量的方向與力的方向相同答案：AD解析：力作用一段時(shí)間便有了沖量，而力作用一段時(shí)間后，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了變化，物體的動(dòng)量也發(fā)生了變化，因此說(shuō)沖量使物體的動(dòng)量發(fā)生了變化，A正確；只要有力作用在物體上，經(jīng)歷一段時(shí)間，這個(gè)力便有了沖量，與物體處于什么狀態(tài)無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；物體所受沖量I＝Ft與物體動(dòng)量的大小p＝mv無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；沖量是矢量，其方向與力的方向相同，D正確．3．關(guān)于動(dòng)量，下列說(shuō)法中正確的是(

)A．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)量不變B．做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體，它的動(dòng)量一定在改變C．物體的動(dòng)量變化，動(dòng)能也一定變化D．甲物體動(dòng)量p1＝5kg·m/s，乙物體動(dòng)量p2＝－10kg·m/s，所以p1>p2答案：B解析：動(dòng)量是矢量，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向時(shí)刻在變化，故動(dòng)量時(shí)刻在變化，A錯(cuò)誤；做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體，速度時(shí)刻在變化，所以動(dòng)量一定在變化，B正確；速度方向變化，但大小不變時(shí)，則動(dòng)量變化，動(dòng)能不變，例如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；動(dòng)量的正負(fù)號(hào)只表示方向，與大小無(wú)關(guān)，故兩物體動(dòng)量大小關(guān)系為p1<|p2|，D錯(cuò)誤．4．關(guān)于質(zhì)量一定的物體的動(dòng)能、動(dòng)量關(guān)系說(shuō)法正確的是(

)A．動(dòng)能不變，動(dòng)量一定不變B．動(dòng)量變化，動(dòng)能一定變化C．動(dòng)量的變化量為零，動(dòng)能的變化量一定為零D．動(dòng)能的變化量為零，動(dòng)量的變化量一定為零答案：C解析：動(dòng)能不變，物體的速度大小不變，但是方向可能變化，則物體的動(dòng)量不一定不變，A錯(cuò)誤；動(dòng)量變化，動(dòng)能不一定變化，例如做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，B錯(cuò)誤；動(dòng)量的變化量為零，即動(dòng)量不變，則動(dòng)能一定不變，即動(dòng)能的變化量一定為零，C正確；動(dòng)能的變化量為零，即速度大小不變，但速度方向可能發(fā)生改變，則動(dòng)量的變化量不一定為零，例如做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，D錯(cuò)誤．05.課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)11．神舟十八號(hào)載人飛船完成在軌飛行和實(shí)驗(yàn)任務(wù)后于北京時(shí)間2024年11月4日01時(shí)24分，在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸．神舟十八號(hào)載人飛船在軌過(guò)程是繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，神舟十八號(hào)載人飛船在軌運(yùn)行過(guò)程中(

)A．速度不變

B．加速度不變C．動(dòng)能不變

D．動(dòng)量不變答案：C

2．下列關(guān)于動(dòng)量的說(shuō)法正確的是(

)A．物體的質(zhì)量越大，其動(dòng)量一定越大B．物體的速度越大，其動(dòng)量一定越大C．物體的質(zhì)量與速度的乘積越大，其動(dòng)量越大D．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)量將保持不變答案：C解析：根據(jù)動(dòng)量的公式p＝mv可知，只有當(dāng)物體的質(zhì)量與速度的乘積越大，其動(dòng)量才越大，A、B錯(cuò)誤，C正確；物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度大小不變，但方向始終在變化，而動(dòng)量是矢量，故動(dòng)量在時(shí)刻變化，D錯(cuò)誤．3．一質(zhì)量為m的物體，沿著傾角為θ的斜面勻速下滑．已知重力加速度為g，在0～t時(shí)間內(nèi)物體所受重力的沖量大小為(

)A．0 B．mgtC．mgtcosθ D．mgtsinθ答案：B解析：在0～t時(shí)間內(nèi)物體所受重力的沖量大小為IG＝mgt，B正確，A、C、D錯(cuò)誤．4．一定質(zhì)量的物體，下列說(shuō)法正確的是(

)A．動(dòng)量變化時(shí)，動(dòng)能可能不變B．動(dòng)量變化時(shí)，速率一定變化C．速度變化時(shí)，動(dòng)能一定變化D．動(dòng)能變化時(shí)，動(dòng)量可能不變答案：A解析：物體動(dòng)量變化時(shí)，動(dòng)能可能不變，比如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A正確；動(dòng)量變化時(shí)，可能是速度方向變化，速率不一定發(fā)生變化，B錯(cuò)誤；速度變化時(shí)，若大小不變，則動(dòng)能不變，C錯(cuò)誤；動(dòng)能變化時(shí)，則速度大小一定變化，所以動(dòng)量一定變化，D錯(cuò)誤．5．下列說(shuō)法正確的是(

)A．質(zhì)量一定的物體，若動(dòng)量發(fā)生變化，則動(dòng)能一定變化B．質(zhì)量一定的物體，若動(dòng)能發(fā)生變化，則動(dòng)量一定變化C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其動(dòng)能和動(dòng)量都保持不變D．物體受到力的作用，則該力一定會(huì)對(duì)物體做功答案：B解析：質(zhì)量一定的物體，若動(dòng)量發(fā)生變化，可能是只有速度方向變化，比如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)動(dòng)能不變，A錯(cuò)誤；質(zhì)量一定的物體，若動(dòng)能變化，則說(shuō)明速度大小一定變化，故動(dòng)量一定變化，B正確；勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，物體的速度大小不變，但方向時(shí)刻在變化，故動(dòng)能不變，動(dòng)量變化，C錯(cuò)誤；一個(gè)物體受到力的作用，若此時(shí)的物體的位移為零或者力與位移方向垂直，則此時(shí)該力對(duì)物體不做功，D錯(cuò)誤．6．如圖飛機(jī)在平直跑道上由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則飛機(jī)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的(

)A．動(dòng)能與速度成正比

B．動(dòng)能與時(shí)間成正比C．動(dòng)量與時(shí)間成正比

D．動(dòng)量與位移成正比答案：C

7．如圖所示，兩個(gè)互相垂直的力F1和F2作用在同一物體上，使物體沿虛線方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)某段時(shí)間后，F(xiàn)1對(duì)物體的沖量為4N·s，F(xiàn)2對(duì)物體的沖量為3N·s，則F1和F2的合力對(duì)物體的沖量為(

)A．1N·s B．3.5N·sC．5N·s D．7N·s答案：C

8．質(zhì)量為0.5kg的物體，運(yùn)動(dòng)速度為3m/s，它在一個(gè)變力作用下速度變?yōu)?m/s，方向和原來(lái)方向相反，則這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化量為(

)A．5kg·m/s，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相反B．5kg·m/s，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相同C．2kg·m/s，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相反D．2kg·m/s，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相同答案：A解析：規(guī)定物體初速度的方向?yàn)檎较?，則初動(dòng)量p1＝mv0＝0.5×3kg·m/s＝1.5kg·m/s，末動(dòng)量p2＝mv＝0.5×(－7)kg·m/s＝－3.5kg·m/s；故動(dòng)量變化Δp＝p2－p1＝－5kg·m/s，負(fù)號(hào)表示方向與規(guī)定的正方向相反，即方向與原運(yùn)動(dòng)方向相反，A正確．9.如圖所示甲、乙兩種情況中，人用相同大小的恒定拉力拉繩子，使人和船A均向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間t，圖甲中船A沒(méi)有到岸，圖乙中船A沒(méi)有與船B相碰，則經(jīng)過(guò)時(shí)間t(

)A．圖甲中人對(duì)繩子拉力的沖量比圖乙中人對(duì)繩子拉力的沖量小B．圖甲中人對(duì)繩子拉力的沖量比圖乙中人對(duì)繩子拉力的沖量大C．圖甲中人對(duì)繩子拉力的沖量與圖乙中人對(duì)繩子拉力的沖量一樣大D．以上三種情況都有可能答案：C解析：甲、乙兩種情況下人對(duì)繩子的拉力相等，由沖量的定義式I＝Ft可知，兩沖量相等，只有選項(xiàng)C是正確的．10．質(zhì)量為0.2kg的小球以6m/s的速度豎直向下落至水平地面上，再以4m/s的速度反向彈回，取豎直向上為正方向，在小球與地面接觸的時(shí)間內(nèi)，關(guān)于小球的動(dòng)量變化量Δp和合力對(duì)小球做的功W，下列說(shuō)法正確的是(

)A．Δp＝2kg·m/s，W＝－2JB．Δp＝－2