微專題(二)碰撞模型的拓展應用01.知識點一03.知識點三04.隨堂自主檢測05.課時素養(yǎng)評價8內(nèi)容索引02.知識點二01.知識點一知識點一滑塊—彈簧模型【重難突破】例1如圖所示，光滑水平地面上的P、Q兩物體質(zhì)量都為m，P以速度v向右運動，Q靜止且左端有一輕彈簧．當P撞上彈簧，彈簧被壓縮至最短時(

)A.P的動量變?yōu)?B．P、Q的速度不相等C．Q的動量達到最大值D．P、Q系統(tǒng)總動量仍然為mv答案：D

【變式訓練1】如圖所示，在光滑的水平面上有兩物塊A、B，其中A的質(zhì)量為1kg，B的質(zhì)量為2kg，物塊B的左端固定一個輕彈簧．一開始物塊B及彈簧靜止，物塊A以速度v0＝3m/s沿水平方向向右運動，通過彈簧與物塊B發(fā)生作用，則彈簧的最大彈性勢能是(

)A．4.5J

B．3JC．2.25J D．1.5J答案：B

02.知識點二知識點二滑塊—斜面(或曲面)模型【重難突破】例2如圖所示，質(zhì)量為3m的四分之一光滑圓槽位于光滑的水平面上，圓槽與水平面相切于b點．質(zhì)量為m的小球從a點以初速度v0沿水平面向右運動．若圓槽固定，小球恰能運動到圓槽的c點．重力加速度為g，不計空氣阻力．求：(1)圓槽的半徑；

(2)若圓槽不固定，小球上升的最大高度．

【變式訓練2】(多選)如圖所示，質(zhì)量為4m的物塊a靜止在光滑水平地面上，物塊a左側(cè)面為圓弧面且與水平地面相切，質(zhì)量為m的滑塊b以初速度v0向右運動滑上a，沿a左側(cè)面上滑一段距離后又返回，最后滑離a，不計一切摩擦，滑塊b從滑上a到滑離a的過程中，

答案：AC

03.知識點三知識點三滑塊—木板模型和子彈打木塊模型【重難突破】1．滑塊—木板模型2.子彈打木塊模型比較滑塊—木板模型和子彈打木塊模型可知，兩模型具有相似性，滑塊—木板模型中的未滑離情形與子彈打木塊模型中未打穿情形類似，滑塊—木板模型中的滑離情形與子彈打木塊模型中打穿情形類似．例3(多選)如圖甲，木板A靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為mB＝3kg的另一物體B(可看作質(zhì)點)以水平速度v0滑上長木板A的表面，由于A、B間存在摩擦，之后運動過程中A、B的速度隨時間的變化情況如圖乙所示，g取10m/s2.下列說法正確的是(

)A．木板A的最小長度為2mB．A、B間的摩擦因數(shù)為0.1C．木板獲得的動能為12JD．系統(tǒng)損失的機械能為3J答案：BD

【變式訓練3】如圖所示，質(zhì)量為M＝9kg的木塊靜止于光滑水平面上，一質(zhì)量為m＝1kg的子彈以水平速度v0＝100m/s打入木塊并停在木塊中，此過程中下列說法正確的是(

)A．子彈打入木塊后子彈和木塊的共同速度為v＝10m/sB．子彈對木塊做的功W＝500JC．木塊和子彈組成的系統(tǒng)機械能守恒D．子彈打入木塊過程中產(chǎn)生的熱量Q＝3500J答案：A

04.隨堂自主檢測1．如圖質(zhì)量為M＝90g的木塊靜止于光滑的水平面上，一質(zhì)量為m＝10g、速度為v0＝300m/s的子彈水平射入木塊且未穿出，則子彈與木塊一起運動的速度為(

)A．20m/s B．30m/sC．40m/s D．50m/s答案：B

2．如圖所示，在光滑的水平地面上有一靜止的質(zhì)量為M的四分之一光滑圓弧滑塊，圓弧的半徑為R，最低點處剛好與水平地面相切．一質(zhì)量為m的小球以一定的初速度沿水平地面向右運動，不計小球沖上圓弧滑塊過程中的機械能損失．如果圓弧滑塊固定，則小球恰能沖到圓弧面上與圓心等高處；如果圓弧滑塊不固定，

答案：C

答案：BC

05.課時素養(yǎng)評價81．如圖所示，質(zhì)量M＝0.4kg的長平板小車靜止于光滑水平面上．質(zhì)量m＝0.2kg的小物塊(可看成質(zhì)點)以初速度v＝6m/s從小車最左端滑上小車，最后停在小車最右端，則最后小車的速度v1為(

)A．1.5m/s B．2m/sC．1m/s D．0.5m/s答案：B

2．(多選)如圖所示，放在光滑水平面上的兩小車中間用一壓縮了的輕彈簧連接，兩只手分別按住甲、乙兩小車，使它們靜止．兩車的質(zhì)量均為1kg，輕彈簧的彈性勢能為1J，輕彈簧始終在彈性限度內(nèi)，現(xiàn)先放開乙車，當彈簧剛恢復原長時放開甲車，若以兩小車及彈簧組成系統(tǒng)，則下列說法正確的是(

)A．系統(tǒng)的總動量一直為0B．系統(tǒng)的總機械能(含彈簧的彈性勢能)一直為1JC．放開乙車后，當乙車的速度為0時，甲車的速度也可能為0D．放開乙車后，系統(tǒng)動量守恒，機械能(含彈簧的彈性勢能)守恒答案：BC解析：先放開乙車，當彈簧剛恢復原長時放開甲車，此時甲車速度為0，乙車有向右的速度，則系統(tǒng)的總動量不為0，A錯誤；整個過程中，甲、乙兩車和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，則系統(tǒng)的總機械能(含彈簧的彈性勢能)一直為1J，B正確；放開乙車后，在放開瞬間，乙車的速度為0，此時甲車的速度也為0，C正確；放開乙車后，在彈簧剛恢復原長前的過程，由于手對甲車有作用力，所以系統(tǒng)動量不守恒，但系統(tǒng)機械能守恒，D錯誤．3．如圖所示，木塊放在光滑水平地面上，一顆子彈水平射入木塊中，木塊受到的平均阻力為f，射入深度為d，此過程中木塊位移為s，子彈射入木塊的過程中，子彈未穿透木塊，此過程中木塊動能增加了5J，那么此過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能可能為(

)A．2.5J B．4.2JC．5.0J D．5.6J答案：D

答案：C

答案：B

6.(12分)如圖所示，足夠高的木塊A的右側(cè)為光滑曲面，且下端極薄，其質(zhì)量為2.0kg，靜止于光滑水平面上．一質(zhì)量為2.0kg的小球B以2.0m/s的速度從右向左運動沖上A的曲面，與A發(fā)生相互作用．求：(1)B球沿A曲面上升的最大高度及B球沿A曲面上升到最大高度處時的速率；答案：0.1m

1m/s

(2)B球與A相互作用結(jié)束后，B球的速率．答案：0

7.(12分)如圖所示，半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道豎直固定在水平地面上，下端與水平地面在P點相切，一個質(zhì)量為m的物塊B(可視為質(zhì)點)靜止在水平地面上，左端固定有水平輕彈簧，Q點為彈簧處于原長時的左端點，P、Q間的距離為R，PQ段地面粗糙、摩擦因數(shù)為μ＝0.25，Q點右側(cè)水平地面光滑，現(xiàn)使質(zhì)量為2m的物塊A(可視為質(zhì)點)從圓弧軌道的最高點由靜止開始下滑，重力加速度為g.求：(1)物塊A沿圓弧軌道滑至P點時對軌道的壓力大小；答案：6mg

(2)彈簧被壓縮時的最大彈性勢能(未超過彈性限度)．

8.(16分)如圖所示，質(zhì)量為m＝245g的物塊(可視為質(zhì)點)在質(zhì)量為M＝0.5kg的木板左端，足夠長的木板靜止在光滑水平面上，物塊與木板間的摩擦因數(shù)為μ＝0.4，質(zhì)量為m0＝5g的子彈以速度v0＝300m/s沿水平方向射入物塊并留在其中(時間極短)，g取10m/s2，子彈射入后，求：(1)子彈進入物塊后子彈和物塊一起向右滑行的最大速度v1；答案：6m/s解析：

子彈射入物塊的過程，以子彈和物塊組成的系統(tǒng)為研究對象，取向右為正方向，由動量守恒定律得m0v0＝(m0＋m)v1，代入數(shù)據(jù)解得v1＝6m/s，子彈進入物塊后一起向右滑行的