人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊期末學(xué)業(yè)水平卷（含答案）1．把10克鹽放入90克水中，鹽占鹽水的（）。A． B． C．2．一條的繩子，已經(jīng)用去米，還剩下全長的，剩下的和用去的繩子相比，（）比較長。A．用去的長 B．剩下的長 C．一樣長 D．無法確定3．甲數(shù)和乙數(shù)都是質(zhì)數(shù)，他們的最大公因數(shù)是（）。A．甲數(shù) B．1 C．乙數(shù)4．把的分子擴大2倍，要使這個分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該（）。A．增加2 B．增加9 C．減少25．□表示同一個數(shù)，要使3.8×□＋□×6.2＝40.8，這里的□應(yīng)表示（）。A．0.408 B．4.08 C．40.8 D．408{}答案}B【解析】【分析】□表示同一個數(shù)，可利用乘法分配律，把算式變形，把□當(dāng)作未知數(shù)，解方程即可?！驹斀狻俊醣硎就粋€數(shù)，3.8×□＋□×6.2＝40.8，可以變形為：□×（3.8＋6.2）＝40.8解：□×10＝40.8□＝4.08故選擇：B【點睛】此題考查了小數(shù)乘法分配律的靈活運用，認(rèn)真解答即可。6．下面每組數(shù)中，只有公因數(shù)1的一組數(shù)是（）。A．2和1個奇數(shù) B．1個質(zhì)數(shù)和1個合數(shù)C．一個奇數(shù)和一個偶數(shù) D．兩個合數(shù){}答案}A【解析】【分析】只有公因數(shù)1的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。逐項分析，找出符合題意的即可。【詳解】A．2和一個奇數(shù)，2的因數(shù)只有1、2兩個，奇數(shù)的因數(shù)一定沒有2，但有1，所以2和一個奇數(shù)只有公因數(shù)1，符合題意。B．一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù)，公因數(shù)可能是1或其他數(shù)，如：3和25的公因數(shù)是1，而3和12的公因數(shù)是1和3，不符合題意。C．一個奇數(shù)和一個偶數(shù)，公因數(shù)可能是1或其他數(shù)，如：7和8的公因數(shù)是1，而7和28的公因數(shù)是1和7，不符合題意。D．兩個合數(shù)的公因數(shù)可能是1或其他數(shù)，如：8和9的公因數(shù)是1，而8和12的公因數(shù)是1、2、4，不符合題意。故選擇：A【點睛】本題考查兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)的判斷。7．把一個圓等分成若干個小扇形，再拼成一個近似的長方形（如圖）。如果圓的半徑是r，那么長方形的周長用字母表示是（）。A． B． C．{}答案}B【解析】【分析】根據(jù)題意可知，長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是圓的半徑，圓的半徑是r，圓的周長＝2πr，長方形的長是2πr÷2，寬是r，根據(jù)長方形周長公式：（長＋寬）×2，即可解答?！驹斀狻繄A的周長＝2πr長方形的長＝2πr÷2＝πr寬＝r長方形周長：（πr＋r）×2＝2πr＋2r故答案選：B【點睛】本題考查圓的周長公式、長方形周長公式的應(yīng)用，用字母表示數(shù)以及化簡。8．如圖，以點A為圓心的圓內(nèi)，三角形ABC一定為等腰三角形。做出這個判斷是運用了圓的什么特征？（）A．圓的周長是它的直徑的π倍 B．同一個圓的直徑相等C．同一個圓的直徑為半徑的2倍 D．同一個圓的半徑相等{}答案}D【解析】【詳解】因為AB和AC都是圓的半徑，同一個圓的半徑相等，所以AB＝AC，所以這個三角形是等腰三角形。故答案為：D9．是（______）分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)單位是（______），它有（______）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。它比2少（______）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。10．＝30÷24＝＝（）（小數(shù)）。11．18和24的最大公因數(shù)是（________）；12和48最小公倍數(shù)是（________）。12．幼兒園李老師把6個蘋果平均分給12個小朋友，每個小朋友分得這些蘋果的（__________），各分得（__________）個蘋果。13．一堆貨物有a噸，運了3次后，還剩b噸，平均每次運______噸。14．如果a、b都是不等于0的自然數(shù)，且a＝b＋1，那么a和b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。15．小明從一樓走到三樓用了30秒，照這樣他從一樓走到五樓用（________）秒。16．同學(xué)們圍成一個圓圈在做游戲，已知圍成圓圈的周長是18.84米，每個同學(xué)與圓圈中心的距離大約是（________）米。17．一張長方形彩紙，長是，寬是，要把這張彩紙裁成若干個同樣大小的正方形而沒有剩余，裁成的正方形邊長最大是（________）。18．方程的解是（________）。19．有一筐桃，平均分給6個小朋友，正好還剩1個；平均分給8個小朋友，正好也剩1個。如果這筐桃的個數(shù)不超過50，那么這筐桃可能有（________）個。20．如下圖，把一個圓平均分成若干份，拼成一個近似的長方形，（如下圖）這個圓的周長是（________）厘米，面積是（________）平方厘米。21．直接寫出得數(shù)。22．下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。23．解方程。1.6x÷3＝3.20.75x－0.5x＝170x－6×1.2＝6.824．在“慶六一”表彰大會上，五（1）班有學(xué)生48人，其中受到表彰的占全班人數(shù)的，沒有受到表彰的比受到表彰的學(xué)生多占全班人數(shù)的幾分之幾？25．某商場購進牡丹花和百合花共880枝，購進牡丹花的數(shù)量是百合花的1.2倍，牡丹花和百合花各購進多少枝？（列方程解決問題）26．把一張長45厘米，寬30厘米的長方形紙裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，紙沒剩余，最多可裁多少個？27．學(xué)校買來的籃球比排球多48個，籃球的個數(shù)正好是排球的3倍。學(xué)校買來籃球和排球各多少個？（用方程解）28．甲、乙兩港相距256千米，客、貨兩船分別從從甲港和乙港同時相對開出，貨船每小時行28千米，客船每小時行36千米，經(jīng)過幾小時兩船在途中相遇？（列方程解決問題）29．一個圓形花壇的直徑是12米，在它的周圍種2米寬的環(huán)形草坪，環(huán)形草坪的面積是多少平方米？30．小偉在9～14歲每年生日時都測體重，下表是他每年測得的體重與全國同齡男生標(biāo)準(zhǔn)體重的對比表。年齡（歲）體重（千克）項目91011121314標(biāo)準(zhǔn)體重293235394550小偉體重283032354043（1）根據(jù)上面的統(tǒng)計表完成統(tǒng)計圖。（2）比較小偉的體重與全國同齡男生標(biāo)準(zhǔn)體重的變化，你能得出什么結(jié)論？（3）通過分析，你對小偉有什么建議？1．A解析：A【分析】鹽占鹽水的幾分之幾就用：鹽÷（鹽＋水），據(jù)此列式計算即可。【詳解】10÷（10＋90）＝10÷100＝故答案為：A?！军c睛】用“占”前除以“占”后即可。2．B解析：B【分析】根據(jù)題意可知，用去的長度占全長的1－＝，＜，所以剩下的長度比用去的長，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?－＝；＜，所以剩下的長度比用去的長；故答案為：B?！军c睛】一根繩子問題，只考慮表示關(guān)系的數(shù)即可，切勿被具體的數(shù)干擾。3．B解析：B【分析】只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，因為甲數(shù)和乙數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1?！驹斀狻繐?jù)分析知：甲數(shù)和乙數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1?！军c睛】掌握質(zhì)數(shù)和最大公因數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵。4．B解析：B【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解答?！驹斀狻?×2－9＝18－9＝9分母應(yīng)增加9故答案選：B【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進行解答。5．無6．無7．無8．無9．真311【分析】的分子小于分母，則它是真分?jǐn)?shù)；表示把單位“1”平均分成7份，其中的1份是，就是分?jǐn)?shù)單位；的分子是3，則它有3個這樣的分?jǐn)?shù)單位。2＝，2里面有14個這樣的分?jǐn)?shù)單位。14－3＝11，則它比2少11個這樣的分?jǐn)?shù)單位。【詳解】是真分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)單位是，它有3個這樣的分?jǐn)?shù)單位。它比2少11個這樣的分?jǐn)?shù)單位?！军c睛】本題考查了真分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識和整數(shù)化假分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾，分?jǐn)?shù)中就有幾個分?jǐn)?shù)單位。10．；15；1.25【分析】解答此題的關(guān)鍵是30÷24，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，30÷24＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都除以6就是，分子、分母都乘3就是，30÷24＝1.25。據(jù)此進行轉(zhuǎn)化并填空?！驹斀狻浚?0÷24＝＝1.25【點睛】此題主要是考查除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。11．48【分析】求最大公約數(shù)也就是幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于這兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積就是它們的最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和它們獨有的質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)，由此解決問題即可?！驹斀狻?8和24的最大公因數(shù)：18＝2×3×324＝2×2×2×3最大公因數(shù)是：2×3＝612和48最小公倍數(shù)：12＝2×2×348＝2×2×2×2×3最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×3＝48【點睛】本題考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。12．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，蘋果總量是單位“1”，把蘋果平均分成12份，則每個小朋友平均分到這些蘋果的1÷12＝；每個人分到的蘋果個數(shù)，用蘋果總數(shù)除以小朋友的人數(shù)即可，即6÷12＝0.5（個）【詳解】1÷12＝6÷12＝（個）【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義，熟練掌握分?jǐn)?shù)的意義并靈活運用。13．【分析】由題意可知：3次共運送a－b噸，求平均每次運送多少，用（a－b）÷3計算。【詳解】（a－b）÷3＝（噸）【點睛】本題主要考查用字母表示數(shù)及含字母式子的化簡。14．a(chǎn)b【分析】如果a、b都是不等于0的自然數(shù)，且a＝b＋1，由此可知a和b是連續(xù)的兩個自然數(shù)，連續(xù)的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的積，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，如果a、b都是不等于0的自然數(shù)，且a＝b＋1，那么a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab?！军c睛】此題考查了公因數(shù)和公倍數(shù)的求法，明確a和b是兩個連續(xù)的自然數(shù)是解題關(guān)鍵。15．60【分析】根據(jù)題意可知，小明走2層樓的時間是30秒，因此用30除以2計算出小明走1層樓需要的時間，從一樓走到五樓，走了4層樓。因此用走1層樓需要的時間乘4即可。【詳解】3－1＝2（層）3解析：60【分析】根據(jù)題意可知，小明走2層樓的時間是30秒，因此用30除以2計算出小明走1層樓需要的時間，從一樓走到五樓，走了4層樓。因此用走1層樓需要的時間乘4即可?！驹斀狻?－1＝2（層）30÷2＝15（秒）5－1＝4（層）15×4＝60（秒）【點睛】先計算出小明走1層樓需要的時間，以及從一樓走到五樓需要走的層數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。16．3【分析】每個同學(xué)與圓圈中心的距離就是求圓的半徑，根據(jù)圓的半徑r＝C÷π÷2，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?8.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（米）每個同學(xué)與圓圈中心的距離大約是3米。解析：3【分析】每個同學(xué)與圓圈中心的距離就是求圓的半徑，根據(jù)圓的半徑r＝C÷π÷2，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?8.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（米）每個同學(xué)與圓圈中心的距離大約是3米?！军c睛】掌握圓的周長C＝2πr，并能靈活運用。17．15【分析】求出長方形彩紙長和寬的最大公因數(shù)就是裁出的最大正方形的邊長。【詳解】60＝2×2×3×545＝3×3×53×5＝15（厘米）【點睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積解析：15【分析】求出長方形彩紙長和寬的最大公因數(shù)就是裁出的最大正方形的邊長?！驹斀狻?0＝2×2×3×545＝3×3×53×5＝15（厘米）【點睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。18．x＝2【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時加上48，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以35即可求解?！驹斀狻?5x－48＝22解：35x＝22＋4835x＝70x＝70÷35x＝2【點解析：x＝2【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時加上48，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以35即可求解?！驹斀狻?5x－48＝22解：35x＝22＋4835x＝70x＝70÷35x＝2【點睛】本題主要考查解方程，熟練掌握等式的性質(zhì)并靈活運用。19．25或49【分析】根據(jù)題意可知，這筐桃的個數(shù)是6和8的最小公倍數(shù)的倍數(shù)＋1個，再根據(jù)這筐桃的個數(shù)不超過50個，即可求出這筐桃的個數(shù)。【詳解】6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍數(shù)是2解析：25或49【分析】根據(jù)題意可知，這筐桃的個數(shù)是6和8的最小公倍數(shù)的倍數(shù)＋1個，再根據(jù)這筐桃的個數(shù)不超過50個，即可求出這筐桃的個數(shù)?！驹斀狻?＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3＝2424＋1＝25（個）24×2＋1＝48＋1＝49（個）這筐桃子可能是25個或49個?！军c睛】靈活運用求最小公倍數(shù)的方法是解決問題的關(guān)鍵。20．5612.56【分析】根據(jù)題意可知，得到的近似長方形的寬為圓的半徑，長方形的長為圓周長的一半，然后再根據(jù)圓的周長C＝2πr，圓的面積＝πr2進行計算即可得到答案．【詳解】由分解析：5612.56【分析】根據(jù)題意可知，得到的近似長方形的寬為圓的半徑，長方形的長為圓周長的一半，然后再根據(jù)圓的周長C＝2πr，圓的面積＝πr2進行計算即可得到答案．【詳解】由分析可得，圓的半徑r＝2厘米周長：3.14×2×2＝12.56（厘米）面積：3.14×22＝12.56（平方厘米）故答案為：12.56；12.56【點睛】明確拼成的近似長方形寬是圓的半徑是解題關(guān)鍵。21．1；；；；；；【詳解】略解析：1；；；；；；【詳解】略22．；；；2【分析】－＋，根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法的運算法則，進行計算；－－，根據(jù)減法性質(zhì)以及加法結(jié)合律，原式化為：－（＋），再進行計算；－（－），先算括號里的減法，再算減法；＋＋＋，根據(jù)加法交換律和結(jié)解析：；；；2【分析】－＋，根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法的運算法則，進行計算；－－，根據(jù)減法性質(zhì)以及加法結(jié)合律，原式化為：－（＋），再進行計算；－（－），先算括號里的減法，再算減法；＋＋＋，根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，原式化為：（＋）＋（＋），再進行計算?！驹斀狻浚剑剑剑剑ǎ剑?＝－（－）＝－（－）＝－＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝223．x＝6；x＝4；x＝0.2【分析】解方程主要運用等式的性質(zhì)，等式兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，等式不變。等式兩邊同時乘或者除以一個不為0的數(shù)，等式不變。把含有x的放在等號的一側(cè)，不含x的放在等號解析：x＝6；x＝4；x＝0.2【分析】解方程主要運用等式的性質(zhì)，等式兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，等式不變。等式兩邊同時乘或者除以一個不為0的數(shù)，等式不變。把含有x的放在等號的一側(cè)，不含x的放在等號的另一側(cè)，然后把x前的系數(shù)除過去，就能得出x是多少。【詳解】1.6x÷3＝3.2解：1.6x＝3.2×31.6x＝9.6x＝9.6÷1.6x＝60.75x－0.5x＝1解：0.25x＝1x＝1÷0.25x＝470x－6×1.2＝6.8解：70x－7.2＝6.870x＝6.8＋7.270x＝14x＝14÷70x＝0.224．【分析】將全班人數(shù)看作單位“1”，用1－受表彰的占全班的幾分之幾＝?jīng)]有受到表彰的占全班人數(shù)的幾分之幾，用沒有收到表彰占全班人數(shù)的幾分之幾－受到表彰占全班人數(shù)的幾分之幾即可?！驹斀狻?－＝－解析：【分析】將全班人數(shù)看作單位“1”，用1－受表彰的占全班的幾分之幾＝?jīng)]有受到表彰的占全班人數(shù)的幾分之幾，用沒有收到表彰占全班人數(shù)的幾分之幾－受到表彰占全班人數(shù)的幾分之幾即可。【詳解】1－＝－＝答：沒有受到表彰的比受到表彰的學(xué)生多占全班人數(shù)的?！军c睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計算。25．百合花400枝，牡丹花480枝【分析】根據(jù)題意可知，用它們的倍比關(guān)系解設(shè)，用它們的和列方程，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)購進百合花x枝，則購進牡丹花1.2x枝。x＋1.2x＝880x＝400解析：百合花400枝，牡丹花480枝【分析】根據(jù)題意可知，用它們的倍比關(guān)系解設(shè)，用它們的和列方程，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)購進百合花x枝，則購進牡丹花1.2x枝。x＋1.2x＝880x＝400400×1.2＝480（枝）答：購進百合花400枝，牡丹花480枝?！军c睛】此題屬于和倍問題，解答此題關(guān)鍵是用它們的倍比關(guān)系解設(shè)，用它們的和差列方程。26．6個【分析】長方形長與寬的最大公因數(shù)作為大正方形的邊長，45與30的最大公因數(shù)是15，所以用15厘米作為大正方形的邊長，長邊可裁3個，寬可裁2個，一共可以裁6個；據(jù)此解答?！驹斀狻?5＝3×解析：6個【分析】長方形長與寬的最大公因數(shù)作為大正方形的邊長，45與30的最大公因數(shù)是15，所以用15厘米作為大正方形的邊長，長邊可裁3個，寬可裁2個，一共可以裁6個；據(jù)此解答?！驹斀狻?5＝3×3×530＝2×3×545與30的最大公因數(shù)是：3×5＝15裁成的正方形的邊長是45與30的最大公因數(shù)，所以正方形的邊長是15厘米；45÷15＝3（個）30÷15＝2（個）3×2＝6（個）答：最多可裁6個。【點睛】考查了公因數(shù)問題，本題關(guān)鍵是運用求最大公因數(shù)的方法，求出最大正方形的邊長的長度。27．排球：24個；籃球72個【分析】根據(jù)題目可知，可以設(shè)排球的數(shù)量為x個，則籃球的個數(shù)是3x個，由于籃球的個數(shù)－排球的個數(shù)＝48，把數(shù)代入等式即可列方程，再解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)排球的數(shù)量有解析：排球：24個；籃球72個【分析】根據(jù)題目可知，可以設(shè)排球的數(shù)量為x個，則籃球的個數(shù)是3x個，由于籃球的個數(shù)－排球的個數(shù)＝48，把數(shù)代入等式即可列方程，再解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)排球的數(shù)量有x個，則籃球的個數(shù)為3x個。3x－x＝482x＝48x＝48÷2x＝2424×3＝72（個）答：學(xué)校買來排球24個，籃球72個?！军c睛】此題屬于含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解答。28．4小時【分析】設(shè)經(jīng)過x小時后兩船在途中相遇，那么貨船行駛的路程就是28x千米，貨船行駛的路程就是36x千米，兩船的路程和就是總距離256千米，由此列出方程求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)經(jīng)過x小時后兩船解析：4小時【分析】設(shè)經(jīng)過x小時后兩船在途中相遇，那么貨船行駛的路程就是28x千米，貨船行駛的路程就是36x千米