第十二章機械振動機械波第2講機械波知識點一

機械波

橫波和縱波1.

機械波的形成條件（1）有發(fā)生機械振動的

?.（2）有

，如空氣、水等.波源傳播介質2.

傳播特點（1）機械波傳播的只是振動的

和

，質點只在各自

的平衡位置附近做簡諧運動，并不隨波

?.（2）介質中各質點的振幅相同，振動周期和頻率都與

?的振

動周期和頻率相同.（3）一個周期內，質點完成一次全振動，通過的路程為4A，位移

為

?.形式能量遷移波源零3.

機械波的分類（1）橫波：質點的振動方向與波的傳播方向相互

的波，

有

（凸部）和

（凹部）.（2）縱波：質點的振動方向與波的傳播方向在

?上的

波，有

和疏部.垂直波峰波谷同一直線密部知識點二

橫波的圖像

波速、波長和頻率的關系1.

橫波的圖像（1）坐標軸：橫軸表示各質點的

，縱軸表示該時刻各

質點的

?.（2）意義：表示在波的傳播方向上，某時刻各質點離開

?

的位移.平衡位置位移平衡位置

相同介質振動頻率λf

知識點三

波的干涉和衍射現(xiàn)象

多普勒效應1.

波的干涉和衍射類別波的干涉波的衍射條件兩列波的頻率和振動方向必

須

?明顯條件：障礙物或狹

縫的

?比波長小

或相差不多現(xiàn)象形成加強區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的

穩(wěn)定的

?波能夠

?

或狹縫繼續(xù)向前傳播相同尺寸干涉圖樣繞過障礙物2.

多普勒效應（1）條件：聲源和觀察者之間有

?.（2）現(xiàn)象：觀察者感到

發(fā)生變化.（3）實質：聲源頻率

，觀察者接收到的頻率

?.相對運動頻率不變變化

（1）在機械波中各質點不隨波的傳播而遷移.

（

√

）（2）通過波的圖像可以找出任一質點在任意時刻的位移.

（

√

）（3）機械波在傳播過程中，各質點振動的周期、起振方向都相同.

（

√

）（4）機械波在一個周期內傳播的距離就是振幅的4倍.

（

×

）（5）波速表示介質中質點振動的快慢.

（

×

）（6）兩列波在介質中疊加，一定產生干涉現(xiàn)象.

（

×

）（7）一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象.

（

√

）（8）多普勒效應說明波源的頻率發(fā)生變化.

（

×

）√√√×××√×考點1

波的形成與傳播[典例1]

（雙選）如圖所示，兩種不同材料的彈性細繩在O處連接，

M、O和N是該繩上的三個點，OM間距離為7.0

m，ON間距離為5.0

m.O點上下振動，則形成以O點為波源向左和向右傳播的簡諧橫波Ⅰ和

Ⅱ，其中波Ⅱ的波速為1.0

m/s.t＝0時刻O點處在波谷位置，觀察發(fā)現(xiàn)5

s后此波谷傳到M點，此時O點正通過平衡位置向上運動，OM間還有

一個波谷.則（

BD

）BDA.

波Ⅰ的波長為4

mB.

N點的振動周期為4

sC.

t＝3

s時，N點恰好處于波谷D.

當M點處于波峰時，N點也一定處于波峰[解題指導]

本題考查波的傳播、波速計算等知識點.

[變式1]

（雙選）均勻介質中，波源位于O點的簡諧橫波在xOy水平

面內傳播，波面為圓.t＝0時刻，波面分布如圖甲所示，其中實線表

示波峰，虛線表示相鄰的波谷.A處質點的振動圖像如圖乙所示，z軸

正方向豎直向上.下列說法正確的是（

AC

）

ACA.

該波從A點傳播到B點，所需時間為4

sB.

t＝6

s時，B處質點位于波峰C.

t＝8

s時，C處質點振動速度方向豎直向上D.

t＝10

s時，D處質點所受回復力方向豎直向上

波的傳播規(guī)律（1）當介質中有機械波傳播時，質點本身并不隨波遷移，只是

在平衡位置附近往復運動，機械波向外傳播的只是機械振動這種運動

形式.（2）波在傳播振動這種運動形式的同時，也將波源的能量傳遞

出去.波是傳遞能量的一種重要方式.考點2

波的圖像的理解和應用考向1

波的傳播方向與質點振動方向的互判[典例2]一列簡諧橫波在t＝1.0

s時刻的波形圖如圖所示.已知圖中質

點b的起振時刻比質點a超前了0.2

s，則下列說法錯誤的是（

C

）A.

這列波的波速為10

m/sB.

這列波的頻率為2.5

HzC.

這列波沿x軸正方向傳播D.

該時刻質點P正沿y軸負方向運動C

[變式2]

（雙選）（2024·福州二檢）某均勻介質中兩持續(xù)振動的振

源P、Q分別位于x軸上x1＝－3

cm和x2＝9

cm處，t＝0時刻兩振源同時

開始振動，t＝3

s時刻在x軸上第一次形成如圖所示的波形.下列說法

正確的是（

BC

）BCA.

振源Q的這列波波長為3

cmB.

振源P起振方向沿y軸正方向C.

振源為Q的振動方程為y＝－2sin

πt

cmD.

兩列波在x＝3

cm處相遇后，該質點的振動始終加強

考向2

根據波的圖像求解其他物理量[典例3]

（雙選）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為T.

在t＝0

時的波形如圖所示，波上有P、Q兩點，其縱坐標分別為yP＝2

cm，yQ

＝－2

cm.下列說法中正確的是（

AB

）ABB.

P、Q在振動過程中，位移的大小總相等

波的傳播方向與質點的振動方向的判斷方法內容圖像上下

坡法沿波的傳播方向，上坡時質點向下振動，下坡時質點向上振動

同側法波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側

內容圖像微

平

移

法將波形圖沿傳播方向進行微小平移，再由x軸上某一位置的兩波形曲線上的點來判定

考點3

振動圖像和波的圖像的綜合應用考向1

根據振動圖像畫出波的圖像[典例4]

（雙選）（2022·山東高考）一列簡諧橫波沿x軸傳播，平衡

位置位于坐標原點O的質點振動圖像如圖所示.當t＝7

s時，簡諧波的

波動圖像可能正確的是（

AC

）AC

A

考向2

由波的圖像和某一質點的振動圖像判斷波的傳播規(guī)律[典例5]

（2024·遼陽二模）一列簡諧橫波在均勻介質中沿x軸方向傳

播，在t＝1

s時刻的波形如圖甲所示，圖乙為質點M的振動圖像.下列

說法正確的是（

D

）

DA.

該波沿x軸負方向傳播B.

該波傳播的速度大小為0.5

m/sC.

在t＝2

s時刻，質點P正在沿y軸負方向運動D.

在1

s到3.5

s時間內，質點N的路程為30

cm

考向3

由兩質點的振動圖像判斷波的傳播規(guī)律[典例6]若一列簡諧橫波沿直線由a向b傳播，相距10.5

m的a、b兩處

的質點振動圖像如圖中a、b所示，則（

D

）DA.

該波的振幅可能是20

cmB.

該波的波長可能是8.4

mC.

該波的波速可能是10.5

m/sD.

該波由A傳播到b可能歷時7

s

波的圖像和振動圖像的應用（1）判斷波的傳播方向與質點振動方向的依據是波的傳播特

點，即后一質點的振動總滯后于前一質點，或前一質點總是帶動后一

質點振動.任一質點的起振方向都跟波源的起振方向一致.（2）利用振動圖像和波的圖像解決實際問題時，應充分理解

兩圖像的物理意義，將兩者結合起來進行分析，這也是解決問題

的關鍵.①已知波形圖和波的傳播方向，可以確定質點的振動方向.②已知質點的振動方向和波的的圖像，可以確定波的傳播方向.考點4

波的多解問題考向1

空間的周期性形成多解[典例7]一列簡諧橫波沿直線傳播，某時刻該列波上正好經過平衡位

置的兩質點相距6

m，且這兩質點之間的波峰只有一個，則該簡諧波

可能的波長為（

C

）A.4

m、6

m和8

mB.6

m、8

m和12

mC.4

m、6

m和12

mD.4

m、8

m和12

mC

考向2

波傳播的雙向性和空間的周期性形成的多解[典例8]如圖中實線是一列簡諧橫波在t1＝0時刻的波形圖，虛線是

這列波在t2＝0.5

s時刻的波形，這列波的周期T符合：3T＜t2－t1＜

4T，問：（1）若波速向右，則波速多大？答案：（1）54

m/s

解析：由圖像可知λ＝8

m，由3T＜t2－t1＜4T知波傳播距離為3λ＜Δx

＜4λ.

（2）若波速向左，則波速多大？答案：（2）58

m/s

（3）若波速大小為74

m/s，則波速方向如何？答案：（3）向左傳播

考向3

波的周期性和波的疊加形成多解[典例9]甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質中分別沿x軸正向和負向傳

播，波速均為v＝25

cm/s.兩列波在t＝0時的波形曲線如圖所示.求：（1）t＝0時，介質中偏離平衡位置位移為16

cm的所有質點的x坐標；答案：（1）x＝（50＋300n）

cm（n＝0，±1，±2，…）

解析：（1）t＝0時，在x＝50

cm處兩列波的波峰相遇，該處質點偏

離平衡位置的位移為16

cm.兩列波的波峰相遇處的質點偏離平衡位置

的位移均為16

cm.從圖線可以看出，甲、乙兩列波的波長分別為λ1＝50

cm，λ2＝60

cm①甲、乙兩列波波峰的x坐標分別為x1＝50＋k1λ1，k1＝0，±1，±2，…

②x2＝50＋k2λ2，k2＝0，±1，±2，…

③由①②③式得，介質中偏離平衡位置位移為16

cm的所有質點的x

坐標為x＝（50＋300n）

cm，n＝0，±1，±2，….

④（2）從t＝0開始，介質中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為－16

cm的質

點的時間.答案：（2）0.1

s解析：（2）只有兩列波的波谷相遇處的質點的位移為－16

cm.t＝0

時，兩列波波谷間的x坐標之差為

式中，m1和m2均為整數(shù).將①式代入⑤式得Δx'＝10×（6m2－5m1）＋5 ⑥由于m1、m2均為整數(shù)，相向傳播的波谷間的距離最小為Δx'0＝5

cm⑦從t＝0開始，介質中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為－16

cm的質點的

時間為

代入數(shù)值得t＝0.1

s.

⑨[解題指導]

解答本題需注意以下幾點：（1）確定兩列波的波長和傳播方向；（2）從圖中找到兩列波單獨傳播時波峰的坐標及疊加后波峰的位置

坐標.（3）找到t＝0時刻波谷的位置坐標及兩個波谷間的最小距離.考點5

波的干涉和衍射

多普勒效應考向1

對波的干涉的理解1.

穩(wěn)定干涉中，振動加強區(qū)域和振動減弱區(qū)域的空間位置是不變的.

加強區(qū)域中心質點的振幅等于兩列波的振幅之和，減弱區(qū)域中心質點

的振幅等于兩列波的振幅之差.2.

振動加強的條件是兩波源到該區(qū)域中心的距離之差等于波長的整

數(shù)倍（半波長的偶數(shù)倍），振動減弱的條件是兩波源到該區(qū)域中心的

距離之差等于半波長的奇數(shù)倍.3.

只有符合干涉條件的兩列波相遇時才能產生干涉現(xiàn)象；任何波都

能發(fā)生衍射現(xiàn)象，而發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象需要一定的條件.[典例10]如圖甲，在xy平面內有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源S1

（0，4）和S2（0，－2）.兩波源的振動圖線分別如圖乙和圖丙所示.

兩列波的波速均為1.00

m/s.兩列波從波源傳播到點A（8，－2）的路

程差為

m，兩列波引起的點B（4，1）處質點的振動相互

?

（填“加強”或“減弱”），點C（0，0.5）處質點的振動相

互

（填“加強”或“減弱”）.2

減弱

加強

考向2

對波的衍射的理解波的衍射現(xiàn)象是指波能繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，產生明顯衍

射現(xiàn)象的條件是縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不大或者小

于波長.[典例11]

（雙選）圖中S為在水面上振動的波源，M、N是水面上的

兩塊擋板