四旋翼無人機(jī)系統(tǒng)構(gòu)成與動(dòng)力學(xué)模型分析案例目錄TOC\o"1-3"\h\u10722四旋翼無人機(jī)系統(tǒng)構(gòu)成與動(dòng)力學(xué)模型分析案例 1100211.1四旋翼無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)原理和系統(tǒng)構(gòu)成 125971.1.1四旋翼無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)原理 1161871.1.2系統(tǒng)硬件構(gòu)成 2313371.2運(yùn)動(dòng)原理的數(shù)學(xué)模型 31.1四旋翼無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)原理和系統(tǒng)構(gòu)成對(duì)稱結(jié)構(gòu)、多個(gè)旋轉(zhuǎn)翼和特殊的運(yùn)動(dòng)原理使四旋翼無人機(jī)區(qū)別于傳統(tǒng)意義上的飛行器。通過電機(jī)控制旋翼的轉(zhuǎn)速完成四旋翼無人機(jī)飛行動(dòng)作。飛行控制系統(tǒng)主要由供電、直流電機(jī)、中央處理器、姿態(tài)檢測、無線通信模塊等模塊構(gòu)成。1.1.1四旋翼無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)原理四旋翼無人機(jī)只有一個(gè)旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于空氣阻力的作用，會(huì)使飛行器產(chǎn)生反向的扭矩，這時(shí)機(jī)體會(huì)朝著旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)的反方向進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，而傳統(tǒng)直升機(jī)的尾部螺旋槳就是用來抵消這種反向扭矩的。四旋翼無人機(jī)相較于傳統(tǒng)意義上的飛行器結(jié)構(gòu)簡單，機(jī)身支架是對(duì)稱的、垂直交叉的十字結(jié)構(gòu)，機(jī)身上的四個(gè)旋翼旋轉(zhuǎn)時(shí)所產(chǎn)生的反扭矩互相之間能夠抵消。機(jī)身上的直流電機(jī)帶動(dòng)槳葉，槳葉速度的不同可以產(chǎn)生不同的升力來控制機(jī)身的平衡和飛行運(yùn)動(dòng)方式。四旋翼無人機(jī)大致可完成向左向右、前后、順時(shí)針變航、逆時(shí)針變航和垂直上升下降的飛行動(dòng)作，結(jié)構(gòu)的總體控制模式有十字型和X型，這兩種模式都是根據(jù)對(duì)稱軸來劃分的，本設(shè)計(jì)中選取X模式來進(jìn)行無人機(jī)的實(shí)驗(yàn)。圖2-1X模式圖2-2十字模式四旋翼無人機(jī)的螺旋槳分為正槳和反槳。順時(shí)針方向分別以1、2、3、4對(duì)四個(gè)槳進(jìn)行編號(hào)。1、3槳是正槳并且按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，2、4槳是反槳并且按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。(1)垂直上升和下降飛行姿態(tài)穩(wěn)定時(shí)，增大四軸電機(jī)的轉(zhuǎn)速，無人機(jī)垂直上升，減小四軸電機(jī)轉(zhuǎn)速，無人機(jī)垂直下降。(2)向前和向后運(yùn)動(dòng)飛行姿態(tài)穩(wěn)定時(shí)，M2和M3電機(jī)同時(shí)提高轉(zhuǎn)動(dòng)速度，電機(jī)M1和M4維持原先轉(zhuǎn)速或降低轉(zhuǎn)速，無人機(jī)就能向前運(yùn)動(dòng)。向后運(yùn)動(dòng)就是電機(jī)M2和M3轉(zhuǎn)速不變或減小，M1和M4電機(jī)轉(zhuǎn)速提高。(3)向左和向右運(yùn)動(dòng)飛行姿態(tài)穩(wěn)定時(shí)，M1、M2電機(jī)增大轉(zhuǎn)動(dòng)速度，M3、M4電機(jī)減小轉(zhuǎn)動(dòng)速度或保持不變，四旋翼無人機(jī)可實(shí)現(xiàn)往左運(yùn)動(dòng)。(4)順時(shí)針變航和逆時(shí)針變航飛行姿態(tài)穩(wěn)定時(shí)，M1和M3電機(jī)提高轉(zhuǎn)速，M2和M4電機(jī)減小轉(zhuǎn)速或保持轉(zhuǎn)速不變可使四旋翼無人機(jī)順時(shí)針轉(zhuǎn)彎。M1和M3電機(jī)轉(zhuǎn)速不變或減小，M2和M4電機(jī)轉(zhuǎn)速提高就可實(shí)現(xiàn)四旋翼無人機(jī)逆時(shí)針轉(zhuǎn)彎。1.1.2系統(tǒng)硬件構(gòu)成(1)有刷電機(jī)和無刷電機(jī)圖2-3空心杯直流有刷電機(jī)圖2-4無刷電機(jī)直流有刷電機(jī)特點(diǎn)是體積小、價(jià)格便宜且控制簡單，適合用于做微型四旋翼無人機(jī)。本設(shè)計(jì)中無人機(jī)使用圖2-3的空心杯有刷電機(jī)。無刷電機(jī)載重能力強(qiáng)，但體積較大，更適合用于做大四旋翼無人機(jī)，且無刷電機(jī)需專門配備電調(diào)模塊。(2)MOS管和電調(diào)電調(diào)控制電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)。有刷電機(jī)電調(diào)需要MOS管，無刷電機(jī)電調(diào)不需要MOS管就能直接輸出PWM控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，本設(shè)計(jì)采用圖2-5的MOS管。圖2-5MOS管圖2-6無刷電機(jī)電調(diào)模塊(3)航模電池四旋翼無人機(jī)選用的鋰電池如圖2-7所示。圖2-7鋰電池圖2-8正反槳(4)正反槳本設(shè)計(jì)中四旋翼無人機(jī)選用如圖2-8所示的槳葉，帶A字的槳為正槳。單個(gè)槳葉旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致無人機(jī)自旋，因此需要槳葉旋轉(zhuǎn)方向不能都一樣，這就區(qū)分出正反槳。(5)微型四軸飛控飛控主要組成有MCU、陀螺儀、加速度計(jì)等傳感模塊和通訊模塊。飛控是姿態(tài)數(shù)據(jù)解算和控制電機(jī)的核心，如圖2-9所示。圖2-9飛控和遙控器接收機(jī)1.2運(yùn)動(dòng)原理的數(shù)學(xué)模型建立四旋翼無人機(jī)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型：(1)數(shù)學(xué)模型中機(jī)體質(zhì)量恒定且分布均勻，質(zhì)心和原點(diǎn)相互重合；(2)以地表作為參考坐標(biāo)系，不考慮地球自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)；(3)重力加速度g恒定；(4)飛行器慣性矩陣即：(2-1)(5)在理想地理坐標(biāo)系下，四旋翼無人機(jī)受到的合外力為F，由牛頓第二定律得F=mdV/dt，系統(tǒng)動(dòng)量矩為H，系統(tǒng)總力矩為M，滿足M=dH/dt，速度和動(dòng)量矩絕對(duì)導(dǎo)數(shù)：（2-2）（2-3）IH是動(dòng)量矩M的單位矢量，dH/dt表示機(jī)體坐標(biāo)系動(dòng)量矩導(dǎo)數(shù)Iv是速度v的單位矢量，dv/dt表示速度的相對(duì)導(dǎo)數(shù)（2-4）（2-5）其中vxb、vyb、vzb、p、q、r是v、w在機(jī)體坐標(biāo)系x、y、z軸上的分量。(1)線性運(yùn)動(dòng)方程飛行器質(zhì)心的速度v即x、y、z軸上分速度的合成即：（2-6）飛行器質(zhì)心合力F即x、y、z軸上受到力的合成即：（2-7）整理公式得：（2-8）動(dòng)力學(xué)方程轉(zhuǎn)換到機(jī)體坐標(biāo)系方程即：（2-9）Ki是等效阻力系數(shù)(2)角速度運(yùn)動(dòng)方程機(jī)體x、y、z軸上的角速度合成為ω：（2-10）歐拉角表示旋轉(zhuǎn)角度即：（2-11）則機(jī)體歐拉角公式為：（2-12）機(jī)體力矩方程：（2-13）機(jī)體在x、y、z軸上的力矩Mx、My、Mz的合成為機(jī)體合力矩M，機(jī)體角速度方程：（2-14）油門、橫滾、俯仰、偏航控制量為U1、U2、U3、U4，F(xiàn)i是飛行器所受拉力關(guān)系如下：