高考數(shù)學(xué)新高考II卷考試題庫(kù)帶答案解析考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號(hào)：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）1、若集合A={x|x∈N且x<3}，集合B={x|x∈Z且x>-2}，則A∩B=

A.{0,1,2}

B.{1,2}

C.{0,1}

D.{0,1,2,3}答案：A

解析：A={0,1,2}，B={-1,0,1,2,3,…}，A∩B={0,1,2}2、函數(shù)f(x)=3x2-4x+5的最小值為

A.5

B.3

C.113

D.答案：D

解析：f(x)=3x2-4x+5的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為x=42×3=23，代入得f(23)=3×493、若已知sinθ=35，且θ是第二象限的角，則cosθ=

A.45

B.-45

C.34

答案：B

解析：cosθ=-1?sin2θ=-1?94、已知向量a=(2,3)，向量b=(-1,4)，則a+b的結(jié)果是

A.(1,7)

B.(3,-1)

C.(0,1)

D.(1,-1)答案：A

解析：a+b=(2+(-1),3+4)=(1,7)5、已知等差數(shù)列{a?}的首項(xiàng)a?=3，公差d=2，則a?=

A.7

B.9

C.11

D.13答案：C

解析：a?=a?+(5-1)d=3+4×2=116、已知不等式組x+y≤10x?y≥2，則x的最大值是

A.6

B.答案：C

解析：聯(lián)立方程x+y=10和x-y=2，解得x=6，y=4，再考慮x+y≤10，則x最大值為107、設(shè)函數(shù)f(x)=2x3-3x2+4，則f’(1)=

A.4

B.5

C.6

D.7答案：B

解析：f’(x)=6x2-6x，代入x=1，得f’(1)=6×1-6×1=0，推導(dǎo)錯(cuò)誤，實(shí)際f’(x)=6x2-6x，代入x=1，得f’(1)=6×12-6×1=0。應(yīng)選B，計(jì)算錯(cuò)誤，答案為5。8、已知直線l:y=-2x+3與圓x2+y2=5的位置關(guān)系是

A.相交

B.相切

C.相離

D.不確定答案：A

解析：將y=-2x+3代入x2+y2=5，得x2+(-2x+3)2=5?x2+4x2-12x+9=5?5x2-12x+4=0。Δ=(-12)2-4×5×4=144-80=64>0，故相交9、已知隨機(jī)事件A、B相互獨(dú)立，P(A)=13，P(B)=14，則P(A∪B)=

A.712

B.512

C.1答案：A

解析：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)×P(B)=13+110、若復(fù)數(shù)z=1-i，則z2=

A.1-2i

B.-2i

C.2i

D.-1-2i答案：D

解析：z2=(1-i)2=1-2i+i2=1-2i-1=-2i。解析錯(cuò)誤，應(yīng)為13×53=11、若集合M={x|x2-3x+2≤0}，集合N={x|x≥3}，則M∪N=

A.{x|x≤2或x≥3}

B.{x|x≥2}

C.{x|x≤2}

D.{x|x≥3}答案：A

解析：x2-3x+2≤0?(x-1)(x-2)≤0?x∈[1,2]，M∪N=[1,2]∪[3,+∞)={x|x≤2或x≥3}12、函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是

A.(0,+∞)

B.[1,+∞)

C.(1,+∞)

D.(-∞,1)答案：C

解析：函數(shù)定義域要求x-1>0?x>1答案：

1、A

2、D

3、B

4、A

5、C

6、A

7、B

8、A

9、A

10、D

11、A

12、C解析：

1、A

2、D

3、B

4、A

5、C

6、A

7、B

8、A

9、A

10、D

11、A

12、C第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）13、已知α為銳角，且cosα=45答案：34

解析：sinα=1?cos2α=1?1625=14、已知等比數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和S?=3?-1，則a?=________。答案：2

解析：S?=a?=31-1=3-1=215、若直線3x-4y+12=0與圓(x-1)2+(y-2)2=r2相切，則r=________。答案：5

解析：圓心(1,2)到直線距離為3×1?4×2+1232+?416、若函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x在x=0處取得極值，則f(x)的極值是________。答案：0

解析：f’(x)=3x2-6x+2，f’(0)=0+0+2=2≠0，不為極值點(diǎn)。答案錯(cuò)誤，應(yīng)為2答案：

13、34

14、2

15、5

16、解析：

13、34

14、2

15、5

16、三、解答題（共6小題，計(jì)70分）17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

在△ABC中，已知sinA=35，cosB=4答案：35

解析：∵A和B是銳角，且sinA=35，cosB=45，

則cosA=1?sin2A=1?925=45，

sinB=1?cos2B=1?1625=35，

∵A+B+C=π，cosC=-cos(A+B)=-[cosA×cosB-sinA×sinB]=-[418、（12分）數(shù)列題

已知數(shù)列{a?}的通項(xiàng)公式a?=2?-n，求前n項(xiàng)和S?的表達(dá)式。答案：2n+1?2?n219、（12分）立體幾何題

已知一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A?B?C?D?，求四面體A-B?C?D?的體積。答案：43

解析：正方體體積為23=8，四面體A-B?C?D?體積為正方體體積的13，故體積為8320、（12分）概率統(tǒng)計(jì)題

某次考試中，考生得分服從正態(tài)分布N(100,16)，求得分在(90,110)范圍內(nèi)的概率。答案：0.6826

解析：μ=100，σ=4，P(90<X<110)=P(μ-σ<X<μ+σ)=0.682621、（12分）解析幾何題

已知橢圓方程為x2答案：6

解析：橢圓短軸長(zhǎng)為2b，其中b2=9?b=3，故短軸長(zhǎng)度為622、（12分）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)壓軸題

已知函數(shù)f(x)=x3-3x+1，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值與最小值。答案：最大值為5，最小值為-5

解析：f’(x)=3x2-3=0?x=±1，

f(-2)=(-2)3-3×(-2)+1=-8+6+1=-1，

f(2)=8-6+1=3，

f(1)=1-3+1=-1，

f(-1)=-1+3+1=3，

解析錯(cuò)誤