2025-2026學(xué)年第一學(xué)期第二次數(shù)學(xué)質(zhì)量統(tǒng)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（2025.12）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分.）1.下列計(jì)算正確的是（）A.a2?a3=a6B.a6÷a-2=a-3C.（-2ab2）3=-8a3b6D.（2a+b）2=4a2+b22、滿足下列條件時(shí)，△ABC不是直角三角形的是（

）∠A:∠B:∠C=3:4:5B.AB:BC:AC=3:4:5C.AB=41，BC=4，AC=5D.∠A=40°，∠B=50°3.下列因式分解正確的是（）A.6a3-4a2+2a=2a（3a2-2a）B.x2+x-12=（x-4）（x+3）C.2（a-b）2-a+b=（a-b）（2a-2b-1）D.（x-1）2-4=（x+3）（x-5）4.下列各式：，，，，，，其中分式共有（

）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)5.如果把分式中的和都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（

）A．?dāng)U大3倍B．縮小3倍 C．縮小6倍 D．不變6.當(dāng)m=（）時(shí)，x2+2（m-3）x+25是完全平方式．A.±5B.8C.-2D.8或-27.如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，如果a+b=9，ab=12，則陰影部分的面積為（）A.25B.22.5C.13D.6.58.已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘積項(xiàng)中不含x2和x項(xiàng)，則m，n的值分別為（）A．m＝3，n＝9 B．m＝3，n＝6 C．m＝﹣3，n＝﹣9 D．m＝﹣3，n＝99.節(jié)約用水人人有責(zé)，某綠化養(yǎng)護(hù)公司原來(lái)用漫灌方式澆綠地，a天用水m噸，現(xiàn)在改用噴灌方式，可使這些水多用4天，現(xiàn)在比原來(lái)每天少用水（

）A．噸 B．噸 C．噸 D．噸10.我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的《詳解九章算術(shù)》一書(shū)中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和（a+b）n的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”．根據(jù)“楊輝三角”提供的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，探究（a+b）20的展開(kāi)式中第三項(xiàng)的系數(shù)為（）

A.2017B.2016C.191D.190二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）11.桑樹(shù)花是風(fēng)媒花，雄花的開(kāi)花過(guò)程中，內(nèi)彎的雄蕊會(huì)在25微秒內(nèi)伸直（25微秒=0.000025秒），將花粉爆發(fā)地彈射到空氣中，這是在植物學(xué)中已知的最快的運(yùn)動(dòng)．?dāng)?shù)據(jù)0.000025用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______．12.若2m=3，4n=8，則23m-2n+3的值是___．13.已知a+b=32，ab=12，并滿足a＞b，則a2-b14.已知a-2b=2，那么a2-4b2-8b+1的值為_(kāi)__．15．當(dāng)時(shí)，分式的值為0．16.根據(jù)x?1x?1x2x?1x則可以得出22019+2三、解答題（本大題共8小題，滿分86分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．計(jì)算（8分）（1）（-3）2+（π-3.14）0×（-1）2019-（13）-2．

（2）18.（8分）分解因式（1）2a（x-y）-6b（y-x）；

（2）（a2+4）2-16a2．19.（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（x﹣5）（x+1）+（x﹣3）2﹣（3﹣x）（﹣x﹣3）．其中x＝﹣1．20.(10分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x、y滿足．（12分）如圖，邊長(zhǎng)為m的正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為n的小正方形，若將圖1的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖3，利用圖1和圖3的陰影部分的面積．

（1）你能得到的公式是___；

（2）愛(ài)思考的小聰看到三邊為a,b,c的直角三角形（如圖4），四個(gè)這樣全等的直角三角形與中間小正方形組成大正方形，他想利用大正方形的兩種不同的面積表示方法得到等式．請(qǐng)你代替小聰來(lái)表示這個(gè)大正方形的面積：

方法一：___；（用a,b,c來(lái)表示）

方法二：___；（用a,b,c來(lái)表示）

（3）你能得出一個(gè)關(guān)于a,b,c的等式：___；

（4）若a=6，b=8，求c的值．23.（12分）閱讀材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．

解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0

∴（m-n）2+（n-4）2=0，∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4．根據(jù)你的觀察，探究下面的問(wèn)題：

（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；

（2）已知a-b=4，ab+c2-6c+13=0，求a+b+c的值．23.（12分）先閱讀下題的解答過(guò)程，然后解答后面的問(wèn)題，已知多項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求的值．解法一：設(shè)，則，比較系數(shù)得，解得．解法二：設(shè)（為整式），由于上式為恒等式，為方便計(jì)算取，，故．根據(jù)上面材料，請(qǐng)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣铝懈黝}：(1)已知關(guān)于的多項(xiàng)式有一個(gè)因式是，則________；(2)已知有因式和，求、的值；(3)已知是多項(xiàng)式的一個(gè)因式，求，的值，并將該多項(xiàng)式分解因式．24.（14分）閱讀并解決問(wèn)題：對(duì)于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成x+a2的形式.但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax?3a2,就不能直接運(yùn)用公式了.此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式xx像這樣，先添