大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋人致振動(dòng)：機(jī)理、分析與智能控制策略研究一、引言1.1研究背景與意義隨著現(xiàn)代城市建設(shè)的飛速發(fā)展以及人們對(duì)城市景觀和交通便利性要求的不斷提高，大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋在城市交通網(wǎng)絡(luò)和景觀營(yíng)造中扮演著愈發(fā)重要的角色。這類(lèi)橋梁憑借其造型優(yōu)美、結(jié)構(gòu)輕盈、施工便捷等顯著優(yōu)勢(shì)，廣泛應(yīng)用于城市道路、公園、景區(qū)等場(chǎng)所，不僅有效解決了行人過(guò)街和交通分流的問(wèn)題，還成為城市中獨(dú)特的景觀建筑，提升了城市的整體形象和品質(zhì)。例如，倫敦千禧橋以其獨(dú)特的設(shè)計(jì)成為當(dāng)?shù)氐臉?biāo)志性建筑，吸引了大量游客；上海的一些鋼結(jié)構(gòu)人行橋與周?chē)默F(xiàn)代化建筑相融合，展現(xiàn)出城市的時(shí)尚與活力。然而，大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋由于自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，存在一些亟待解決的問(wèn)題。其結(jié)構(gòu)通常較為輕柔，自振頻率較低，當(dāng)行人在橋上行走、跑步或跳躍時(shí)，所產(chǎn)生的周期性激勵(lì)力（即人致激勵(lì)）可能會(huì)引發(fā)橋梁的振動(dòng)。這種振動(dòng)若得不到有效控制，不僅會(huì)降低行人的舒適度，還可能對(duì)橋梁的結(jié)構(gòu)安全構(gòu)成威脅。在實(shí)際工程中，已有諸多因大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋人致振動(dòng)問(wèn)題而引發(fā)的案例。如倫敦千禧橋在建成開(kāi)放后，因行人行走引發(fā)的側(cè)向振動(dòng)過(guò)大，導(dǎo)致行人行走困難，不得不關(guān)閉進(jìn)行加固改造；日本的T橋也出現(xiàn)過(guò)人致振動(dòng)問(wèn)題，給行人帶來(lái)了不便和恐慌。這些案例表明，大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋的人致振動(dòng)問(wèn)題已成為工程領(lǐng)域關(guān)注的焦點(diǎn)。從行人舒適度角度來(lái)看，過(guò)大的振動(dòng)會(huì)使行人產(chǎn)生不安全感和不適感，影響行人的正常通行體驗(yàn)。當(dāng)橋梁振動(dòng)幅度較大時(shí)，行人可能會(huì)感到頭暈、惡心，甚至無(wú)法保持平衡，這在一定程度上限制了橋梁的使用功能。例如，當(dāng)行人在振動(dòng)較大的人行橋上行走時(shí)，可能會(huì)不自覺(jué)地放慢腳步，增加行走時(shí)間，影響出行效率；對(duì)于一些身體較為虛弱或?qū)φ駝?dòng)敏感的人群，過(guò)大的振動(dòng)可能會(huì)對(duì)他們的身體健康造成損害。從橋梁結(jié)構(gòu)安全角度分析，長(zhǎng)期的人致振動(dòng)可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)疲勞損傷，縮短橋梁的使用壽命。振動(dòng)產(chǎn)生的交變應(yīng)力會(huì)使橋梁結(jié)構(gòu)的材料逐漸出現(xiàn)裂紋和損傷，隨著時(shí)間的累積，這些損傷可能會(huì)不斷擴(kuò)大，最終影響橋梁的承載能力和穩(wěn)定性。此外，在極端情況下，如遇到強(qiáng)烈的人致激勵(lì)或結(jié)構(gòu)本身存在缺陷時(shí)，過(guò)大的振動(dòng)還可能引發(fā)橋梁的共振，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞，造成嚴(yán)重的安全事故。因此，對(duì)大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋人致振動(dòng)進(jìn)行深入研究具有重要的理論和實(shí)際意義。在理論方面，通過(guò)研究人致振動(dòng)的機(jī)理、響應(yīng)特性以及控制方法，可以豐富和完善結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的相關(guān)理論，為大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋的設(shè)計(jì)和分析提供更堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。在實(shí)際工程應(yīng)用中，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和有效控制人致振動(dòng)，能夠確保橋梁在正常使用狀態(tài)下滿足行人舒適度要求，保障橋梁的結(jié)構(gòu)安全，降低維護(hù)成本，提高工程的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。同時(shí)，研究成果還可為類(lèi)似結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和分析提供參考，推動(dòng)整個(gè)工程領(lǐng)域的技術(shù)進(jìn)步。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀人致振動(dòng)問(wèn)題一直是大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋研究的重要領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在人致振動(dòng)荷載模型、分析方法、控制技術(shù)等方面開(kāi)展了大量研究，取得了一定成果，但也存在一些不足。在人致振動(dòng)荷載模型方面，早期研究多基于單人行走的簡(jiǎn)單模型，隨著研究深入，逐漸考慮人群荷載的復(fù)雜性。Bachmann等學(xué)者深入研究后提出行人激勵(lì)產(chǎn)生的人行荷載可采用傅里葉級(jí)數(shù)表示，為單人荷載模型的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。此后，眾多學(xué)者在此基礎(chǔ)上不斷完善，如考慮了行人步頻、相位差等參數(shù)的變化。陳雋、郭瑞、SHAHABPOOR等通過(guò)試驗(yàn)研究和理論分析，探究了單人及人群荷載中行人步頻、相位差等參數(shù)隨人群密度的變化規(guī)律，并提出了考慮行人密度下的人群荷載模型。然而，目前的荷載模型仍存在一些局限性，難以準(zhǔn)確描述復(fù)雜的人群行為，如人群中的個(gè)體差異、行人之間的相互作用以及不同場(chǎng)景下的行走模式等，在實(shí)際應(yīng)用中可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況存在偏差。關(guān)于人致振動(dòng)分析方法，目前主要有時(shí)域分析方法、頻域分析方法和反應(yīng)譜分析方法等。時(shí)域分析方法是將行人諧波荷載加載在結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的有限元模型上，進(jìn)行時(shí)域分析得到結(jié)構(gòu)最大加速度，能較為直觀地反映結(jié)構(gòu)在人致荷載作用下的響應(yīng)過(guò)程，但計(jì)算量較大，耗時(shí)較長(zhǎng)，對(duì)計(jì)算機(jī)資源要求高。頻域分析方法則是從頻率的角度研究結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，通過(guò)傅里葉變換將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，分析結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)特性，在處理一些具有周期性或穩(wěn)態(tài)特性的振動(dòng)問(wèn)題時(shí)具有優(yōu)勢(shì)，但對(duì)于復(fù)雜的非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)處理能力有限。反應(yīng)譜分析方法是一種基于概率統(tǒng)計(jì)的分析方法，通過(guò)建立結(jié)構(gòu)的反應(yīng)譜來(lái)評(píng)估結(jié)構(gòu)在不同地震或振動(dòng)作用下的響應(yīng)，計(jì)算效率較高、普適性強(qiáng)，被我國(guó)最新的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)《建筑樓蓋結(jié)構(gòu)振動(dòng)舒適度技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JGJ-T4412019）所采用，但該方法在考慮人致振動(dòng)的隨機(jī)性和不確定性方面還不夠完善，對(duì)于一些特殊工況下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)預(yù)測(cè)精度有待提高。在人致振動(dòng)控制技術(shù)方面，主要包括被動(dòng)控制、主動(dòng)控制和半主動(dòng)控制。被動(dòng)控制是目前應(yīng)用最廣泛的方法，如設(shè)置調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）、粘滯阻尼器等。以倫敦千禧橋?yàn)槔錂M向振動(dòng)模態(tài)由37個(gè)粘滯阻尼器和4對(duì)TMD阻尼器控制，豎向振動(dòng)模態(tài)主要由22對(duì)豎向TMD控制，最終取得了良好的減振效果。TMD通過(guò)調(diào)整自身的質(zhì)量、剛度和阻尼，使其固有頻率與結(jié)構(gòu)的某一階振動(dòng)頻率接近，從而在振動(dòng)過(guò)程中吸收結(jié)構(gòu)的振動(dòng)能量，達(dá)到減振的目的。然而，被動(dòng)控制裝置的參數(shù)一旦確定，在使用過(guò)程中難以根據(jù)結(jié)構(gòu)的實(shí)際振動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整，適應(yīng)性較差。主動(dòng)控制則是通過(guò)傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)，然后根據(jù)控制算法驅(qū)動(dòng)作動(dòng)器對(duì)結(jié)構(gòu)施加控制力，以達(dá)到減振的目的，控制效果顯著，但系統(tǒng)復(fù)雜、成本高，且對(duì)控制系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性要求較高，在實(shí)際工程中的應(yīng)用受到一定限制。半主動(dòng)控制結(jié)合了被動(dòng)控制和主動(dòng)控制的優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)調(diào)節(jié)被動(dòng)控制裝置的參數(shù)來(lái)適應(yīng)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)狀態(tài)變化，具有較好的應(yīng)用前景，但目前相關(guān)技術(shù)還不夠成熟，需要進(jìn)一步研究和完善。國(guó)內(nèi)外在大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋人致振動(dòng)研究方面取得了諸多成果，但仍存在一些需要改進(jìn)和完善的地方。未來(lái)的研究需要進(jìn)一步深入探討人致荷載的特性，建立更加準(zhǔn)確、通用的荷載模型；發(fā)展高效、精確的分析方法，提高計(jì)算效率和精度；加強(qiáng)對(duì)振動(dòng)控制技術(shù)的研究，開(kāi)發(fā)出更加智能、可靠、經(jīng)濟(jì)的控制裝置和系統(tǒng)，以更好地解決大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋的人致振動(dòng)問(wèn)題。1.3研究?jī)?nèi)容與方法本研究旨在深入探究大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋人致振動(dòng)問(wèn)題，從理論分析、數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試等多個(gè)角度展開(kāi)研究，為解決此類(lèi)問(wèn)題提供全面、系統(tǒng)的方法和依據(jù)。具體研究?jī)?nèi)容與方法如下：1.3.1研究?jī)?nèi)容人致振動(dòng)機(jī)理研究：全面分析行人在橋上行走、跑步、跳躍等不同行為產(chǎn)生的激勵(lì)力特性，深入探討激勵(lì)力的頻率成分、幅值大小、相位關(guān)系以及隨時(shí)間的變化規(guī)律。通過(guò)理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)研究，明確人致激勵(lì)力與橋梁結(jié)構(gòu)自振特性之間的相互作用機(jī)制，包括共振、拍振等現(xiàn)象的產(chǎn)生條件和影響因素，為后續(xù)的振動(dòng)分析和控制提供理論基礎(chǔ)。人致振動(dòng)分析方法研究：系統(tǒng)研究時(shí)域分析方法、頻域分析方法和反應(yīng)譜分析方法等在大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋人致振動(dòng)分析中的應(yīng)用。對(duì)比不同分析方法的原理、計(jì)算過(guò)程和適用范圍，結(jié)合具體算例，分析各方法在計(jì)算精度、計(jì)算效率和對(duì)復(fù)雜工況適應(yīng)性等方面的優(yōu)缺點(diǎn)，為實(shí)際工程中選擇合適的分析方法提供參考。人致振動(dòng)控制技術(shù)研究：深入研究被動(dòng)控制、主動(dòng)控制和半主動(dòng)控制等振動(dòng)控制技術(shù)在大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋中的應(yīng)用。詳細(xì)分析調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）、粘滯阻尼器等被動(dòng)控制裝置的工作原理、參數(shù)優(yōu)化方法以及在不同工況下的減振效果；探討主動(dòng)控制和半主動(dòng)控制技術(shù)的控制策略、系統(tǒng)組成和實(shí)施難點(diǎn)，通過(guò)數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究，評(píng)估不同控制技術(shù)的可行性和有效性，為實(shí)際工程中的振動(dòng)控制提供技術(shù)支持。工程案例分析：以某實(shí)際大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋?yàn)檠芯繉?duì)象，運(yùn)用上述研究成果，對(duì)該橋在人致激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行詳細(xì)分析。通過(guò)建立精確的有限元模型，模擬不同行人荷載工況下橋梁的振動(dòng)情況，并與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，評(píng)估橋梁的振動(dòng)舒適度和結(jié)構(gòu)安全性。根據(jù)分析結(jié)果，提出針對(duì)性的振動(dòng)控制方案，并對(duì)控制效果進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)估，為該橋的設(shè)計(jì)優(yōu)化和運(yùn)營(yíng)維護(hù)提供科學(xué)依據(jù)。1.3.2研究方法理論分析：基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)理論等相關(guān)學(xué)科的基本原理，建立大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋人致振動(dòng)的理論模型。通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)和公式計(jì)算，分析人致激勵(lì)力的特性、橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)以及振動(dòng)控制的原理和方法，為整個(gè)研究提供理論支撐。例如，利用傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)法分析行人激勵(lì)力的頻率成分，運(yùn)用振型疊加法求解橋梁結(jié)構(gòu)在人致荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)。數(shù)值模擬：借助大型通用有限元分析軟件，如ANSYS、ABAQUS等，建立大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋的精細(xì)化有限元模型。在模型中準(zhǔn)確模擬橋梁的結(jié)構(gòu)形式、材料特性、邊界條件以及行人荷載的施加方式，通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到橋梁在不同工況下的振動(dòng)響應(yīng)，包括位移、速度、加速度等參數(shù)。利用數(shù)值模擬可以方便地改變各種參數(shù)，進(jìn)行多工況對(duì)比分析，深入研究人致振動(dòng)的影響因素和控制效果，為理論分析提供驗(yàn)證和補(bǔ)充?，F(xiàn)場(chǎng)測(cè)試：對(duì)實(shí)際的大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，包括橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性測(cè)試和人致振動(dòng)響應(yīng)測(cè)試。通過(guò)在橋上布置加速度傳感器、位移傳感器等測(cè)試設(shè)備，采集橋梁在自然狀態(tài)下和行人荷載作用下的振動(dòng)數(shù)據(jù)。對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得到橋梁的自振頻率、阻尼比、振型等動(dòng)力特性參數(shù)，以及在不同行人數(shù)量、行走速度、行走方式下的振動(dòng)響應(yīng)，為理論分析和數(shù)值模擬提供真實(shí)可靠的數(shù)據(jù)支持，同時(shí)也可用于驗(yàn)證所提出的振動(dòng)分析方法和控制技術(shù)的有效性。二、大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋人致振動(dòng)機(jī)理2.1行人荷載特性行人荷載作為大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋人致振動(dòng)的主要激勵(lì)源，其特性對(duì)橋梁的振動(dòng)響應(yīng)有著至關(guān)重要的影響。深入研究行人荷載特性，是準(zhǔn)確分析和有效控制人致振動(dòng)的基礎(chǔ)。行人荷載特性主要包括單人步行力模型和人群荷載模型，兩者在行人步頻、相位差、人群密度等因素的影響下，呈現(xiàn)出復(fù)雜的變化規(guī)律。下面將從這兩個(gè)方面展開(kāi)詳細(xì)探討。2.1.1單人步行力模型單人步行時(shí)，人體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)較為復(fù)雜，會(huì)在豎向、側(cè)向和縱向產(chǎn)生動(dòng)態(tài)作用力，這些力的大小和頻率隨步行速度、步幅、個(gè)體差異等因素而變化。豎向力是由于人體在行走過(guò)程中重心的上下起伏產(chǎn)生的。當(dāng)行人邁出一步時(shí)，身體重心先下降再上升，這個(gè)過(guò)程中會(huì)對(duì)橋面產(chǎn)生一個(gè)周期性的豎向作用力。一般來(lái)說(shuō)，正常步行速度下，豎向力的頻率范圍大約在1.5-3Hz之間，其幅值與行人的體重、步行速度以及步幅大小密切相關(guān)。例如，體重較重的行人在相同步行速度和步幅下，產(chǎn)生的豎向力幅值會(huì)相對(duì)較大；步行速度加快或步幅增大時(shí)，豎向力的幅值也會(huì)相應(yīng)增加。側(cè)向力則是由于人體行走時(shí)為了保持平衡，身體會(huì)有輕微的左右擺動(dòng)，從而對(duì)橋面施加側(cè)向的作用力。側(cè)向力的頻率與豎向力頻率相近，但幅值相對(duì)較小，通常約為豎向力幅值的10%-30%。其幅值同樣受到步行速度和個(gè)體差異的影響，一些行走習(xí)慣較為獨(dú)特或身體協(xié)調(diào)性較差的行人，可能會(huì)產(chǎn)生相對(duì)較大的側(cè)向力。目前，常用的單人步行力模型是諧波疊加模型，該模型將單人步行力表示為多個(gè)簡(jiǎn)諧力的疊加，能夠較好地模擬步行力的周期性變化。其表達(dá)式為：F(t)=F_0+\sum_{n=1}^{N}F_n\sin(n\omegat+\varphi_n)其中，F(xiàn)(t)為t時(shí)刻的步行力，F(xiàn)_0為靜態(tài)分量，代表行人的體重；F_n為第n階諧波分量的幅值；\omega為步行的基本頻率，與步頻相關(guān)，可通過(guò)步頻f計(jì)算得到，\omega=2\pif；\varphi_n為第n階諧波分量的相位角；N為諧波的階數(shù)，一般取3-5階即可較好地描述步行力特性。在實(shí)際應(yīng)用中，需要準(zhǔn)確確定模型中的參數(shù)。F_n和\varphi_n可以通過(guò)大量的試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到。例如，通過(guò)在測(cè)力板上讓不同個(gè)體以不同速度行走，采集步行力數(shù)據(jù)，然后利用傅里葉變換等方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而確定各階諧波分量的幅值和相位角。同時(shí)，步頻f與步行速度v和步幅L之間存在關(guān)系f=v/L，通過(guò)測(cè)量行人的步行速度和步幅，即可計(jì)算得到步頻，進(jìn)而確定步行的基本頻率\omega。2.1.2人群荷載模型當(dāng)多人在橋上行走時(shí)，人群荷載特性與單人步行力有很大不同。人群中的行人步頻和相位差分布具有一定的隨機(jī)性和規(guī)律性。一般來(lái)說(shuō)，行人步頻會(huì)受到人群密度、行走目的等因素的影響。在人群密度較低時(shí)，行人步頻相對(duì)較為分散，不同行人的步頻差異較大；隨著人群密度的增加，行人步頻會(huì)逐漸趨于集中，呈現(xiàn)出一定的同步性。例如，在疏散場(chǎng)景下，人群密度較大，行人步頻可能會(huì)集中在某個(gè)特定范圍內(nèi)，以保證疏散的效率和秩序。相位差方面，人群中不同行人起步的時(shí)間和節(jié)奏不同，導(dǎo)致他們的步行力在時(shí)間上存在相位差。這種相位差會(huì)影響人群荷載的合力特性。當(dāng)相位差較小時(shí)，人群荷載的合力可能會(huì)出現(xiàn)較大的峰值，增加橋梁振動(dòng)的可能性；而當(dāng)相位差較大且分布較為均勻時(shí)，人群荷載的合力相對(duì)較為平穩(wěn)，對(duì)橋梁振動(dòng)的影響較小。為了準(zhǔn)確描述人群荷載特性，需要考慮人群密度、同步性等因素建立相應(yīng)的模型。一種常用的方法是將人群視為多個(gè)獨(dú)立的單人荷載的疊加，并考慮各單人荷載之間的相位差和步頻差異。假設(shè)人群中有M個(gè)行人，第i個(gè)行人的步行力為F_i(t)，則人群荷載F_{crowd}(t)可表示為：F_{crowd}(t)=\sum_{i=1}^{M}F_i(t-\tau_i)其中，\tau_i為第i個(gè)行人與參考行人之間的時(shí)間延遲，反映了相位差。在實(shí)際建模過(guò)程中，可通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)方法來(lái)描述步頻和相位差的分布。例如，步頻可假設(shè)服從正態(tài)分布，通過(guò)對(duì)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，確定正態(tài)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；相位差可假設(shè)服從均勻分布，在一定范圍內(nèi)隨機(jī)取值。同時(shí)，考慮人群密度的影響，可根據(jù)不同的人群密度等級(jí)，調(diào)整模型中行人的數(shù)量和分布，以更準(zhǔn)確地模擬不同場(chǎng)景下的人群荷載。例如，在高密度人群場(chǎng)景下，增加模型中的行人數(shù)量，并使行人分布更加緊密，以反映實(shí)際情況。2.2人-結(jié)構(gòu)相互作用原理人在大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋上行走時(shí)，人與結(jié)構(gòu)之間存在復(fù)雜的相互作用，這種相互作用主要體現(xiàn)在豎向和側(cè)向兩個(gè)方向。深入理解人-結(jié)構(gòu)相互作用原理，對(duì)于準(zhǔn)確分析橋梁的振動(dòng)響應(yīng)和制定有效的振動(dòng)控制措施至關(guān)重要。下面將分別從豎向相互作用和側(cè)向相互作用兩個(gè)方面進(jìn)行詳細(xì)闡述。2.2.1豎向相互作用人在橋上行走時(shí)，由于人體重心的上下起伏，會(huì)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)施加豎向動(dòng)態(tài)作用力。這種豎向作用力可視為周期性變化的荷載，其頻率與行人的步頻相關(guān)，幅值則受到行人的體重、步行速度、步幅等因素的影響。當(dāng)行人的步頻與橋梁結(jié)構(gòu)的某一階豎向自振頻率接近時(shí)，可能會(huì)引發(fā)共振現(xiàn)象，導(dǎo)致橋梁的豎向振動(dòng)響應(yīng)顯著增大。從力學(xué)原理角度分析，人-橋豎向相互作用可通過(guò)建立運(yùn)動(dòng)方程來(lái)描述。假設(shè)橋梁結(jié)構(gòu)為線性彈性體系，采用集中質(zhì)量模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，將橋梁離散為多個(gè)質(zhì)量點(diǎn)，每個(gè)質(zhì)量點(diǎn)通過(guò)彈簧和阻尼器連接，以模擬結(jié)構(gòu)的剛度和阻尼特性。行人的豎向作用力可視為作用在質(zhì)量點(diǎn)上的外力。根據(jù)牛頓第二定律，建立人-橋豎向耦合振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為：M\ddot{X}(t)+C\dot{X}(t)+KX(t)=F_p(t)其中，M為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣，C為阻尼矩陣，K為剛度矩陣，\ddot{X}(t)、\dot{X}(t)和X(t)分別為結(jié)構(gòu)的加速度、速度和位移向量，F(xiàn)_p(t)為行人的豎向作用力向量。在這個(gè)方程中，M反映了結(jié)構(gòu)各部分質(zhì)量的分布情況，不同的結(jié)構(gòu)形式和構(gòu)件布置會(huì)導(dǎo)致質(zhì)量矩陣的不同。例如，對(duì)于簡(jiǎn)支梁橋，質(zhì)量主要集中在梁體上，質(zhì)量矩陣相對(duì)簡(jiǎn)單；而對(duì)于復(fù)雜的桁架結(jié)構(gòu)人行橋，質(zhì)量分布較為分散，質(zhì)量矩陣的計(jì)算則更為復(fù)雜。C考慮了結(jié)構(gòu)材料的內(nèi)阻尼以及結(jié)構(gòu)與周?chē)橘|(zhì)相互作用產(chǎn)生的阻尼，阻尼的存在會(huì)消耗振動(dòng)能量，使結(jié)構(gòu)的振動(dòng)逐漸衰減。不同材料的橋梁結(jié)構(gòu)，其阻尼特性有所差異，如鋼結(jié)構(gòu)人行橋的阻尼比一般相對(duì)較小，而混凝土結(jié)構(gòu)人行橋的阻尼比則相對(duì)較大。K體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力，與結(jié)構(gòu)的幾何形狀、構(gòu)件尺寸和材料特性密切相關(guān)。較大的剛度可以使結(jié)構(gòu)在相同荷載作用下的變形減小，但同時(shí)也可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的自振頻率升高。F_p(t)則是由行人行走產(chǎn)生的激勵(lì)力，其大小和頻率的變化會(huì)直接影響結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)。行人步頻的變化對(duì)豎向相互作用有著重要影響。步頻的改變會(huì)導(dǎo)致激勵(lì)力頻率的變化，當(dāng)步頻接近橋梁的自振頻率時(shí)，激勵(lì)力與結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)發(fā)生共振，此時(shí)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)會(huì)急劇增大。例如，若橋梁的某一階豎向自振頻率為2Hz，當(dāng)行人以接近該頻率的步頻行走時(shí)，如步頻為1.8-2.2Hz之間，橋梁的豎向振動(dòng)加速度可能會(huì)明顯增加，行人會(huì)感受到強(qiáng)烈的振動(dòng)。行人的體重和步幅也會(huì)對(duì)豎向作用力的幅值產(chǎn)生影響。體重較重的行人在行走時(shí)產(chǎn)生的豎向力幅值更大，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的作用更為明顯；步幅增大時(shí)，人體重心的起伏幅度也會(huì)增大，從而導(dǎo)致豎向作用力的幅值增加。2.2.2側(cè)向相互作用除了豎向相互作用外，人在橋上行走時(shí)還會(huì)產(chǎn)生側(cè)向相互作用。側(cè)向相互作用主要是由于人體在行走過(guò)程中為了保持平衡，身體會(huì)有輕微的左右擺動(dòng)，從而對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)施加側(cè)向作用力。這種側(cè)向作用力同樣具有周期性，其頻率與豎向作用力頻率相近，但幅值相對(duì)較小。側(cè)向相互作用的發(fā)生機(jī)制與人體的行走姿態(tài)和平衡調(diào)節(jié)機(jī)制密切相關(guān)。當(dāng)行人在橋上行走時(shí)，為了適應(yīng)橋梁的振動(dòng)和外界干擾，人體會(huì)通過(guò)調(diào)整身體的姿態(tài)和肌肉的收縮來(lái)保持平衡。這種調(diào)整過(guò)程會(huì)導(dǎo)致身體的左右擺動(dòng)，進(jìn)而對(duì)橋梁產(chǎn)生側(cè)向力。當(dāng)橋梁發(fā)生側(cè)向振動(dòng)時(shí)，行人會(huì)不自覺(jué)地調(diào)整自己的行走姿態(tài)，以減小振動(dòng)對(duì)自身的影響，這種調(diào)整過(guò)程反過(guò)來(lái)又會(huì)對(duì)橋梁的振動(dòng)產(chǎn)生作用，形成人-橋側(cè)向耦合振動(dòng)。與豎向相互作用相比，側(cè)向相互作用具有一些獨(dú)特的特點(diǎn)。在力的幅值方面，側(cè)向力幅值通常明顯小于豎向力幅值，一般約為豎向力幅值的10%-30%。這是因?yàn)槿梭w在行走時(shí)主要的運(yùn)動(dòng)方向是向前，豎向方向的力用于支撐身體重量和推動(dòng)身體前進(jìn)，而側(cè)向方向的力主要是為了保持平衡，所需的力量相對(duì)較小。在振動(dòng)影響方面，側(cè)向振動(dòng)對(duì)行人的舒適度影響更為顯著。由于人體對(duì)側(cè)向的振動(dòng)更為敏感，較小的側(cè)向振動(dòng)就可能使行人產(chǎn)生不適感，影響行走的穩(wěn)定性和安全性。當(dāng)橋梁的側(cè)向振動(dòng)幅度達(dá)到一定程度時(shí)，行人可能會(huì)感到頭暈、惡心，甚至難以保持平衡，增加了摔倒的風(fēng)險(xiǎn)。側(cè)向相互作用對(duì)橋梁振動(dòng)的影響也不容忽視。當(dāng)側(cè)向力的頻率與橋梁結(jié)構(gòu)的某一階側(cè)向自振頻率接近時(shí)，同樣會(huì)引發(fā)共振，導(dǎo)致橋梁的側(cè)向振動(dòng)加劇。在極端情況下，過(guò)大的側(cè)向振動(dòng)可能會(huì)對(duì)橋梁的結(jié)構(gòu)安全構(gòu)成威脅，如導(dǎo)致橋梁的連接件松動(dòng)、結(jié)構(gòu)局部損壞等。此外，側(cè)向振動(dòng)還可能與豎向振動(dòng)發(fā)生耦合，形成復(fù)雜的振動(dòng)形式，進(jìn)一步增加橋梁振動(dòng)的復(fù)雜性和不確定性。2.3典型案例分析倫敦千禧橋是一座極具代表性的大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋，其在建成初期因行人行走引發(fā)的側(cè)向振動(dòng)問(wèn)題，成為了大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋人致振動(dòng)研究領(lǐng)域的經(jīng)典案例。對(duì)千禧橋人致振動(dòng)事故的分析，有助于深入理解人致振動(dòng)產(chǎn)生的原因和機(jī)制，為后續(xù)類(lèi)似橋梁的設(shè)計(jì)、建造和維護(hù)提供寶貴的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。千禧橋于2000年6月10日建成開(kāi)放，它橫跨泰晤士河，連接倫敦的圣保羅大教堂和南岸地區(qū)，設(shè)計(jì)獨(dú)特，旨在為行人提供便捷的過(guò)河通道，并成為城市景觀的一部分。然而，在開(kāi)放當(dāng)天，當(dāng)大量行人涌上橋時(shí)，橋梁出現(xiàn)了異常的側(cè)向振動(dòng)。據(jù)現(xiàn)場(chǎng)目擊者描述，橋梁的振動(dòng)幅度較大，行人行走時(shí)明顯感到晃動(dòng)，難以保持平衡，部分行人甚至出現(xiàn)了恐慌情緒。這種異常振動(dòng)導(dǎo)致橋梁在開(kāi)放兩天后不得不緊急關(guān)閉，進(jìn)行全面檢查和分析。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，千禧橋的振動(dòng)產(chǎn)生原因是多方面的。從結(jié)構(gòu)自身特性來(lái)看，千禧橋采用了輕質(zhì)鋼結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)較為輕柔，自振頻率較低。其側(cè)向一階自振頻率僅為0.67Hz，接近行人步行時(shí)可能產(chǎn)生的側(cè)向激勵(lì)頻率范圍（一般在0.5-2Hz之間）。這種低自振頻率使得橋梁在行人激勵(lì)作用下容易發(fā)生共振，從而導(dǎo)致振動(dòng)響應(yīng)顯著增大。當(dāng)行人以與橋梁側(cè)向自振頻率相近的步頻行走時(shí)，激勵(lì)力不斷與橋梁的固有振動(dòng)相互作用，能量逐漸積累，使得橋梁的側(cè)向振動(dòng)幅度迅速增加。行人荷載特性也是導(dǎo)致振動(dòng)的重要因素。在開(kāi)放日當(dāng)天，橋上行人數(shù)量眾多，人群密度較大。大量行人的步行力相互疊加，且行人步頻和相位差存在一定的同步性。當(dāng)部分行人的步頻接近橋梁的側(cè)向自振頻率，且他們的步行相位較為一致時(shí)，就會(huì)形成較大的合力，對(duì)橋梁產(chǎn)生強(qiáng)烈的側(cè)向激勵(lì)，進(jìn)一步加劇了橋梁的振動(dòng)。人群中的個(gè)體差異也會(huì)對(duì)荷載特性產(chǎn)生影響，不同行人的步行習(xí)慣、體重等因素不同，導(dǎo)致他們產(chǎn)生的激勵(lì)力大小和頻率也有所差異，這些因素相互交織，使得人群荷載特性變得更加復(fù)雜，增加了橋梁振動(dòng)的不確定性。人-結(jié)構(gòu)相互作用在千禧橋的振動(dòng)過(guò)程中也起到了關(guān)鍵作用。行人在橋上行走時(shí)，會(huì)根據(jù)橋梁的振動(dòng)狀態(tài)不自覺(jué)地調(diào)整自己的行走姿態(tài)和步伐，以保持平衡。這種調(diào)整過(guò)程會(huì)對(duì)橋梁產(chǎn)生額外的作用力，形成人-橋側(cè)向耦合振動(dòng)。當(dāng)橋梁開(kāi)始出現(xiàn)側(cè)向振動(dòng)時(shí)，行人會(huì)感受到晃動(dòng)，為了穩(wěn)定身體，他們會(huì)改變自己的步頻和步幅，這種改變又會(huì)反過(guò)來(lái)影響橋梁的振動(dòng)，形成一個(gè)正反饋機(jī)制，使得橋梁的振動(dòng)不斷加劇。如果行人的調(diào)整行為在一定程度上形成了同步性，就會(huì)進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)橋梁的激勵(lì)作用，導(dǎo)致振動(dòng)更加劇烈。千禧橋人致振動(dòng)事故為大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋的設(shè)計(jì)和建設(shè)提供了深刻的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。在橋梁設(shè)計(jì)階段，必須充分考慮結(jié)構(gòu)的自振特性與人致激勵(lì)頻率的匹配問(wèn)題。通過(guò)合理設(shè)計(jì)橋梁的結(jié)構(gòu)形式、尺寸和材料，提高橋梁的自振頻率，使其遠(yuǎn)離行人激勵(lì)頻率范圍，以避免共振的發(fā)生。對(duì)于大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋，可以適當(dāng)增加結(jié)構(gòu)的剛度，優(yōu)化構(gòu)件的布置，從而提高橋梁的整體性能。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，還應(yīng)加強(qiáng)對(duì)行人荷載特性的研究，建立更加準(zhǔn)確的人群荷載模型，充分考慮行人步頻、相位差、人群密度等因素的影響，以確保設(shè)計(jì)的安全性和可靠性。千禧橋在關(guān)閉后進(jìn)行了多次加固改造，增設(shè)了37個(gè)粘滯阻尼器和4對(duì)TMD阻尼器用于控制橫向振動(dòng)模態(tài)，安裝22對(duì)豎向TMD用于控制豎向振動(dòng)模態(tài)，最終成功解決了振動(dòng)問(wèn)題。這表明在橋梁建設(shè)和運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，有效的振動(dòng)控制措施至關(guān)重要?？梢圆捎帽粍?dòng)控制、主動(dòng)控制或半主動(dòng)控制等技術(shù)，安裝調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）、粘滯阻尼器等裝置，以減小橋梁在人致激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)。在橋梁運(yùn)營(yíng)階段，加強(qiáng)監(jiān)測(cè)和維護(hù)也是必不可少的。通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)橋梁的振動(dòng)狀態(tài)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常情況，并采取相應(yīng)的措施進(jìn)行處理，確保橋梁的安全運(yùn)營(yíng)。三、大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋人致振動(dòng)分析方法3.1理論分析方法3.1.1動(dòng)力學(xué)基本方程大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋在人致激勵(lì)下的振動(dòng)分析，基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的基本原理，其中達(dá)朗貝爾原理是建立動(dòng)力學(xué)方程的重要基礎(chǔ)。達(dá)朗貝爾原理指出，作用在質(zhì)點(diǎn)系上的外力與虛加在每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的慣性力在形式上組成平衡力系。對(duì)于大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋，可將其視為由多個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系，通過(guò)達(dá)朗貝爾原理建立動(dòng)力學(xué)方程。在建立動(dòng)力學(xué)方程時(shí)，首先需對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化和離散化處理。通常將橋梁的梁體、橋墩等結(jié)構(gòu)部件離散為有限個(gè)單元，如梁?jiǎn)卧?、桿單元等，這些單元通過(guò)節(jié)點(diǎn)相互連接，形成整個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)的有限元模型。假設(shè)橋梁結(jié)構(gòu)離散為n個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有m個(gè)自由度（如位移、轉(zhuǎn)角等），則整個(gè)結(jié)構(gòu)的自由度總數(shù)為N=n\timesm。根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，建立大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋的動(dòng)力學(xué)方程為：M\ddot{X}(t)+C\dot{X}(t)+KX(t)=F(t)其中，M為N\timesN階的質(zhì)量矩陣，它反映了結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量分布情況，其元素M_{ij}表示第j個(gè)自由度方向上的單位加速度所引起的第i個(gè)自由度方向上的慣性力；C為N\timesN階的阻尼矩陣，用于描述結(jié)構(gòu)在振動(dòng)過(guò)程中的能量耗散特性，其元素C_{ij}體現(xiàn)了第j個(gè)自由度方向上的單位速度所引起的第i個(gè)自由度方向上的阻尼力；K為N\timesN階的剛度矩陣，代表結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力，其元素K_{ij}表示在第j個(gè)自由度方向上施加單位力時(shí)，在第i個(gè)自由度方向上產(chǎn)生的位移；\ddot{X}(t)、\dot{X}(t)和X(t)分別為N\times1階的加速度向量、速度向量和位移向量，表示結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)在t時(shí)刻的加速度、速度和位移響應(yīng)；F(t)為N\times1階的荷載向量，即人致激勵(lì)力向量，其元素F_i(t)表示t時(shí)刻作用在第i個(gè)自由度方向上的人致激勵(lì)力。求解上述動(dòng)力學(xué)方程是獲取橋梁振動(dòng)響應(yīng)的關(guān)鍵步驟。常用的求解方法有時(shí)域積分法和頻域解法。時(shí)域積分法直接在時(shí)間域內(nèi)對(duì)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行逐步積分求解，能夠直觀地得到結(jié)構(gòu)在整個(gè)時(shí)間歷程內(nèi)的振動(dòng)響應(yīng)。常見(jiàn)的時(shí)域積分法有Newmark法、Wilson-θ法等。以Newmark法為例，它基于對(duì)加速度和速度的線性插值假設(shè)，將時(shí)間域劃分為一系列微小的時(shí)間步長(zhǎng)\Deltat，在每個(gè)時(shí)間步內(nèi)通過(guò)迭代計(jì)算逐步求解位移、速度和加速度。具體計(jì)算過(guò)程中，根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的位移、速度和加速度，結(jié)合動(dòng)力學(xué)方程和Newmark法的遞推公式，計(jì)算下一時(shí)刻的響應(yīng)。頻域解法是將動(dòng)力學(xué)方程通過(guò)傅里葉變換轉(zhuǎn)換到頻率域進(jìn)行求解。首先對(duì)荷載向量F(t)進(jìn)行傅里葉變換，得到其頻域表示F(\omega)，同時(shí)對(duì)位移向量X(t)進(jìn)行傅里葉變換得到X(\omega)。將這些變換后的量代入動(dòng)力學(xué)方程，得到頻域下的方程：(-\omega^2M+i\omegaC+K)X(\omega)=F(\omega)其中，\omega為頻率，i為虛數(shù)單位。通過(guò)求解該頻域方程，可以得到結(jié)構(gòu)在不同頻率下的位移響應(yīng)X(\omega)，然后再通過(guò)傅里葉逆變換將其轉(zhuǎn)換回時(shí)間域，得到結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)X(t)。頻域解法在處理一些具有周期性或穩(wěn)態(tài)特性的振動(dòng)問(wèn)題時(shí)具有優(yōu)勢(shì)，能夠快速分析結(jié)構(gòu)在不同頻率成分下的響應(yīng)特性，但對(duì)于非平穩(wěn)的人致激勵(lì)力，其處理相對(duì)復(fù)雜，需要進(jìn)行一些特殊的變換和處理。3.1.2模態(tài)分析理論模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的重要方法，在大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋人致振動(dòng)分析中具有關(guān)鍵作用。其基本原理是將橋梁結(jié)構(gòu)視為一個(gè)多自由度的線性振動(dòng)系統(tǒng)，通過(guò)求解結(jié)構(gòu)的振動(dòng)方程，確定結(jié)構(gòu)的固有頻率、振型和阻尼比等模態(tài)參數(shù)。對(duì)于前面建立的大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋動(dòng)力學(xué)方程M\ddot{X}(t)+C\dot{X}(t)+KX(t)=F(t)，在自由振動(dòng)（即F(t)=0）且不考慮阻尼（即C=0）的情況下，方程簡(jiǎn)化為：M\ddot{X}(t)+KX(t)=0假設(shè)結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)具有簡(jiǎn)諧振動(dòng)形式，即X(t)=\varPhi\sin(\omegat)，其中\(zhòng)varPhi為振型向量，\omega為圓頻率。將其代入簡(jiǎn)化后的動(dòng)力學(xué)方程，得到：(K-\omega^2M)\varPhi=0這是一個(gè)關(guān)于\omega^2和\varPhi的特征值問(wèn)題。求解該特征值問(wèn)題，可以得到N個(gè)特征值\omega_i^2（i=1,2,\cdots,N）和對(duì)應(yīng)的特征向量\varPhi_i。特征值\omega_i^2的平方根\omega_i即為結(jié)構(gòu)的第i階固有頻率，特征向量\varPhi_i表示結(jié)構(gòu)在第i階固有頻率下的振動(dòng)形態(tài)，即振型。固有頻率是結(jié)構(gòu)的重要?jiǎng)恿μ匦詤?shù)，它反映了結(jié)構(gòu)自身振動(dòng)的快慢程度。不同階次的固有頻率對(duì)應(yīng)著不同的振動(dòng)模式，低階固有頻率通常對(duì)應(yīng)著結(jié)構(gòu)的整體振動(dòng)模式，而高階固有頻率則對(duì)應(yīng)著結(jié)構(gòu)的局部振動(dòng)模式。在大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋中，一階豎向固有頻率和一階側(cè)向固有頻率與人致振動(dòng)密切相關(guān)。當(dāng)行人激勵(lì)頻率接近橋梁的某一階固有頻率時(shí)，可能會(huì)引發(fā)共振現(xiàn)象，導(dǎo)致橋梁振動(dòng)響應(yīng)急劇增大。例如，若橋梁的一階豎向固有頻率為2Hz，而行人的步頻在1.8-2.2Hz之間，就容易引發(fā)共振，使橋梁的豎向振動(dòng)加速度顯著增加。振型則描述了結(jié)構(gòu)在振動(dòng)過(guò)程中的變形形態(tài)。通過(guò)振型圖，可以直觀地看到結(jié)構(gòu)各部分在不同階振動(dòng)模式下的振動(dòng)幅度和相位關(guān)系。在大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋中，常見(jiàn)的振型有豎向彎曲振型、側(cè)向彎曲振型和扭轉(zhuǎn)振型等。不同的振型對(duì)橋梁的振動(dòng)響應(yīng)和行人舒適度有著不同的影響。豎向彎曲振型主要影響橋梁的豎向振動(dòng)，當(dāng)豎向彎曲振型的振動(dòng)幅度較大時(shí)，行人會(huì)感受到明顯的上下顛簸；側(cè)向彎曲振型則主要影響橋梁的側(cè)向振動(dòng)，較大的側(cè)向彎曲振型可能導(dǎo)致行人行走時(shí)出現(xiàn)晃動(dòng)不穩(wěn)的感覺(jué)；扭轉(zhuǎn)振型相對(duì)較為復(fù)雜，它會(huì)使橋梁產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，對(duì)橋梁的結(jié)構(gòu)安全和行人舒適度都可能產(chǎn)生較大的威脅。在人致振動(dòng)分析中，模態(tài)分析的應(yīng)用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。通過(guò)模態(tài)分析獲取的固有頻率和振型，可用于判斷橋梁結(jié)構(gòu)是否容易在人致激勵(lì)下發(fā)生共振。若行人激勵(lì)頻率與橋梁的固有頻率接近，且對(duì)應(yīng)的振型參與系數(shù)較大，則共振的可能性較大，需要采取相應(yīng)的措施進(jìn)行減振控制。模態(tài)分析結(jié)果還可用于振型疊加法求解動(dòng)力學(xué)方程。振型疊加法基于結(jié)構(gòu)的線性疊加原理，將結(jié)構(gòu)的總響應(yīng)表示為各階模態(tài)響應(yīng)的線性組合，即X(t)=\sum_{i=1}^{N}\varPhi_iq_i(t)，其中q_i(t)為第i階模態(tài)坐標(biāo)。將其代入動(dòng)力學(xué)方程，通過(guò)求解各階模態(tài)坐標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方程，進(jìn)而得到結(jié)構(gòu)的總響應(yīng)。這種方法能夠有效利用模態(tài)分析結(jié)果，簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)方程的求解過(guò)程，提高計(jì)算效率，尤其適用于多自由度結(jié)構(gòu)的振動(dòng)分析。3.2數(shù)值模擬方法3.2.1有限元軟件介紹在大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋人致振動(dòng)分析中，有限元軟件發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，其中ANSYS和MIDAS是兩款應(yīng)用廣泛且功能強(qiáng)大的軟件。ANSYS作為一款國(guó)際知名的通用有限元分析軟件，具有極其豐富的單元庫(kù)，涵蓋了梁?jiǎn)卧卧?、?shí)體單元等多種類(lèi)型，能夠滿足不同結(jié)構(gòu)形式的建模需求。在大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋建模中，可使用梁?jiǎn)卧M橋梁的縱梁、橫梁等構(gòu)件，利用殼單元模擬橋面板，通過(guò)合理組合這些單元，精確地構(gòu)建出橋梁的三維模型。軟件還提供了強(qiáng)大的材料模型庫(kù)，包括各種鋼材、混凝土等常見(jiàn)建筑材料的本構(gòu)模型，能夠準(zhǔn)確模擬材料在不同受力狀態(tài)下的力學(xué)性能。在分析大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋的非線性問(wèn)題時(shí)，ANSYS可選用合適的鋼材本構(gòu)模型，考慮材料的非線性特性，如屈服、強(qiáng)化等，從而更真實(shí)地反映橋梁在復(fù)雜荷載作用下的力學(xué)行為。ANSYS還具備APDL（ANSYSParametricDesignLanguage）命令流編程平臺(tái)，用戶可通過(guò)編寫(xiě)命令流實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模與分析。對(duì)于大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋的優(yōu)化設(shè)計(jì)，可利用APDL編程定義結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)、材料參數(shù)等，通過(guò)循環(huán)計(jì)算和優(yōu)化算法，尋找最優(yōu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，提高設(shè)計(jì)效率和質(zhì)量。MIDAS/Civil則是專(zhuān)門(mén)針對(duì)土木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的有限元軟件，在橋梁工程領(lǐng)域具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。它對(duì)橋梁專(zhuān)業(yè)的集成程度極高，融合了國(guó)內(nèi)最新的研究理論與規(guī)范，為橋梁結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)提供了便利。軟件的操作界面采用樹(shù)形菜單展示模型數(shù)據(jù)，所有功能清晰地列在功能菜單中，這種人性化的設(shè)計(jì)使得工程技術(shù)人員能夠快速上手，熟悉軟件操作流程，高效地完成結(jié)構(gòu)計(jì)算。在分析大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋時(shí)，MIDAS/Civil能夠快速準(zhǔn)確地進(jìn)行線性和非線性分析，包括幾何非線性、材料非線性等。它還提供了豐富的荷載工況定義選項(xiàng)，可方便地模擬行人荷載、風(fēng)荷載、溫度荷載等多種荷載組合，為橋梁在不同工況下的受力分析提供了全面的支持。MIDAS/Civil在結(jié)果輸出方面也非常直觀，能夠以圖表、云圖等多種形式展示橋梁的應(yīng)力、應(yīng)變、位移、加速度等計(jì)算結(jié)果，便于工程師直觀地了解橋梁的受力狀態(tài)和振動(dòng)響應(yīng)情況。ANSYS和MIDAS/Civil在大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋人致振動(dòng)分析中各有優(yōu)勢(shì)。ANSYS功能全面、靈活性高，適用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)和深入的研究分析；MIDAS/Civil則專(zhuān)注于橋梁領(lǐng)域，操作便捷，與橋梁規(guī)范結(jié)合緊密，更適合工程實(shí)際應(yīng)用。在實(shí)際工程中，可根據(jù)具體需求和項(xiàng)目特點(diǎn)，選擇合適的有限元軟件進(jìn)行分析，或結(jié)合使用兩款軟件，充分發(fā)揮它們的優(yōu)勢(shì)，以獲得更準(zhǔn)確、可靠的分析結(jié)果。3.2.2模型建立與驗(yàn)證以某實(shí)際大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋?yàn)槔?，詳?xì)闡述有限元模型的建立過(guò)程及模型驗(yàn)證方法。該人行橋位于城市繁華地段，連接兩個(gè)重要的商業(yè)區(qū)，主跨長(zhǎng)度為80m，采用鋼桁架結(jié)構(gòu)，橋?qū)?m，設(shè)計(jì)使用壽命為50年。在建立有限元模型時(shí)，首先需對(duì)橋梁的結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行分析。根據(jù)橋梁的設(shè)計(jì)圖紙，確定其主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件，如主桁架、次桁架、橋面板、橋墩等。對(duì)于主桁架和次桁架，選用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬。梁?jiǎn)卧軌蜉^好地模擬桿件的軸向受力和彎曲受力特性，通過(guò)定義梁?jiǎn)卧慕孛嫘螤?、尺寸和材料屬性，?zhǔn)確地反映桁架桿件的力學(xué)性能。在本模型中，根據(jù)實(shí)際的桁架桿件尺寸，定義相應(yīng)的矩形或圓形截面，并選擇合適的鋼材型號(hào)，如Q345鋼，輸入其彈性模量、泊松比、密度等材料參數(shù)。橋面板采用殼單元進(jìn)行模擬。殼單元能夠有效地模擬薄板結(jié)構(gòu)在平面內(nèi)和平面外的受力情況，對(duì)于橋面板這種承受面荷載的結(jié)構(gòu)非常適用。根據(jù)橋面板的實(shí)際厚度和材料，定義殼單元的厚度和材料屬性，確保能夠準(zhǔn)確模擬橋面板在行人荷載作用下的變形和應(yīng)力分布。橋墩與基礎(chǔ)的連接方式對(duì)橋梁的動(dòng)力特性有著重要影響。在本模型中，橋墩底部與基礎(chǔ)采用固結(jié)連接方式，通過(guò)約束橋墩底部節(jié)點(diǎn)的全部自由度來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)于橋墩，同樣選用合適的梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，并根據(jù)橋墩的實(shí)際尺寸和材料參數(shù)進(jìn)行定義。在建立模型過(guò)程中，還需考慮一些細(xì)節(jié)因素。對(duì)于節(jié)點(diǎn)連接部位，可通過(guò)節(jié)點(diǎn)耦合或剛性區(qū)域的設(shè)置來(lái)模擬節(jié)點(diǎn)的實(shí)際受力情況，確保節(jié)點(diǎn)處的力傳遞和變形協(xié)調(diào)?？紤]到橋梁在實(shí)際使用過(guò)程中可能受到的各種荷載，如行人荷載、風(fēng)荷載、溫度荷載等，在模型中合理定義荷載工況。對(duì)于行人荷載，根據(jù)單人步行力模型和人群荷載模型，將行人的豎向力和側(cè)向力按照一定的分布規(guī)律施加在橋面板相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上。模型建立完成后，需要對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，以確保模型的準(zhǔn)確性和可靠性。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試獲取該人行橋的實(shí)際動(dòng)力特性數(shù)據(jù)和人致振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)，將這些實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與有限元模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中，使用高精度的加速度傳感器和位移傳感器，在橋梁的關(guān)鍵部位，如跨中、1/4跨、橋墩頂部等布置傳感器，采集橋梁在自然狀態(tài)下和行人荷載作用下的振動(dòng)數(shù)據(jù)。同時(shí)，記錄行人的數(shù)量、行走速度、行走方式等信息，以便與有限元模型中的荷載輸入相對(duì)應(yīng)。將實(shí)測(cè)的橋梁自振頻率、阻尼比、振型等動(dòng)力特性參數(shù)與有限元模型計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。若兩者之間的差異在合理范圍內(nèi)，說(shuō)明模型能夠較好地反映橋梁的實(shí)際動(dòng)力特性。一般來(lái)說(shuō)，自振頻率的誤差應(yīng)控制在5%以內(nèi)，阻尼比的誤差應(yīng)在合理的工程誤差范圍內(nèi)。對(duì)實(shí)測(cè)的人致振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)，如橋梁在行人行走時(shí)的加速度響應(yīng)時(shí)程曲線、位移響應(yīng)時(shí)程曲線等，與有限元模型計(jì)算得到的相應(yīng)曲線進(jìn)行對(duì)比。觀察曲線的形狀、峰值、頻率成分等特征是否相似，若相似則表明模型在模擬人致振動(dòng)響應(yīng)方面具有較高的準(zhǔn)確性。通過(guò)對(duì)某大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋有限元模型的建立與驗(yàn)證過(guò)程的詳細(xì)闡述，可以看出，合理的模型建立和準(zhǔn)確的模型驗(yàn)證是確保有限元分析結(jié)果可靠性的關(guān)鍵步驟。只有建立準(zhǔn)確的有限元模型，并通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證和修正，才能為大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋人致振動(dòng)分析提供可靠的依據(jù)，為橋梁的設(shè)計(jì)、優(yōu)化和減振控制提供有力的支持。3.3現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試方法3.3.1測(cè)試方案設(shè)計(jì)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試方案設(shè)計(jì)是獲取準(zhǔn)確大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋人致振動(dòng)數(shù)據(jù)的關(guān)鍵，主要涵蓋傳感器布置、測(cè)試工況確定以及數(shù)據(jù)采集頻率設(shè)定等重要內(nèi)容。在傳感器布置方面，加速度傳感器的布置需綜合考慮橋梁結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和人致振動(dòng)特性。對(duì)于大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋，通常在跨中、1/4跨、3/4跨以及橋墩頂部等關(guān)鍵部位布置豎向加速度傳感器，以捕捉橋梁豎向方向的振動(dòng)響應(yīng)。這些位置是橋梁在豎向荷載作用下變形和振動(dòng)較為顯著的區(qū)域，能夠準(zhǔn)確反映橋梁豎向振動(dòng)的關(guān)鍵信息。在跨中布置加速度傳感器，可以獲取橋梁豎向振動(dòng)的最大響應(yīng)值；在1/4跨和3/4跨布置傳感器，則可以監(jiān)測(cè)振動(dòng)在橋梁長(zhǎng)度方向上的變化情況。在橋梁的兩側(cè)邊緣以及橫向支撐部位布置側(cè)向加速度傳感器，用于測(cè)量橋梁的側(cè)向振動(dòng)。這些位置能夠較好地感應(yīng)到行人行走產(chǎn)生的側(cè)向力對(duì)橋梁的影響，有助于分析橋梁的側(cè)向振動(dòng)特性。在選擇加速度傳感器時(shí)，應(yīng)根據(jù)橋梁的振動(dòng)頻率范圍和預(yù)期的振動(dòng)幅值，選用合適靈敏度和頻率響應(yīng)范圍的傳感器。對(duì)于大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋，其振動(dòng)頻率一般較低，應(yīng)選擇低頻響應(yīng)較好的加速度傳感器，以確保能夠準(zhǔn)確測(cè)量橋梁的振動(dòng)信號(hào)。位移傳感器的布置也至關(guān)重要，主要布置在橋梁的跨中以及支座處?？缰胁贾梦灰苽鞲衅骺梢詼y(cè)量橋梁在人致激勵(lì)下的最大豎向位移，這對(duì)于評(píng)估橋梁的變形程度和結(jié)構(gòu)安全性具有重要意義。支座處布置位移傳感器則可以監(jiān)測(cè)支座的變形和位移情況，了解支座在人致振動(dòng)過(guò)程中的工作狀態(tài)，判斷支座是否能夠有效地傳遞荷載和約束橋梁的位移。測(cè)試工況的確定應(yīng)充分考慮各種可能的行人荷載情況。單人行走工況是基礎(chǔ)工況之一，通過(guò)讓單個(gè)行人以不同的速度和步幅在橋上行走，記錄橋梁的振動(dòng)響應(yīng)，以研究單人行走對(duì)橋梁振動(dòng)的影響規(guī)律。在單人行走工況中，可設(shè)置多種行走速度，如慢速（1.2m/s）、中速（1.5m/s）和快速（1.8m/s），每種速度下進(jìn)行多次測(cè)試，以獲取穩(wěn)定的測(cè)試數(shù)據(jù)。人群行走工況模擬了實(shí)際使用中多人在橋上行走的情況，根據(jù)不同的人群密度和行走同步性設(shè)置多種工況。例如，設(shè)置低人群密度（0.5人/m2）、中人群密度（1.0人/m2）和高人群密度（1.5人/m2）工況，在每種人群密度下，通過(guò)組織行人按照一定的指令行走，控制行人的步頻和相位差，以研究不同人群密度和同步性對(duì)橋梁振動(dòng)的影響。還應(yīng)考慮行人跑步、跳躍等特殊工況，這些工況會(huì)產(chǎn)生更大的激勵(lì)力，對(duì)橋梁的振動(dòng)響應(yīng)有較大影響，通過(guò)測(cè)試這些工況下的橋梁振動(dòng)，可全面評(píng)估橋梁在各種人致激勵(lì)下的性能。數(shù)據(jù)采集頻率的設(shè)定需根據(jù)橋梁的自振頻率和行人激勵(lì)頻率來(lái)確定。一般來(lái)說(shuō)，為了準(zhǔn)確采集橋梁的振動(dòng)信號(hào)，數(shù)據(jù)采集頻率應(yīng)至少為橋梁最高自振頻率的2-3倍。對(duì)于大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋，其自振頻率通常較低，如豎向自振頻率可能在1-5Hz之間，側(cè)向自振頻率可能在0.5-3Hz之間。因此，數(shù)據(jù)采集頻率可設(shè)置為20-50Hz，以確保能夠完整地捕捉到橋梁的振動(dòng)信號(hào)，避免信號(hào)混疊和丟失。在實(shí)際測(cè)試中，還可根據(jù)具體情況進(jìn)行調(diào)整，若發(fā)現(xiàn)采集的數(shù)據(jù)存在異?；虿粶?zhǔn)確的情況，可適當(dāng)提高數(shù)據(jù)采集頻率，以獲取更準(zhǔn)確的測(cè)試結(jié)果。3.3.2數(shù)據(jù)采集與分析數(shù)據(jù)采集與分析是現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的核心環(huán)節(jié)，通過(guò)合理的采集方法獲取橋梁振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)，并運(yùn)用科學(xué)的分析方法提取關(guān)鍵振動(dòng)特性參數(shù)，為大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋人致振動(dòng)分析提供重要依據(jù)。在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，使用專(zhuān)業(yè)的振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要由加速度傳感器、位移傳感器、數(shù)據(jù)采集器和信號(hào)傳輸線纜等組成。加速度傳感器和位移傳感器將采集到的橋梁振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，通過(guò)信號(hào)傳輸線纜傳輸至數(shù)據(jù)采集器。數(shù)據(jù)采集器對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大、濾波、模數(shù)轉(zhuǎn)換等處理，將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，并按照設(shè)定的數(shù)據(jù)采集頻率進(jìn)行采集和存儲(chǔ)。在采集過(guò)程中，要確保傳感器的安裝牢固，避免因傳感器松動(dòng)而導(dǎo)致信號(hào)干擾或數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確。對(duì)數(shù)據(jù)采集器進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，如采樣頻率、采樣時(shí)長(zhǎng)、觸發(fā)條件等，以滿足不同測(cè)試工況的需求。數(shù)據(jù)采集完成后，需對(duì)采集到的橋梁振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。數(shù)據(jù)濾波是預(yù)處理的重要步驟之一，通過(guò)低通濾波器去除高頻噪聲干擾，使數(shù)據(jù)更加平滑。高頻噪聲可能來(lái)自于周?chē)h(huán)境的電磁干擾、傳感器自身的噪聲等，這些噪聲會(huì)影響數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和分析結(jié)果的可靠性。通過(guò)低通濾波器，可將高于一定頻率的噪聲信號(hào)濾除，保留與橋梁振動(dòng)相關(guān)的低頻信號(hào)。采用去均值等方法消除數(shù)據(jù)中的直流分量，使數(shù)據(jù)更能準(zhǔn)確反映橋梁的動(dòng)態(tài)振動(dòng)特性。直流分量可能是由于傳感器的零點(diǎn)漂移、信號(hào)傳輸過(guò)程中的干擾等原因產(chǎn)生的，消除直流分量可以避免其對(duì)后續(xù)數(shù)據(jù)分析的影響。時(shí)域分析是數(shù)據(jù)分析的重要方法之一，通過(guò)計(jì)算振動(dòng)響應(yīng)的峰值、有效值、均值等參數(shù)，評(píng)估橋梁振動(dòng)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。峰值反映了橋梁在振動(dòng)過(guò)程中瞬間達(dá)到的最大響應(yīng)值，有效值則綜合考慮了振動(dòng)信號(hào)在整個(gè)時(shí)間歷程內(nèi)的能量分布情況，均值表示振動(dòng)信號(hào)在一段時(shí)間內(nèi)的平均水平。在人致振動(dòng)分析中，峰值加速度是評(píng)估橋梁振動(dòng)舒適度和結(jié)構(gòu)安全性的重要指標(biāo)之一。當(dāng)峰值加速度超過(guò)一定閾值時(shí)，行人可能會(huì)感到明顯不適，橋梁結(jié)構(gòu)也可能受到較大的應(yīng)力作用，影響其使用壽命。通過(guò)計(jì)算不同測(cè)試工況下的峰值加速度，可了解橋梁在不同人致激勵(lì)下的振動(dòng)強(qiáng)度，判斷橋梁是否滿足舒適度和安全性要求。頻域分析則是通過(guò)傅里葉變換將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，分析振動(dòng)的頻率成分和能量分布。在頻域分析中，可得到橋梁的自振頻率、各階模態(tài)的頻率響應(yīng)以及行人激勵(lì)頻率與橋梁自振頻率的關(guān)系等重要信息。通過(guò)頻域分析，可確定橋梁的各階自振頻率，判斷行人激勵(lì)頻率是否與橋梁的某一階自振頻率接近，從而評(píng)估橋梁發(fā)生共振的可能性。若行人激勵(lì)頻率與橋梁自振頻率接近，且在該頻率下橋梁的振動(dòng)響應(yīng)較大，則說(shuō)明橋梁存在共振風(fēng)險(xiǎn)，需要采取相應(yīng)的減振措施。頻域分析還可用于分析不同測(cè)試工況下橋梁振動(dòng)的能量分布情況，了解能量主要集中在哪些頻率范圍內(nèi)，為振動(dòng)控制提供依據(jù)。四、人致振動(dòng)對(duì)大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋的影響4.1對(duì)結(jié)構(gòu)安全性的影響人致振動(dòng)對(duì)大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋結(jié)構(gòu)安全性的影響是多方面且復(fù)雜的，主要體現(xiàn)在振動(dòng)導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化、疲勞損傷以及共振時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)安全的嚴(yán)重威脅。振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋的結(jié)構(gòu)應(yīng)力發(fā)生顯著變化。當(dāng)行人在橋上行走時(shí)，其產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)荷載會(huì)使橋梁結(jié)構(gòu)承受交變應(yīng)力。在豎向方向，行人的每一步都會(huì)使橋梁結(jié)構(gòu)受到一個(gè)短暫的沖擊力，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生拉壓應(yīng)力的交替變化。在側(cè)向方向，行人行走時(shí)身體的擺動(dòng)產(chǎn)生的側(cè)向力會(huì)使橋梁結(jié)構(gòu)承受彎曲應(yīng)力和剪切應(yīng)力。這些交變應(yīng)力的大小和分布與行人荷載的特性、橋梁結(jié)構(gòu)的形式以及振動(dòng)響應(yīng)密切相關(guān)。在人群密度較大且行走同步性較高的情況下，行人荷載的合力會(huì)增大，從而導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)所承受的應(yīng)力顯著增加。對(duì)于一些復(fù)雜的鋼結(jié)構(gòu)人行橋，如具有異形構(gòu)件或特殊節(jié)點(diǎn)連接的橋梁，振動(dòng)引起的應(yīng)力分布更為復(fù)雜，可能會(huì)在某些局部區(qū)域產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。應(yīng)力集中會(huì)使該區(qū)域的應(yīng)力遠(yuǎn)高于平均應(yīng)力水平，容易引發(fā)結(jié)構(gòu)的局部破壞。在橋梁的節(jié)點(diǎn)處，由于構(gòu)件的交匯和力的傳遞，振動(dòng)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)處的螺栓松動(dòng)、焊縫開(kāi)裂等問(wèn)題，進(jìn)而影響整個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。長(zhǎng)期的人致振動(dòng)會(huì)使大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋產(chǎn)生疲勞損傷，這是影響結(jié)構(gòu)安全性的重要因素之一。疲勞損傷是由于結(jié)構(gòu)在交變應(yīng)力作用下，材料內(nèi)部逐漸產(chǎn)生微裂紋，隨著時(shí)間的累積和應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的增加，這些微裂紋不斷擴(kuò)展，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的破壞。大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋在日常使用中，會(huì)頻繁受到人致振動(dòng)的作用，尤其是在交通繁忙的時(shí)段，行人流量較大，振動(dòng)作用更為頻繁。這種長(zhǎng)期的交變應(yīng)力作用會(huì)加速結(jié)構(gòu)的疲勞損傷進(jìn)程。根據(jù)疲勞損傷理論，結(jié)構(gòu)的疲勞壽命與應(yīng)力幅值、應(yīng)力循環(huán)次數(shù)以及材料的疲勞性能等因素有關(guān)。人致振動(dòng)產(chǎn)生的交變應(yīng)力幅值越大，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)越多，結(jié)構(gòu)的疲勞壽命就越短。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)的疲勞損傷達(dá)到一定程度時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)明顯的裂縫，甚至導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的局部或整體失效。在實(shí)際工程中，一些大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋在使用若干年后，由于人致振動(dòng)引起的疲勞損傷，出現(xiàn)了鋼梁腹板開(kāi)裂、桁架桿件斷裂等問(wèn)題，嚴(yán)重影響了橋梁的結(jié)構(gòu)安全。共振是大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋人致振動(dòng)中最為危險(xiǎn)的情況，對(duì)結(jié)構(gòu)安全構(gòu)成極大威脅。當(dāng)行人激勵(lì)頻率與橋梁結(jié)構(gòu)的某一階固有頻率接近或相等時(shí)，就會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。在共振狀態(tài)下，橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)會(huì)急劇增大，位移、速度和加速度等振動(dòng)參數(shù)會(huì)遠(yuǎn)超正常水平。過(guò)大的振動(dòng)位移可能導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)的變形超出設(shè)計(jì)允許范圍，使結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受過(guò)大的應(yīng)力，甚至發(fā)生屈曲失穩(wěn)。當(dāng)橋梁的豎向振動(dòng)發(fā)生共振時(shí)，跨中的豎向位移可能會(huì)過(guò)大，導(dǎo)致橋面板與鋼梁之間的連接出現(xiàn)松動(dòng)，影響橋面板的承載能力；過(guò)大的振動(dòng)加速度會(huì)使結(jié)構(gòu)承受的慣性力大幅增加，進(jìn)一步加劇結(jié)構(gòu)的受力惡化。共振還可能引發(fā)結(jié)構(gòu)的連鎖反應(yīng)，如使結(jié)構(gòu)的連接部位松動(dòng)、構(gòu)件之間的相互作用發(fā)生改變等，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的整體性受到破壞。在極端情況下，共振可能會(huì)導(dǎo)致橋梁的坍塌，造成嚴(yán)重的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。如前文提到的倫敦千禧橋在建成初期，由于行人行走引發(fā)的側(cè)向共振，橋梁出現(xiàn)了劇烈的晃動(dòng)，雖未發(fā)生坍塌，但也引起了極大的恐慌，不得不進(jìn)行緊急加固改造。4.2對(duì)行人舒適度的影響人體對(duì)振動(dòng)的感知特性是研究人致振動(dòng)對(duì)行人舒適度影響的基礎(chǔ)。人體通過(guò)肌肉、關(guān)節(jié)和內(nèi)耳等部位的傳感器來(lái)感知振動(dòng)，這些傳感器能夠?qū)⒄駝?dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為神經(jīng)信號(hào)，傳遞給大腦，從而使人產(chǎn)生振動(dòng)的感覺(jué)。內(nèi)耳中的前庭系統(tǒng)在人體對(duì)振動(dòng)的感知中起著關(guān)鍵作用，它不僅能感知振動(dòng)的頻率和幅值，還能感知振動(dòng)的方向，幫助人體維持平衡和空間定向。當(dāng)橋梁發(fā)生振動(dòng)時(shí)，人體會(huì)根據(jù)感知到的振動(dòng)信息，自動(dòng)調(diào)整姿勢(shì)和肌肉張力，以保持身體的穩(wěn)定。然而，當(dāng)振動(dòng)強(qiáng)度超過(guò)一定限度時(shí)，人體的這種調(diào)整能力將受到挑戰(zhàn)，可能會(huì)導(dǎo)致平衡失調(diào)和不適感。在舒適度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者和相關(guān)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了大量研究，并制定了一系列標(biāo)準(zhǔn)。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）發(fā)布的ISO2631標(biāo)準(zhǔn)是目前應(yīng)用較為廣泛的人體振動(dòng)舒適度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之一。該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了人體在不同振動(dòng)頻率、振動(dòng)方向和暴露時(shí)間下的舒適性降低界限，將振動(dòng)頻率范圍劃分為1-80Hz，根據(jù)振動(dòng)作用方向（如Z軸向、X軸向或Y軸向）和暴露時(shí)間的不同，給出了相應(yīng)的加速度均方根值界限。對(duì)于Z軸向振動(dòng)，在4-8Hz頻率范圍內(nèi)人體最為敏感，界限最低；對(duì)于X、Y軸向振動(dòng)，在1-2Hz頻率范圍內(nèi)人體較為敏感。當(dāng)振動(dòng)加速度超過(guò)這些界限時(shí)，人體的舒適度會(huì)降低，可能會(huì)出現(xiàn)疲勞、頭暈、惡心等不適癥狀。我國(guó)也制定了相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)，如《建筑樓蓋結(jié)構(gòu)振動(dòng)舒適度技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JGJ-T441-2019），對(duì)人行橋等結(jié)構(gòu)的振動(dòng)舒適度評(píng)價(jià)給出了具體的指標(biāo)和方法，規(guī)定了不同使用功能建筑樓蓋的豎向振動(dòng)加速度限值，為人行橋振動(dòng)舒適度評(píng)價(jià)提供了重要參考。不同振動(dòng)參數(shù)對(duì)行人心理和生理有著顯著影響。振動(dòng)頻率是影響行人舒適度的重要參數(shù)之一。一般來(lái)說(shuō)，人體對(duì)低頻振動(dòng)較為敏感，低頻振動(dòng)容易引起人體的共振，導(dǎo)致身體各部位的振動(dòng)響應(yīng)增大，從而產(chǎn)生不適感。當(dāng)振動(dòng)頻率在1-8Hz范圍內(nèi)時(shí)，人體的內(nèi)臟器官可能會(huì)受到較大影響，引發(fā)惡心、嘔吐等癥狀；而高頻振動(dòng)（大于8Hz）相對(duì)來(lái)說(shuō)對(duì)人體的影響較小，但過(guò)高頻率的振動(dòng)可能會(huì)引起人體的局部肌肉疲勞和神經(jīng)刺激。振動(dòng)幅值直接關(guān)系到行人感受到的振動(dòng)強(qiáng)度。幅值越大，行人的不適感越強(qiáng)烈。當(dāng)振動(dòng)幅值超過(guò)一定閾值時(shí)，行人會(huì)明顯感覺(jué)到橋梁的晃動(dòng)，行走時(shí)需要花費(fèi)更多的精力來(lái)保持平衡，容易產(chǎn)生疲勞和緊張情緒。在一些振動(dòng)較大的人行橋上，行人可能會(huì)不自覺(jué)地放慢腳步，甚至?xí)霈F(xiàn)不敢行走的情況，這不僅影響了行人的出行效率，還可能對(duì)行人的心理造成一定的壓力。振動(dòng)持續(xù)時(shí)間也是影響行人舒適度的關(guān)鍵因素。長(zhǎng)時(shí)間暴露在振動(dòng)環(huán)境中，即使振動(dòng)幅值和頻率在可接受范圍內(nèi)，也會(huì)導(dǎo)致行人疲勞感增加，身體各部位的不適逐漸積累。例如，行人在振動(dòng)的人行橋上行走較長(zhǎng)時(shí)間后，可能會(huì)出現(xiàn)腿部肌肉酸痛、身體乏力等癥狀，影響身體的正常機(jī)能。振動(dòng)方向?qū)π腥耸孢m度也有不同程度的影響。豎向振動(dòng)主要影響行人的腳底和腿部，使人產(chǎn)生上下顛簸的感覺(jué)，當(dāng)豎向振動(dòng)較大時(shí)，行人會(huì)感覺(jué)行走不穩(wěn)，腳底與橋面的接觸不踏實(shí)；側(cè)向振動(dòng)則主要影響行人的身體平衡，使人產(chǎn)生左右晃動(dòng)的感覺(jué)，較小的側(cè)向振動(dòng)就可能導(dǎo)致行人行走時(shí)身體傾斜，增加摔倒的風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)行人的心理和生理造成較大的影響。4.3案例分析以山西省123m跨簡(jiǎn)支鋼桁梁人行橋——玄月橋?yàn)槔?，?duì)其進(jìn)行人致振動(dòng)測(cè)試和分析。在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中，使用高精度加速度傳感器，在玄月橋的跨中、1/4跨、橋墩頂部等關(guān)鍵部位布置傳感器，分別采集橋梁在單人行走、多人行走、行人跑步和跳躍等不同工況下的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)。單人行走工況下，讓測(cè)試人員以不同的步頻行走，記錄橋梁的振動(dòng)響應(yīng)。從測(cè)試數(shù)據(jù)的時(shí)域分析結(jié)果來(lái)看，單人正常步行時(shí)，玄月橋跨中的豎向加速度峰值一般在0.02-0.05m/s2之間；當(dāng)行人步頻接近橋梁一階豎向基頻時(shí)，加速度峰值明顯增大，達(dá)到0.13m/s2。多人行走工況下，隨著人群密度的增加，橋梁振動(dòng)響應(yīng)增大。當(dāng)人群密度達(dá)到1.0人/m2時(shí)，跨中豎向加速度峰值達(dá)到0.08m/s2，比單人行走時(shí)的最大值有顯著提高。行人跑步和跳躍工況對(duì)橋梁振動(dòng)舒適度影響較大，跑步時(shí)產(chǎn)生的加速度峰值為行走激勵(lì)的194%，跳躍時(shí)為166%。跑步工況下，跨中豎向加速度峰值可達(dá)0.1m/s2左右，跳躍工況下峰值約為0.08m/s2。頻域分析結(jié)果顯示，玄月橋的一階豎向自振頻率為1.8Hz，當(dāng)行人步頻接近該頻率時(shí)，在頻譜圖上可以明顯看到對(duì)應(yīng)頻率處的振動(dòng)能量顯著增加，表明發(fā)生了共振現(xiàn)象。低階模態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)起控制作用，在人致振動(dòng)響應(yīng)中，一階豎向模態(tài)的參與程度較高，其振動(dòng)能量在總振動(dòng)能量中占比較大。這些測(cè)試數(shù)據(jù)表明，人致振動(dòng)對(duì)玄月橋的結(jié)構(gòu)安全和行人舒適度均有一定影響。從結(jié)構(gòu)安全角度，當(dāng)行人激勵(lì)頻率接近橋梁自振頻率發(fā)生共振時(shí)，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)大幅增加，會(huì)使結(jié)構(gòu)承受較大的應(yīng)力，長(zhǎng)期作用可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)疲勞損傷，影響結(jié)構(gòu)的使用壽命和安全性。在行人跑步和跳躍等激勵(lì)較大的工況下，也會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的沖擊作用，增加結(jié)構(gòu)的安全隱患。從行人舒適度方面，根據(jù)人體振動(dòng)舒適度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)振動(dòng)加速度超過(guò)一定閾值時(shí)，行人會(huì)感到不適。在玄月橋的測(cè)試中，多人行走、跑步和跳躍工況下的振動(dòng)加速度峰值已接近或超過(guò)舒適度標(biāo)準(zhǔn)的限值，會(huì)使行人產(chǎn)生明顯的不安全感和不適感，降低行人的通行體驗(yàn)。五、大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋人致振動(dòng)控制技術(shù)5.1結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化5.1.1增加結(jié)構(gòu)剛度增加結(jié)構(gòu)剛度是控制大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋人致振動(dòng)的重要手段之一，主要通過(guò)加大構(gòu)件截面尺寸和改變結(jié)構(gòu)形式來(lái)實(shí)現(xiàn)。加大構(gòu)件截面尺寸是一種直接有效的提高結(jié)構(gòu)剛度的方法。對(duì)于大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋的主梁，增加梁高和腹板厚度可以顯著提高其抗彎剛度。在某大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋的設(shè)計(jì)中，將主梁梁高從1.5m增加到1.8m，腹板厚度從12mm增加到16mm，通過(guò)有限元分析計(jì)算發(fā)現(xiàn)，橋梁的一階豎向自振頻率從1.8Hz提高到了2.2Hz，遠(yuǎn)離了行人正常步行的激勵(lì)頻率范圍（1.5-3Hz），從而有效降低了人致振動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。增大橫梁的截面尺寸也能增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的橫向剛度，減少橋梁在側(cè)向力作用下的變形和振動(dòng)。在一些人行橋設(shè)計(jì)中，采用工字形或箱形截面的橫梁，并適當(dāng)加大其翼緣寬度和腹板高度，使橋梁的側(cè)向剛度得到明顯提升，提高了橋梁在側(cè)向荷載作用下的穩(wěn)定性。改變結(jié)構(gòu)形式同樣可以提高結(jié)構(gòu)剛度。對(duì)于大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋，采用連續(xù)梁結(jié)構(gòu)代替簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)是一種常見(jiàn)的方式。連續(xù)梁結(jié)構(gòu)由于在支座處具有負(fù)彎矩，能夠減小跨中的正彎矩，從而降低梁的變形，提高結(jié)構(gòu)的整體剛度。以某城市的一座大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋?yàn)槔?，原設(shè)計(jì)為簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)，在人致激勵(lì)下振動(dòng)較為明顯。后將其改為連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，通過(guò)優(yōu)化支座布置和梁體配筋，使橋梁的整體剛度大幅提高。改造后，橋梁在相同行人荷載作用下的振動(dòng)加速度峰值降低了約30%，有效改善了行人的舒適度。采用斜拉索結(jié)構(gòu)或懸索結(jié)構(gòu)也是提高大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋剛度的有效途徑。斜拉索和懸索能夠提供額外的豎向拉力，分擔(dān)主梁的荷載，減小主梁的跨中彎矩和變形，從而提高結(jié)構(gòu)的剛度和穩(wěn)定性。在一些大跨徑人行橋中，采用斜拉索結(jié)構(gòu)，通過(guò)合理布置斜拉索的索力和角度，使橋梁的自振頻率得到顯著提高，有效控制了人致振動(dòng)。在實(shí)際工程應(yīng)用中，增加結(jié)構(gòu)剛度需要綜合考慮多方面因素。加大構(gòu)件截面尺寸會(huì)增加結(jié)構(gòu)的自重和材料用量，從而提高工程造價(jià)。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，需要在滿足結(jié)構(gòu)剛度要求的前提下，通過(guò)優(yōu)化截面形狀和尺寸，選擇合適的材料，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)合理性。改變結(jié)構(gòu)形式可能會(huì)對(duì)橋梁的建筑造型和使用功能產(chǎn)生影響，需要在設(shè)計(jì)前期進(jìn)行充分的論證和規(guī)劃，確保結(jié)構(gòu)形式的改變既能滿足剛度要求，又能與周?chē)h(huán)境相協(xié)調(diào)，不影響橋梁的正常使用。例如，在一些城市景觀人行橋的設(shè)計(jì)中，雖然斜拉索結(jié)構(gòu)能夠有效提高剛度，但可能會(huì)對(duì)橋梁的整體美觀性產(chǎn)生一定影響，需要通過(guò)巧妙的設(shè)計(jì)和造型優(yōu)化來(lái)解決這一問(wèn)題。5.1.2調(diào)整結(jié)構(gòu)阻尼調(diào)整結(jié)構(gòu)阻尼是控制大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋人致振動(dòng)的另一種重要方法，主要通過(guò)采用高阻尼材料和設(shè)置阻尼裝置來(lái)實(shí)現(xiàn)。采用高阻尼材料是一種直接有效的調(diào)整結(jié)構(gòu)阻尼的方式。高阻尼材料具有良好的耗能特性，能夠在結(jié)構(gòu)振動(dòng)過(guò)程中通過(guò)自身的變形和內(nèi)摩擦將振動(dòng)能量轉(zhuǎn)化為熱能等其他形式的能量，從而消耗振動(dòng)能量，減小結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)。在大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋中，使用高阻尼橡膠材料制作橋梁的支座和連接件是常見(jiàn)的應(yīng)用方式。高阻尼橡膠支座不僅具有普通橡膠支座的彈性和隔震性能，還能在振動(dòng)過(guò)程中通過(guò)橡膠的內(nèi)摩擦消耗大量能量。某大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋在使用高阻尼橡膠支座后，橋梁的阻尼比從原來(lái)的0.02提高到了0.05，在人致激勵(lì)下的振動(dòng)加速度峰值降低了約25%，有效提高了橋梁的振動(dòng)性能和行人的舒適度。將高阻尼材料應(yīng)用于橋梁的橋面板和梁體等部位，也能增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的阻尼特性。在橋面板中添加高阻尼纖維材料，可使橋面板在振動(dòng)時(shí)的能量耗散增加，從而減小橋面板的振動(dòng)響應(yīng)，提高橋梁的整體阻尼效果。設(shè)置阻尼裝置是調(diào)整結(jié)構(gòu)阻尼的常用方法，常見(jiàn)的阻尼裝置有粘滯阻尼器和調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）。粘滯阻尼器通過(guò)內(nèi)部液體的粘性阻力來(lái)消耗振動(dòng)能量，其阻尼力與結(jié)構(gòu)的振動(dòng)速度成正比。當(dāng)橋梁發(fā)生振動(dòng)時(shí)，粘滯阻尼器的活塞在缸筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)，液體在活塞與缸筒之間的縫隙中流動(dòng)，產(chǎn)生粘性阻力，從而阻礙結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。在某大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋的橋墩與主梁之間設(shè)置粘滯阻尼器后，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，橋梁在人群行走荷載作用下的振動(dòng)位移和加速度明顯減小，阻尼比提高了約30%，有效抑制了橋梁的振動(dòng)。調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）則是通過(guò)調(diào)整自身的質(zhì)量、剛度和阻尼，使其固有頻率與結(jié)構(gòu)的某一階振動(dòng)頻率接近，從而在振動(dòng)過(guò)程中與結(jié)構(gòu)發(fā)生共振，吸收結(jié)構(gòu)的振動(dòng)能量，達(dá)到減振的目的。TMD通常由質(zhì)量塊、彈簧和阻尼器組成，質(zhì)量塊通過(guò)彈簧與結(jié)構(gòu)相連。當(dāng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)，質(zhì)量塊在彈簧的作用下產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，阻尼器則消耗質(zhì)量塊與結(jié)構(gòu)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)能量。在某大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋中，針對(duì)其豎向振動(dòng)問(wèn)題，在橋面上安裝了TMD。通過(guò)精確計(jì)算和調(diào)整TMD的參數(shù)，使其固有頻率與橋梁的一階豎向自振頻率接近。安裝后，經(jīng)過(guò)實(shí)際測(cè)試，橋梁在人致激勵(lì)下的豎向振動(dòng)加速度峰值降低了約40%，有效改善了橋梁的振動(dòng)性能，提高了行人的舒適度。在實(shí)際工程中，選擇合適的高阻尼材料和阻尼裝置需要根據(jù)橋梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、振動(dòng)特性以及工程成本等因素進(jìn)行綜合考慮。不同的高阻尼材料和阻尼裝置在耗能能力、適用頻率范圍、安裝維護(hù)要求等方面存在差異，需要根據(jù)具體情況進(jìn)行合理選擇和優(yōu)化設(shè)計(jì)，以達(dá)到最佳的減振效果。例如，對(duì)于阻尼比要求較高、振動(dòng)頻率較為復(fù)雜的大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋，可能需要同時(shí)采用多種阻尼措施，如結(jié)合使用高阻尼橡膠支座和粘滯阻尼器，以充分發(fā)揮不同阻尼方式的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)人致振動(dòng)的有效控制。5.2被動(dòng)控制技術(shù)5.2.1調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）是一種廣泛應(yīng)用于大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋振動(dòng)控制的被動(dòng)控制裝置，其工作原理基于共振原理。TMD主要由質(zhì)量塊、彈簧和阻尼器組成。當(dāng)大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋受到人致激勵(lì)而產(chǎn)生振動(dòng)時(shí)，TMD的質(zhì)量塊在彈簧的作用下產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。由于質(zhì)量塊與橋梁結(jié)構(gòu)之間存在彈性連接，當(dāng)橋梁振動(dòng)時(shí)，質(zhì)量塊會(huì)受到橋梁振動(dòng)的影響，產(chǎn)生與橋梁振動(dòng)方向相反的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。在這個(gè)過(guò)程中，質(zhì)量塊與橋梁結(jié)構(gòu)之間會(huì)產(chǎn)生相互作用力，這種相互作用力能夠有效地減小橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)幅度。當(dāng)質(zhì)量塊與橋梁結(jié)構(gòu)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)達(dá)到一定程度時(shí)，阻尼器開(kāi)始發(fā)揮作用。阻尼器通過(guò)消耗質(zhì)量塊與橋梁結(jié)構(gòu)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)能量，將動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能等其他形式的能量，使得系統(tǒng)逐漸趨于穩(wěn)定，從而達(dá)到減小橋梁振動(dòng)幅度、防止結(jié)構(gòu)因振動(dòng)而受到損傷的目的。TMD的參數(shù)優(yōu)化對(duì)于其減振效果至關(guān)重要，主要涉及質(zhì)量比、頻率比和阻尼比的優(yōu)化。質(zhì)量比是指TMD質(zhì)量塊的質(zhì)量與橋梁結(jié)構(gòu)質(zhì)量的比值。研究表明，在一定范圍內(nèi)，增加質(zhì)量比可以提高TMD的減振效果，但質(zhì)量比過(guò)大也會(huì)增加結(jié)構(gòu)的負(fù)擔(dān)和成本，一般質(zhì)量比取值在0.5%-5%之間。在某大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋的TMD設(shè)計(jì)中，通過(guò)數(shù)值模擬分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)質(zhì)量比從1%增加到3%時(shí)，橋梁在人致激勵(lì)下的振動(dòng)加速度峰值降低了約20%，但當(dāng)質(zhì)量比繼續(xù)增加到5%時(shí)，減振效果的提升幅度不再明顯，且結(jié)構(gòu)的自重和成本顯著增加。頻率比是TMD的固有頻率與橋梁結(jié)構(gòu)目標(biāo)振動(dòng)頻率的比值，理論上頻率比為1時(shí)減振效果最佳，但在實(shí)際工程中，由于結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的復(fù)雜性和不確定性，通常將頻率比調(diào)整在0.95-1.05之間。阻尼比則反映了TMD消耗能量的能力，合適的阻尼比能夠使TMD在有效吸收振動(dòng)能量的同時(shí)，避免出現(xiàn)過(guò)度阻尼或欠阻尼的情況，一般阻尼比取值在0.05-0.2之間。在另一座大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋的TMD參數(shù)優(yōu)化過(guò)程中，通過(guò)改變阻尼比進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)當(dāng)阻尼比為0.1時(shí)，TMD能夠有效地降低橋梁的振動(dòng)響應(yīng)，使橋梁的振動(dòng)加速度峰值降低到滿足舒適度要求的范圍內(nèi)；當(dāng)阻尼比小于0.05時(shí)，TMD的耗能能力不足，減振效果不明顯；當(dāng)阻尼比大于0.2時(shí)，雖然振動(dòng)響應(yīng)有所降低，但TMD的工作效率降低，且可能對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一些負(fù)面影響。以某大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋安裝TMD的實(shí)際案例來(lái)看，該橋在安裝TMD前，人致振動(dòng)問(wèn)題較為突出，在人群行走時(shí)，橋梁跨中的豎向加速度峰值達(dá)到0.15m/s2，超過(guò)了行人舒適度標(biāo)準(zhǔn)的限值，行人行走時(shí)明顯感到晃動(dòng)和不適。為解決這一問(wèn)題，在橋上安裝了TMD，并對(duì)其參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。安裝TMD后，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，在相同的人群行走工況下，橋梁跨中的豎向加速度峰值降低到了0.06m/s2，減振效果顯著，行人的舒適度得到了明顯改善。從頻譜分析結(jié)果來(lái)看，安裝TMD后，橋梁在人致激勵(lì)頻率附近的振動(dòng)能量大幅降低，說(shuō)明TMD有效地抑制了橋梁在該頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)。5.2.2液體阻尼器（LD）液體阻尼器（LD）也是大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋振動(dòng)控制中常用的被動(dòng)控制裝置，其工作原理基于液體的粘性和慣性。常見(jiàn)的液體阻尼器類(lèi)型有粘滯阻尼器和調(diào)諧液體阻尼器（TLD）。粘滯阻尼器主要由缸筒、活塞、活塞桿和粘性液體組成。當(dāng)橋梁發(fā)生振動(dòng)時(shí)，活塞桿在缸筒內(nèi)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，粘性液體在活塞與缸筒之間的縫隙中流動(dòng)，由于液體的粘性，會(huì)產(chǎn)生與活塞運(yùn)動(dòng)速度成正比的阻尼力，這個(gè)阻尼力能夠阻礙橋梁的振動(dòng)，將振動(dòng)能量轉(zhuǎn)化為液體的內(nèi)能，從而達(dá)到減振的目的。調(diào)諧液體阻尼器（TLD）則是利用液體在容器內(nèi)的晃動(dòng)來(lái)吸收和耗散振動(dòng)能量。TLD通常由一個(gè)盛有液體的容器組成，當(dāng)橋梁振動(dòng)時(shí)，容器內(nèi)的液體在慣性作用下產(chǎn)生晃動(dòng)，液體與容器壁之間的摩擦以及液體內(nèi)部的粘性阻尼會(huì)消耗振動(dòng)能量，從而減小橋梁的振動(dòng)響應(yīng)。液體阻尼器在橋梁振動(dòng)控制中具有諸多應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。粘滯阻尼器的阻尼力大小可以通過(guò)調(diào)整活塞與缸筒之間的縫隙大小、液體的粘度等參數(shù)進(jìn)行精確控制，能夠根據(jù)橋梁的振動(dòng)特性和實(shí)際需求提供合適的阻尼力。在一些大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋中，通過(guò)合理設(shè)置粘滯阻尼器的參數(shù)，能夠有效地降低橋梁在人致激勵(lì)下的振動(dòng)位移和加速度，提高橋梁的穩(wěn)定性。TLD結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本較低，且不需要額外的動(dòng)力源，易于安裝和維護(hù)。在一些對(duì)成本較為敏感的人行橋項(xiàng)目中，TLD得到了廣泛應(yīng)用。TLD還具有較好的適應(yīng)性，能夠在不同的環(huán)境條件下工作，對(duì)溫度、濕度等因素的變化不敏感。然而，液體阻尼器也存在一定的局限性。粘滯阻尼器的性能可能會(huì)受到溫度的影響，在低溫環(huán)境下，粘性液體的粘度會(huì)增加，導(dǎo)致阻尼力增大，可能會(huì)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生過(guò)大的作用力；在高溫環(huán)境下，粘性液體的粘度會(huì)降低，阻尼力減小，減振效果可能會(huì)下降。TLD的減振效果對(duì)液體的晃動(dòng)頻率較為敏感，需要精確調(diào)整液體的深度和容器的尺寸，使其晃動(dòng)頻率與橋梁的振動(dòng)頻率相匹配，否則減振效果會(huì)大打折扣。在實(shí)際工程中，由于橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性可能會(huì)隨著時(shí)間和工況的變化而發(fā)生改變，TLD的調(diào)諧難度較大，需要定期進(jìn)行檢測(cè)和調(diào)整。5.3主動(dòng)控制技術(shù)5.3.1主動(dòng)質(zhì)量阻尼器（AMD）主動(dòng)質(zhì)量阻尼器（AMD）是一種先進(jìn)的振動(dòng)主動(dòng)控制裝置，其工作原理基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)和現(xiàn)代控制理論。AMD主要由質(zhì)量塊、作動(dòng)器、傳感器和控制系統(tǒng)組成。傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋的振動(dòng)響應(yīng)，將采集到的振動(dòng)信號(hào)傳輸給控制系統(tǒng)。控制系統(tǒng)根據(jù)預(yù)設(shè)的控制算法，對(duì)傳感器傳來(lái)的信號(hào)進(jìn)行分析和處理，計(jì)算出需要施加的控制力大小和方向。然后，控制系統(tǒng)向作動(dòng)器發(fā)出指令，作動(dòng)器根據(jù)指令驅(qū)動(dòng)質(zhì)量塊產(chǎn)生相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)，使質(zhì)量塊對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)施加一個(gè)與振動(dòng)方向相反的慣性力，從而抵消或減小橋梁的振動(dòng)。當(dāng)橋梁在人致激勵(lì)下產(chǎn)生振動(dòng)時(shí)，傳感器檢測(cè)到橋梁的振動(dòng)加速度和位移等參數(shù)，控制系統(tǒng)根據(jù)這些參數(shù)，利用最優(yōu)控制算法計(jì)算出作動(dòng)器需要施加的控制力。作動(dòng)器根據(jù)控制指令，驅(qū)動(dòng)質(zhì)量塊快速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量塊產(chǎn)生的慣性力作用于橋梁結(jié)構(gòu)，有效地抑制了橋梁的振動(dòng)。AMD的控制策略是實(shí)現(xiàn)其減振效果的關(guān)鍵，常見(jiàn)的控制策略有最優(yōu)控制、魯棒控制等。最優(yōu)控制策略是基于現(xiàn)代控制理論，以結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)最小為目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)求解最優(yōu)控制問(wèn)題，確定作動(dòng)器的控制力。在大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋的AMD控制中，可將橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)加速度、速度和位移等參數(shù)作為狀態(tài)變量，將作動(dòng)器的控制力作為控制變量，建立狀態(tài)方程和輸出方程。然后，根據(jù)性能指標(biāo)函數(shù)，如最小化結(jié)構(gòu)的振動(dòng)能量或振動(dòng)響應(yīng)的均方根值，利用龐特里亞金極小值原理或動(dòng)態(tài)規(guī)劃等方法，求解出最優(yōu)的控制律，使作動(dòng)器按照最優(yōu)控制律施加控制力，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)橋梁振動(dòng)的最優(yōu)控制。魯棒控制策略則是考慮到結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性和外部干擾的影響，使控制系統(tǒng)在各種不確定因素下都能保持較好的控制性能。在大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋的振動(dòng)控制中，由于橋梁結(jié)構(gòu)的材料特性、邊界條件等可能存在一定的不確定性，且行人荷載具有隨機(jī)性，因此魯棒控制策略具有重要的應(yīng)用價(jià)值。以H∞控制為例，它是一種常用的魯棒控制方法，通過(guò)設(shè)計(jì)控制器，使系統(tǒng)的H∞范數(shù)最小，從而保證系統(tǒng)在不確定性和干擾存在的情況下，仍能保持穩(wěn)定且具有較好的性能。在AMD系統(tǒng)中應(yīng)用H∞控制策略，可根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型和不確定性因素，設(shè)計(jì)出魯棒控制器，使AMD系統(tǒng)在不同工況下都能有效地抑制橋梁的振動(dòng)。AMD在橋梁振動(dòng)控制中具有顯著的應(yīng)用前景。它能夠根據(jù)橋梁的實(shí)時(shí)振動(dòng)狀態(tài)，快速、準(zhǔn)確地調(diào)整控制力，具有很強(qiáng)的適應(yīng)性和靈活性，能夠有效地控制大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋在各種復(fù)雜人致激勵(lì)下的振動(dòng)，提高橋梁的結(jié)構(gòu)安全性和行人舒適度。隨著科技的不斷進(jìn)步，傳感器技術(shù)、控制算法和作動(dòng)器技術(shù)的不斷發(fā)展，AMD的性能將不斷提升，成本將逐漸降低，為其在橋梁工程中的廣泛應(yīng)用提供更有利的條件。在未來(lái)的大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋建設(shè)中，AMD有望成為一種重要的振動(dòng)控制手段，與其他振動(dòng)控制技術(shù)相結(jié)合，共同保障橋梁的安全穩(wěn)定運(yùn)行。5.3.2智能材料控制智能材料在大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋振動(dòng)主動(dòng)控制中展現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和應(yīng)用潛力，其中形狀記憶合金和壓電材料是兩種典型的智能材料。形狀記憶合金（SMA）具有形狀記憶效應(yīng)和超彈性特性。形狀記憶效應(yīng)是指SMA在一定溫度條件下，能夠恢復(fù)到預(yù)先設(shè)定的形狀；超彈性特性則表現(xiàn)為SMA在受力變形后，卸載時(shí)能夠自動(dòng)恢復(fù)到初始狀態(tài)，且在變形過(guò)程中能夠吸收大量的能量。在大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋的振動(dòng)控制中，SMA可制成阻尼器或連接件。當(dāng)橋梁發(fā)生振動(dòng)時(shí)，SMA阻尼器或連接件會(huì)隨著橋梁結(jié)構(gòu)的變形而發(fā)生形狀變化，利用其形狀記憶效應(yīng)和超彈性特性，在變形過(guò)程中消耗振動(dòng)能量，從而減小橋梁的振動(dòng)響應(yīng)。將SMA絲材嵌入橋梁的關(guān)鍵部位，如節(jié)點(diǎn)處或應(yīng)力集中區(qū)域，當(dāng)橋梁受到人致激勵(lì)產(chǎn)生振動(dòng)時(shí)，SMA絲材會(huì)發(fā)生變形，通過(guò)其超彈性特性吸收振動(dòng)能量，同時(shí)利用形狀記憶效應(yīng)，在振動(dòng)結(jié)束后恢復(fù)到初始狀態(tài)，為下一次振動(dòng)控制做好準(zhǔn)備。壓電材料則具有壓電效應(yīng)，即當(dāng)壓電材料受到外力作用時(shí)，會(huì)在其表面產(chǎn)生電荷，電荷量與外力大小成正比；反之，當(dāng)在壓電材料上施加電場(chǎng)時(shí)，它會(huì)發(fā)生變形。在大跨徑鋼結(jié)構(gòu)人行橋的振動(dòng)主動(dòng)控制中，壓電材料可作為傳感器和作動(dòng)器。作為傳感器時(shí)，壓電材料能夠?qū)崟r(shí)感知橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)應(yīng)力和應(yīng)變變化，并將其轉(zhuǎn)換為電信號(hào)輸出，為控制系統(tǒng)提供準(zhǔn)確的振動(dòng)信息。在橋梁的關(guān)鍵部位粘貼壓電傳感器，當(dāng)橋梁振動(dòng)時(shí)，壓電傳感器表面產(chǎn)生電荷，通過(guò)檢測(cè)電荷的變化，可獲取橋梁的振動(dòng)狀態(tài)。作為作動(dòng)器時(shí)，控制系統(tǒng)根據(jù)傳感器傳來(lái)的信號(hào)，向壓電材料施加相應(yīng)的電場(chǎng)，使其發(fā)生變形，從而對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)施加控制力，達(dá)到減振的目的。通過(guò)對(duì)壓電作動(dòng)器施加不同的電壓，可精確控制其變形量和作用力大小，實(shí)現(xiàn)對(duì)橋梁振動(dòng)的