四川外國語大學(xué)附屬中學(xué)屆高三（上）月月考（四）數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無效.試卷由整理排版考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.85分每題給出的四個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.已知集合，則集合的元素個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.42.若，則的虛部為（）A.B.C.D.3.已知平面內(nèi)向量在向量上的投影數(shù)量為，且，則的值為（）A.B.1C.D.4.從分別寫有123456的6張卡片中無放回隨機(jī)抽取2張，則抽到的2張卡片上的數(shù)字之積是4的倍數(shù)的概率為（）A.B.C.D.5..如圖為某校數(shù)學(xué)社團(tuán)用數(shù)學(xué)軟件制作的“蚊香”.畫法如下：在水平直線上取長度為1的線段，作一個(gè)等邊三角形，然后以點(diǎn)B為圓心，為半徑逆時(shí)針畫圓弧交線段的延長線于點(diǎn)DC為圓心，為半徑逆時(shí)針畫圓弧交線段的延長線于點(diǎn)EA為圓心，為半徑逆時(shí)針畫圓弧“蚊香”恰好有15段圓弧時(shí)，“蚊香”的長度為（）第1頁/共4頁A.B.C.D.6.在中，記角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則的形狀是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形7.定義在上的函數(shù)滿足，；且當(dāng)時(shí)，．則方程所有的根之和為（）A.6B.12C.14D.108.定義在上的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，若，，則下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯(cuò)得0分.9.一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體表面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，拋擲該正四面體兩次，記事件A為“第一次向下的數(shù)字為偶數(shù)”，事件B為“兩次向下的數(shù)字之和為奇數(shù)”，則下列說法正確的是（）A.B.事件A和事件B互為對立事件C.D.事件A和事件B相互獨(dú)立10.已知函數(shù)，則下列命題正確的有（）A.若是曲線的一條對稱軸，則的最小值為B.若在上有且只有一個(gè)最小值點(diǎn)，則的取值范圍是第2頁/共4頁C.將的圖象向左平移個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象，若為偶函數(shù)，則的最小值為D.若在上恰有4個(gè)零點(diǎn)，則的范圍為設(shè)無窮數(shù)列的前項(xiàng)和為（）A.B.C.不等式解集為D.對任意給定實(shí)數(shù)，總存在，當(dāng)時(shí)，三，填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12.已知，則______.13.已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，各項(xiàng)不等的數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為的等比數(shù)列，且，則______________．14.設(shè)函數(shù)，若存在使得既是的零點(diǎn)，也是的極值點(diǎn)，則的可能取值為______________.四，解答題：本題共5小題，共分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù)．（1）求的最大值以及取得最大值時(shí)的值；（2）求在上的增區(qū)間．16.已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與平行．（1）求值；（2）求的單調(diào)區(qū)間和極值.17.若各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足（為“比差等數(shù)列”.第3頁/共4頁已知為“比差等數(shù)列”，且.（1）求通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.已知銳角的內(nèi)角的對邊分別為，，．（1）求；（2）若角的平分線交于點(diǎn)，求的取值范圍．19.某校開展“陽光體育節(jié)”“定點(diǎn)踢足球”每人踢一次球，兩人有1人命中，命中者得1分，未命中者得分；兩人都命中或都未命中，兩人均得0分，設(shè)甲每次踢球命中的概率為，乙每次踢球命中的概率為，且各次踢球互不影響．（1）經(jīng)過1輪踢