遼寧省沈陽市五校協(xié)作體2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.圓的半徑為（）A.1 B.2 C.3 D.42.已知點是橢圓的一個焦點，則（）A. B.5 C. D.73.若直線與直線之間的距離為，則（）A.1 B.2 C.3 D.44.記點，點在圓上，則的取值范圍是（）A. B.C D.5.已知空間向量，若，則（）A4 B.8 C.12 D.166.已知點是橢圓上一個動點，分別是的左、右焦點，則的最小值為（）A. B. C. D.7.已知圓與圓交于兩點，且直線經(jīng)過線段上靠近三等分點，則（）A.1 B. C. D.28.已知半徑為2的球與平面相切，球面上兩點滿足，且點到平面的距離為3，則點到平面距離的最大值為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知直線與平行，則的值可以是（）A.1 B.2 C.3 D.410.已知橢圓的兩焦點分別為，若點在的內(nèi)部，點在的外部，則的離心率可能是（）A. B. C. D.11.已知高為2的斜三棱柱中，在底面上的射影為點，且四邊形是邊長為2的正方形．設(shè)分別為的中點，則（）A.B.平面C.三棱錐的體積為D.直線與直線所成角的余弦值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.圓（其中）的周長的取值范圍為_______．13.在平面直角坐標(biāo)系中，已知動點分別在軸、軸上，是線段上靠近的三等分點，為關(guān)于軸的對稱點．若，則點的軌跡方程為_______．14.在平面直角坐標(biāo)系中，直線過定點，點在直線上，則的最大值為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.在中，.（1）求的平分線所在直線的斜截式方程；（2）求邊上的高所在直線的一般式方程.16.已知橢圓的左、右焦點分別為，直線交于兩點．（1）若是上一動點，求的周長;（2）探究是否成立，若成立，求出的方程；若不成立，請說明理由．17.在平面直角坐標(biāo)系中，過點的直線與圓交于兩點，．（1）若，求的斜率；（2）若的斜率為，求的面積．18.如圖，四邊形是邊長為2、中心為0的正方形，為平面外一動點，滿足平面平面，且四棱錐的體積為．設(shè)線段的中點為為線段上一動點（不包含端點）．（1）證明：平面；（2）求直線與平面所成角的最大值．19.已知橢圓的右焦點為，右頂點為，且點