七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)-北師大版第四章三角形4.3.1探索三角形全等的條件（1）林妙雪1會(huì)用“邊邊邊”判定三角形全等．2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程．學(xué)習(xí)目標(biāo)3了解三角形的穩(wěn)定性ABCDEF1.什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形.3.已知△ABC

≌△DEF，找出其中相等的邊與角.①AB=DE③

CA=FD②

BC=EF④∠A=∠D⑤

∠B=∠E⑥∠C=∠F2.全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.溫故知新ADDYOURTITLEHERE導(dǎo)入新課講授新課ADDYOURTITLEHEREABCDEF①AB=DE③

CA=FD②

BC=EF④∠A=∠D⑤

∠B=∠E⑥∠C=∠F至少需要幾個(gè)條件可以判定兩個(gè)三角形全等？講授新課ADDYOURTITLEHERE三角形全等的判定（“邊邊邊”）一探究活動(dòng)1：一個(gè)條件可以嗎？（1）有一條邊相等的兩個(gè)三角形不一定全等（2）有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形不一定全等結(jié)論：有一個(gè)條件相等不能保證兩個(gè)三角形全等.講授新課ADDYOURTITLEHERE6cm300有兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等不能保證三角形全等.60o300不一定全等探究活動(dòng)2：兩個(gè)條件可以嗎？3cm4cm不一定全等30060o3cm4cm不一定全等30o6cm結(jié)論：（1）有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形（2）有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形（3）有一個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形講授新課ADDYOURTITLEHERE結(jié)論:三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等.（1）有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形60o30030060o90o90o探究活動(dòng)3：三個(gè)條件可以嗎？三個(gè)條件1.三個(gè)角2.三條邊3.兩邊一角4.兩角一邊等邊三角形講授新課ADDYOURTITLEHERE30cm25cm40cm三條線段最多可以拼成幾種三角形？（2）三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？三角形穩(wěn)定嗎？知識(shí)要點(diǎn)ADDYOURTITLEHERE文字語言：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

（簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）“邊邊邊”判定定理ABCDEF在△ABC和△

DEF中，∴△ABC

≌△

DEF（SSS）.

AB=DE，

BC=EF，

CA=FD，幾何語言：書寫要規(guī)范典例分析ADDYOURTITLEHERE例1

如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB=AC

，AD是連接點(diǎn)A

與BC中點(diǎn)D

的支架．試說明：（1）△ABD≌△ACD

．CBDA解題思路：先找隱含條件公共邊AD再找現(xiàn)有條件AB=AC最后找準(zhǔn)備條件BD=CDD是BC的中點(diǎn)典例分析ADDYOURTITLEHERE證明：∵

D

是BC中點(diǎn)，

∴

BD=DC．在△ABD

與△ACD

中，∴△ABD≌

△ACD

（SSS）．CBDAAB=AC(已知）BD=CD

（已證）AD=AD

（公共邊）準(zhǔn)備條件指明范圍擺齊根據(jù)寫出結(jié)論寫明判定定理例1

如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB=AC

，AD是連接點(diǎn)A

與BC中點(diǎn)D

的支架．試說明：△ABD≌△ACD

．鞏固提升ADDYOURTITLEHERE證明如下：在△ABC和△DCB中AB=DCAC=DBABCD∴△ABC≌1.如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？△DCBBC=CB（SSS）解：△ABC≌△DCB（公共邊）變式訓(xùn)練ADDYOURTITLEHERE∴△ABD≌△CDB2.如圖，在四邊形ABCD中AB=CD，AD=BC，則∠A=∠C.請(qǐng)說明理由.ABCD解析：在△ABD和△CDB中AB=CD（已知）AD=CB（已知）BD=DB（公共邊）（SSS）∴所以∠A=∠C（

）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等典例分析ADDYOURTITLEHERE例2如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC.在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD所以

△AEB≌△ADC(SSS)CABDE證明：∵BD=CE

∴BD-ED=CE-ED即BE=CD.變式訓(xùn)練ADDYOURTITLEHERE3.如圖，D,F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=EC，AF=ED，BD=CF，證明△ABF≌△ECD.AE

BDFC

在△AB