2025年生物統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用與分析考試卷及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分。每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填入括號(hào)內(nèi)）1.某研究欲比較三種不同肥料對(duì)玉米株高的影響，隨機(jī)抽取30塊試驗(yàn)田，每塊田隨機(jī)施用其中一種肥料。若數(shù)據(jù)滿足正態(tài)性與方差齊性，應(yīng)首選的假設(shè)檢驗(yàn)方法為（）A.單樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)t檢驗(yàn)C.單因素方差分析D.KruskalWallis檢驗(yàn)答案：C2.在Logistic回歸中，若某自變量X的回歸系數(shù)β=0.8，則其優(yōu)勢(shì)比OR為（）A.0.45B.1.00C.2.23D.8.00答案：C（OR=e^0.8≈2.23）3.對(duì)同一批小鼠先后兩次測(cè)量血糖值，欲評(píng)估測(cè)量方法的一致性，應(yīng)選用（）A.Pearson相關(guān)系數(shù)B.組內(nèi)相關(guān)系數(shù)ICCC.決定系數(shù)R2D.Cronbachα系數(shù)答案：B4.在生存分析中，若KaplanMeier曲線出現(xiàn)交叉，說明（）A.兩組生存率無差異B.比例風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)可能不成立C.樣本量不足D.中位生存期相等答案：B5.某實(shí)驗(yàn)記錄細(xì)胞存活率（%）與藥物濃度（μg/mL）的關(guān)系，經(jīng)BoxCox變換后仍呈明顯“S”型趨勢(shì)，應(yīng)優(yōu)先考慮的回歸模型為（）A.線性回歸B.多項(xiàng)式回歸C.四參數(shù)Logistic回歸D.指數(shù)回歸答案：C6.在多重比較校正方法中，若實(shí)驗(yàn)共進(jìn)行10次兩兩比較，原始P值分別為0.01、0.02…0.10，則Bonferroni校正后仍顯著的P值閾值為（）A.0.01B.0.005C.0.05D.0.50答案：B（0.05/10=0.005）7.對(duì)基因表達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析（PCA），第一主成分方差貢獻(xiàn)率為82%，第二主成分貢獻(xiàn)率為10%，則前兩個(gè)主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率為（）A.82%B.90%C.92%D.172%答案：C8.在隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)中，若區(qū)組因素與處理因素存在交互效應(yīng)，則正確的統(tǒng)計(jì)模型應(yīng)包含（）A.僅主效應(yīng)B.主效應(yīng)+交互項(xiàng)C.僅區(qū)組效應(yīng)D.僅處理效應(yīng)答案：B9.若某變量服從泊松分布，其均數(shù)λ=4，則其方差為（）A.2B.4C.16D.無法確定答案：B10.在Meta分析中，若I2=75%，則說明（）A.無異質(zhì)性B.輕度異質(zhì)性C.中度異質(zhì)性D.高度異質(zhì)性答案：D二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分。每題有兩個(gè)或兩個(gè)以上正確答案，多選、少選、錯(cuò)選均不得分）11.下列哪些情況可能導(dǎo)致線性回歸出現(xiàn)“共線性”問題（）A.樣本量遠(yuǎn)小于自變量個(gè)數(shù)B.某自變量是另一自變量的線性組合C.自變量間Pearson|r|>0.9D.因變量呈明顯偏態(tài)E.殘差呈自相關(guān)答案：A、B、C12.關(guān)于非參數(shù)檢驗(yàn)，下列說法正確的是（）A.不要求總體分布已知B.檢驗(yàn)效能總是高于參數(shù)檢驗(yàn)C.適用于等級(jí)資料D.MannWhitneyU檢驗(yàn)適用于兩組獨(dú)立樣本E.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)適用于配對(duì)設(shè)計(jì)答案：A、C、D、E13.在RNAseq差異表達(dá)分析中，下列哪些方法可用于控制FDR（）A.BenjaminiHochberg法B.Bonferroni法C.Storeyq值法D.DESeq2內(nèi)置的BH法E.TukeyHSD法答案：A、C、D14.下列哪些屬于“重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)”的特點(diǎn)（）A.同一受試對(duì)象多次觀測(cè)B.觀測(cè)值間獨(dú)立C.需考慮協(xié)方差結(jié)構(gòu)D.可采用混合效應(yīng)模型E.時(shí)間可作為固定效應(yīng)或隨機(jī)效應(yīng)答案：A、C、D、E15.關(guān)于AIC與BIC，下列說法正確的是（）A.AIC懲罰項(xiàng)小于BICB.均用于模型選擇C.越小表示模型越好D.BIC隨樣本量增大懲罰更重E.僅適用于線性模型答案：A、B、C、D三、判斷題（每題1分，共10分。正確打“√”，錯(cuò)誤打“×”）16.當(dāng)樣本量趨于無窮大時(shí)，t分布趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。（√）17.在Logistic回歸中，若因變量為二分類，則連接函數(shù)必須是logit函數(shù)，不可使用probit。（×）18.對(duì)同一數(shù)據(jù)，若ShapiroWilk檢驗(yàn)P=0.03，則可直接認(rèn)為數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布。（√）19.生存分析中，若存在失訪數(shù)據(jù)，KaplanMeier法仍可使用，但需將失訪數(shù)據(jù)作為刪失處理。（√）20.在多重線性回歸中，若VIF>10，則一定存在嚴(yán)重多重共線性。（√）21.非參數(shù)檢驗(yàn)的零假設(shè)總是“總體分布相同”。（×）22.對(duì)計(jì)數(shù)資料進(jìn)行χ2檢驗(yàn)時(shí)，若期望頻數(shù)<5的格子數(shù)超過20%，應(yīng)使用Fisher精確概率法。（√）23.在隨機(jī)森林中，增加樹的數(shù)量一定能降低測(cè)試誤差。（×）24.若兩變量Pearsonr=0，則一定獨(dú)立。（×）25.Meta分析中，固定效應(yīng)模型假設(shè)所有研究的真實(shí)效應(yīng)量相同。（√）四、填空題（每空2分，共20分）26.在單因素方差分析中，總離差平方和SST=SSA+________。答案：SSE27.若某藥物劑量X（mg）與心率Y（次/分）呈負(fù)相關(guān)，線性回歸方程為Y=120?2.5X，則劑量每增加1mg，心率平均下降________次/分。答案：2.528.在泊松回歸中，常用的連接函數(shù)為________函數(shù)。答案：對(duì)數(shù)29.若隨機(jī)變量X~N(μ,σ2)，則Z=(X?μ)/σ服從________分布。答案：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)30.當(dāng)資料存在過度離散時(shí)，負(fù)二項(xiàng)回歸的離散參數(shù)θ越大，方差越________。答案：小31.在生存分析中，若風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)h(t)為常數(shù)，則生存函數(shù)S(t)呈________分布。答案：指數(shù)32.若某2×2列聯(lián)表χ2=6.25，則其列聯(lián)系數(shù)C=________（保留三位小數(shù)）。答案：0.62033.對(duì)p維數(shù)據(jù)做PCA，最多可提取________個(gè)非零特征值的主成分。答案：p34.在混合線性模型中，隨機(jī)效應(yīng)的假定其服從均數(shù)為0、方差為________的正態(tài)分布。答案：G（或隨機(jī)效應(yīng)協(xié)方差矩陣）35.若某實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)效能1?β=0.90，則第二類錯(cuò)誤概率β=________。答案：0.10五、簡(jiǎn)答題（每題8分，共24分）36.簡(jiǎn)述RNAseq數(shù)據(jù)在差異表達(dá)分析前為何需要進(jìn)行“標(biāo)準(zhǔn)化”以及常用的兩種標(biāo)準(zhǔn)化方法原理。答案要點(diǎn)：1.原因：測(cè)序深度、基因長(zhǎng)度、樣本間文庫大小差異導(dǎo)致原始計(jì)數(shù)不可比；標(biāo)準(zhǔn)化消除系統(tǒng)偏差，使表達(dá)量具有可比性。2.TPM（TranscriptsPerMillion）：先將readsperkilobase(RPK)計(jì)算，再除以樣本總RPK的百萬倍，保證同一樣本內(nèi)基因相對(duì)比例不變，且樣本間可比。3.DESeq2的sizefactors：通過medianofratios方法，假設(shè)大部分基因非差異表達(dá)，計(jì)算每個(gè)樣本的sizefactor，使樣本間基因計(jì)數(shù)的中位數(shù)比值趨于1，再進(jìn)行縮放。37.說明KaplanMeier法估計(jì)生存函數(shù)的基本步驟，并指出其兩個(gè)前提假設(shè)。答案要點(diǎn)：步驟：1.將事件時(shí)間排序；2.計(jì)算每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的死亡數(shù)與風(fēng)險(xiǎn)集；3.用乘積限法計(jì)算S(t)=∏(1?d_i/n_i)；4.繪制階梯曲線。假設(shè)：1.刪失時(shí)間與事件時(shí)間獨(dú)立；2.研究對(duì)象的風(fēng)險(xiǎn)集代表目標(biāo)人群，即失訪者與未失訪者具有相同的事件風(fēng)險(xiǎn)。38.解釋“交互效應(yīng)”與“混雜因素”在回歸模型中的區(qū)別，并各舉一例說明如何識(shí)別與處理。答案要點(diǎn)：交互效應(yīng)：某自變量對(duì)因變量的影響隨另一自變量水平變化而變化，需在模型中加入乘積項(xiàng)；識(shí)別可用似然比檢驗(yàn)比較主效應(yīng)模型與含交互項(xiàng)模型；處理：保留顯著交互項(xiàng)并分層解釋?；祀s因素：與自變量及因變量均相關(guān)，且不在因果路徑上，導(dǎo)致虛假關(guān)聯(lián)；識(shí)別：比較加入與未加入該因素時(shí)系數(shù)變化>10%；處理：納入模型調(diào)整或使用匹配/分層分析。六、計(jì)算與分析題（共31分）39.（10分）為研究光照強(qiáng)度（Lux，X）對(duì)擬南芥光合速率（μmolm?2s?1，Y）的影響，測(cè)得數(shù)據(jù)：n=8，∑X=800，∑Y=56，∑X2=90000，∑Y2=420，∑XY=6000。（1）建立線性回歸方程Y=a+bX；（2）檢驗(yàn)回歸系數(shù)顯著性（α=0.05，t?.???,?=2.447）；（3）當(dāng)X=120Lux時(shí)，預(yù)測(cè)Y并給出95%置信區(qū)間（已知S_YX=0.8，X?=100）。解：（1）b=(n∑XY?∑X∑Y)/(n∑X2?(∑X)2)=(8×6000?800×56)/(8×90000?8002)=0.04a=Y??bX?=(56/8)?0.04×100=7?4=3方程：Y=3+0.04X（2）SSX=∑X2?(∑X)2/n=90000?8002/8=10000sb=SYX/√SSX=0.8/√10000=0.008t=b/sb=0.04/0.008=5|t|=5>2.447，拒絕H?，回歸顯著。（3）Y?=3+0.04×120=7.8SE_pred=SYX√[1/n+(X?X?)2/SSX]=0.8√[1/8+(120?100)2/10000]=0.8√0.125+0.0004≈0.28395%CI：7.8±2.447×0.283→(7.11,8.49)40.（10分）某新藥試驗(yàn)，記錄兩組小鼠（n?=n?=15）的生存天數(shù)：實(shí)驗(yàn)組：9,12,13,15,15,17,18,20,22,23,25,27,30,32,35?（?為刪失）對(duì)照組：5,6,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20（1）繪制KaplanMeier曲線草圖（文字描述即可）；（2）用Logrank檢驗(yàn)判斷兩組生存差異（給出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及結(jié)論，α=0.05，χ2?.??,?=3.84）。解：（1）曲線描述：實(shí)驗(yàn)組曲線整體位于對(duì)照組右上方，呈緩慢下降，35天仍存活1只；對(duì)照組曲線自5天起快速下降至20天歸零。（2）Logrank計(jì)算：合并排序事件時(shí)間，列出四格表，計(jì)算O?=7，E?=11.2，O?=13，E?=8.8χ2=(O??E?)2/E?+(O??E?)2/E?=(7?11.2)2/11.2+(13?8.8)2/8.8≈1.58+2.01=3.593.59<3.84，不拒絕H?，尚不能認(rèn)為兩組生存差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P≈0.058）。41.（11分）為研究基因表達(dá)量（X，log?CPM）與表型值（Y）的關(guān)系，建立線性模型Y=β?+β?X+ε，發(fā)現(xiàn)殘差方差不齊?，F(xiàn)采用加權(quán)最小二乘（WLS），權(quán)重w=1/σ2，其中σ2與X正相關(guān)。（1）寫出WLS目標(biāo)函數(shù)；（2）推導(dǎo)β?的WLS估計(jì)公式；（3）若n=5，數(shù)據(jù)如下：X:0,1,2,3,4Y:2.1,3.9,5.8,8.2,10.1w:2,1.5,1,0.8,0.5計(jì)算β?_WLS。解：（1）目標(biāo)函數(shù)：min∑w_i(Y_i?β??β?X_i)2（2）β?_WLS=∑w_i(X_i?X?_w)(Y_i?Y?_w)/∑w_i(X_i?X?_w)2，其中X?_w=∑w_iX_i/∑w_i（3）