貴州省重點中學2026屆高一數學第一學期期末預測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如右圖所示，則該幾何體的左視圖為（）A. B.C. D.2．函數f（x）=-4x+2x+1的值域是（）A. B.C. D.3．函數的單調遞減區(qū)間為A. B.C. D.4．在四面體中，已知棱的長為，其余各棱長都為1，則二面角的平面角的余弦值為（）A. B.C. D.5．直線的傾斜角為A. B.C. D.6．設全集，集合，則等于A. B.C. D.7．已知函數在上存在零點，則的取值范圍為（）A. B.C. D.8．已知函數的最小正周期，且是函數的一條對稱軸，是函數的一個對稱中心，則函數在上的取值范圍是（）A. B.C. D.9．設，，，則的大小關系為（）A. B.C. D.10．已知的值為A.3 B.8C.4 D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．某網店根據以往某品牌衣服的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示，由此估計日銷售量不低于50件的概率為________12．已知扇形周長為4，圓心角為，則扇形面積為__________.13．已知函數，若方程有四個不同的實根，滿足，則值為__________.14．已知正四棱錐的高為4，側棱長為3，則該棱錐的側面積為___________.15．已知tanα=3，則sinα（cosα-sinα）=______16．我國古代數學名著《續(xù)古摘奇算法》（楊輝著）一書中有關于三階幻方的問題：將1,2,3,4,5,6,7,8,9分別填入的方格中，使得每一行，每一列及對角線上的三個數的和都相等(如圖所示)，我們規(guī)定：只要兩個幻方的對應位置（如每行第一列的方格）中的數字不全相同，就稱為不同的幻方，那么所有不同的三階幻方的個數是__________.834159672三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（1）當，求的值；（2）設，求的值.18．田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事，設齊王的三匹馬分別為，田忌的三匹馬分別為.三匹馬各比賽一次，勝兩場者為獲勝.若這六匹馬比賽的優(yōu)劣程度可以用以下不等式表示：.（1）如果雙方均不知道對方馬的出場順序，求田忌獲勝的概率；（2）為了得到更大的獲勝概率，田忌預先派出探子到齊王處打探實情，得知齊王第一場必出上等馬，那么，田忌應怎樣安排出馬的順序，才能使自己獲勝的概率最大？最大概率是多少？19．已知函數.（1）當時，求的定義域；（2）若函數只有一個零點，求的取值范圍.20．已知函數.（1）若函數在區(qū)間內存在零點，求實數m的取值范圍；（2）若關于x的方程有實數根，求實數m的取值范圍.21．已知函數.（1）求函數的定義域；（2）若，求值；（3）求證：當時，

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】答案：D左視圖即是從正左方看，找特殊位置的可視點，連起來就可以得到答案2、A【解析】令t=2x（t＞0），則原函數化為g（t）=-t2+t+1（t＞0），然后利用二次函數求值域【詳解】令t=2x（t＞0），則原函數化為g（t）=-t2+t+1（t＞0），其對稱軸方程為t=，∴當t=時，g（t）有最大值為∴函數f（x）=-4x+2x+1的值域是故選A【點睛】本題考查利用換元法及二次函數求值域，是基礎題3、C【解析】由冪函數的性質知，函數的圖像以原點為對稱中心，在均是減函數故答案為C4、C【解析】由已知可得AD⊥DC又由其余各棱長都為1得正三角形BCD，取CD得中點E，連BE，則BE⊥CD在平面ADC中，過E作AD的平行線交AC于點F，則∠BEF為二面角A﹣CD﹣B的平面角∵EF=（三角形ACD的中位線），BE=（正三角形BCD的高），BF=（等腰RT三角形ABC，F(xiàn)是斜邊中點）∴cos∠BEF=故選C．5、B【解析】設直線x﹣y+3=0的傾斜角為θ由直線x﹣y+3=0化為y=x+3，∴tanθ=，∵θ∈[0，π），∴θ=60°故選B6、A【解析】,=7、A【解析】根據零點存在定理及函數單調性可知,,解不等式組即可求得的取值范圍.【詳解】因為在上單調遞增,根據零點存在定理可得,解得.故選:A【點睛】本題考查了函數單調性的判斷,零點存在定理的應用,根據零點所在區(qū)間求參數的取值范圍,屬于基礎題.8、B【解析】依題意求出的解析式，再根據x的取值范圍，求出的范圍，再根據正弦函數的性質計算可得.【詳解】函數的最小正周期，∴，解得：，由于是函數的一條對稱軸，且為的一個對稱中心，∴，（），則，（），則，又∵，，由于，∴，故，∵，∴，∴，∴.故選：B9、D【解析】利用指數函數和對數函數的單調性即可判斷.【詳解】，，，，.故選：D.10、A【解析】主要考查指數式與對數式的互化和對數運算解：二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、55【解析】用減去銷量為的概率，求得日銷售量不低于50件的概率.【詳解】用頻率估計概率知日銷售量不低于50件的概率為1－（0.015＋0.03）×10＝0.55.故答案為：【點睛】本小題主要考查根據頻率分布直方圖計算事件概率，屬于基礎題.12、1【解析】利用扇形的弧長公式求半徑，再由扇形面積公式求其面積即可.【詳解】設扇形的半徑為，則，可得，而扇形的弧長為，所以扇形面積為.故答案為：1.13、11【解析】畫出函數圖像，利用對數運算及二次函數的對稱性可得答案.【詳解】函數的圖像如圖：若方程有四個不同的實根，滿足，則必有，得，.故答案為：11.14、【解析】由高和側棱求側棱在底面射影長，得底面邊長，從而可求得斜高，可得側面積【詳解】如圖，正四棱錐，是高，是中點，則是斜高，由已知，，則，是正方形，∴，，，側面積側故答案為：【點睛】關鍵點點睛：本題考查求正棱錐的側面積．在正棱錐計算中，解題關鍵是掌握四個直角三角形：如解析中圖中，正棱錐的幾乎所有量在這四個直角三角形中都有反應15、【解析】利用同角三角函數基本關系式化簡所求，得到正切函數的表達式，根據已知即可計算得解【詳解】解：∵tanα＝3，∴sinα（cosα﹣sinα）故答案為【點睛】本題主要考查了同角三角函數基本關系式在三角函數化簡求值中的應用，考查了轉化思想，屬于基本知識的考查16、8【解析】三階幻方，是最簡單的幻方，由1，2，3，4，5，6，7，8，9．其中有8種排法492、357、816；276、951、438；294、753、618；438、951、276；816、357、492；618、753、294；672、159、834；834、159、672故答案為：8三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）【解析】（1）利用商數關系，化弦為切，即可得到結果；（2）利用誘導公式化簡，代入即可得到結果.【詳解】（1）因為，且，所以，原式=（2）∵,【點睛】本題考查三角函數的恒等變換，涉及到正余弦的齊次式（弦化切），誘導公式，屬于中檔題.18、(1)（2）田忌按或的順序出馬，才能使自己獲勝的概率達到最大【解析】（1）齊王與田忌賽馬，有六種情況，田忌獲勝的只有一種，故田忌獲勝的槪率為.（2）因齊王第一場必出上等馬，若田忌第一場必出上等馬或中等馬，則剩下二場，田忌至少輸一場，這時田忌必敗.為了使自己獲勝的概率最大，田忌第一場應出下等馬，在余下的兩場比賽中，田忌獲勝的概率為（余下兩場是齊王的中馬對田忌上馬和齊王的下馬對田忌的上馬；齊王的中馬對田忌下馬和齊王的下馬對田忌的中馬，前者田忌贏，后者田忌輸）解析：記與比賽為，其它同理.（1）齊王與田忌賽馬，有如下六種情況：；；；；；；其中田忌獲勝的只有一種：.故田忌獲勝的槪率為.（2）已知齊王第一場必出上等馬，若田忌第一場必出上等馬或中等馬，則剩下二場，田忌至少輸一場，這時田忌必敗.為了使自己獲勝的概率最大，田忌第一場應出下等馬，后兩場有兩種情形：①若齊王第二場派出中等馬，可能的對陣為：或.田忌獲勝的概率為，②若齊王第二場派出下等馬，可能的對陣為：或.田忌獲勝的概率也為.所以，田忌按或的順序出馬，才能使自己獲勝的概率達到最大.19、（1）；（2）【解析】（1）當時，求的解析式，令真數位置大于，解不等式即可求解；（2）由題意可得，整理可得只有一解，分別討論，時是否符合題意，再分別討論和有且只有一個是方程①的解，結合定義域列不等式即可求解.【小問1詳解】當時，，由，即，因為，所以.故的定義域為.【小問2詳解】因為函數只有一個零點，所以關于的方程①的解集中只有一個元素.由，可得，即，所以②，當時，，無意義不符合題意，當，即時，方程②的解為.由（1）得的定義域為，不在的定義域內，不符合題意.當是方程①的解，且不是方程①的解時，解得：，當是方程①的解，且不是方程①的解時，解得：且，無解.綜上所述：的取值范圍是.20、（1）；（2）.【解析】（1）先得出函數在的單調性，再根據零點存在定理建立不等式組，解之可得實數m的取值范圍.（2）由已知將原方程等價于存在實數x使成立.再根據基本不等式得出，由此可求得實數m的取值范圍.【詳解】解：（1）因為函數與在都是增函數，所以函數在也是增函數，因為函數在區(qū)間