寶雞市重點(diǎn)中學(xué)2026屆高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．若冪函數(shù)y=f（x）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，），則此函數(shù)在定義域上是A.偶函數(shù) B.奇函數(shù)C.增函數(shù) D.減函數(shù)2．已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，、、，，是線段AB的九等分點(diǎn)，則（）A.45 B.50C.90 D.1003．如圖，在下列四個(gè)正方體中，、為正方體兩個(gè)頂點(diǎn)，、、為所在棱的中點(diǎn)，則在這四個(gè)正方體中，直線與平面不平行的是（）A. B.C. D.4．一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為A.7B.9C.11D.135．函數(shù)的定義域是（）A.（-1，1） B.C.（0，1） D.6．4×100米接力賽是田徑運(yùn)動(dòng)中的集體項(xiàng)目.一根小小的木棒，要四個(gè)人共同打造一個(gè)信念，一起拼搏，每次交接都是信任的傳遞.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)將代表高一年級(jí)參加校運(yùn)會(huì)4×100米接力賽，教練組根據(jù)訓(xùn)練情況，安排了四人的交接棒組合.已知該組合三次交接棒失誤的概率分別是p1，p2，A.p1pC.1-p17．設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.8．將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)在上的最大值和最小值分別為A. B.C. D.9．已知角的終邊在射線上，則的值為（）A. B.C. D.10．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A. B.C D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，且PA，PB，PC兩兩垂直，則下列命題：①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④AB⊥BC，其中正確命題的個(gè)數(shù)是________12．設(shè)是定義在上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間上,其中.若，則的值是____________.13．若不等式的解集為，則______，______14．已知是定義在上奇函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則______15．已知，且，則=_______________.16．我國(guó)采用的“密位制”是6000密位制，即將一個(gè)圓周分為6000等份，每一個(gè)等份是一個(gè)密位，那么120密位等于______rad三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處，第一種是從A沿直線步行到C，第二種是先從A沿索道乘纜車(chē)到B，然后從B沿直線步行到某旅客選擇第二種方式下山，山路AC長(zhǎng)為1260m，從B處步行下山到C處，，經(jīng)測(cè)量，，，求索道AB的長(zhǎng)18．已知直線與的交點(diǎn)為.（1）求交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求過(guò)交點(diǎn)且平行于直線的直線方程.19．如圖,在四棱錐中,平面,底面是菱形,,,,為與的交點(diǎn),為棱上一點(diǎn).（Ⅰ）證明：平面；（Ⅱ）若平面,求三棱錐的體積.20．正數(shù)x，y滿(mǎn)足.(1)求xy的最小值；(2)求x＋2y的最小值21．設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝，(1)求φ；(2)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)增區(qū)間

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、D【解析】?jī)绾瘮?shù)是經(jīng)過(guò)點(diǎn)，設(shè)冪函數(shù)為，將點(diǎn)代入得到此時(shí)函數(shù)定義域上是減函數(shù)，故選D2、B【解析】利用向量的加法以及數(shù)乘運(yùn)算可得，再由向量模的坐標(biāo)表示即可求解.【詳解】，∴故選：B.3、D【解析】利用線面平行判定定理可判斷A、B、C選項(xiàng)的正誤；利用線面平行的性質(zhì)定理可判斷D選項(xiàng)的正誤.【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，如下圖所示，連接，在正方體中，且，所以，四邊形為平行四邊形，則，、分別為、的中點(diǎn)，則，，平面，平面，平面；對(duì)于B選項(xiàng)，連接，如下圖所示：在正方體中，且，所以，四邊形為平行四邊形，則，、分別為、的中點(diǎn)，則，，平面，平面，平面；對(duì)于C選項(xiàng)，連接，如下圖所示：在正方體中，且，所以，四邊形為平行四邊形，則，、分別為、中點(diǎn)，則，，平面，平面，平面；對(duì)于D選項(xiàng)，如下圖所示，連接交于點(diǎn)，連接，連接交于點(diǎn)，若平面，平面，平面平面，則，則，由于四邊形為正方形，對(duì)角線交于點(diǎn)，則為的中點(diǎn)，、分別為、的中點(diǎn)，則，且，則，，則，又，則，所以，與平面不平行；故選：D.【點(diǎn)睛】判斷或證明線面平行的常用方法：（1）利用線面平行的定義，一般用反證法；（2）利用線面平行的判定定理（，，），其關(guān)鍵是在平面內(nèi)找（或作）一條直線與已知直線平行，證明時(shí)注意用符號(hào)語(yǔ)言的敘述；（3）利用面面平行的性質(zhì)定理（，）.4、B【解析】該幾何體是一個(gè)圓上面挖掉一個(gè)半球，S=2π×3+π×12+=9π.5、B【解析】根據(jù)函數(shù)的特征，建立不等式求解即可.【詳解】要使有意義，則，所以函數(shù)的定義域是.故選：B6、C【解析】根據(jù)對(duì)立事件和獨(dú)立事件求概率的方法即可求得答案.【詳解】由題意，三次交接棒不失誤的概率分別為：1-p1,1-故選：C.7、C【解析】根據(jù)冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較判斷【詳解】∵，，∴.故選：C8、A【解析】先化簡(jiǎn)f（x）,再結(jié)合函數(shù)圖象的伸縮變換，得到函數(shù)y＝g（x）的解析式，進(jìn)而根據(jù)正弦型函數(shù)最值的求法，求出函數(shù)的最大值與最小值【詳解】∵函數(shù)，∴g（x）∵x∈∴4x∈∴當(dāng)4x時(shí)，g（x）取最大值1；當(dāng)4x時(shí)，g（x）取最小值故選A.9、A【解析】求三角函數(shù)值不妨作圖說(shuō)明，直截了當(dāng).【詳解】依題意，作圖如下：假設(shè)直線的傾斜角為，則角的終邊為射線OA，在第四象限，，，，用同角關(guān)系：，得；∴；故選：A.10、你二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、3【解析】如圖所示，∵PA⊥PC，PA⊥PB，PC∩PB＝P，∴PA⊥平面PBC.又∵BC?平面PBC，∴PA⊥BC.同理PB⊥AC，PC⊥AB，但AB不一定垂直于BC.故答案為：3.12、##-0.4【解析】根據(jù)函數(shù)的周期性及可得的值，進(jìn)而利用周期性即可求解的值.【詳解】解：因?yàn)槭嵌x在上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間上,所以，，又，即，解得，所以，故答案為：.13、①.②.【解析】由題設(shè)知：是的根，應(yīng)用根與系數(shù)關(guān)系即可求參數(shù)值.【詳解】由題設(shè)，是的根，∴，即，.故答案為：，.14、【解析】求出函數(shù)的周期即可求解.【詳解】根據(jù)題意，為偶函數(shù)，即函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則有，又由為奇函數(shù)，則，則有，即，即函數(shù)是周期為4的周期函數(shù)，所以，故答案為：15、【解析】由同角三角函數(shù)關(guān)系求出，最后利用求解即可.【詳解】由，且得則，則.故答案為：.16、##【解析】根據(jù)已知定義，結(jié)合弧度制的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】設(shè)120密位等于，所以有，故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、索道AB的長(zhǎng)為1040m【解析】利用兩角和差的正弦公式求出，結(jié)合正弦定理求AB即可【詳解】解：在中，，，，，則，由正弦定理得得，則索道AB的長(zhǎng)為1040m【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，根據(jù)兩角和差的正弦公式以及正弦定理進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵18、(1)點(diǎn)的坐標(biāo)是;(2)直線方程為.【解析】（1）聯(lián)立兩條直線的方程得到交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)條件可設(shè)所求直線方程為，將P點(diǎn)坐標(biāo)代入得到參數(shù)值解析：（1）由解得所以點(diǎn)的坐標(biāo)是.（2）因?yàn)樗笾本€與平行，所以設(shè)所求直線方程為把點(diǎn)坐標(biāo)代入得，得故所求的直線方程為.19、（Ⅰ）答案見(jiàn)詳解;（Ⅱ）.【解析】(Ⅰ)平面,,四邊形是菱形,,平面;(Ⅱ)連接,由平面,推出,從而是的中點(diǎn),那么三棱錐的體積則可通過(guò)中點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化,變?yōu)槿忮F體積的一半.【詳解】(Ⅰ)平面,平面,,四邊形是菱形,,,平面;(Ⅱ)如圖,連接,平面,平面平面,,是的中點(diǎn),是的中點(diǎn),菱形中,,,是等邊三角形,,,.【點(diǎn)睛】本題主要考查線面垂直的證明以及棱錐體積的計(jì)算,屬于中檔題.一般計(jì)算規(guī)則幾何體的體積時(shí),常用的方法有頂點(diǎn)轉(zhuǎn)換,中點(diǎn)轉(zhuǎn)換等,需要學(xué)生有一定的空間思維能力和計(jì)算能力.20、(1)36；(2)【解析】(1)由基本不等式可得，再求解即可；(2)由，再求解即可.【詳解】解：(1)由得xy≥36，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，故xy的最小值為36.(2)由題意可得，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，故x＋2y的最小值為.【點(diǎn)睛】本題考查了基本不