七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每小題3分，共36分）1．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．2．下面立體圖形中，無論從前面、左面、上面看，都不能看到長方形的是（）A． B．C． D．3．若與是同類項(xiàng)，則的值為（）A． B．0 C．1 D．24．2018年天貓雙11全天成交額為2135億元人民幣，再次創(chuàng)下新紀(jì)錄，2135億這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．下列說法中，正確的有（）個．①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②兩點(diǎn)之間，線段最短；③若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)；④射線和射線是同一條射線；⑤直線有無數(shù)個端點(diǎn)；⑥射線、線段和直線可以相等．A．1 B．2 C．3 D．56．已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為（）A． B．C． D．以上答案都不對7．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西的方向，同時輪船B在南偏東的方向，則的大小為（）A． B． C． D．8．從如圖所顯示的時刻開始，經(jīng)過分鐘后時鐘的時針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．一種商品進(jìn)價為每件元，按進(jìn)價增加出售，后因庫存積壓降價，按售價的九折出售，此時售價為（）A．元 B．元 C．元 D．元10．已知與互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，，求的值是（）A． B．21 C．或21 D．20或11．某中學(xué)為了了解九年級學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中30名學(xué)生，測試了他們仰臥起坐的次數(shù)，制成的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，已知該校九年級共有600名學(xué)生，請據(jù)此估計，該校九年級學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在之間的人數(shù)大約是（）A．80 B．100 C．200 D．22012．若，，且，那么的值是（）A．或12 B．2或 C．2或12 D．或二、填空題（每小題3分，共12分）13．據(jù)報道，受臺風(fēng)“摩羯”影響，?？谌惺転?zāi)人口126.81萬人，造成直接經(jīng)濟(jì)損失約263.24億元，數(shù)據(jù)263.24億元用科學(xué)記數(shù)法表示為元．14．已知，，的位置如圖，化簡：．15．小明設(shè)計了如下一個計算程序．若輸出y的值是，則輸入x的值是．16．定義：若是不為1的有理數(shù)，則稱為的差倒數(shù)．如2的差倒數(shù)為．現(xiàn)有若干個數(shù)，第一個數(shù)記為，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，依此類推，若，則．三、解答題（共72分）17．計算：（1）；（2）．18．解方程（1）（2）19．先化簡，再求值：，其中滿足．20．如圖，已知在平面上有三個點(diǎn)A，B，C，請按下列要求作圖：（1）作直線；（2）作射線；（3）在射線上作線段，使．21．已知．（1）化簡；（2）若，且與B的和不含x的一次項(xiàng)，求a的值．22．如果關(guān)于的方程的解與方程的解相同，求字母的值．23．如圖，已知，是內(nèi)的一條射線，且．（1）求的度數(shù)；（2）過點(diǎn)O作射線，若，求的度數(shù)．24．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．其中《盈不足》章記載了一道數(shù)學(xué)問題：“今有共買物，人出六，盈二；人出五，不足三．問人數(shù)、物價各幾何？譯文：“今有人合伙購物，每人出6錢，會多出2錢；每人出5錢，又差3錢，問人數(shù)、物價各多少？”請利用方程解答上述問題．25．端午節(jié)，又稱端陽節(jié)、龍舟節(jié)、重午節(jié)、重五節(jié)、天中節(jié)等，日期在每年農(nóng)歷五月初五，是集祈福辟邪、拜神祭祖、歡慶飲食和娛樂為一體的民俗大節(jié)．某校今年6月開設(shè)了以“端午”為主題的活動課程，每位學(xué)生可在“折紙龍”、“做香囊、“采艾葉””與“包粽子”四門課程中任意且只選擇其中一門，學(xué)校統(tǒng)計調(diào)查了本校部分學(xué)生的選課情況，小明據(jù)此繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)．（2）該校共有2000名學(xué)生，若每間教室最多可安排40名學(xué)生，試估計開設(shè)“包粽子“課程的教室至少需要幾間．26．如圖是某市民健身廣場的平面示意圖，它是由個等邊三角形（注：等邊三角形就是三條邊都相等的三角形）拼成的六邊形．（1）已知中間最小的等邊三角形的邊長是，若設(shè)圖中最大等邊三角形的邊長是米，請用含的代數(shù)式分別表示出等邊三角形和的邊長分別為：，，．（2）再（）的條件下，觀察圖形的特點(diǎn)可知，六邊形廣場的周長（最外面一圈的長）可以用含的代數(shù)式表示為．（3）因城市規(guī)劃的需要，市政府設(shè)想把這個六邊形廣場改建為一個正方形廣場，改建之后讓這兩個廣場的周長保持不變，若等邊三角形的邊長為米，此時你能求出改建之后的正方形廣場邊長為多少米嗎？27．綜合與探究【背景知識】如圖甲，已知線段，，線段在線段上運(yùn)動，E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)．【知識探究】（1）若，則；（2）當(dāng)線段在線段上運(yùn)動時，試判斷的長度是否發(fā)生變化？如果不變，請求出的長度，如果變化，請說明理由；【類比探究】（3）對于角，也有和線段類似的規(guī)律．如圖乙，已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動，，分別平分和，①若，則．②試判斷的大小是否發(fā)生變化？如果不變，請確定的大小，如果變化，請說明理由．28．如圖，在射線上有A，B，C三點(diǎn)，滿足．點(diǎn)P從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段上向點(diǎn)勻速運(yùn)動（點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)時停止運(yùn)動），兩點(diǎn)同時出發(fā)．（1）當(dāng)（P在線段上）時，點(diǎn)Q運(yùn)動到的位置恰好是線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為．（直接寫出答案即可）（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為，經(jīng)過多長時間P、Q兩點(diǎn)相距？（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到線段上時，分別取和的中點(diǎn)E、F，則．（直接寫出答案即可）

答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】B12．【答案】D13．【答案】???????14．【答案】???????15．【答案】16．【答案】???????17．【答案】（1）解：；（2）解：．18．【答案】（1）解：???????（2）解：???????19．【答案】解：；∵，∴，，解得，，∴原式．20．【答案】（1）解：如圖，直線所求即為；

（2）解：如圖，射線所求即為；

（3）解：如圖，線段即是所求．

21．【答案】（1）解：；（2）解：∵，且A與B的和不含x的一次項(xiàng)，∴，∴，解得．???????22．【答案】解：，去分母得：，移項(xiàng)合并得：，解得：，把代入方程得：，解得：．23．【答案】（1）解：∵，，∴；（2）解：∵，∴，當(dāng)在內(nèi)時，，當(dāng)在外時，．∴的度數(shù)為或．24．【答案】解：設(shè)有人，物價為錢，由題意可得，，解得，答：有人，物價為錢．25．【答案】（1）由選“包粽子”人數(shù)18人，在扇形統(tǒng)計圖中占比，可得，∴本次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)為50人．

其中選“采艾葉”的人數(shù)：．

補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：

（2）解：（間），

答：估計開設(shè)“包粽子“課程的教室至少需要18間26．【答案】（1）；（2）（3）解：由題意得，，解得，∴原六邊形的周長為米，∴改建之后正方形廣場的周長為米，∴正方形廣場的邊長為米．27．【答案】（1）；（2）的長度不變，，理由如下：∵E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，∴，．∴；（3）①；②的大小不會