七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分．每個小題只有一個選項最符合題目要求．1．實數(shù)的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．在2024年四川省參加全國高考的人數(shù)達(dá)到萬人，將萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）A． B． C． D．3．下列幾何體中，是正方體的是（）A． B．C． D．4．下列運算中正確的是（）A． B．C． D．5．下列解方程的過程中正確的是（）A．方程，移項得B．方程，去括號得C．方程，系數(shù)化為1得D．方程，去分母得6．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A． B． C． D．7．如圖，點B，O，D在同一直線上，若，，則（）A． B． C． D．8．下列乘方運算正確的是（）A． B． C． D．9．下列各對數(shù)大小關(guān)系正確的是（）A． B．C． D．10．把一張長方形的紙條按如圖所示折疊后，C，D兩點分別落在，處．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．根據(jù)圖中提供的信息，可知一個杯子的價格是（）元．A．23 B．25 C．45 D．4612．當(dāng)鐘面上的時間是9點分時，時針與分針的夾角是（）A． B． C． D．二、填空題：本小題共6個小題，每小題3分，共18分．將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上．13．計算：.14．已知是關(guān)于x的方程的解，則a的值是．15．將一副直角三角板如圖放置，若，則的大小為．16．某地按如下規(guī)則收取每月天然氣費：用氣量如果不超過立方米，每立方米按元收取，如果超過立方米，超過部分按每立方米2元收費，已知某用戶月的天然氣費為元，則月份該用戶用天然氣立方米．17．已知，，則代數(shù)式的值是．18．“幻方”最早記載于我國春秋時期的《大戴禮》中，現(xiàn)將1，2，3，4，5，7，8，9這八個數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等．若按同樣的要求重新填數(shù)如圖2所示，則與的和是．三、解答題：本大題共6個小題，共46分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．計算（1）（2）20．解方程（1）；（2）．21．先化簡，再求值，其中，22．某水果店第一次用870元從某水果產(chǎn)地購進(jìn)甲、乙兩種不同品種的蘋果，其中甲品種蘋果重量比乙品種蘋果多20千克，甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價和售價如下表：（注：獲利售價進(jìn)價）甲乙進(jìn)價（元/千克）69售價（元/千克）1015（1）該水果店第一次購進(jìn)的甲、乙兩種蘋果各多少千克？（2）臨近新年該水果店第二次以第一次的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種蘋果．其中甲蘋果的重量不變，乙蘋果的重量是第一次的2倍；甲蘋果按原價銷售，乙蘋果打折銷售．第二次甲、乙兩種蘋果都銷售完以后獲得的總利潤為780元，求第二次乙蘋果打折后的價格是每千克多少元？23．如圖所示，是的平分線，是的平分線．（1）如果，與互余，求．（2）如果與互補(bǔ)，求．24．如圖，數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別是8和，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，點Q同時從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，設(shè)運動時間為t秒．（1）當(dāng)時，用含t的代數(shù)式填空：，；（2）若，求此時的長度；（3）當(dāng)時，求t的值．

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】C13．【答案】314．【答案】115．【答案】16．【答案】17．【答案】18．【答案】619．【答案】（1）解：；（2）解：．20．【答案】（1）解：，去括號得：，移項合并同類項得：，系數(shù)化為1得：；（2）解：，去分母得：，去括號得：，移項合并同類項得：，系數(shù)化為1得：．21．【答案】解：；當(dāng)，時，原式．22．【答案】（1）解：設(shè)第一次購進(jìn)乙種蘋果x千克，則購進(jìn)甲種蘋果千克，根據(jù)題意列方程得，，解得，，答：該水果店第一次購進(jìn)的甲、乙兩種蘋果分別為70千克，50千克；（2）解：設(shè)第二次乙種蘋果按原價打y折銷售，

根據(jù)題意列方程得，，

解得，

∴，

答：第二次乙種蘋果打折后銷售的價格為每千克元．23．【答案】（1）解：∵是的平分線，

∴，

∵與互余，

∴．

∵是的平分線，

∴，

∴．（2）解：∵與互補(bǔ)，

∴，

∴，

∵是的平分線，是的平分線，

∴，，

∴，

∴，

∴.24．【答案】（1）；（2）解：需要分點在A、B兩點之間和點不在A、B兩點之間進(jìn)行討論；

當(dāng)時，點在A、B兩點之間，

即由（1）得，，，

∴，

解得：，

∴；

當(dāng)時，點不在A、B兩點之間，

當(dāng)點、相遇時，，

解得：；

∵點速度大于點速度，

∴當(dāng)時，不存在的情況；