第4章幾何圖形初步（高效培優(yōu)單元測(cè)試·提升卷）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．觀察圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是（

）A． B． C． D．2．學(xué)習(xí)情境·方位角：如圖，甲從點(diǎn)A出發(fā)向北偏東方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西方向走到點(diǎn)C，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．3．小紅發(fā)現(xiàn)鐘面上時(shí)針和分針正好形成直角，這時(shí)的時(shí)刻可能是（）A．9時(shí)30分 B．12時(shí) C．15時(shí) D．3時(shí)30分4．已知點(diǎn)在直線上，點(diǎn)，點(diǎn)在直線外，過三點(diǎn)中兩點(diǎn)畫一條直線，那么直線的條數(shù)有（

）A．3條 B．1條 C．1條或3條 D．0條5．點(diǎn)、、在同一直線上，，，是中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（

）A． B．或 C．或 D．6．如圖，是直線，O是上一點(diǎn)，，平分，則圖中與互補(bǔ)的角有（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)7．如圖，將一副三角尺的兩個(gè)銳角（角和角）的頂點(diǎn)疊放在一起，若與的和為，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．已知，，以O(shè)為頂點(diǎn)作射線，使，若設(shè)，則的值有可能為：①；②；③；④．以上結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．如圖，的度數(shù)是，以為一邊，在的外部作，接著以為一邊，在的外部作，再以為一邊，在的外部作，……則的度數(shù)是（n是正整數(shù)）（

）A． B． C． D．10．如圖，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，，記線段和的中點(diǎn)分別為，；線段和的中點(diǎn)分別為，；線段和的中點(diǎn)分別為和；，依次進(jìn)行這樣的標(biāo)記，則（

）

A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．下列幾何圖形：?①三角形；?②長(zhǎng)方形；?③正方體；?④圓；?⑤圓錐；⑥圓柱．其中屬于立體圖形的是12．一副三角板與如圖擺放，，平分，平分，則的度數(shù)為．13．如圖，點(diǎn)C為線段上的一點(diǎn)，，M、N兩點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，若線段為，則的長(zhǎng)為．14．定義：如果一個(gè)角內(nèi)部的一條射線將這個(gè)角分成兩個(gè)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的倍，那么我們將這條射線稱為這個(gè)角的分位線．例如：如圖1，，則為的5分位線；，則也是的5分位線．（1）如圖2，點(diǎn)A、、在同一條直線上，為一條射線，，分別為與的3分位線，（，），，則；（2）如果點(diǎn)A、、在同一條直線上，為一條射線，已知射線、分別為與的5分位線，且，則．解答題（本大題共9題，滿分90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．如圖，已知四點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)下列語(yǔ)句作圖．

(1)畫射線、直線、線段；(2)想一想，圖中四點(diǎn)可以畫多少條線段？多少條射線？16．如圖，為的平分線，，，求：(1)的大小；(2)的大?。?7．如圖，點(diǎn)C是線段上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段的中點(diǎn)．(1)如果，求的長(zhǎng)；(2)如果，求的長(zhǎng)．18．十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式，請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問題：(1)根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格；多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）正四面體4①________6長(zhǎng)方體86②________正八面體③________812正十二面體④________1230(2)你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是________；(3)一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)小12，且有42條棱，則這個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)是________．多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體446長(zhǎng)方體8612正八面體6812正十二面體20123019．如圖所示，線段上的點(diǎn)數(shù)與線段的總數(shù)有如下關(guān)系：如果線段上有個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有條，如果上有個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有條，如果線段上有個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有條，．(1)當(dāng)線段上有個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有多少條？(2)當(dāng)線段上有個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有多少條？（用含的式子表示）(3)當(dāng)時(shí)，線段總數(shù)共有多少條？20．已知，射線在的內(nèi)部，．將射線繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)形成射線．(1)如圖1，若，那么和的度數(shù)相等嗎？為什么？(2)作射線，使射線為的平分線．如圖2，當(dāng)射線恰好平分時(shí)，求的度數(shù)；(3)若射線在的內(nèi)部，且，若的值為定值，試求出n與這個(gè)定值．21．已知O為直線上的一點(diǎn)，，．(1)如圖①，以O(shè)為觀察中心，射線表示正北方向，表示正東方，若，則射線的方向是；若將射線、射線繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至如圖②所示的位置，另一條射線恰好平分．若，求的度數(shù)；(2)若將射線、射線繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至如圖③所示的位置，射線仍然平分，與之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．22．【新知理解】如圖①，點(diǎn)C在線段上，圖中共有三條線段、和，若其中有一條線段的長(zhǎng)度是另外一條線段長(zhǎng)度的2倍，則稱點(diǎn)C是線段的“巧點(diǎn)”．（1）線段的中點(diǎn)______這條線段的“巧點(diǎn)”；（填“是”或“不是”）．（2）若，點(diǎn)C是線段的“巧點(diǎn)”，則______；【解決問題】（3）如圖②，已知．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以的速度沿AB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)：點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)A勻速移動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為．當(dāng)t為何值時(shí)，A、P、Q三點(diǎn)中其中一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的“巧點(diǎn)”？并說明理由．

23．定義：從一個(gè)鈍角的頂點(diǎn)出發(fā)，在角的內(nèi)部作一條射線，若該射線將這個(gè)角分成的兩個(gè)角中有一個(gè)角與已知的