作業(yè)1:檢測(cè)技術(shù)及儀表概述+檢測(cè)誤差及其處理

1、（18分）熱電偶和金屬熱電阻是經(jīng)常被用于檢測(cè)溫度的兩種傳感器，請(qǐng)回答：

（1）用這兩種傳感器來(lái)測(cè)溫時(shí)，各自分別屬于偏差式檢測(cè)、零位式檢測(cè)、微差式檢測(cè)

中的哪一種？各自分別是能量變換型檢測(cè)還是能量控制型檢測(cè)？若是能量變換型檢測(cè)，是將

什么能量變換為什么能量？若是能量控制型檢測(cè)，用什么能量去調(diào)控什么能量？

答：用熱電偶傳感器測(cè)溫時(shí)，因其輸出熱電勢(shì)值為相對(duì)于冷熱端溫度相等時(shí)的初始零點(diǎn)

的偏移，故屬于偏差式檢測(cè)（2分）。用熱電阻傳感器測(cè)溫時(shí)，是通過(guò)測(cè)量其電阻值相對(duì)于

初始電阻值（如0C。時(shí)的阻值）的變化量來(lái)檢測(cè)溫度的；對(duì)于常用的熱電阻測(cè)溫的電橋電路，

反應(yīng)被測(cè)溫度的電橋輸出電壓也時(shí)相對(duì)于電橋平衡時(shí)的偏移電壓，故也屬于偏差式檢測(cè)（2

分）。

熱電偶測(cè)溫為能量變換型檢測(cè)，是將溫度對(duì)應(yīng)的熱能轉(zhuǎn)化為熱電勢(shì)對(duì)應(yīng)的電能（2分）o

而熱電阻測(cè)溫是能量控制型檢測(cè)，其過(guò)程是與被測(cè)溫度對(duì)應(yīng)熱能首先被轉(zhuǎn)化為熱電阻的阻值

變化.該阻值的變化對(duì)施加在熱電阻兩端的驅(qū)動(dòng)電源進(jìn)行調(diào)控（恒定驅(qū)動(dòng)電壓下調(diào)控流過(guò)熱

電阻的電流大小，或者恒定電流驅(qū)動(dòng)下調(diào)控?zé)犭娮鑳啥说碾妷海?，或者是?duì)檢測(cè)電橋橋臂輸

出電壓進(jìn)行調(diào)控，因此是用被測(cè)對(duì)象的熱能去調(diào)控檢測(cè)電路提供的電能。（2分）。

（2）現(xiàn)有一使用金屬熱電阻作為溫度傳感器的測(cè)溫儀表，利用該儀表對(duì)某一對(duì)象的溫

度進(jìn)行正行程（被測(cè)溫度從低變到高）和反行程（被測(cè)溫度從高變到低）測(cè)量，試定性繪制

這兩個(gè)行程中被測(cè)實(shí)際溫度與儀表顯示溫度之間的關(guān)系曲線，并對(duì)正反行程的關(guān)系曲線一致

或不一致的形成原因進(jìn)行解釋，再列舉兩種以上可導(dǎo)致儀表產(chǎn)生變差的因素（或存在變差的

檢測(cè)案例）。

答：定性繪制這兩個(gè)行程中被測(cè)實(shí)際溫度/〃與儀表顯示溫度力之間的關(guān)系曲線如下圖

所示：（2分）

正反行程的測(cè)量曲線是不一致的（1分），且正行程曲線在反行程曲線的下方（1分）。

形成這種不一致的原因是：用熱電阻測(cè)溫是接觸式測(cè)溫，只有在熱電阻傳感器與被測(cè)對(duì)象達(dá)

到熱平衡時(shí)，儀表顯示溫度才等于實(shí)際溫度。但若被測(cè)溫度變化時(shí)，由于熱傳遞過(guò)程的慣性

滯后，導(dǎo)致儀表的顯示溫度的變化始終是滯后于實(shí)際溫度變化的，因而在正行程被測(cè)溫度上

升的過(guò)程中，儀表顯示溫度將低于被測(cè)實(shí)際溫度；而在反行程的被測(cè)溫度下降過(guò)程中，儀表

顯示溫度將總是高于被測(cè)的實(shí)際溫度，因此最終導(dǎo)致正行程曲線位于直線關(guān)系曲線的下方、

而反行程曲線位于直線關(guān)系曲線的上方這種關(guān)系曲線的不一致。這種不一致稱為遲滯或變

差。（4分）

產(chǎn)生遲滯或變差的原因除了常見(jiàn)的傳動(dòng)機(jī)械的間隙、運(yùn)動(dòng)部件的摩擦、彈性滯后的影響

等因素外，還有諸如前述樓觸式“溫度傳感器”的“正程吸熱〃和“返程放熱”、儀器檢測(cè)通道中

“濾波電路〃的“正程充電"和"返程放電"等都可導(dǎo)致遲滯或變差。（2分）

2、（30分）一檢測(cè)儀表正、反行程的實(shí)測(cè)特性分別為y=x-0.03x2+0.03必和y=

工+0.01必一0.01比3（其中八丁分別為檢測(cè)儀表的輸入和輸出），檢測(cè)輸入范圍為owxw

lo設(shè)a,y）在（0,0）和（1,1）之間的直線（即端基直線）為該儀表理論上的準(zhǔn)確輸入輸出特性

曲線，試計(jì)算該檢測(cè)儀表的變差和非線性誤差，確定其準(zhǔn)確度等級(jí)，并分析其靈敏度。

答：（1）變差二絲黃X100%,式中AxJax為儀表在同一參數(shù)測(cè)量時(shí)正反行程指示值的

最大絕對(duì)差值，N為儀表量程（2分）。

11232

由題可知，N=1（1分），Lx=\y1E-y^=|（x-0.03%+0.03x）-（x4-O.Olx-

0.01x3）|=0.04x2（l-x）,（2分）

根據(jù)甯=0.04x（2-3x）=0,可得當(dāng)xJ/3時(shí)，Ax〃有最大值（2分），即

2

2

△%心=0.04X（1-x）|x=2/3=0.04（I）（1-1）=0.0059（1分），

故變差二竺料x(chóng)ioo%=空警x100%=0.59%（1分）。

N1

（2）非線性誤差二絲*X100%.式中A;4ax為實(shí)際特性曲線與理論之間的最大偏差，

N為儀表量程（2分）。

由題可知,N=1（1分）,理論特性曲線為y'=X,則A￡=|y-/|,

23

對(duì)于正行程，Ax'=|y—y'\=|x—（x-0.03x+0.03x）|=0.03/（1—x）o令禁~=

0.03x（2-3x）=0可得當(dāng)x=|時(shí)取得最大值A(chǔ)"."=003（|7（1-|）=0.0044（2分）

對(duì)于反行程，同理可得=|y-y'|=0.01x2（l-x）,令噌=0.01x（2-3%）=0可得

MA

當(dāng)”號(hào)時(shí)△力取得最大值3皿2=001（|）2（1-1）=00015。（2分）

綜上可得當(dāng)x二2/3時(shí)，有最大值，A;4ax=AS=00044（1分），則非線性誤差

Nx100%=0.44%（1分）。

（3）為確定該儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)，首先要得到該儀表的最大引用誤差心”二絲”X

100%,式中A7nax為最大絕對(duì)誤差，A為量程范圍（2分），

對(duì)于本題，r=^x100%=x100%=x100%=0.44%（2分）

maxAA1-0

將最大引用誤差去掉正負(fù)號(hào)和百分號(hào)，得其準(zhǔn)確度為0.44,由于國(guó)家規(guī)定的準(zhǔn)確度等級(jí)

中沒(méi)有0.44級(jí)儀表，根據(jù)“選大不選小”的原則就近選擇準(zhǔn)確度等級(jí)，所以該儀表的準(zhǔn)確

度等級(jí)為。5級(jí)（2分）。

（4）靈敏度是指測(cè)量系統(tǒng)在靜態(tài)測(cè)量時(shí)，輸出量的增量與輸入量的增量之比，即$二

寞，亦即線性測(cè)量系統(tǒng)的靈敏度為常數(shù)，為靜態(tài)特性曲線（直線）的斜率，非線性測(cè)量

A—0dx

系統(tǒng)的靈敏度由靜態(tài)特性曲線上各點(diǎn)的斜率來(lái)決定。

本系統(tǒng)正行程的青爭(zhēng)態(tài)特性曲線為y=%-0.03%2+0.03/,靈敏度由S=y，=1一

0.06X+0.09/決定（3分），根據(jù)一元二次曲線特性及9=0=%=河知，在檢測(cè)輸入范

圍內(nèi)，當(dāng)0Wx<l/3時(shí)，靈敏度由1逐漸降低（1分），當(dāng)x=l/3時(shí)，靈敏度有最低值為

2

Smin=1-0.06xi+0.09xQ）=0.99（1分），當(dāng)l/3<x這1,靈敏度逐漸升高為降g=

1-0.06x14-0.09x（1）2=1.03（1分）

對(duì)于反行程，可作與正行程類似的靈敏度分析.

也可將正反行程平均后得到儀表的綜合靜態(tài)特性曲線：y=:（y走+y氏

002公+。02%3,在做于正行程類似的明敏度分析。

3、（52分）用一臺(tái)新研發(fā)的電阻測(cè)量?jī)x的100Q滿量程檔等時(shí)間間隔連續(xù)多次測(cè)量某

一電阻元件的阻值，獲得如下檢測(cè)結(jié)果：

檢測(cè)次數(shù)12345678910

檢測(cè)結(jié)果/Q95.0894.4599.9995.4395.9795.6597.1095.1795.6096.60

檢測(cè)次數(shù)11121314151617181920

檢測(cè)結(jié)果95.2796.9097.1095.9998.0197.7054.8298.3099.2198.20

而用另一臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)電阻表測(cè)得該電阻元件的阻值為96.82Q,請(qǐng)回答如下問(wèn)題：

（1）該新研發(fā)的電阻測(cè)量?jī)x的分辨力是多大？（2分）

答：分辨力是指引起儀表的測(cè)量結(jié)果值改變一個(gè)量化（讀數(shù)）單位時(shí)的被測(cè)參數(shù)變化量,

從本測(cè)量?jī)x的檢測(cè)結(jié)果數(shù)據(jù)都為2位小數(shù)可知其一個(gè)量化單位為0.01,即儀表讀數(shù)改變一

個(gè)量化單位0.01時(shí)，表明對(duì)應(yīng)的阻值變化0.01Q,故本儀表的分辨力為0.01Q。

（2）本題表中所列檢測(cè)結(jié)果否存在粗大誤差？若存在，哪一次或哪幾次檢測(cè)結(jié)果中肯

定存在粗大誤差？為什么？這種粗大誤差產(chǎn)生的原因應(yīng)該是主觀原因，還是客觀原因？

對(duì)這種包含粗大誤差的檢測(cè)結(jié)果應(yīng)當(dāng)如何處理？

答：（對(duì)于原因的分析，并不只有下面參考解答分析的這些原因，只要分析得有理，皆

對(duì)）

首先，對(duì)于第3次檢測(cè)結(jié)果99.99Q,由于本儀表的滿量程為100Q,且為4位有效數(shù)字

的數(shù)顯儀表，因此其正常顯示的數(shù)值區(qū)間為0.00Q-99.9gQ,當(dāng)被測(cè)電阻RxN100。而超過(guò)滿

量程時(shí),也都將顯示為9g.99。（也即檢測(cè)儀器飽和），因此99.99。的顯示值也是包含粗大

誤差而完全不能準(zhǔn)確反應(yīng)被測(cè)阻值的不可信結(jié)果（2分）。產(chǎn)生這種粗大誤差的直接原因是

阻值超過(guò)了滿量程，而測(cè)試引線的接觸不良這種客觀因素會(huì)直接導(dǎo)致測(cè)試回路的阻值增大而

超過(guò)量程，因此應(yīng)當(dāng)是客觀原因。（2分）

（注：上述情況也表明，當(dāng)被測(cè)參數(shù)非常靠近滿量程時(shí)，正常的噪聲干擾也很容易導(dǎo)致

檢測(cè)電路或儀器的飽和，因此應(yīng)當(dāng)避免這種情況下的檢測(cè)工作，而應(yīng)當(dāng)切換到高一檔的量程

上去測(cè)量，或改用更大量程范圍的儀表來(lái)檢測(cè)。）

除此之外，通過(guò)對(duì)檢測(cè)結(jié)果的觀察，或者對(duì)檢測(cè)結(jié)果直接繪制如下圖所示的散點(diǎn)圖：（3

分）

110.0

100.0?-----------------------------------??3

590.0

咪80.0

屋70.0

60.0

50.0

05101520

檢測(cè)次數(shù)（/）

可以發(fā)現(xiàn)，第17次檢測(cè)結(jié)果值54.82Q顯著偏離其他檢測(cè)結(jié)果，因此該檢測(cè)結(jié)果肯定包

含粗大誤差。（2分）

這種誤差所產(chǎn)生的原因應(yīng)該是主觀原因，客觀原因是測(cè)量條件的突然變化或者測(cè)量?jī)x器

出現(xiàn)了意料之外的缺陷和放障，因?yàn)樵谌康?0次測(cè)量中時(shí)間應(yīng)為連續(xù)，除第17次測(cè)量

外其他測(cè)量結(jié)果均保持在真值附近，所以排除客觀原因，17次測(cè)量結(jié)果的產(chǎn)生應(yīng)為主觀原

因,主要是由于測(cè)量過(guò)程中的疏忽大意造成的。（2分）

對(duì)于前述兩個(gè)包含粗大誤差的檢測(cè)結(jié)果，都應(yīng)當(dāng)剔除不用（2分）。

（3）表格所示檢測(cè)結(jié)果中是否存在系統(tǒng)誤差？是什么類型的系統(tǒng)誤差？若存在系統(tǒng)誤

差，請(qǐng)對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行修正。（思路：可通過(guò)繪制檢測(cè)結(jié)果散點(diǎn)圖或殘差散點(diǎn)圖來(lái)觀察是否

存在系統(tǒng)誤差。對(duì)定值系統(tǒng)誤差，根據(jù)檢測(cè)結(jié)果均值及其絕對(duì)誤差獲得修正值；對(duì)線性變化

的系統(tǒng)誤差，可在首尾各取局部區(qū)域求得兩個(gè)均值點(diǎn)，再由這兩個(gè)均值點(diǎn)擬合出線性的系統(tǒng)

誤差曲線；對(duì)變值系統(tǒng)誤差，通過(guò)曲線擬合等方式求出系統(tǒng)誤差的函數(shù)表達(dá)式，之后做系統(tǒng)

誤差的修正）

答：對(duì)剔除了粗大誤差數(shù)據(jù)后剩下的檢測(cè)結(jié)果求均值：

y=.（￡區(qū)到一%一必7）=1（95.08+94.45+...+98.20-99.99-54.82）=96.54（Q）

（2分）

由此得到各次檢測(cè)的殘差為：（2分）

檢測(cè)次數(shù)i12345678910

檢測(cè)殘差/C-1.46-2.09—-1.11-0.57-0.890.56-1.37-0.940.06

檢測(cè)次數(shù)i11121314151617181920

檢〉則結(jié)果v（f）/Q-1.270.360.56-0.551.471.16—1.762.671.66

對(duì)殘差繪制散點(diǎn)圖如下：（4分）

o

Go

n3Z.

o

vLv(Z)=0.1993/-2.1028

榔

?o

咪O.

嵋0

-12.o

喇

wO

-3.0

檢測(cè)次數(shù)（/）

從該散點(diǎn)圖也可以看出，隨著檢測(cè)次數(shù)的增加，殘差有總體線性增大的趨勢(shì)，因此檢測(cè)

結(jié)果中存在線性系統(tǒng)誤差，（2分）

對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行修正（校準(zhǔn)）：對(duì)該殘差散點(diǎn)圖進(jìn)行線性擬合，獲得系統(tǒng)誤差的線性變

化方程（也可在Excel中通過(guò)給散點(diǎn)圖添加趨勢(shì)線來(lái)獲得；人工計(jì)算時(shí)，也可以在首尾各取

局部區(qū)域求得兩個(gè)均值點(diǎn)，再由這兩個(gè)均值點(diǎn)擬合出線性的系統(tǒng)誤差函數(shù)）：

v（0=0.1993￡-2.1028（2分）

再利用上述線性的變值系統(tǒng)誤差對(duì)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行系統(tǒng)誤差修正，具體修正方法為：

yz（o=y（0-v（0=y（o-（0.1993-i-2.1028）,由此得修正后的檢測(cè)結(jié)果為：（2分）

檢測(cè)次數(shù)i12345678910

檢測(cè)結(jié)果y'（i）96.9896.1596.7497.0896.5697.8195.6895.9196.71

檢測(cè)次數(shù)/11121314151617181920

檢測(cè)結(jié)果y'（i）95.1896.6196.6195.3097.1296.6196.8297.5396.32

對(duì)此系統(tǒng)誤差修正后的檢測(cè)結(jié)果繪制散點(diǎn)圖，與修正前檢測(cè)結(jié)果散點(diǎn)圖對(duì)比（見(jiàn)如下兩

圖），可清楚看出，修正前檢測(cè)結(jié)果隨檢測(cè)次數(shù)存在明顯的逐漸上升趨勢(shì)，但經(jīng)過(guò)系統(tǒng)誤差

修正后的結(jié)果，則不存在明顯隨檢測(cè)次數(shù)變化的趨勢(shì)，表明系統(tǒng)誤差已被消除。（2分）

□

C1040

K102.0

聚

新M,Q-------------1]■-------■-------*

翼

????

輦960????????

忘94.Q?

一

球92.0

90.0

05101520

檢淵次敏(/)

□

C

L

4

X

呈

羊

皿

T

球

（4）請(qǐng)對(duì)本電阻測(cè)量?jī)x的檢測(cè)準(zhǔn)確度給予評(píng)價(jià)。（思路：用儀表檢測(cè)結(jié)果的最大絕對(duì)

誤差、檢測(cè)結(jié)果均值絕對(duì)誤差、準(zhǔn)確度及準(zhǔn)確度等級(jí)等指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)）

答：對(duì)測(cè)量?jī)x進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)要使用剔除壞值且經(jīng)過(guò)系統(tǒng)誤差修正后的數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)價(jià)。

將標(biāo)準(zhǔn)電阻表測(cè)得該電阻元件的阻值96.82。視為真值打。對(duì)（3）小題中得到的線性系

統(tǒng)誤差修正后的檢測(cè)結(jié)果求絕對(duì)誤差=y'G）-y0得到下表：（3分）

檢測(cè)次數(shù)，?12345678910

絕對(duì)誤差△力0.16-0.67-0.080.26-0.260.99-1.14-0.91-0.11

檢測(cè)次數(shù)i