四年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題專項(xiàng)培訓(xùn)：100道經(jīng)典習(xí)題精編與解析四年級是小學(xué)數(shù)學(xué)思維發(fā)展的關(guān)鍵階段，應(yīng)用題作為數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活的紐帶，既考查運(yùn)算能力，更鍛煉邏輯分析、數(shù)量關(guān)系梳理的能力。本專項(xiàng)培訓(xùn)精選100道典型應(yīng)用題，覆蓋“和差倍”“行程初步”“歸一歸總”“雞兔同籠”等核心題型，通過“題型拆解+思路引導(dǎo)+分層練習(xí)”的模式，幫助學(xué)生建立系統(tǒng)的解題思維，突破應(yīng)用題難關(guān)。一、和差問題（10題）知識點(diǎn)：已知兩數(shù)和與差，求兩數(shù)；公式：大數(shù)=(和+差)÷2，小數(shù)=(和-差)÷2。解題思路：找準(zhǔn)“和”與“差”的實(shí)際意義，通過線段圖直觀呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，再代入公式計(jì)算。例題：四年級一班和二班共有學(xué)生86人，一班比二班多4人，兩班各有多少人？解析：兩班人數(shù)和為86，人數(shù)差為4。一班（大數(shù)）=(86+4)÷2=45人，二班人數(shù)=86-45=41人（或用(86-4)÷2=41驗(yàn)證）。練習(xí)題：1.小明和小紅共有郵票120張，小明比小紅多16張，兩人各有多少張？2.甲乙兩筐蘋果共重90千克，甲筐比乙筐重8千克，兩筐各重多少？3.學(xué)校買足球和籃球共花200元，足球比籃球貴40元，兩種球各花多少？4.師徒兩人共做120個零件，師傅比徒弟多做20個，兩人各做多少？5.兩袋大米共重60千克，第一袋比第二袋多10千克，各重多少？6.姐姐和妹妹共有零花錢80元，姐姐比妹妹多12元，兩人各有多少？7.長方形周長40厘米，長比寬多4厘米，長和寬各多少？（提示：長+寬=周長÷2）8.兩數(shù)和為50，差為10，求兩數(shù)。9.小明語文和數(shù)學(xué)總分190分，數(shù)學(xué)比語文多5分，兩門各多少？10.甲乙兩地相距200千米，一輛車從甲到乙，去時比返回時多用2小時，往返時間和為10小時，去時和返回各用幾小時？二、和倍問題（10題）知識點(diǎn)：已知兩數(shù)和與倍數(shù)關(guān)系，求兩數(shù)；公式：小數(shù)=和÷(倍數(shù)+1)，大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)。解題思路：確定“1倍數(shù)”（通常是較小的數(shù)或被比較的量），用線段圖表示倍數(shù)關(guān)系，總和對應(yīng)“倍數(shù)+1”份，先求1份（小數(shù)），再求大數(shù)。例題：果園里桃樹和梨樹共120棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，兩種樹各有多少棵？解析：梨樹為1倍數(shù)，桃樹是3倍數(shù)，和為120對應(yīng)3+1=4份。梨樹=120÷(3+1)=30棵，桃樹=30×3=90棵（或____=90）。練習(xí)題：1.小明和爸爸的年齡和是48歲，爸爸年齡是小明的5倍，兩人各幾歲？2.甲乙兩數(shù)和為60，甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，求甲乙兩數(shù)。3.學(xué)校買的足球和排球共45個，足球個數(shù)是排球的2倍，各買多少？4.師徒兩人共生產(chǎn)零件150個，師傅生產(chǎn)的是徒弟的4倍，兩人各生產(chǎn)多少？5.長方形的長和寬和為24厘米，長是寬的3倍，求長和寬。6.甲乙兩數(shù)和為72，甲數(shù)是乙數(shù)的8倍，求甲乙。7.果園里梨樹和蘋果樹共80棵，蘋果樹是梨樹的3倍，各有多少？8.小明有郵票和畫片共50張，郵票是畫片的4倍，各有多少？9.兩數(shù)和為40，大數(shù)是小數(shù)的3倍，求兩數(shù)。10.三年級和四年級共植樹120棵，四年級是三年級的3倍，兩個年級各植多少？三、差倍問題（10題）知識點(diǎn)：已知兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系，求兩數(shù)；公式：小數(shù)=差÷(倍數(shù)-1)，大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)。解題思路：確定“1倍數(shù)”，差對應(yīng)“倍數(shù)-1”份，先求1份（小數(shù)），再求大數(shù)。注意區(qū)分“多幾倍”和“是幾倍”。例題：白兔比黑兔多24只，白兔的只數(shù)是黑兔的3倍，黑白兔各有多少只？解析：黑兔為1倍數(shù)，白兔比黑兔多3-1=2倍，對應(yīng)24只。黑兔=24÷(3-1)=12只，白兔=12×3=36只（或12+24=36）。練習(xí)題：1.公雞比母雞少30只，母雞是公雞的6倍，各有多少只？2.甲乙兩數(shù)差為45，甲數(shù)是乙數(shù)的6倍，求甲乙兩數(shù)。3.師傅比徒弟多做60個零件，師傅做的是徒弟的4倍，兩人各做多少？4.姐姐比妹妹多20元，姐姐的錢是妹妹的3倍，兩人各有多少？5.甲數(shù)比乙數(shù)多36，甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，求甲乙。6.楊樹比柳樹多40棵，楊樹是柳樹的5倍，各有多少？7.小明比小紅多15張郵票，小明是小紅的4倍，各有多少？8.兩數(shù)差為24，大數(shù)是小數(shù)的5倍，求兩數(shù)。9.科技書比故事書多60本，科技書是故事書的3倍，各有多少？10.爸爸比兒子大27歲，爸爸年齡是兒子的4倍，父子各幾歲？四、行程問題（10題）知識點(diǎn)：路程=速度×?xí)r間；相遇問題：路程和=速度和×?xí)r間。解題思路：明確運(yùn)動類型（同向、相向、單向），梳理速度、時間、路程的關(guān)系，相遇問題重點(diǎn)找“路程和”與“速度和”的對應(yīng)。例題1：小明步行速度是每分鐘60米，他從家到學(xué)校走了15分鐘，家到學(xué)校有多遠(yuǎn)？解析：路程=速度×?xí)r間=60×15=900米。例題2：甲乙兩人相向而行，甲速度50米/分，乙速度40米/分，3分鐘后相遇，兩地相距多少？解析：路程和=(50+40)×3=270米。練習(xí)題：1.汽車每小時行80千米，行駛3小時，路程是多少？2.甲乙相向而行，甲速度30米/分，乙速度25米/分，4分鐘后相遇，兩地相距多少？3.小明從家到學(xué)校，速度50米/分，走了10分鐘，家到學(xué)校多遠(yuǎn)？如果速度變?yōu)?0米/分，需要幾分鐘？4.貨車速度40千米/時，行駛5小時，路程是多少？返回時速度50千米/時，需要幾小時？5.甲乙兩地相距300千米，汽車以60千米/時的速度行駛，幾小時到達(dá)？6.兩人同時從兩地出發(fā)，甲速度45米/分，乙速度55米/分，5分鐘相遇，兩地距離？7.小明跑步速度120米/分，跑了8分鐘，路程是多少？8.甲乙同向而行，甲在前速度40米/分，乙在后速度50米/分，10分鐘后乙追上甲，開始時兩人相距多少？（提示：追及路程=速度差×?xí)r間）9.從A到B，騎車速度20千米/時，需3小時；如果步行速度5千米/時，需幾小時？10.兩列火車相向而行，甲速度100千米/時，乙速度120千米/時，2小時后相遇，兩地相距多少？五、歸一問題（10題）知識點(diǎn)：先求“單一量”（每份數(shù)），再求總量或份數(shù)；公式：單一量=總量÷份數(shù)，新總量=單一量×新份數(shù)。解題思路：從已知條件中找到“一份”的量（如1小時、1天、1個的工作量），再根據(jù)問題求“幾份”或“總量”。例題：3個工人4小時生產(chǎn)120個零件，照這樣計(jì)算，5個工人6小時生產(chǎn)多少個零件？解析：先求1個工人1小時生產(chǎn)的零件數(shù)（單一量）=120÷3÷4=10個。5個工人6小時生產(chǎn)=10×5×6=300個。練習(xí)題：1.5臺機(jī)器3小時加工90個零件，1臺機(jī)器1小時加工多少個？2.2輛卡車4次運(yùn)貨48噸，1輛卡車1次運(yùn)貨多少噸？照這樣，3輛卡車5次運(yùn)貨多少噸？3.4個師傅5天做200個零件，1個師傅1天做多少？6個師傅3天做多少？4.3頭牛4天吃60千克草，1頭牛1天吃多少？5頭牛6天吃多少？5.8個人6天完成480件工作，1個人1天完成多少？10個人3天完成多少？6.5臺抽水機(jī)2小時抽水100噸，1臺1小時抽水多少？4臺3小時抽水多少？7.2臺打印機(jī)3分鐘打印120張紙，1臺1分鐘打印多少？5臺4分鐘打印多少？8.3個小組5天植樹150棵，1個小組1天植樹多少？4個小組6天植樹多少？9.4輛汽車5次運(yùn)貨200噸，1輛1次運(yùn)貨多少？6輛3次運(yùn)貨多少？10.6個工人8小時生產(chǎn)480個產(chǎn)品，1個工人1小時生產(chǎn)多少？9個工人5小時生產(chǎn)多少？六、歸總問題（10題）知識點(diǎn)：先求“總量”，再根據(jù)新的份數(shù)或每份數(shù)求對應(yīng)量；公式：總量=每份數(shù)×份數(shù)，新每份數(shù)=總量÷新份數(shù)。解題思路：與歸一相反，先通過已知的“每份數(shù)×份數(shù)”求出總量，再用總量解決新問題（如改變份數(shù)求每份數(shù)，或改變每份數(shù)求份數(shù)）。例題：一堆煤，每天燒5噸，可燒20天；如果每天燒4噸，可燒多少天？解析：總量=5×20=100噸，新天數(shù)=100÷4=25天。練習(xí)題：1.一批書，每包20本，能包18包；如果每包30本，能包多少包？2.修路隊(duì)每天修60米，15天修完；如果每天修90米，幾天修完？3.小明每天看15頁書，12天看完；如果每天看18頁，幾天看完？4.食堂每天吃8千克大米，30天吃完；如果每天吃6千克，能吃多少天？5.汽車每小時行60千米，5小時到達(dá)；如果每小時行50千米，幾小時到達(dá)？6.裝訂車間每小時裝訂200本書，6小時完成；如果每小時裝訂300本，幾小時完成？7.一堆沙子，每次運(yùn)10噸，8次運(yùn)完；如果每次運(yùn)8噸，幾次運(yùn)完？8.工廠每天生產(chǎn)50個零件，20天完成訂單；如果每天生產(chǎn)100個，幾天完成？9.學(xué)校買粉筆，每班分10盒，可分給12個班；如果每班分15盒，可分給幾個班？10.運(yùn)輸隊(duì)每車裝8噸，15車運(yùn)完；如果每車裝10噸，幾車運(yùn)完？七、雞兔同籠問題（10題）知識點(diǎn)：假設(shè)法，假設(shè)全是雞或全是兔，通過腳數(shù)差求另一種動物數(shù)量。解題思路：假設(shè)所有動物都是雞（或兔），計(jì)算腳數(shù)與實(shí)際的差，再除以每換一只動物的腳數(shù)差（兔比雞多2腳），得到兔（或雞）的數(shù)量。例題：雞兔同籠，頭共20個，腳共56只，雞兔各幾只？解析：假設(shè)全是雞，腳=20×2=40只，少了56-40=16只。每把1只雞換兔，多2腳，兔=16÷2=8只，雞=20-8=12只。練習(xí)題：1.雞兔同籠，頭30個，腳80只，雞兔各幾只？2.自行車和三輪車共10輛，輪子26個，自行車和三輪車各幾輛？3.50名同學(xué)去劃船，大船限坐6人，小船限坐4人，共租11條船，大船小船各幾條？4.雞兔同籠，頭25個，腳70只，雞兔各幾只？5.停車場有汽車和摩托車共24輛，輪子64個，汽車和摩托車各幾輛？（汽車4輪，摩托2輪）6.小明買了10支筆，有鋼筆（5元/支）和圓珠筆（2元/支），共花38元，兩種筆各買幾支？7.雞兔同籠，雞比兔多10只，腳共64只，雞兔各幾只？（提示：先去掉多的10只雞，腳數(shù)減少20，再按和倍算）8.學(xué)校買了籃球和足球共8個，籃球40元/個，足球25元/個，共花275元，各買幾個？9.雞兔同籠，兔比雞多5只，腳共140只，雞兔各幾只？10.三輪車和自行車共15輛，輪子35個，各幾輛？八、植樹問題（10題）知識點(diǎn)：直線型：棵數(shù)=間隔數(shù)+1（兩端種）、棵數(shù)=間隔數(shù)（只種一端或封閉）、棵數(shù)=間隔數(shù)-1（兩端不種）；封閉型：棵數(shù)=間隔數(shù)。解題思路：先確定路線類型（直線/封閉）和種植方式（兩端種、不種等），再找“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”的關(guān)系。例題1：在一條長200米的小路一側(cè)植樹，每隔5米種一棵，兩端都種，共種多少棵？解析：間隔數(shù)=200÷5=40，棵數(shù)=40+1=41棵。例題2：圓形池塘周長100米，每隔10米種一棵柳樹，共種多少棵？解析：封閉型，棵數(shù)=間隔數(shù)=100÷10=10棵。練習(xí)題：1.在長150米的路一側(cè)植樹，每隔3米種1棵，兩端都種，共種多少棵？2.正方形花壇邊長20米，每隔4米種1棵花（封閉），共種多少棵？3.長80米的走廊，每隔4米放一盆花，兩端都放，共放多少盆？4.公路長300米，每隔6米種一棵楊樹，兩端都不種，種多少棵？5.圓形水池周長60米，每隔5米裝一盞燈，裝多少盞？6.從校門口到教學(xué)樓長60米，每隔6米擺一盆花，兩端都擺，擺多少盆？7.一條路長120米，每隔8米種一棵