第頁(yè)高二上學(xué)期期末復(fù)習(xí)第二章題型歸納（拔尖篇）題型1由題型1由直線與線段的相交關(guān)系求斜率范圍1．已知A2,0、B2,3，直線l過(guò)定點(diǎn)P1,2，且與線段AB相交，則直線l的斜率kA．?2≤k≤1B．?12≤k≤1C．k≠1D．2．已知坐標(biāo)平面內(nèi)三點(diǎn)A?1,1,B1,1,C2,3+1，D為△ABC的邊ACA．0,33B．?∞,0∪3題型2題型2直線平行、垂直的判定在幾何中的應(yīng)用1．?dāng)?shù)學(xué)家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn)，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，這條直線稱(chēng)為歐拉線已知ΔABC的頂點(diǎn)A2,0,B0,4，若其歐拉線的方程為x?y+2=0，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為A．?4,0B．?3,?1C．?5,0D．?4,?2題型3題型3根據(jù)兩直線平行、垂直求參數(shù)1．已知直線l1：ax+a+2y+1=0，l2：x?ay+3=0，其中a∈R，則“a=?1A．充要條件B．必要不充分條件C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件2．若直線l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A1,2t，B?t,1且與直線l′:x+2y?2=0平行，則A．1B．2C．?14題型4題型4三線能?chē)扇切蔚膯?wèn)題1．若三條直線l1:ax+y+1=0,l2:x+ay+1=0,A．a(chǎn)=1或a=?2B．a(chǎn)≠±1C．a(chǎn)≠1且a≠?2D．a(chǎn)≠±1且a≠?22．使三條直線4x+y?4=0,mx+y=0,2x?3my?4=0不能?chē)扇切蔚膶?shí)數(shù)m的值最多有幾個(gè)（

）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)3．已知直線l的方程為1+4mx?(1)證明：無(wú)論m為何值，直線l恒過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若直線l與x、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在直線l使得△ABO的面積為9.若存在，求出直線l的方程；若不存，請(qǐng)說(shuō)明理由.題型5題型5與距離有關(guān)的最值問(wèn)題1．著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事體．”事實(shí)上，有很多代數(shù)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題加以解決，如：(x?a)2+(y?b)2可以轉(zhuǎn)化為平面上點(diǎn)M(x,y)與點(diǎn)N(a,b)的距離．結(jié)合上述觀點(diǎn)，可得A．42B．22C．2+2．已知點(diǎn)P到直線l1：x?y?4=0和直線l2：x?y?2=0的距離相等，則點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的最小值為（A．32B．2C．32題型6題型6點(diǎn)、線間的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題1．直線l:4x+3y?2=0關(guān)于點(diǎn)A1,1對(duì)稱(chēng)的直線方程為（

A．4x＋3y－4＝0B．4x＋3y－12＝0C．4x－3y－4＝0D．4x－3y－12＝02．唐代詩(shī)人李頎的詩(shī)《古從軍行》開(kāi)頭兩句為“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河”，其中隱含了一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題——“將軍飲馬”，即將軍白天觀望烽火臺(tái)，黃昏時(shí)從山腳下某處出發(fā)先到河邊飲馬再回到軍營(yíng)，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，已知將軍從山腳下的點(diǎn)A2,0處出發(fā)，軍營(yíng)所在的位置為B2,3，河岸線所在直線的方程為y=3x+2，則“將軍飲馬”的最短總路程為（A．3B．4C．5D．6題型7題型7圓的切線長(zhǎng)及切線方程問(wèn)題1．過(guò)點(diǎn)P2,3引圓x2+A．x=2B．12x?5y+9=0C．5x?12y+26=0D．x=2和12x?5y?9=02．已知P是直線l:x+y?7=0上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作兩條直線與圓C:(x+1)2+y2=4相切，切點(diǎn)分別為A、A．47B．142C．23．已知△ABC的頂點(diǎn)分別為A(?1,7),B(?4,?2),C(3,?1)．(1)求△ABC外接圓的方程；(2)設(shè)P是直線l:4x?3y?25=0上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作△ABC外接圓的一條切線，切點(diǎn)為Q，求PQ最小值及點(diǎn)P的坐標(biāo)．題型8題型8求圓的弦長(zhǎng)與中點(diǎn)弦1．已知圓C：x2+y2?6x+4y?4=0，則過(guò)點(diǎn)MA．x+2y?2=0B．x?y?5=0C．x+y?3=0D．x?2y?6=02．直線2m+2x+2m?3y+5=0m∈R與圓C:(x?1)2A．6B．4C．32D．題型9題型9直線與圓有關(guān)的最值問(wèn)題1．已知圓C：x?12+y?22=25，直線l：2m+1x+m+1y?7m?4=0，直線l與圓C交于A．1B．45C．2552．已知直線l：x+y+2=0與x軸、y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，動(dòng)直線l1：y=?mxm∈R和l2：my?x?4m+2=0交于點(diǎn)P，則△MNPA．10B．5?10C．223．已知圓C過(guò)點(diǎn)1,1，且與y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)直線l:x?y+1=0上的一動(dòng)點(diǎn)P引圓C的兩條切線l1，l2，切點(diǎn)分別為A，(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求MCMO題型10題型10兩圓的公切線問(wèn)題1．若圓C1:(x?1)2+y2A．14B．28C．9D．?112．已知圓M:x?22+y?12=1，圓A．y=0B．4x?3y=0C．x?2y+5=0第二章《直線和圓的方程》綜合檢測(cè)卷（培優(yōu)卷）1．直線恒過(guò)定點(diǎn)M，則直線關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng)的直線方程為（

）A． B． C． D．2．若x，y滿足，則的最小值是（

）A．5 B． C． D．無(wú)法確定3．過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別為、，則直線的方程為（

）A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心，且與直線相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A． B．C． D．5．過(guò)點(diǎn)的直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最小時(shí)，直線的方程為（）A． B． C． D．6．已知直線和與圓都相切，則圓的面積的最大值是（

）A． B． C． D．7．已知圓滿足：圓心在直線上，且過(guò)圓與圓的交點(diǎn)，則圓的半徑為_(kāi)_________．8．當(dāng)直線l：ax－y＋2－a＝0被圓C：(