高級(jí)高二上期第三學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.．考生必須保持答題卡的整潔.第I卷選擇題（分）85分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)直線的傾斜角為（）A.B.C.D.2.樣本數(shù)據(jù)：，12，15，13，17，18，16，22，36，30的第70百分位數(shù)是（）A.16B.19C.20D.223.過(guò)、兩點(diǎn)的直線方程是（）A.B.C.D.4.若方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A.B.且C.D.5.若點(diǎn)在圓：的外部，則的取值范圍為（）A.B.C.D.6.若方程表示圓，則的取值范圍是（）A.B.C.D.R7.若直線被圓截得的弦長(zhǎng)為2的最小值為（）第1頁(yè)/共4頁(yè)A.B.C.2D.48.如圖所示，在平行六面體中，，則的值為（）A.1B.C.D.36分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知空間向量，，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.B.若，則C若，則D.若，則10.在正方體中，下列說(shuō)法正確的是（）A.異面直線與所成的角為B.直線與底面所成的角為C.直線與垂直D.二面角大小為已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，P為橢圓C上的一動(dòng)點(diǎn)，則（）A.當(dāng)時(shí)，四邊形的周長(zhǎng)為定值8B.當(dāng)為直角三角形時(shí)，第2頁(yè)/共4頁(yè)C.當(dāng)直線PA，PB的斜率都存在時(shí)，其斜率之積為D.當(dāng)直線與的斜率之差為2時(shí)，第卷非選擇題（分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分．12.圓的半徑大小為_(kāi)__________.13.兩平行線，之間的距離為_(kāi)___________.14.三棱錐中，，，面面，，以邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸將旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，的取值范圍是______.四、解答題：本題共5小題，共分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）設(shè)為的中點(diǎn)，求直線的方程；（2）求的面積．16.文明城市是反映城市整體文明水平是文明城市的主要?jiǎng)?chuàng)造者，我市為提高市民對(duì)文明城市建設(shè)的認(rèn)識(shí)，舉辦了“創(chuàng)建文明城市”知識(shí)競(jìng)賽，從所有答卷中隨機(jī)抽取100份作為樣本（滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50[50，60[90，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．（1）求頻率分布直方圖中的值；（2）若從成績(jī)位于區(qū)間[80，90）和[90，100]答卷中，采用分層隨機(jī)抽樣，抽取7份，再?gòu)倪@7份中隨機(jī)抽取兩份，求這兩份答卷的成績(jī)都落在[80，90）的概率；（3）已知落在的平均成績(jī)是56，方差是7，落在的平均成績(jī)?yōu)?5，方差是4，求兩組成績(jī)的總平均數(shù)和總方差第3頁(yè)/共4頁(yè)（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（2）直線與曲線交于兩點(diǎn)，且中點(diǎn)為，求直線的方程.18.橢圓過(guò)點(diǎn)且離心率為，的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，定點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）若面積為，求直線的方程.19.的高為2，，，是上靠近①所示，將沿折起到的位置，使得，如圖②所示，點(diǎn)在棱上