武漢市部分重點中學(xué)20252026學(xué)年度上學(xué)期期中聯(lián)考高二數(shù)學(xué)命題單位：湖北省武昌實驗中學(xué)審題單位：圓創(chuàng)教育研究中心武漢市武鋼三中本試卷共4頁，19題.滿分150分.考試用時120分鐘.考試時間：2025年11月11日下午14：0016：00★?？荚図樌镒⒁馐马棧?.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交.一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）【答案】C【解析】【分析】由直線方程可得斜率，利用斜率與傾斜角關(guān)系，可得答案.故選：C.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程列不等式求解即可故選：D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)對稱性求出點，結(jié)合空間中的兩點間的距離公式求解即可.故選：AA.0或6 B.或7 C.6 D.7【答案】A【解析】【分析】根據(jù)定點到動直線的距離最大值列式求解即可.故選：A【答案】B【解析】【分析】根據(jù)給定條件，利用橢圓的定義，結(jié)合離心率的意義求解.【詳解】令橢圓半焦距為c,M為線段的中點，連接，故選：B【答案】D【解析】故選：DA.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】作出圖象：故選：C.【答案】B【解析】【分析】求出的值，利用橢圓的定義結(jié)合三點共線可求得的值，利用橢圓的定義結(jié)合圓的幾何性質(zhì)，利用點共線的條件即可求解.故選：B二、多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分）A. B. C.2 D.【答案】ABC【解析】【分析】由給定條件可得兩圓相交，進而求出的范圍即可.故選：ABCA.橢圓的焦距為1C.直線和的斜率的乘積為D.當(dāng)以P，Q，F(xiàn)，B四個點為頂點的四邊形為平行四邊形時，該四邊形的面積為【答案】BC【解析】【分析】利用給定的橢圓基本量求出焦距長度判斷A，利用橢圓的對稱性合理轉(zhuǎn)化長度判斷B，利用平行四邊形性質(zhì)求出的坐標(biāo)，再求解平行四邊形面積判斷D，設(shè)出關(guān)鍵點的坐標(biāo)，利用點在橢圓上消去參數(shù)，判斷斜率乘積為定值求解C即可.可得橢圓C的焦距為2，故A錯誤；故選：BC．【答案】ABD【解析】故選：ABD.三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）【解析】【分析】根據(jù)兩直線垂直的斜率關(guān)系，及直線的斜截式方程即可求解.【答案】【解析】【詳解】以為原點建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示：設(shè)直線與的夾角為，故答案為：【答案】##0.25【解析】故答案為：．四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）（1）求邊上的高所在的直線方程；【解析】【分析】（1）根據(jù)斜率公式以及垂直關(guān)系，結(jié)合點斜式即可求解方程，（2）根據(jù)面積相等，可得直線與平行或過的中點，即可求解直線方程.【小問1詳解】設(shè)邊上的高為，【小問2詳解】∴直線與平行或過的中點.（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】∵直線被圓截得的弦長為，且圓的半徑為4，（1）求橢圓C的方程；【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】（2）設(shè)的中點為M，的中點為N.（ⅰ）經(jīng)過C，M，N三