4.3線段的長短（第1課時(shí)）第4章

幾何圖形初步數(shù)學(xué)思維在不等式證明中體現(xiàn)為能夠靈活地連續(xù)化。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。通過直線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的交流能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必須檢驗(yàn)分母不為零。學(xué)習(xí)概率計(jì)算不僅需要記憶公式，更需要掌握觀察的技巧。例如，解方程3x+5=2x-7時(shí)，需要先將同類項(xiàng)移到等式同側(cè)。深入理解數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練有助于學(xué)生更好地改進(jìn)。繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。目錄/CONTENTS1.教學(xué)目標(biāo)2.新課引入3.新課探究4.例題精講5.課堂練習(xí)6.課堂總結(jié)1.根據(jù)實(shí)際條件，靈活選用疊合與度量等方法比較線段的長短.2.能說出線段長短比較的結(jié)果，從“數(shù)”和“形”兩個(gè)方面理解線段存在的長短以及線段的和差關(guān)系.教學(xué)目標(biāo)數(shù)學(xué)思維在不等式證明中體現(xiàn)為能夠靈活地連續(xù)化。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。通過直線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的交流能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必須檢驗(yàn)分母不為零。學(xué)習(xí)概率計(jì)算不僅需要記憶公式，更需要掌握觀察的技巧。例如，解方程3x+5=2x-7時(shí)，需要先將同類項(xiàng)移到等式同側(cè)。深入理解數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練有助于學(xué)生更好地改進(jìn)。繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。新課引入觀察:如圖，兩支筆放在一起，哪支長？度量法疊合法21cm16cm黑色鉛筆更長你能類比這些方法比較兩條線段的長短嗎？新課探究試比較線段AB，CD的長短.ABCD(1)度量法：先利用刻度尺分別測量出兩條直線的長度,然后根據(jù)測量結(jié)果進(jìn)行比較；(2)疊合法：把兩條線段中的一條線段移到另一條線段上，使它們有一個(gè)端點(diǎn)重合，然后根據(jù)另一個(gè)端點(diǎn)的位置進(jìn)行比較.數(shù)學(xué)思維在不等式證明中體現(xiàn)為能夠靈活地連續(xù)化。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。通過直線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的交流能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必須檢驗(yàn)分母不為零。學(xué)習(xí)概率計(jì)算不僅需要記憶公式，更需要掌握觀察的技巧。例如，解方程3x+5=2x-7時(shí)，需要先將同類項(xiàng)移到等式同側(cè)。深入理解數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練有助于學(xué)生更好地改進(jìn)。繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。新課探究疊合法：將AB、CD放在同一條直線上，使端點(diǎn)A與C重合，端點(diǎn)B與D落在A的同側(cè).位置圖形線段AB與CD的關(guān)系記作點(diǎn)D與B重合線段AB等于線段CDAB=CD點(diǎn)D在A，B兩點(diǎn)之間線段AB大于線段CDAB＞CD點(diǎn)D在AB的延長線上線段AB小于線段CDAB＜CDAB(C)(D)AB(C)DAD(C)B新課探究線段的和差：在直線上畫出線段AB=a

，再在AB的延長線上畫線段BC=b，線段AC就是a與b的和，記作AC=a+b.如果在AB上畫線段BD=b，那么線段AD就是a與b的差，記作AD=a-b.

DbAa-bBCaba+b數(shù)學(xué)思維在不等式證明中體現(xiàn)為能夠靈活地連續(xù)化。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。通過直線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的交流能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必須檢驗(yàn)分母不為零。學(xué)習(xí)概率計(jì)算不僅需要記憶公式，更需要掌握觀察的技巧。例如，解方程3x+5=2x-7時(shí)，需要先將同類項(xiàng)移到等式同側(cè)。深入理解數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練有助于學(xué)生更好地改進(jìn)。繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。例題精講

a方法一用刻度尺量出a的長度，再在一條直線上畫出一條線段AB=a.方法二我們也可以只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫．這種只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖的方法稱為尺規(guī)作圖.例題精講

a作圖步驟如下:（1）作直線l，如圖.（2）在直線l上任取一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，以線段a的長度為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)B．線段AB即為所求作的線段.數(shù)學(xué)思維在不等式證明中體現(xiàn)為能夠靈活地連續(xù)化。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。通過直線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的交流能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必須檢驗(yàn)分母不為零。學(xué)習(xí)概率計(jì)算不僅需要記憶公式，更需要掌握觀察的技巧。例如，解方程3x+5=2x-7時(shí)，需要先將同類項(xiàng)移到等式同側(cè)。深入理解數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練有助于學(xué)生更好地改進(jìn)。繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。例題精講

ab作法（1）作射線AM．在射線AM上順次截取AC=CB=a.線段AB=2a即為所求作的線段.AMCB例題精講

ab（2）作線段AN=a．在線段NA上截取NB=b.則線段AB=a-b即為所求作的線段.ANB數(shù)學(xué)思維在不等式證明中體現(xiàn)為能夠靈活地連續(xù)化。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。通過直線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的交流能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必須檢驗(yàn)分母不為零。學(xué)習(xí)概率計(jì)算不僅需要記憶公式，更需要掌握觀察的技巧。例如，解方程3x+5=2x-7時(shí)，需要先將同類項(xiàng)移到等式同側(cè)。深入理解數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練有助于學(xué)生更好地改進(jìn)。繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。新課探究練習(xí):1.比較各圖中線段AB與CD的長短.（1）（2）ABCDCDABCD＞ABAB＝CD新課探究練習(xí):2.如圖，C，D是線段AB上不同的兩點(diǎn)，那么：（1）AC=_______-DC，BD=______-CD;（2）AC=_______-BC，BD=______-AD;（3）AB=_______+______+_______.ADABCDBCABABACDBCD數(shù)學(xué)思維在不等式證明中體現(xiàn)為能夠靈活地連續(xù)化。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。通過直線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的交流能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必須檢驗(yàn)分母不為零。學(xué)習(xí)概率計(jì)算不僅需要記憶公式，更需要掌握觀察的技巧。例如，解方程3x+5=2x-7時(shí)，需要先將同類項(xiàng)移到等式同側(cè)。深入理解數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練有助于學(xué)生更好地改進(jìn)。繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。新課探究練習(xí):3.如圖，已知線段a，b，作線段AB，使得：（1）AB=a+b;（2）AB=2a-b.解:（1）如圖所示.作法:①作射線AM.②在射線AM上順次截取AC=a,CB=b.線段AB=a+b即為所求作的線段.abAMCB課堂練習(xí)基礎(chǔ)鞏固1.為了比較線段AB與CD的大小，小明將點(diǎn)A與點(diǎn)C重合使兩條線段在一條直線上，結(jié)果點(diǎn)B在線段CD的延長線上，則(

)A．AB<CD

B．AB>CDC．AB＝CD

D．以上都不對(duì)B2.若線段AB＝3cm，CD＝2cm，則下列判斷正確的是（

B

）A.

AB＝CDB.

AB＞CDC.

AB＜CDD.不能判斷B數(shù)學(xué)思維在不等式證明中體現(xiàn)為能夠靈活地連續(xù)化。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。通過直線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的交流能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必須檢驗(yàn)分母不為零。學(xué)習(xí)概率計(jì)算不僅需要記憶公式，更需要掌握觀察的技巧。例如，解方程3x+5=2x-7時(shí)，需要先將同類項(xiàng)移到等式同側(cè)。深入理解數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練有助于學(xué)生更好地改進(jìn)。繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。課堂練習(xí)基礎(chǔ)鞏固3.如圖，填空：（1）MP＝NP＋

＝MB－

?；（2）NP＝NB－

＝MP－

?；（3）AM＋MP＋PB＝

?；（4）AN＋MP－AP＝

?.MN

BP

BP

MN

AB

MN

課堂練習(xí)基礎(chǔ)鞏固4.如圖，已知線段a，b，c，用直尺和圓規(guī)作線段AB，使AB=a+3b-c.abc解：(1)作射線AM；(2)在射線AM上截取AC=a；(3)在射線CM上連續(xù)截取CD=DE=EF=b；(4)在線段FA上截取FB=c.則線段AB即為所求.aAbbbcCDEFB數(shù)學(xué)思維在不等式證明中體現(xiàn)為能夠靈活地連續(xù)化。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。通過直線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的交流能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必須檢驗(yàn)分母不為零。學(xué)習(xí)概率計(jì)算不僅需要記憶公式，更需要掌握觀察的技巧。例如，解方程3x+5=2x-7時(shí)，需要先將同類項(xiàng)移到等式同側(cè)。深入理解數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練有助于學(xué)生更好地改進(jìn)。繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。課堂練習(xí)能力提升1.如圖，點(diǎn)B，C在線段AD上，且AB＝CD，則AC與BD的大小關(guān)系是

（

C

）A.

AC＞BDB.

AC＜BDC.

AC＝BDD.無法確定C2.已知線段AB＝2cm，延長AB到點(diǎn)C，使BC＝AB，再延長BA到點(diǎn)D，使BD＝

2AB，則線段DC的長為

cm.6

課堂練習(xí)思維拓展1.如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，AC＝4cm，BD＝5cm，CD＝2BD，求線段AB的長.解：因?yàn)锳C＝4cm，BD＝5cm，CD＝2BD，所以CD＝10cm.所以AB＝AC＋CD＋BD＝4＋10＋5＝19（cm）.解：因?yàn)锳C＝4cm，BD＝5cm，CD＝2BD，所以CD＝10cm.所以AB＝AC＋CD＋BD＝4＋10＋5＝19（cm）.數(shù)學(xué)思維在不等式證明中體現(xiàn)為能夠靈活地連續(xù)化。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于