《簡(jiǎn)明材料力學(xué)》第4版電子作業(yè)本第1章緒論習(xí)題1.1答案：見習(xí)題答案解析：采用截面法。習(xí)題1.2答案：見習(xí)題答案解析：采用截面法。習(xí)題1.3答案：見習(xí)題答案解析：利用線應(yīng)變的定義。習(xí)題1.4答案：見習(xí)題答案解析：利用線應(yīng)變的定義和小變形問題角度變化的處理。習(xí)題1.5答案：見習(xí)題答案解析：利用線應(yīng)變的定義。

第2章軸向拉伸或壓縮與剪切習(xí)題2.1答案：見習(xí)題答案解析：利用截面法。習(xí)題2.2答案：見習(xí)題答案解析：利用截面法，考慮自重。習(xí)題2.3答案：見習(xí)題答案解析：最大拉應(yīng)力發(fā)生在橫截面最小的截面處。習(xí)題2.4答案：見習(xí)題答案解析：設(shè)拉桿的力為F，剛體1通過鉸對(duì)剛體2作用一豎直向下的集中力，剛體2通過鉸對(duì)剛體1作用一豎直向上的集中力。分別考慮結(jié)構(gòu)1和2兩部分的平衡，可算出拉桿的力F。習(xí)題2.5答案：見習(xí)題答案解析：利用局部和整體平衡求得支座約束力，從而確定桿1和桿2的軸力。最右端支座的約束力為零。習(xí)題2.6答案：見習(xí)題答案解析：先求出拉桿的軸力，然后利用桿件軸向拉伸時(shí)的強(qiáng)度條件進(jìn)行強(qiáng)度校核。習(xí)題2.7答案：見習(xí)題答案解析：利用桿件軸向壓縮時(shí)的強(qiáng)度條件確定截面尺寸。習(xí)題2.8答案：見習(xí)題答案解析：利用平衡條件計(jì)算出水平桿AB及兩斜桿BC和BD的軸力，再利用桿件軸向壓縮時(shí)的強(qiáng)度條件確定桿件橫截面直徑。習(xí)題2.9答案：見習(xí)題答案解析：分別按活塞桿和螺栓受軸向拉伸時(shí)的強(qiáng)度條件確定最大油壓p，取兩者的較小值。習(xí)題2.10答案：見習(xí)題答案解析：利用節(jié)點(diǎn)B的平衡計(jì)算鋼桿BC和木桿AB的軸力，再分別利用鋼桿的軸向拉伸和木桿的軸向壓縮時(shí)的強(qiáng)度條件計(jì)算許可吊重，取兩者的較小值。習(xí)題2.11答案：見習(xí)題答案解析：（1）拉斷試樣要求橫截面上的應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限；（2）應(yīng)用桿件軸向拉伸時(shí)的強(qiáng)度條件以及許用應(yīng)力的概念確定橫截面的面積；（3）實(shí)驗(yàn)測(cè)試彈性模量時(shí)，要求橫截面上的應(yīng)力低于比例極限。習(xí)題2.12答案：見習(xí)題答案解析：對(duì)剛性桿AB，利用平衡條件（對(duì)A點(diǎn)取取矩等于零），可確定出拉桿CD的軸力。利用桿件軸向拉伸時(shí)的強(qiáng)度條件確定許可載荷。習(xí)題2.13答案：見習(xí)題答案解析：桿件在分段均勻變形情形伸長(zhǎng)的計(jì)算，總伸長(zhǎng)量是各段伸長(zhǎng)量的疊加，有。習(xí)題2.14答案：見習(xí)題答案解析：利用桿件的伸長(zhǎng)與軸向拉力間的關(guān)系（胡克定律）以及銅桿BC和鋼桿DG的伸長(zhǎng)量相等。習(xí)題2.15答案：見習(xí)題答案解析：計(jì)算軸力時(shí)考慮自重。運(yùn)用桿件非均勻變形情形伸長(zhǎng)的計(jì)算方法。習(xí)題2.16答案：見習(xí)題答案解析：柱非均勻變形（變截面）情形壓縮量的計(jì)算。習(xí)題2.17答案：見習(xí)題答案解析：桿件非均勻變形（變軸力）情形伸長(zhǎng)的計(jì)算。習(xí)題2.18答案：見習(xí)題答案解析：分段計(jì)算桿件的伸長(zhǎng)量和應(yīng)變能，然后疊加。左段桿（長(zhǎng)度為）的軸力為，右段桿（長(zhǎng)度為）的軸力為。習(xí)題2.19答案：見習(xí)題答案解析：不考慮自重的影響時(shí)，可用利用計(jì)算受拉鋼桿的應(yīng)變能?？紤]自重的影響時(shí)，先求單軸應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)變能密度，應(yīng)變能等于應(yīng)變能密度的體積分。習(xí)題2.20答案：見習(xí)題答案解析：C點(diǎn)的鉛垂位移可以利用外力做功等于鋼索的應(yīng)變能進(jìn)行計(jì)算，同一鋼索上的拉力相同。習(xí)題2.21答案：見習(xí)題答案解析：A點(diǎn)的鉛垂位移可利用外力做功等于DE桿的應(yīng)變能。設(shè)C點(diǎn)的水平位移為，DE桿的伸長(zhǎng)為，則有。習(xí)題2.22答案：見習(xí)題答案解析：利用外力做功等于桿系結(jié)構(gòu)應(yīng)變能的總和進(jìn)行計(jì)算。習(xí)題2.23答案：見習(xí)題答案解析：一次超靜定問題。變形協(xié)調(diào)方程為角鋼桿的縮短量等于木桿的縮短量。習(xí)題2.24答案：見習(xí)題答案解析：一次超靜定問題。變形協(xié)調(diào)方程為內(nèi)、外彈簧的縮短量相等。習(xí)題2.25答案：見習(xí)題答案解析：一次超靜定問題。變形協(xié)調(diào)方程為上、下兩桿的伸長(zhǎng)量相等。習(xí)題2.26答案：見習(xí)題答案解析：一次超靜定問題。變形協(xié)調(diào)方程為纜索的總長(zhǎng)度保持不變。需考慮纜索有預(yù)拉伸和纜索不能承受壓力，預(yù)拉伸的問題可采用疊加原理來處理，纜索不能承受壓力即AC段纜索的最小軸力為零。習(xí)題2.27答案：見習(xí)題答案解析：一次超靜定問題。變形協(xié)調(diào)方程為C點(diǎn)的鉛垂位移是B點(diǎn)的兩倍。習(xí)題2.28答案：見習(xí)題答案解析：一次超靜定問題。變形協(xié)調(diào)方程為桿2的伸長(zhǎng)量等于桿1和桿3伸長(zhǎng)量之和的一半。習(xí)題2.29答案：見習(xí)題答案解析：一次超靜定問題。變形協(xié)調(diào)方程為桿2的伸長(zhǎng)量是桿1伸長(zhǎng)量的兩倍。習(xí)題2.30答案：見習(xí)題答案解析：一次超靜定問題。結(jié)構(gòu)因桿BC溫度降低產(chǎn)生溫度應(yīng)力，并使得B點(diǎn)水平向右移動(dòng)。桿BD縮短，變形協(xié)調(diào)方程為習(xí)題2.31答案：見習(xí)題答案解析：一次超靜定問題。變形協(xié)調(diào)方程為階梯形鋼桿的總長(zhǎng)度保持不變。習(xí)題2.32答案：見習(xí)題答案解析：一次超靜定問題。裝配后，設(shè)上下兩根桿均縮短，中間桿伸長(zhǎng)，則變形協(xié)調(diào)方程為。習(xí)題2.33答案：見習(xí)題答案解析：一次超靜定問題。裝配后，設(shè)桿1和桿2均伸長(zhǎng)，桿3縮短，則變形協(xié)調(diào)方程為。習(xí)題2.34答案：見習(xí)題答案解析：一次超靜定問題。裝配后，桿6伸長(zhǎng)了，A、C兩點(diǎn)有沿桿6方向的相對(duì)縮小的位移，變形協(xié)調(diào)方程為。習(xí)題2.35答案：略解析：參閱剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算中剪切面和擠壓面的定義。習(xí)題2.36答案：見習(xí)題答案解析：此時(shí)有兩個(gè)剪切面，運(yùn)用剪切的強(qiáng)度條件。習(xí)題2.37答案：見習(xí)題答案解析：運(yùn)用剪切的強(qiáng)度條件。四個(gè)螺栓剪切面上的剪力對(duì)軸線的力矩與傳遞的力偶矩相等。習(xí)題2.38答案：見習(xí)題答案解析：運(yùn)用剪切和擠壓的強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)螺栓直徑，運(yùn)用軸向拉伸的強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)拉桿寬度。習(xí)題2.39答案：見習(xí)題答案解析：運(yùn)用剪切破壞的強(qiáng)度條件。剪切面的面積是沖出孔的周長(zhǎng)乘以板的厚度。習(xí)題2.40答案：見習(xí)題答案解析：運(yùn)用擠壓的強(qiáng)度條件。有8個(gè)擠壓面，每個(gè)擠壓面的面積是60mm4mm。習(xí)題2.41答案：見習(xí)題答案解析：運(yùn)用剪切的強(qiáng)度條件確定安全銷剪切面上的最大剪力。安全銷剪切面上的最大剪力乘以軸的直徑即是聯(lián)軸器所能傳遞的力偶矩。習(xí)題2.42答案：見習(xí)題答案解析：參閱剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算。剪力和擠壓力均為F，剪切面的面積是bh，擠壓面的面積是bc。習(xí)題2.43答案：見習(xí)題答案解析：參閱剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算。每個(gè)鉚釘上的剪力和擠壓力均為，每個(gè)鉚釘剪切面的面積為鉚釘?shù)臋M截面面積，擠壓面的面積是鉚釘?shù)闹睆匠艘越卿摰暮穸?。?xí)題2.44答案：見習(xí)題答案解析：參閱剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算。取夾剪的一半作為研究對(duì)象，利用平衡條件可知鉛絲與夾剪間的作用力為4F，銷B剪切面上的剪力為5F。習(xí)題2.45答案：見習(xí)題答案解析：運(yùn)用剪切和擠壓的強(qiáng)度條件。活塞銷剪切面上的剪力為，剪切面的面積為，作用于活塞銷兩端的擠壓力為，擠壓面的面積為，作用于活塞銷中間段的擠壓力為，擠壓面的面積為。

第3章扭轉(zhuǎn)習(xí)題3.1答案：略解析：利用截面法。習(xí)題3.2答案：略解析：利用外力偶矩、軸的功率及轉(zhuǎn)速間的關(guān)系式。傳遞功率相等的軸，轉(zhuǎn)速越小，軸的扭矩越大。習(xí)題3.3答案：見習(xí)題答案解析：利用圓軸扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力計(jì)算公式。習(xí)題3.4答案：見習(xí)題答案解析：利用圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件。習(xí)題3.5答案：見習(xí)題答案解析：利用外力偶矩、軸的功率及轉(zhuǎn)速間的關(guān)系式和圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件。習(xí)題3.6答案：見習(xí)題答案解析：利用圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件和剛度條件。習(xí)題3.7答案：見習(xí)題答案解析：利用圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件。習(xí)題3.8答案：見習(xí)題答案解析：利用圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件。習(xí)題3.9答案：見習(xí)題答案解析：利用圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件。習(xí)題3.10答案：見習(xí)題答案解析：利用外力偶矩、軸的功率及轉(zhuǎn)速間的關(guān)系式計(jì)算軸上的外力偶矩。最大切應(yīng)力發(fā)生在截面A-A和B-B之間的抗彎截面系數(shù)最小的那段。習(xí)題3.11答案：見習(xí)題答案解析：（1）和（2）利用圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件和剛度條件；（3）合理的位置是使軸上的最大彎矩降到最低，將主動(dòng)輪放中間，從動(dòng)輪放兩邊。習(xí)題3.12答案：見習(xí)題答案解析：所有鉚釘承受的剪力等于圓筒縱截面上切應(yīng)力合成的合力。習(xí)題3.13答案：見習(xí)題答案解析：利用力系等效或力系簡(jiǎn)化的方法。習(xí)題3.14答案：見習(xí)題答案解析：非均勻扭轉(zhuǎn)變形（變扭矩）情形扭轉(zhuǎn)角的計(jì)算，利用公式，采用積分的方法求解。習(xí)題3.15答案：見習(xí)題答案解析：（1）最大切應(yīng)力發(fā)生在均勻扭轉(zhuǎn)變形段；（2）上端對(duì)下端的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角分兩段計(jì)算，其中非均勻扭轉(zhuǎn)變形（變扭矩）那段扭轉(zhuǎn)角的計(jì)算，利用公式，采用積分的方法求解。習(xí)題3.16答案：見習(xí)題答案解析：分別計(jì)算出BC段和CA段的扭轉(zhuǎn)角，然后疊加。習(xí)題3.17答案：略解析：見題解具體過程。習(xí)題3.18答案：見習(xí)題答案解析：一次超靜定問題。設(shè)裝配后，B端相對(duì)于A端的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角為，C端相對(duì)于D端的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角為，變形協(xié)調(diào)方程為。習(xí)題3.19答案：見習(xí)題答案解析：一次超靜定問題。變形協(xié)調(diào)方程為B端相對(duì)于A端的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角等于零。習(xí)題3.20答案：見習(xí)題答案解析：一次超靜定問題。將結(jié)構(gòu)在鉸處拆開，在豎直方向加上一對(duì)力。變形協(xié)調(diào)方程為結(jié)構(gòu)ABE和CDE在E點(diǎn)的鉛垂位移相等。習(xí)題3.21答案：見習(xí)題答案解析：一次超靜定問題。變形協(xié)調(diào)條方程為外部圓管與內(nèi)部圓軸的兩端面扭轉(zhuǎn)角相等。習(xí)題3.22答案：見習(xí)題答案解析：（1）最大切應(yīng)力的計(jì)算利用圓柱螺旋彈簧最大切應(yīng)力修正公式；（2）彈簧的有效圈數(shù)可利用圓柱螺旋彈簧的剛度系數(shù)公式進(jìn)行確定。習(xí)題3.23答案：見習(xí)題答案解析：最大切應(yīng)力的計(jì)算利用圓柱螺旋彈簧最大切應(yīng)力修正公式進(jìn)行計(jì)算，彈簧的變形可利用圓柱螺旋彈簧軸向受壓（拉）時(shí)的變形公式進(jìn)行計(jì)算。習(xí)題3.24答案：見習(xí)題答案解析：一次超靜定問題。結(jié)構(gòu)變形后，彈簧2的伸長(zhǎng)是彈簧1的伸長(zhǎng)的兩倍。習(xí)題3.25答案：見習(xí)題答案解析：直角彎桿可以看成剛體，由彈簧的伸長(zhǎng)（縮短）與作用于其上的力成正比，可得作用于彈簧1上的力是作用于彈簧2上的力的1.5倍。分別利用右邊水平剛性桿和直角彎桿的平衡條件，可確定出作用于彈簧1和2上力。再利用彈簧絲的切應(yīng)力強(qiáng)度條件，采用試算法確定彈簧絲橫截面的直徑。習(xí)題3.26答案：見習(xí)題答案解析：利用矩形截面桿自由扭轉(zhuǎn)情形的最大切應(yīng)力公式并結(jié)合扭轉(zhuǎn)問題的強(qiáng)度條件進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于方軸，有h/b=1。習(xí)題3.27答案：見習(xí)題答案解析：利用矩形截面桿自由扭轉(zhuǎn)情形的最大切應(yīng)力公式和單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角公式，結(jié)合扭轉(zhuǎn)情形的切應(yīng)力強(qiáng)度條件和剛度條件，完成扭轉(zhuǎn)力偶矩許可值的確定。

第4章平面圖形的幾何性質(zhì)習(xí)題4.1(a)-(d)答案：見習(xí)題答案解析：利用組合圖形求形心的方法。習(xí)題4.2答案：略解析：見題解具體過程。習(xí)題4.3答案：見習(xí)題答案解析：利用Iy的定義，取平行于y軸的面積元素，用積分法求解。習(xí)題4.4答案：見習(xí)題答案解析：利用組合圖形求慣性矩的方法和平移軸公式。習(xí)題4.5答案：見習(xí)題答案解析：先算出形心位置，半圓圖形對(duì)y軸的慣性矩是整個(gè)圓對(duì)y軸的慣性矩的一半，再利用平移軸公式完成計(jì)算。習(xí)題4.6(a),(b)答案：見習(xí)題答案解析：（a）利用平移軸公式計(jì)算；（b）用積分法計(jì)算。習(xí)題4.7(a)-(c)答案：見習(xí)題答案解析：三個(gè)圖形各都有一跟對(duì)稱軸，形心一定在對(duì)稱軸上，該對(duì)稱軸一定是其中一根形心主慣性軸。算出形心位置，則另一根形心主慣性軸通過形心且與對(duì)稱軸垂直。利用平移軸公式計(jì)算形心主慣性矩。習(xí)題4.8答案：見習(xí)題答案解析：先算出圖形對(duì)y軸和z軸慣性矩和慣性積，再利用主慣性軸方位角的計(jì)算公式和主慣性矩的計(jì)算公式算出主慣性軸的方位角和主慣性矩的大小。

第5章彎曲內(nèi)力習(xí)題5.1(a)(d)答案：見習(xí)題答案解析：采用截面法。習(xí)題5.2答案：略解析：不正確。利用截面法和平衡條件進(jìn)行分析和判斷。習(xí)題5.3(a)(j)答案：見習(xí)題答案解析：采用截面法，利用平衡條件，給出剪力方程和彎矩方程，然后作剪力圖和彎矩圖，并確定最大剪力和最大彎矩。習(xí)題5.4答案：略解析：剪力等于零，彎矩為常量。習(xí)題5.5答案：略解析：見題解具體過程。習(xí)題5.6答案：見習(xí)題答案解析：利用載荷集度、剪力和彎矩間的微分和積分關(guān)系作剪力圖和彎矩圖，從而確定最大剪力和最大彎矩。習(xí)題5.7答案：見習(xí)題答案解析：利用截面法，先寫出剪力方程和彎矩方程，然后作剪力圖和彎矩圖。習(xí)題5.8(a)(d)答案：略解析：利用載荷集度、剪力和彎矩間的微分和積分關(guān)系進(jìn)行判斷和改正。習(xí)題5.9答案：略解析：利用載荷集度、剪力和彎矩間的微分和積分關(guān)系，依據(jù)彎矩圖反推出梁上的載荷并作剪力圖。習(xí)題5.10答案：見習(xí)題答案解析：利用彎矩方程進(jìn)行討論和計(jì)算。最大彎矩發(fā)生在與梁接觸的兩個(gè)輪子所在截面的其中一處。習(xí)題5.11答案：見習(xí)題答案解析：參照剛架的彎矩圖繪制要求和方法。習(xí)題5.12答案：見習(xí)題答案解析：參照剛架的內(nèi)力圖繪制要求和方法，需作出軸力圖、剪力圖和彎矩圖。習(xí)題5.13答案：見習(xí)題答案解析：參照平面曲桿的內(nèi)力圖繪制要求和方法。

第6章彎曲應(yīng)力習(xí)題6.1答案：見習(xí)題答案解析：利用彎曲正應(yīng)力公式和強(qiáng)度條件進(jìn)行截面尺寸設(shè)計(jì)。習(xí)題6.2答案：見習(xí)題答案解析：利用彎曲正應(yīng)力公式和強(qiáng)度條件確定許可載荷。習(xí)題6.3答案：見習(xí)題答案解析：先求支座約束力，然后利用載荷集度、剪力和彎矩間的微分和積分關(guān)系作彎矩圖。分別考慮空心段和實(shí)心段，利用彎曲正應(yīng)力公式，求出最大正應(yīng)力。習(xí)題6.4答案：見習(xí)題答案解析：利用彎曲正應(yīng)力公式計(jì)算，最大正應(yīng)力在截面的頂部。習(xí)題6.5答案：見習(xí)題答案解析：彎曲后鋼絲的曲率半徑等于卷筒的半徑加上鋼絲的半徑。習(xí)題6.6答案：見習(xí)題答案解析：考慮當(dāng)前情形梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力與100kN的集中力作用在跨中時(shí)的最大彎曲正應(yīng)力相等，且都等于許用應(yīng)力。習(xí)題6.7答案：見習(xí)題答案解析：中間長(zhǎng)度為b的軋輥軸上承受的載荷看作是均布載荷，軋輥軸的最大彎矩發(fā)生在跨中。利用彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件求出軋制力的許可值。習(xí)題6.8答案：見習(xí)題答案解析：危險(xiǎn)截面在mm截面。習(xí)題6.9答案：見習(xí)題答案解析：危險(xiǎn)截面在截面B處，利用彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件確定最大許用壓緊力。習(xí)題6.10答案：見習(xí)題答案解析：中央截面上的彎矩值為，利用彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件確定許可的頂壓力。習(xí)題6.11答案：見習(xí)題答案解析：需分別計(jì)算mm截面和nn截面上邊緣的彎曲正應(yīng)力，然后作比較。習(xí)題6.12答案：見習(xí)題答案解析：寬度的最優(yōu)值是使鑄鐵梁橫截面上的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力之比等于拉伸和壓縮許用應(yīng)力之比。習(xí)題6.13答案：見習(xí)題答案解析：分別用受拉情形的強(qiáng)度條件和受壓情形的強(qiáng)度條件計(jì)算許可載荷，考慮彎矩的正負(fù)號(hào)。習(xí)題6.14答案：見習(xí)題答案解析：彎矩最大的截面在B或C處。對(duì)于許用拉應(yīng)力和許用壓應(yīng)力不同的鑄鐵梁，強(qiáng)度校核時(shí)應(yīng)考慮彎矩的正負(fù)。習(xí)題6.15答案：見習(xí)題答案解析：由A、B兩點(diǎn)間的長(zhǎng)度改變計(jì)算出上邊緣的應(yīng)變，再利用單軸拉伸的胡克定律得到梁上邊緣的應(yīng)力，最后利用彎曲正應(yīng)力公式確定彎矩。習(xí)題6.16答案：見習(xí)題答案解析：分別用梁AB受彎曲的強(qiáng)度條件和桿BC受軸向拉伸的強(qiáng)度條件計(jì)算許用均布載荷，取兩者的較小值。習(xí)題6.17答案：見習(xí)題答案解析：利用梁彎曲時(shí)的平面假設(shè)（幾何關(guān)系與均勻梁相同），再結(jié)合物理關(guān)系和靜力關(guān)系即可確定。習(xí)題6.18答案：見習(xí)題答案解析：利用彎曲正應(yīng)力和切應(yīng)力公式計(jì)算。橫截面上b點(diǎn)的彎曲切應(yīng)力為零。習(xí)題6.19答案：見習(xí)題答案解析：最大彎矩發(fā)生在跨中截面，最大剪力發(fā)生在A支座的右截面或B支座的左截面處。習(xí)題6.20答案：見習(xí)題答案解析：最大彎矩可能發(fā)生在左邊的支座或20kN集中力作用的截面處。最大剪力可借助剪力圖確定。習(xí)題6.21答案：見習(xí)題答案解析：最大切應(yīng)力發(fā)生最大剪力所在截面的中性軸處。習(xí)題6.22答案：見習(xí)題答案解析：利用梁彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度條件進(jìn)行校核。最大剪力在未作用均布載荷的左段（或右段）上。習(xí)題6.23答案：見習(xí)題答案解析：利用平衡條件計(jì)算出起重機(jī)通過輪子作用于梁上的力，然后利用彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件選定工字鋼型號(hào)，再按彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度條件進(jìn)行校核。習(xí)題6.24答案：見習(xí)題答案解析：將膠合而成的梁看成寬度高度為100mm150mm的均勻材料矩形截面梁。利用木梁的彎曲正應(yīng)力和彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度條件以及膠合面上的切應(yīng)力強(qiáng)度條件確定許可載荷。習(xí)題6.25答案：見習(xí)題答案解析：將用螺釘連接而成的箱型梁看成一整體截面，計(jì)算出連接面處的彎曲切應(yīng)力，將切應(yīng)力乘以螺釘?shù)拈g距再乘以中間腹板的厚度即等于每一螺釘?shù)脑S可剪力，從而可算得螺釘?shù)拈g距。從圖中集中力的作用位置可知，梁左段的剪力比右段的剪力大。因此，螺釘?shù)拈g距由梁左段的間距控制。習(xí)題6.26答案：見習(xí)題答案解析：將兩根工字鋼鉚接而成的梁的截面看成一整體，計(jì)算出連接面處的彎曲切應(yīng)力，整個(gè)連接面處承受的剪力實(shí)際由鉚釘承受。習(xí)題6.27答案：見習(xí)題答案解析：利用梁的彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件確定梁的高度，利用梁的彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度條件確定梁高度的最小值。習(xí)題6.28答案：見習(xí)題答案解析：當(dāng)跨中截面上的彎矩與支座處的彎矩相等時(shí)，為支座的最為合理位置。

第7章彎曲變形習(xí)題7.1(a)(d)答案：略解析：邊界條件指支座處梁的撓度和轉(zhuǎn)角。習(xí)題7.2(a)(d)答案：見習(xí)題答案解析：利用撓曲線的近似微分方程及其積分，結(jié)合邊界條件（和連續(xù)條件），可得到撓曲線方程，進(jìn)而給出指定截面的撓度和轉(zhuǎn)角以及最大撓度。習(xí)題7.3(a)(d)答案：見習(xí)題答案解析：利用撓曲線的近似微分方程及其積分，結(jié)合邊界條件（和連續(xù)條件或?qū)ΨQ性條件）。習(xí)題7.4(a)、(b)答案：見習(xí)題答案解析：利用撓曲線的近似微分方程及其積分，分段處理，結(jié)合邊界條件和連續(xù)條件。習(xí)題7.5答案：略解析：考慮撓曲線曲率的正負(fù)號(hào)（與坐標(biāo)系有關(guān)）與彎矩正負(fù)號(hào)間的關(guān)系。習(xí)題7.6(a)、(b)答案：見習(xí)題答案解析：利用撓曲線的近似微分方程及其積分，分段處理，結(jié)合邊界條件（和連續(xù)條件或?qū)ΨQ性條件）。習(xí)題7.7(a)(d)答案：見習(xí)題答案解析：用疊加法，指定截面處的撓度和轉(zhuǎn)角等于各載荷單獨(dú)作用結(jié)果的疊加。習(xí)題7.8(a)(d)答案：見習(xí)題答案解析：用疊加法，指定截面處的撓度和轉(zhuǎn)角等于各載荷單獨(dú)作用結(jié)果的疊加。習(xí)題7.9答案：見習(xí)題答案解析：用頂尖上的合力進(jìn)行求解。習(xí)題7.10答案：見習(xí)題答案解析：最大撓度發(fā)生在梁跨中，計(jì)算出跨度中點(diǎn)的撓度，利用梁的剛度條件進(jìn)行校核。習(xí)題7.11答案：見習(xí)題答案解析：將扳手AB段看作A端固支的懸臂梁，集中力作用于B點(diǎn)，計(jì)算出C點(diǎn)的撓度。習(xí)題7.12答案：見習(xí)題答案解析：B截面的鉛垂位移由AB梁的變形和AC軸因A端截面有扭轉(zhuǎn)角產(chǎn)生的位移兩部分組成。習(xí)題7.13答案：見習(xí)題答案解析：該預(yù)彎曲線即是左端固定的懸臂梁，當(dāng)集中力F作用在x截面時(shí)，在x截面處產(chǎn)生的位移所描述的曲線。習(xí)題7.14答案：見習(xí)題答案解析：該預(yù)彎曲線即是簡(jiǎn)支梁在集中力F作用在x截面時(shí)，在x截面處產(chǎn)生的位移所描述的曲線。習(xí)題7.15答案：見習(xí)題答案解析：將梁在鉸接點(diǎn)處拆開，利用疊加法計(jì)算出拆開后左邊部分在鉸接點(diǎn)處的位移，記為為w1，右邊部分是簡(jiǎn)支梁跨中作用集中力F的情形，記此時(shí)D點(diǎn)因梁變形產(chǎn)生的撓度為w2，則原結(jié)構(gòu)D點(diǎn)的撓度為。習(xí)題7.16答案：見習(xí)題答案解析：指針端點(diǎn)的位移為B點(diǎn)的撓度疊加上B截面的轉(zhuǎn)角乘以指針的長(zhǎng)度。習(xí)題7.17答案：見習(xí)題答案解析：因撓曲線方程已知，利用撓曲線的近似微分方程以及載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系，可得轉(zhuǎn)角方程、彎矩方程和剪力方程，最終可確定梁上的載荷及梁兩端的約束條件。習(xí)題7.18答案：見習(xí)題答案解析：撓曲線方程即為柱形曲面的方程，利用撓曲線的近似微分方程以及載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系，可得轉(zhuǎn)角方程、彎矩方程和剪力方程，結(jié)合已知的邊界條件，最終可確定梁上的載荷。習(xí)題7.19答案：略解析：利用梁的彎曲應(yīng)變能等于外力做的功進(jìn)行求解。習(xí)題7.20(a)、(b)答案：見習(xí)題答案解析：一次超靜定問題。解除有制造誤差的軸承的約束，即圖（a）的支座C和圖（b）的支座B，代之以豎直方向的集中力。變形協(xié)調(diào)方程為軸承在解除約束處的撓度等于制造誤差。習(xí)題7.21答案：見習(xí)題答案解析：一次超靜定問題。解除支座A的約束，代之以豎直向上的集中力。對(duì)于該基本靜定系（B端固定的懸臂梁受向下的均布載荷q和A端受豎直向上的集中力共同作用），利用疊加法給出A點(diǎn)的撓度，變形協(xié)調(diào)方程為。習(xí)題7.22答案：見習(xí)題答案解析：一次超靜定問題。解除支座C的約束，代之以豎直向上的集中力。對(duì)于該基本靜定系（簡(jiǎn)支梁受AB受向下的均布載荷和豎直向上的集中力共同作用），利用疊加法給出C點(diǎn)的撓度，變形協(xié)調(diào)方程為。習(xí)題7.23答案：見習(xí)題答案解析：一次超靜定問題。解除鋼梁端部的拉桿對(duì)工字鋼梁的約束，代之以豎直向上的集中力（即拉桿的拉力）。變形協(xié)調(diào)方程為懸臂梁（基本靜定系）端點(diǎn)的撓度等于拉桿的伸長(zhǎng)。解出拉桿的拉力后，即可確定梁及拉桿內(nèi)的最大正應(yīng)力。習(xí)題7.24答案：見習(xí)題答案解析：一次超靜定問題。將兩梁分開，在接觸點(diǎn)處施加一對(duì)力。變形協(xié)調(diào)方程為兩梁在接觸點(diǎn)的撓度相等。習(xí)題7.25答案：見習(xí)題答案解析：先分析梁是否能與彈簧接觸。若懸臂梁在端部作用集中力F時(shí)，端部的撓度大于梁與彈簧間的空隙，則表示梁將與彈簧接觸，否則梁將不與彈簧接觸。梁與彈簧接觸時(shí)，是一次超靜定問題，求解時(shí)解除彈簧對(duì)梁的約束，代之以豎直向上的集中力。變形協(xié)調(diào)方程為懸臂梁右端的撓度等于彈簧的壓縮量加上梁與彈簧間的空隙。習(xí)題7.26答案：見習(xí)題答案解析：一次超靜定問題。由于斜面光滑且與梁成45，梁溫度升高時(shí)，會(huì)引起與斜面垂直方向的力，將該力分解為水平方向的軸向壓力FH和豎直方向的集中力FV（向上）。變形協(xié)調(diào)條件為梁水平方向的伸長(zhǎng)等于豎直方向的位移。習(xí)題7.27答案：見習(xí)題答案解析：一次超靜定問題。解除支座B的約束，代之以豎直向上的集中力，變形協(xié)調(diào)方程為懸臂梁（基本靜定系）B截面處的撓度等于支座B的提高量。提高量的最優(yōu)值是使梁AB上的最大正彎矩與最大負(fù)彎矩的大小相等。

第8章應(yīng)力和應(yīng)變分析強(qiáng)度理論習(xí)題8.1(a)-(d)答案：略解析：（a）危險(xiǎn)點(diǎn)處于單軸應(yīng)力狀態(tài)；（b）危險(xiǎn)點(diǎn)處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)；（c）和（d）危險(xiǎn)點(diǎn)處于二向應(yīng)力狀態(tài)。習(xí)題8.2(a)-(f)答案：見習(xí)題答案解析：利用二向應(yīng)力狀態(tài)分析的主應(yīng)力公式、最大切應(yīng)力公式、主平面方位角公式以及應(yīng)力圓進(jìn)行求解。習(xí)題8.3(a)-(f)答案：見習(xí)題答案解析：利用二向應(yīng)力狀態(tài)分析的斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力公式及應(yīng)力圓進(jìn)行求解。習(xí)題8.4答案：見習(xí)題答案解析：利用二向應(yīng)力狀態(tài)分析的解析法或應(yīng)力圓進(jìn)行求解。習(xí)題8.5答案：見習(xí)題答案解析：（1）兩個(gè)主應(yīng)力和利用兩端封閉薄壁圓筒軸向和環(huán)向應(yīng)力的公式求解，計(jì)算最大切應(yīng)力應(yīng)考慮另一主應(yīng)力；（2）利用斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力公式或應(yīng)力圓進(jìn)行求解。習(xí)題8.6答案：見習(xí)題答案解析：1點(diǎn)和4點(diǎn)處于單軸應(yīng)力狀態(tài)，2點(diǎn)處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)，3點(diǎn)處于二向應(yīng)力狀態(tài)。習(xí)題8.7答案：見習(xí)題答案解析：繪出焊縫上一點(diǎn)的單元體并計(jì)算各應(yīng)力分量（軸向拉應(yīng)力和環(huán)向拉應(yīng)力），用解析法或應(yīng)力圓確定沿焊縫斜面方向的正應(yīng)力和切應(yīng)力。習(xí)題8.8答案：見習(xí)題答案解析：繪出A點(diǎn)的單元體并確定各應(yīng)力分量（拉應(yīng)力和切應(yīng)力），用解析法或應(yīng)力圓確定A點(diǎn)指定斜截面上的應(yīng)力以及主應(yīng)力大小和方向。習(xí)題8.9答案：見習(xí)題答案解析：A點(diǎn)所在橫截面上有剪力和彎矩。A點(diǎn)取出的單元體處于二向應(yīng)力狀態(tài)。繪制A點(diǎn)的單元體并確定各應(yīng)力分量（拉應(yīng)力和切應(yīng)力），用解析法或應(yīng)力圓確定A點(diǎn)指定斜截面上的應(yīng)力以及主應(yīng)力大小及其方向。習(xí)題8.10答案：見習(xí)題答案解析：A點(diǎn)在中性軸上，處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)。繪出A點(diǎn)的單元體并確定各應(yīng)力分量（僅有切應(yīng)力，用彎曲切應(yīng)力公式計(jì)算），用解析法或應(yīng)力圓確定沿纖維方向斜面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。習(xí)題8.11答案：略解析：參考二向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓及其作法。習(xí)題8.12答案：見習(xí)題答案解析：用應(yīng)力圓求解。由單元體應(yīng)力，可得應(yīng)力圓上的兩點(diǎn)A（80,0）和B（50,），設(shè)應(yīng)力圓的圓心為C，則CB是在應(yīng)力圓上的CA逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)120到達(dá)的位置。利用應(yīng)力圓上的幾何關(guān)系，可確定出主應(yīng)力。習(xí)題8.13答案：見習(xí)題答案解析：A點(diǎn)在物體的邊界上，處于單軸應(yīng)力狀態(tài)（斜面上的應(yīng)力為零，斜面即為其中一個(gè)主平面）。楔形單元體各面上的應(yīng)力分量可利用二向應(yīng)力狀態(tài)分析的解析法或應(yīng)力圓進(jìn)行求解。習(xí)題8.14答案：見習(xí)題答案解析：利用應(yīng)力圓求解，給出的兩個(gè)面上的應(yīng)力是指同一點(diǎn)上不同方位斜截面上的應(yīng)力，可得應(yīng)力圓上的兩點(diǎn)A（45,253）和B（95,253），設(shè)應(yīng)力圓的圓心為C（,0），利用CB的長(zhǎng)度等于CA的長(zhǎng)度，即可確定出，從而可以確定應(yīng)力圓，并算出主應(yīng)力的大小及主平面的方位。習(xí)題8.15(a)-(c)答案：見習(xí)題答案解析：圖(a)-(c)的單元體中，均有一個(gè)面是主平面?？梢赞D(zhuǎn)化為二向應(yīng)力狀態(tài)的問題進(jìn)行求解。習(xí)題8.16答案：見習(xí)題答案解析：由A點(diǎn)的和，利用二向應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律，可以算得xx和yy方向的正應(yīng)力。習(xí)題8.17答案：見習(xí)題答案解析：根據(jù)受到鋼性模約束那兩個(gè)方向的正應(yīng)變等于零，正應(yīng)力相等，利用廣義胡克定律可以確定出由于受到鋼性模約束這兩個(gè)方向上的正應(yīng)力。三個(gè)方向的主應(yīng)力確定后，主應(yīng)變可用廣義胡克定律進(jìn)行求解。習(xí)題8.18答案：見習(xí)題答案解析：利用廣義胡克定律，結(jié)合應(yīng)力狀態(tài)分析的解析法，算得對(duì)角線AC方向的線應(yīng)變，將該線應(yīng)變值乘以AC的長(zhǎng)度，即得。習(xí)題8.19答案：見習(xí)題答案解析：構(gòu)件自由表面上的點(diǎn)處于二向應(yīng)力狀態(tài)。利用任意方向的正應(yīng)變公式，可由0、30和90三個(gè)方向的正應(yīng)變算出,和，再利用廣義胡克定律算出,和，然后利用平面應(yīng)力狀態(tài)分析的解析法或應(yīng)力圓，計(jì)算出0、30和90三個(gè)方向的正應(yīng)力以及該點(diǎn)的主應(yīng)力和最大切應(yīng)力。習(xí)題8.20答案：見習(xí)題答案解析：沿軸向布置的應(yīng)變片不能感受到扭矩的作用，因此將沿軸向布置的應(yīng)變片測(cè)出的應(yīng)變乘以彈性模量，再乘以橫截面面積，即得軸力F。與軸向成45方向布置的應(yīng)變片，能同時(shí)感受到扭矩和軸向拉力的作用。利用應(yīng)力狀態(tài)分析的解析法和廣義胡克定律，可以建立與軸向成45方向布置的應(yīng)變片測(cè)得的應(yīng)變與軸力F和扭轉(zhuǎn)力偶矩Me間的關(guān)系，從而確定出Me。習(xí)題8.21答案：見習(xí)題答案解析：利用體應(yīng)變、應(yīng)變能密度和形狀改變能密度的定義。習(xí)題8.22答案：見習(xí)題答案解析：先計(jì)算作用在四個(gè)面上的壓應(yīng)力，立方體塊處于雙向等壓的應(yīng)力狀態(tài)，利用體應(yīng)變的定義和廣義胡克定律可求得。習(xí)題8.23答案：略解析：利用四個(gè)強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力的表達(dá)式。習(xí)題8.24答案：見習(xí)題答案解析：對(duì)于鋼材，宜采用第三或第四強(qiáng)度理論對(duì)接觸點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)度校核。習(xí)題8.25答案：略解析：見題解具體過程。習(xí)題8.26答案：見習(xí)題答案解析：所給出的三個(gè)正應(yīng)力即是三個(gè)主應(yīng)力，采用第三和第四強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力表達(dá)式計(jì)算危險(xiǎn)點(diǎn)的相當(dāng)應(yīng)力。習(xí)題8.27答案：見習(xí)題答案解析：危險(xiǎn)點(diǎn)在薄管的內(nèi)表面，先計(jì)算出薄壁鑄鐵管內(nèi)表面點(diǎn)的徑向、軸向和環(huán)向應(yīng)力，這三個(gè)應(yīng)力即是主應(yīng)力，再分別用第一和第二強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核。習(xí)題8.28答案：見習(xí)題答案解析：危險(xiǎn)點(diǎn)在圓柱薄壁容器的內(nèi)表面，先計(jì)算出危險(xiǎn)點(diǎn)的徑向、軸向和環(huán)向應(yīng)力，這三個(gè)應(yīng)力即是主應(yīng)力，因?yàn)槭卿撝迫萜?，再用第三或第四?qiáng)度理論的強(qiáng)度條件確定可承受的內(nèi)壓。

第9章組合變形習(xí)題9.1答案：見習(xí)題答案解析：利用截面法求指定截面上的內(nèi)力分量。習(xí)題9.2答案：見習(xí)題答案解析：先計(jì)算支座約束力。mm截面上的內(nèi)力分量有軸力、彎矩和剪力。最大正應(yīng)力和A點(diǎn)的正應(yīng)力是彎矩產(chǎn)生的正應(yīng)力與軸力產(chǎn)生的正應(yīng)力兩部分的疊加。習(xí)題9.3答案：見習(xí)題答案解析：橫梁AC的變形是壓縮與彎曲的組合。危險(xiǎn)截面在重物（集中力）作用處，危險(xiǎn)點(diǎn)在上表面（處于單軸壓縮應(yīng)力狀態(tài)）。假設(shè)最危險(xiǎn)的情況是重物在距橫梁C端x距離處，寫出危險(xiǎn)點(diǎn)單元體的正應(yīng)力表達(dá)式（是x的函數(shù)），利用函數(shù)求極值的方法可以確定出x的值。習(xí)題9.4答案：見習(xí)題答案解析：爪桿的變形是拉伸與彎曲的組合。危險(xiǎn)截面可取mm截面，危險(xiǎn)點(diǎn)在抓桿的內(nèi)側(cè)，危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是單軸應(yīng)力狀態(tài)。習(xí)題9.5答案：見習(xí)題答案解析：立柱的變形是拉伸與彎曲的組合。危險(xiǎn)截面可取mm截面，可能的危險(xiǎn)點(diǎn)在立柱的左側(cè)和右側(cè)，應(yīng)分別進(jìn)行強(qiáng)度校核。危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是單軸應(yīng)力狀態(tài)。對(duì)立柱橫截面，需要計(jì)算出形心位置以及對(duì)中性軸的慣性矩。習(xí)題9.6答案：見習(xí)題答案解析：立柱的變形是拉伸與彎曲的組合。危險(xiǎn)截面在立柱的豎直段，危險(xiǎn)點(diǎn)在立柱的右側(cè)，危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是單軸拉伸應(yīng)力狀態(tài)。習(xí)題9.7答案：見習(xí)題答案解析：短柱的變形是兩個(gè)相互垂直平面內(nèi)彎曲的組合。固定端截面上角點(diǎn)A、B、C及D點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)均為單軸應(yīng)力狀態(tài)。習(xí)題9.8答案：見習(xí)題答案解析：將集中力分解為水平方向和豎直方向的力，原問題變成簡(jiǎn)支梁在兩個(gè)相互垂直平面內(nèi)的彎曲，利用利用疊加原理可求得最大彎曲正應(yīng)力（在跨中截面）。在yz平面內(nèi)寫出正應(yīng)力的表達(dá)式，令正應(yīng)力等于零即得該截面上的中心軸方程，從而可求得中性軸與y軸的夾角。習(xí)題9.9答案：見習(xí)題答案解析：梁的變形是xy平面內(nèi)彎曲和xz平面內(nèi)彎曲的組合，危險(xiǎn)截面在固定端截面，危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是單軸應(yīng)力狀態(tài)，利用利用疊加原理可求得最大彎曲正應(yīng)力。習(xí)題9.10答案：見習(xí)題答案解析：將集中力分解為水平方向和豎直方向的力，原問題變成簡(jiǎn)支梁在兩個(gè)相互垂直平面內(nèi)的彎曲，利用利用疊加原理可求得最大彎曲正應(yīng)力（在跨中截面）。習(xí)題9.11答案：見習(xí)題答案解析：軸左半段的變形是扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合。危險(xiǎn)截面在重物作用所在截面的左截面，危險(xiǎn)點(diǎn)下表面。扭矩的大小是Wd/2，彎矩的大小是Wl/4（l是軸的跨度）。利用由第三強(qiáng)度理論導(dǎo)出的圓軸在扭轉(zhuǎn)與彎曲組合變形下用彎矩和扭矩表示的強(qiáng)度條件確定最大起吊重量W。習(xí)題9.12答案：見習(xí)題答案解析：將電動(dòng)機(jī)露出外面的主軸看成長(zhǎng)為l的懸臂梁，左端固定。主軸的變形是扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合，危險(xiǎn)截面在軸外伸部分的根部。已知電動(dòng)機(jī)的功率和轉(zhuǎn)速可算得主軸上的扭矩T，由扭矩可算出帶輪上作用的力F，進(jìn)而求得危險(xiǎn)截面上的彎矩M=3Fl。最后利用由第三強(qiáng)度理論導(dǎo)出的圓軸在扭轉(zhuǎn)與彎曲組合變形下用彎矩和扭矩表示的強(qiáng)度條件進(jìn)行強(qiáng)度校核。習(xí)題9.13答案：見習(xí)題答案解析：該操縱水平桿位于兩控制片間的變形是扭轉(zhuǎn)與彎曲（水平和豎直平面內(nèi)的彎曲）的組合。由扭矩平衡可以算出F2。經(jīng)分析計(jì)算，危險(xiǎn)截面在較小控制片所在截面的右側(cè)。計(jì)算出危險(xiǎn)截面上的扭矩和合彎矩，利用由第三強(qiáng)度理論導(dǎo)出的圓軸在扭轉(zhuǎn)與彎曲組合變形下用彎矩和扭矩表示的強(qiáng)度條件進(jìn)行強(qiáng)度校核。習(xí)題9.14答案：見習(xí)題答案解析：水輪機(jī)主軸的變形是拉伸與扭轉(zhuǎn)的組合。危險(xiǎn)截面在主軸的頂端，危險(xiǎn)點(diǎn)在軸的外表面。已知機(jī)組的輸出功率和轉(zhuǎn)速可算得主軸上的扭矩T。在危險(xiǎn)點(diǎn)取出的單元體是二向應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力分量有軸向拉應(yīng)力和切應(yīng)力。利用由第四強(qiáng)度理論導(dǎo)出的用和表示的強(qiáng)度條件對(duì)主軸進(jìn)行強(qiáng)度校核。習(xí)題9.15答案：見習(xí)題答案解析：傳動(dòng)軸的變形是扭轉(zhuǎn)與彎曲（水平和豎直平面內(nèi)的彎曲）的組合。已知傳動(dòng)軸的功率和轉(zhuǎn)速可算得傳動(dòng)軸上的扭矩T，利用扭矩平衡可以算出右端帶輪上的作用力F1和F2以及左端齒輪上的嚙合力Fn。經(jīng)分析計(jì)算，在忽略和考慮帶輪重量?jī)煞N情況下，危險(xiǎn)截面都在右支座處，危險(xiǎn)點(diǎn)在軸的外表面。利用由第三強(qiáng)度理論導(dǎo)出的圓軸在扭轉(zhuǎn)與彎曲組合變形下用彎矩和扭矩表示的強(qiáng)度條件確定軸的直徑。習(xí)題9.16答案：見習(xí)題答案解析：將集中力F分解到三個(gè)方向，得到三個(gè)方向的分量。分別計(jì)算出由三個(gè)方向分量的集中力在A點(diǎn)所在截面的內(nèi)力（彎矩、扭矩、剪力和軸力）和相應(yīng)內(nèi)力的在A點(diǎn)取出的單元體的應(yīng)力分量，然后利用疊加原理，得到從A點(diǎn)取出的單元體在集中力F作用下的各應(yīng)力分量。A點(diǎn)取出的單元體是二向應(yīng)力狀態(tài)，利用平面應(yīng)力狀態(tài)分析的解析法或應(yīng)力圓計(jì)算A點(diǎn)的主應(yīng)力。習(xí)題9.17答案：見習(xí)題答案解析：四分之一圓弧的危險(xiǎn)截面在固定端截面，內(nèi)力有彎矩、扭矩和剪力，彎矩有My和Mz。不計(jì)彎曲切應(yīng)力的影響，利用由第四強(qiáng)度理論導(dǎo)出的用彎矩和扭矩表示的強(qiáng)度條件進(jìn)行圓桿的直徑設(shè)計(jì)。

第10章壓桿穩(wěn)定習(xí)題10.1答案：略解析：先寫出一端固定另一端自由壓桿在微小彎曲平衡情形的彎矩方程，再利用撓曲線近似微分方程，給出通解，并結(jié)合固支端的邊界條件，可導(dǎo)出其臨界壓力歐拉公式。習(xí)題10.2答案：見習(xí)題答案解析：先確定挺桿是否為大柔度壓桿。挺桿的長(zhǎng)度因數(shù)取1，計(jì)算挺桿的柔度及柔度的極限值p（>p為大柔度壓桿），本習(xí)題符合大柔度壓桿的條件，用歐拉公式計(jì)算臨界壓力，再用壓桿的穩(wěn)定性條件進(jìn)行校核。習(xí)題10.3答案：略解析：挺桿的長(zhǎng)度因數(shù)取1，計(jì)算挺桿的柔度及柔度的極限值p。例9.1中，計(jì)算結(jié)果有>p，為大柔度壓桿，可以用歐拉公式計(jì)算臨界壓力。習(xí)題10.4答案：見習(xí)題答案解析：由活塞桿兩端的約束條件可知，長(zhǎng)度因數(shù)取1。計(jì)算挺桿的柔度及柔度的極限值p（>p為大柔度壓桿），本習(xí)題符合大柔度壓桿的條件，用歐拉公式計(jì)算臨界壓力，再用壓桿的穩(wěn)定性條件進(jìn)行校核。習(xí)題10.5答案：見習(xí)題答案解析：先確定飛機(jī)起落架斜撐桿是否為大柔度壓桿，長(zhǎng)度因數(shù)取1。計(jì)算挺桿的柔度及柔度的極限值p（>p為大柔度壓桿），本習(xí)題符合大柔度壓桿的條件，用歐拉公式計(jì)算臨界壓力，臨界壓力除以面積即得臨界應(yīng)力。習(xí)題10.6答案：見習(xí)題答案解析：先確定不同長(zhǎng)度的壓桿屬于哪類壓桿，壓桿可分類大柔度壓桿、中等柔度壓桿的小柔度壓桿。壓桿的長(zhǎng)度因數(shù)取1，計(jì)算出壓桿的柔度及柔度的極限值p和s（>p為大柔度壓桿，sp中等柔度壓桿，<s為小柔度壓桿），分情況計(jì)算臨界應(yīng)力，將臨界應(yīng)力乘以壓桿的橫截面面積，即得臨界壓力。注：（1）對(duì)于中等柔度壓桿，采用直線公式計(jì)算臨界應(yīng)力；（2）對(duì)于小柔度壓桿，按強(qiáng)度問題計(jì)算。習(xí)題10.7答案：見習(xí)題答案解析：先確定千斤頂螺桿屬于哪類壓桿，壓桿可分類大柔度壓桿、中等柔度壓桿的小柔度壓桿。這里長(zhǎng)度因數(shù)取2，計(jì)算螺桿的柔度及柔度的極限值p和s（>p為大柔度壓桿，sp中等柔度壓桿，<s為小柔度壓桿）。本習(xí)題符合中等柔度壓桿的條件，用直線公式計(jì)算臨界應(yīng)力，將臨界應(yīng)力乘以壓桿的橫截面面積，即得臨界壓力，再用壓桿的穩(wěn)定性條件進(jìn)行校核。習(xí)題10.8答案：見習(xí)題答案解析：先確定穿孔頂桿是否為大柔度壓桿，長(zhǎng)度因數(shù)取1，計(jì)算頂桿的柔度及柔度的極限值p（>p為大柔度壓桿），此處可應(yīng)用低合金鋼的比例極限高于Q235鋼的比例極限這一知識(shí)進(jìn)行判斷。本習(xí)題符合大柔度壓桿的條件，用歐拉公式計(jì)算臨界壓力，再用壓桿的穩(wěn)定性條件確定許可載荷。習(xí)題10.9答案：見習(xí)題答案解析：鋼管為受壓桿件，先確定鋼管是否為大柔度壓桿。受壓鋼管的長(zhǎng)度因數(shù)取1，鋼管材料設(shè)為普通的Q235鋼（p=100）。本習(xí)題符合大柔度壓桿的條件，可用歐拉公式計(jì)算臨界壓力，再用壓桿的穩(wěn)定性條件確定單根鋼管的許可載荷。最后利用支架頂部的節(jié)點(diǎn)平衡，得到豎向載荷F與各鋼管受到的軸向壓力間的關(guān)系，進(jìn)而確定許可載荷。習(xí)題10.10答案：見習(xí)題答案解析：因AB和CB壓桿均為細(xì)長(zhǎng)壓桿，兩桿的長(zhǎng)度因數(shù)均為1，用歐拉公式計(jì)算兩桿的臨界壓力。F為最大值時(shí)，兩桿同時(shí)達(dá)到臨界壓力。習(xí)題10.11答案：見習(xí)題答案解析：先確定升降絲桿是否為大柔度壓桿。絲桿可以簡(jiǎn)化為一端固支另一端鉸支的壓桿，長(zhǎng)度因數(shù)取0.7，計(jì)算升降絲桿的柔度及柔度的極限值p和s（>p為大柔度壓桿，sp中等柔度壓桿，<s為小柔度壓桿）。本習(xí)題符合中等柔度壓桿的條件，用直線公式計(jì)算臨界應(yīng)力，將臨界應(yīng)力乘以壓桿的橫截面面積即得臨界壓力。根據(jù)傘齒輪的傳動(dòng)比及手輪上的最大切向力，利用手輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈時(shí)，手輪上的最大切向力和作用于絲杠上的力做功相等，可以計(jì)算出作用于絲桿上的軸向力，進(jìn)而算得絲桿的工作安全因數(shù)。習(xí)題10.12答案：見習(xí)題答案解析：考慮兩種情形，即分別在擺動(dòng)平面（xy平面）和與擺動(dòng)平面垂直的xz平面發(fā)生失穩(wěn)。在xy平面內(nèi)長(zhǎng)度因數(shù)取1，在xz平面內(nèi)長(zhǎng)度因數(shù)取0.5，在兩個(gè)平面內(nèi)分別計(jì)算連桿的柔度，較大的柔度表示更容易失穩(wěn)，因此取較大的柔度進(jìn)行下一步計(jì)算。接著確定連桿是否為大柔度壓桿，計(jì)算連桿柔度的極限值p和s（>p為大柔度壓桿，sp中等柔度壓桿）。本習(xí)題符合中等柔度壓桿的條件，用直線公式計(jì)算臨界應(yīng)力，將臨界應(yīng)力乘以壓桿的橫截面面積即得臨界壓力。由連桿所受的最大軸向力，進(jìn)而算得連桿的工作安全因數(shù)。習(xí)題10.13答案：見習(xí)題答案解析：先確定木桿是否為大柔度壓桿。兩端鉸支的木桿長(zhǎng)度因數(shù)為1，計(jì)算出木桿的柔度及柔度的極限值p。本習(xí)題符合大柔度壓桿的條件，可用歐拉公式計(jì)算臨界應(yīng)力。習(xí)題10.14答案：見習(xí)題答案解析：先確定壓桿是否為大柔度壓桿。兩端鉸支的壓桿長(zhǎng)度因數(shù)為1，確定出壓桿的弱軸并計(jì)算出相應(yīng)的柔度，以及柔度的極限值p。本習(xí)題<p，是中等柔度壓桿，用拋物線公式計(jì)算臨界應(yīng)力，進(jìn)而求得工作安全因數(shù)。習(xí)題10.15答案：見習(xí)題答案解析：先確定BD桿是否為大柔度壓桿。長(zhǎng)度因數(shù)取1，計(jì)算BD桿的柔度。已知Q235鋼桿柔度的極限值p=100。本習(xí)題符合中等柔度壓桿的條件，用直線公式計(jì)算臨界應(yīng)力，將臨界應(yīng)力乘以壓桿的橫截面面積即得臨界壓力，再用壓桿的穩(wěn)定性條件進(jìn)行校核。習(xí)題10.16答案：見習(xí)題答案解析：對(duì)于單根立柱，根據(jù)失穩(wěn)后立柱的變形曲線（立柱的失穩(wěn)可以處理成兩端固定但可沿橫向相對(duì)移動(dòng)的壓桿，此時(shí)長(zhǎng)度因數(shù)為1）。先假設(shè)立柱為大柔度壓桿，利用歐拉公式計(jì)算臨界壓力，并用壓桿的穩(wěn)定性條件設(shè)計(jì)立柱的直徑。得到立柱的直徑后，進(jìn)一步檢驗(yàn)立柱是否滿足大柔度壓桿的條件，若滿足，則前面給出的立柱直徑是正確的。若不滿足，則根據(jù)實(shí)際計(jì)算結(jié)果對(duì)直徑進(jìn)行調(diào)整，直到滿足穩(wěn)定性要求。習(xí)題10.17答案：見習(xí)題答案解析：一次超靜定問題，桿AD受壓，桿AG受拉。變形協(xié)調(diào)方程是桿AD的壓縮量等于桿AG的伸長(zhǎng)量。分別確定桿AD和桿AG上承擔(dān)的載荷（是F的函數(shù)）。分別考慮桿AD的穩(wěn)定性和桿AG的強(qiáng)度問題，給出F的許可值，取兩者的較小值。習(xí)題10.18答案：見習(xí)題答案解析：一次超靜定問題。解開鉸C，變形協(xié)調(diào)方程是梁AB在C點(diǎn)的撓度等于柱CD的壓縮量。求解梁AB的撓度時(shí)，可采用疊加原理（均布載荷q及柱CD支撐力的作用）。分別計(jì)算梁AB的最大應(yīng)力和柱CD的軸向壓力，考慮梁AB的強(qiáng)度問題和柱CD的穩(wěn)定性問題，進(jìn)而確定出梁AB和柱CD的工作安全因數(shù)。

第11章動(dòng)載荷習(xí)題11.1答案：見習(xí)題答案解析：桿件向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，利用動(dòng)靜法求解。桿件內(nèi)的最大正應(yīng)力發(fā)生在桿件的最上端。習(xí)題11.2答案：見習(xí)題答案解析：吊索和梁內(nèi)的最大應(yīng)力均出現(xiàn)在起重機(jī)突然停止的時(shí)刻，重物將開始作圓周運(yùn)動(dòng)，利用動(dòng)靜法求解。習(xí)題11.3答案：見習(xí)題答案解析：利用動(dòng)靜法。此時(shí)輪子受到的慣性力（離心力）可以處理成沿飛輪軸線均勻分布的載荷。輪緣內(nèi)最大正應(yīng)力的計(jì)算方法與受內(nèi)壓作用薄壁圓筒環(huán)向應(yīng)力的計(jì)算類似。習(xí)題11.4答案：見習(xí)題答案解析：圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，會(huì)因挖去圓孔而引起離心慣性力，從而引起軸內(nèi)的彎曲正應(yīng)力。離心慣性力的大小即為挖去圓孔這部分的質(zhì)量乘以向心加速度。習(xí)題11.5答案：見習(xí)題答案解析：利用動(dòng)靜法計(jì)算。先在鋼圓桿CD上取一微段dx，并計(jì)算出作用在該微段上的慣性力，完成在整段上的積分，即得作用于鋼圓桿CD上的慣性力。桿CD的最大正應(yīng)力發(fā)生在根部D截面處，軸AB的最大正應(yīng)力發(fā)生在跨中截面。習(xí)題11.6答案：見習(xí)題答案解析：利用動(dòng)靜法計(jì)算。將小球受到的慣性力分別施加到兩個(gè)小球上，方向?yàn)榇怪庇贏D軸向外，大小為?？紤]小球重力的影響（方向向下）。AD軸上最大正應(yīng)力發(fā)生在B截面處。習(xí)題11.7答案：見習(xí)題答案解析：桿AB作平動(dòng)，利用動(dòng)靜法計(jì)算。最危險(xiǎn)的位置是在桿AB運(yùn)動(dòng)到最下方，此時(shí)，桿AB受到的重力與慣性力的方向一致，均為向下。桿AB受到的重力和慣性力均可處理成均布載荷，重力處理成均布載荷為，慣性力處理成均布載荷。習(xí)題11.8答案：見習(xí)題答案解析：構(gòu)件受豎直方向的沖擊。物體從h高度自由落下時(shí)的動(dòng)荷因數(shù)，式中為重物以靜載下的方式作用于構(gòu)件上產(chǎn)生的靜位移。梁內(nèi)的最大正應(yīng)力及梁跨度中點(diǎn)的撓度是相應(yīng)的靜應(yīng)力和靜位移乘以動(dòng)荷因數(shù)。習(xí)題11.9答案：見習(xí)題答案解析：木樁受重錘沖擊情形。先計(jì)算重錘以靜載的方式作用于木樁上產(chǎn)生的靜位移。有橡膠墊的情形，由兩部分組成，即橡膠墊的壓縮量和木樁的壓縮量之和。再計(jì)算出動(dòng)荷因數(shù)。木樁內(nèi)的最大正應(yīng)力是相應(yīng)的靜應(yīng)力乘以動(dòng)荷因數(shù)。習(xí)題11.10答案：見習(xí)題答案解析：構(gòu)件受水平方向的沖擊。動(dòng)荷因數(shù)，式中v是沖擊物與桿件接觸時(shí)的速度，為重物P沿沖擊方向以靜載的方式作用于構(gòu)件上產(chǎn)生的靜位移。AB桿內(nèi)的最大應(yīng)力是相應(yīng)的最大靜應(yīng)力乘以動(dòng)荷因數(shù)。習(xí)題11.11答案：見習(xí)題答案解析：構(gòu)件受豎直方向的沖擊，在h較大時(shí)，動(dòng)荷因數(shù)公式為，然后用桿內(nèi)最大應(yīng)力是相應(yīng)的最大靜應(yīng)力乘以動(dòng)荷因數(shù)進(jìn)行判定。習(xí)題11.12答案：見習(xí)題答案解析：先計(jì)算圓柱螺旋彈簧的剛度系數(shù)C，然后計(jì)算出靜位移，再計(jì)算出動(dòng)荷因數(shù)。彈簧的最大應(yīng)力和變形是相應(yīng)的最大靜應(yīng)力和靜變形乘以動(dòng)荷因數(shù)。習(xí)題11.13答案：見習(xí)題答案解析：先算出圓柱螺旋彈簧的剛度系數(shù)C，然后計(jì)算出重物以靜載的方式作用于工字鋼梁上時(shí)重物作用點(diǎn)處的靜位移。由兩部分組成，即彈簧壓縮量的一半加上工字鋼梁因變形引起的跨度中點(diǎn)的撓度，再計(jì)算出動(dòng)荷因數(shù)，最后分別利用鋼梁的強(qiáng)度條件和彈簧的強(qiáng)度條件分別確定許可高度，取兩者的較小值。習(xí)題11.14答案：見習(xí)題答案解析：先計(jì)算出重物以靜載的方式作用于吊盤上時(shí)鋼繩A點(diǎn)的靜位移。由兩部分組成，即由圓軸扭轉(zhuǎn)變形引起的A點(diǎn)豎直向下的位移加上鋼繩的伸長(zhǎng)，再計(jì)算出動(dòng)荷因數(shù)，軸內(nèi)的最大切應(yīng)力和鋼繩的最大正應(yīng)力是相應(yīng)的靜應(yīng)力乘以動(dòng)荷因數(shù)。習(xí)題11.15答案：見習(xí)題答案解析：先計(jì)算出重物以靜載的方式作用于AB梁上時(shí)重物作用點(diǎn)處的靜位移。由兩部分組成，即AB梁因變形引起的跨度中點(diǎn)的撓度加上CD梁上B點(diǎn)豎直方向位移的一半，然后計(jì)算出動(dòng)荷因數(shù)。AB和CD梁上的最大彎曲正應(yīng)力是各自相應(yīng)的最大靜應(yīng)力乘以動(dòng)荷因數(shù)。AB和CD梁吸收的能量可以用計(jì)算。習(xí)題11.16答案：見習(xí)題答案解析：構(gòu)件受豎直方向沖擊。物體從h=0.01m高度自由落下時(shí)，動(dòng)荷因數(shù)，式中為重物以靜載下的方式作用于CA梁的A點(diǎn)時(shí)產(chǎn)生的靜位移。求解靜位移時(shí)，是一次超靜定問題，解除豎桿AB的約束，變形協(xié)調(diào)方程為懸臂梁CA在A點(diǎn)的撓度等于AB桿的壓縮量，可計(jì)算出作用于豎桿AB上的軸力。豎桿AB上的動(dòng)軸力等于乘以動(dòng)荷因數(shù)。再計(jì)算豎桿AB的臨界壓力，利用穩(wěn)定性條件判定豎桿AB的穩(wěn)定性是否滿足要求。

第12章交變應(yīng)力習(xí)題12.1答案：見習(xí)題答案解析：平均應(yīng)力為和代數(shù)和的二分之一，即；應(yīng)力幅為和代數(shù)差的二分之一，即，循環(huán)特征。為循環(huán)中的最小應(yīng)力，為循環(huán)中的最大應(yīng)力。習(xí)題12.2答案：見習(xí)題答案解析：利用圓柱螺旋彈簧最大切應(yīng)力的計(jì)算公式計(jì)算出最大和最小工作載荷下的彈簧絲橫截面上的最大切應(yīng)力，即為最大應(yīng)力和最小應(yīng)力。平均應(yīng)力為循環(huán)中的最大應(yīng)力和最小應(yīng)力代數(shù)和的二分之一，應(yīng)力幅為循環(huán)中的最大應(yīng)力和最小應(yīng)力代數(shù)差的二分之一，循環(huán)特征為最小應(yīng)力除以最大應(yīng)力。習(xí)題12.3答案：見習(xí)題答案解析：利用教材第12章的圖12.7查得，由圖12.10查得修正因數(shù)，再利用公式（12.6）算得對(duì)稱扭轉(zhuǎn)時(shí)的有效應(yīng)力集中因數(shù)，利用表12.1確定對(duì)稱扭轉(zhuǎn)時(shí)的尺寸因數(shù),利用表12.2確定表面質(zhì)量因數(shù)。習(xí)題12.4答案：見習(xí)題答案解析：先根據(jù)軸傳遞的功率和轉(zhuǎn)速，求得軸橫截面上的最大切應(yīng)力。因?yàn)檩S的工作是時(shí)而停止，時(shí)而工作，但無反向轉(zhuǎn)動(dòng)，因此最小切應(yīng)力，故有，屬于構(gòu)件承受不對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力。查得有鍵槽軸在扭轉(zhuǎn)時(shí)的有效應(yīng)力集中因數(shù)（需從劉鴻文主編的材料力學(xué)II第7版的圖11.9b中查得），再由表12.1確定扭轉(zhuǎn)時(shí)的尺寸因數(shù)，以及由表12.2確定表面質(zhì)量因數(shù)。然后利用教材第十二章第12.6節(jié)的公式（12.16）計(jì)算工作安全因數(shù)并完成校核。習(xí)題12.5答案：見習(xí)題答案解析：分別根據(jù)靜載情形的強(qiáng)度條件和疲勞強(qiáng)度條件確定許可載荷，取兩者的較小值。在利用疲勞強(qiáng)度條件確定許可載荷時(shí)，由工作狀態(tài)可知，，故有，屬于構(gòu)件承受不對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力。先根據(jù)材料的力學(xué)性能指標(biāo)和圓桿的幾何尺寸，確定出圓桿受拉時(shí)的有效應(yīng)力集中因數(shù)（需從劉鴻文主編的材料力學(xué)II第7版的圖11.9a中查得），由表12.1確定尺寸因數(shù)，以及表12.2確定表面質(zhì)量因數(shù)。然后利用工作安全因數(shù)的計(jì)算公式（見教材第12章第11.6節(jié)公式（12.15）），由條件確定許可載荷。習(xí)題12.6答案：見習(xí)題答案解析：受對(duì)稱循環(huán)彎矩M的作用，有，，。階梯軸，利用教材中的圖12