高中海淀區(qū)高一年級練習數(shù)學2024.07學校_____________班級______________姓名______________考生須知本試卷共6頁，共3道大題，19道小題。滿分100分?？荚嚂r間90分鐘。2．在試卷上準確填寫學校名稱、班級名稱、姓名。3．答案一律填涂或書寫在試卷上，用黑色字跡簽字筆作答。4．考試結(jié)束，請將本試卷交回。一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。（1）若復數(shù)滿足，則的虛部為（A） （B）（C） （D）（2）已知向量，則（A） （B）（C） （D）（3）函數(shù)的部分圖象如圖所示，則其解析式為（A） （B）（C） （D）（4）若，且，則（A） （B）（C） （D）（5）在中，點滿足.若,則（A） （B）（C） （D）（6）已知函數(shù)，則下列直線中，是函數(shù)對稱軸的為（A） （B）（C） （D）（7）在平面直角坐標系中，點，點，其中.若,則（A） （B）（C） （D）（8）在中，已知，則下列說法正確的是（A）當時，是銳角三角形 （B）當時，是直角三角形（C）當時，是鈍角三角形 （D）當時，是等腰三角形（9）已知是非零向量，則“”是“對于任意的，都有成立”的（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件（10）定義域為的函數(shù)的圖象的兩個端點分別為.點是的圖象上的任意一點，其中，點滿足向量,點為坐標原點.若不等式恒成立，則稱函數(shù)在上為k函數(shù).已知函數(shù)在上為k函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（A） （B）（C） （D）二、填空題共5小題，每小題4分，共20分。（11）已知復數(shù)滿足，則_______,_______．（12）在中，，點滿足，則_______.（13）在中，若，則的一個取值為_______;當時，則_______.（14）一名學生想測算某風景區(qū)山頂古塔的塔尖距離地面的高度，由于山崖下河流的阻礙，他只能在河岸邊制定如下測算方案：他在河岸邊設置了共線的三個觀測點A,B,C（如圖），相鄰兩觀測點之間的距離為200m，并用測角儀器測得各觀測點與塔尖的仰角分別為30°，45°，60°.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，該學生得到塔尖距離地面的高度為_______m.（15）已知函數(shù)，，給出下列四個結(jié)論：①對任意的，函數(shù)是周期函數(shù)；②存在，使得函數(shù)在上單調(diào)遞減；③存在，使得函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；④對任意的，記函數(shù)的最大值為，則.其中所有正確結(jié)論的序號是．解答題共4小題，共40分。解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。（16）（本小題9分）已知函數(shù).（Ⅰ）求的值和的零點；（Ⅱ）求的單調(diào)遞增區(qū)間.（17）（本小題9分）已知，，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的最小值.（18）（本小題11分）在中，.（Ⅰ）求的大??；（Ⅱ）若，從條件①、條件②、條件=3\*GB3③這三個條件中選擇一個作為已知，使得存在且唯一確定，求最長邊上的高線的長.條件①：；條件②：的面積為；條件=3\*GB3③：.注：如果選擇的條件不符合要求，第（Ⅱ）問得0分；如果選擇多個符合要求的條件分別解答，按第一個解答計分.

（19）（本小題11分）已知維向量，給定，定義變換：選取，再選取一個實數(shù)，對的坐標進行如下改變：若此時，則將同時加上，其余坐標不變；若此時，則將同時加上，其余坐標不變．若向量經(jīng)過有限次變換（每次變換所取的的值可能不同）后，最終得到的向量滿足，則稱為階可等向量．例如，向量經(jīng)過兩次變換可得：，所以是階可等向量．（Ⅰ）判斷是否是階可等向量？說明理由；（Ⅱ）若取的一個排序得到的向量是階可等向量，求；（Ⅲ）若任取的一個排序得到的維向量均為階可等向量，則稱為階強可等向量.求證：向量是階強可等向量.

海淀區(qū)2023-2024學年第二學期期末練習高一數(shù)學參考答案及評分建議12345678910ABDDBCABCB（11）-1+i-1-i（12）0（13答案不唯一）1（14）100（15）①②③（16共9分）高中33（17共9分）EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up3(→),a)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(→),b)22-t)-(t-1)2-3t+1（18共11分）2高中(Ⅱ)選擇①22-2bc 22-2bc222-40 ……7分1234123,a4)1231,a23123412341234