上學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測七年級試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中對正負數(shù)的概念注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”．如糧庫把運進30噸糧食記為“”，則“”表示（）A．運出20噸糧食 B．虧損20噸糧食C．賣掉20噸糧食 D．吃掉20噸糧食2．如圖所示的花瓶中，其表面可以看作由如圖的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的是（）A． B． C． D．3．歷時7年，耗資460億的深中通道終于在2024年6月30日下午三時開通．深中通道東起深圳，西至中山，全長24000米，是“橋、島、隧、水下互通”為一體的超大型跨海工程．其中，24000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．如圖是某地區(qū)11月份連續(xù)5天的天氣預(yù)報圖，在這5天中日溫差最大為（）A． B． C． D．5．下列運用等式性質(zhì)進行的變形，錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．下列說法中，正確的是（）A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是B．從數(shù)的角度是指的數(shù)量為，從形的角度是指在數(shù)軸上表示的點到原點的距離為C．“掛條幅時要釘兩個釘子才能牢固”的現(xiàn)象可用“兩點之間線段最短”來解釋D．過六邊形的一個頂點與其他頂點的連線把圖形分成個三角形7．我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“庭前孩童鬧如簇，不知人數(shù)不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齊足．”其大意：“孩童們在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4個梨，多12個梨；每人分6個梨，恰好分完．”設(shè)有x人，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．8．隨著網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展，網(wǎng)購成為人們?nèi)粘５闹饕M方式，我國快遞業(yè)已經(jīng)進入“千億件”時代．國家統(tǒng)計局年2月統(tǒng)計的“年快遞業(yè)務(wù)量及其增長速度情況統(tǒng)計圖”如圖所示．根據(jù)統(tǒng)計圖得出如下結(jié)論，其中錯誤的是（）A．年期間快遞業(yè)務(wù)量逐年增加B．年期間快遞業(yè)務(wù)量較前一年增量最大的是2021年C．年期間快遞業(yè)務(wù)量的增長速度呈持續(xù)下降趨勢D．年期間2022年快遞業(yè)務(wù)量的增長率最低二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9．的倒數(shù)是．10．如圖，是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，與“春”這個漢字相對的面上的漢字是．11．按如圖所示的運算程序，若輸入，則輸出結(jié)果為．12．如圖所示，以三角形紙片內(nèi)部的點與三角形的3個頂點為頂點剪三角形．觀察圖中規(guī)律，當三角形紙片內(nèi)部有10個點（均不重合）時，可最多剪出個三角形．13．如圖所示為哥哥與弟弟的聊天記錄，則哥哥想買的平板電腦的原價為元．三、解答題（本題共7小題，共61分）14．計算（或化簡）：（1）；（2）；（3）化簡：．15．解方程：．16．年月日，第二十五屆深圳讀書月啟動儀式在深圳書城中心城北區(qū)舉行．某初中學校為了解本校學生在年的讀書情況，組織數(shù)學興趣小組按下列步驟來開展統(tǒng)計活動．【確定調(diào)查對象】（1）有以下三種調(diào)查方案：方案：從七年級抽取名學生，進行讀書情況調(diào)查；方案：從七年級、八年級中各隨機抽取名學生，進行讀書情況調(diào)查；方案：從全校名學生中隨機抽取名學生，進行讀書情況調(diào)查．其中最具有代表性和廣泛性的抽樣調(diào)查方案是_______；（填序號即可）【收集整理數(shù)據(jù)】按照該校讀書標準，學生讀書情況分為四個類別．數(shù)學興趣小組隨機抽取本校部分學生進行調(diào)查，繪制成不完整的統(tǒng)計圖表．抽取的學生讀書情況統(tǒng)計表類別讀書本數(shù)讀書情況優(yōu)秀良好達標不達標人數(shù)（人）抽取的學生讀書情況統(tǒng)計圖【問題分析解決】（2）求統(tǒng)計圖表中與的值；（3）若該中學共有學生人，在年度評比中，讀書多于本可獲評“讀書之星”，請估算該中學所有學生中，可獲評“讀書之星”的共有多少人？17．如圖是由6個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，其中每個小立方塊的棱長均為．（1）請按要求在方格內(nèi)分別畫出從左面，上面看到的這個幾何體的形狀圖；（2）這個幾何體的表面積（包括底面）是_______．18．將一副三角尺如圖所示在同一平面擺放，其中含的三角尺的邊在直線上，另一個三角尺的直角頂點與點O重合．（1）如圖1，當三角尺的邊在直線上時，求的度數(shù)；（2）如圖2，將三角板繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)，恰好平分時，則射線是的平分線嗎？請說明理由．19．綜合與實踐素材1基本住房戶型圖如右圖．

（備注：單位：m．戶型的平面圖可分割成若干個長方形．）素材2主臥和次臥的面積一共是35，且主臥的面積是次臥的2倍少10．素材3戶主現(xiàn)準備鋪設(shè)地面，其中主臥、次臥和書房鋪設(shè)木地板，其他區(qū)域鋪設(shè)地磚．素材4按市場價格，木地板單價為500元/，地磚單價為400元/．裝修公司有甲，乙兩種活動方案，如下表：活動方案木地板價格地磚價格總安裝費甲8折8.5折3000元乙9折9折免收問題解決任務(wù)1表示①請用含a，b的代數(shù)式直接表示CD的長為▲；

②請用含a，b的代數(shù)式表示住房的總面積．（要求過程且結(jié)果保留最簡形式）任務(wù)2求解請分別求出主臥和次臥的面積（要求列方程解決問題）．任務(wù)3比較選擇哪種活動方案，鋪設(shè)地面總費用（含材料費及安裝費）更低？請通過計算進行說明．20．綜合與探究【定義】已知點為數(shù)軸上三點，我們規(guī)定：點P到點A的距離是點P到點B的距離的k倍，即，則稱P是的“k倍點”，記作：．【示例】如圖1，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為1，點P表示的數(shù)為0，點Q表示的數(shù)為．因為，則，所以P是的“2倍點”，記作：；因為，則，所以Q是的“倍點”，記作：．【問題解決】（1）如圖2，三點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是，回答下面問題：①_______，_______，______；②若點C是數(shù)軸上一點，，求點C表示的數(shù)；③若點D是數(shù)軸上一點，，求點D表示的數(shù)．【拓展提升】（2）如圖3，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為25．點M從點A出發(fā)以3個單位/秒的速度向右運動，點N從點B出發(fā)以2個單位/秒的速度向左運動，點兩點同時出發(fā)．當點M和點N相遇時點M立即掉頭按原速沿數(shù)軸向左運動，點N運動速度與方向不變，記運動時間為t秒．在運動過程中，當時，直接寫出t的值．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】10．【答案】斗11．【答案】512．【答案】2113．【答案】200014．【答案】（1）解：???????（2）解：（3）解：???????15．【答案】解：，去分母得，去括號得，移項得，合并同類項得，系數(shù)化1得．16．【答案】解：（1）

（2）抽查的總?cè)藬?shù)為（人），

則類別所占百分比為，

類別的人數(shù)為（人），即；

（3）由題意可得：（人），

答：可獲評“讀書之星”的共有人．17．【答案】（1）解：如圖所示，（2）2618．【答案】（1）解：依題意，.（2）解：恰好平分，射線是的平分線；的延長線平分，則射線不是的平分線，

理由如下：如圖：

∵恰好平分，，

∴，

∴，

則；

此時射線是的平分線；

當?shù)难娱L線平分，如圖：

此時射線不在的內(nèi)部，不是的平分線，

綜上：恰好平分，射線是的平分線；的延長線平分，則射線不是的平分線.19．【答案】解：任務(wù)1：①；

②

．

即住房的總面積為．

任務(wù)2：設(shè)次臥的面積為，則主臥面積為，

由題意可得，，

解得：，

∴，

答：主臥面積為，次臥的面積為；

任務(wù)3：結(jié)合（2