2025~2026學年秋季學期高二期中質(zhì)量檢測數(shù)學試題考生注意：1．滿分150分，考試時間120分鐘．2．考生作答時，請將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效．3．本卷命題范圍：人教版選擇性必修第一冊第一章~第三章3.1．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【答案】D【解析】【分析】利用空間直角坐標系中點的對稱性可得答案.故選：D．【答案】B【解析】故選：B．【答案】D【解析】【分析】待定系數(shù)法求出圓的方程.故選：D．【答案】A【解析】【分析】利用空間向量的線性運算求解即可.故選:A．A.1 B. C. D.2【答案】B【解析】【分析】利用垂徑定理來求解弦長最小值問題.當直線與垂直時，取最小值．故選:B．【答案】C【解析】【分析】利用直線過定點，再利用過定點的直線與兩點的斜率，結合圖象可得到斜率范圍，從而可確定傾斜角范圍.【詳解】故選:C．A.不是定值 B.恒為 C.恒為 D.恒為【答案】D【解析】故選：D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)空間中四點共面的條件判斷出P點所在的平面，進而轉化為C點到該平面的距離問題可得.【詳解】如圖：故選：A.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．A.圓的半徑為定值【答案】ACD【解析】故選：ACD．10.關于空間向量，以下說法正確的是（）【答案】AC【解析】【分析】根據(jù)空間向量投影向量的求法判斷A；根據(jù)向量夾角的取值范圍及相應余弦值的范圍判斷B；由直線的方向向量與平面的法向量平行，可判斷C；由空間向量基本定理及線性運算法則判斷D.故選：AC．【答案】ABD【解析】故選：ABD．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【解析】【分析】根據(jù)橢圓的標準方程直接可得.【答案】【解析】【分析】利用空間向量的坐標運算和平行四邊形的面積公式求解即可.【答案】【解析】故答案為：四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．【解析】（2）根據(jù)兩直線平行，求得參數(shù)m的值，利用平行線間的距離公式求得與的距離．即直線在軸上和在軸上截距均存在，且不為零，所以設直線關于軸對稱的直線在軸上和在軸上的截距均存在，且不為零.（1）求的方程；【解析】【小問1詳解】解：設半焦距為，【小問2詳解】（1）的長；（2）異面直線與所成角的余弦值．【答案】（1）1（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)向量模的求法及數(shù)量積的運算法則求的長；（2）根據(jù)線面角的向量求法求解.【小問1詳解】所以的長為1.【小問2詳解】所以異面直線與所成角的余弦值為【解析】【小問1詳解】證明如下：因為為中點，為中點，【小問2詳解】（1）求的方程；【解析】【分析】（1）根據(jù)條件列出關于的方程組，求解出，則橢圓方程可求；（2）設出的方程表示出點坐標，同理可表示出點坐標，由此可表示出，由點坐標表示，則的結果可求，即完成證明；（3）設出的方程，