第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page2626頁，共=sectionpages2727頁人教版七年級(jí)上冊(cè)第三章一元一次方程單元測(cè)試卷(5)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列等式變形中不正確的是()A．若x＝y(tǒng)，則x＋5＝y(tǒng)＋5B．若eq\f(x,a)＝eq\f(y,a)，則x＝y(tǒng)C．若－3x＝－3y，則x＝y(tǒng)D．若mx＝my，則x＝y(tǒng)2．下面是解方程eq\f(2x＋1,4)＝1－eq\f(x－2,4)的步驟：解：兩邊同乘4，得2x＋1＝1－(x－2)①，去括號(hào)得2x＋1＝1－x＋2②，移項(xiàng)得2x＋x＝1＋2－1③，合并同類項(xiàng)得3x＝2④，化系數(shù)為1得x＝eq\f(2,3)⑤.觀察以上解題步驟，錯(cuò)誤的是()A．第①步 B．第④步C．第⑤步 D．沒有錯(cuò)3．下面是一個(gè)被墨水污染過的方程：2x－eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)x－，答案顯示此方程的解是x＝eq\f(5,3)，被墨水遮住的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是()A．2 B．－2C．－eq\f(1,2) D．eq\f(1,2)4．某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按照原定價(jià)的七五折出售，每件將賠10元，而按原定價(jià)的九折出售，每件將賺38元，則這種商品的原定價(jià)是()A．200元 B．240元C．320元 D．360元5．代數(shù)式eq\f(m＋1,2)與m－eq\f(1,4)的值互為相反數(shù)，則m的值為()A.eq\f(3,2) B．－eq\f(1,6)C．－eq\f(1,3) D．eq\f(2,3)6．在如圖的2017年11月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，下面列出的這三個(gè)數(shù)的和①24，②35，③51，④72，其中不可能的是()A．①② B．②④C．②③ D．②③④7．定義“*”的運(yùn)算規(guī)則為：a*b＝ab＋2a，若(3*x)+(x*3)=14,則xA．－1 B．1C．－2 D．28．初三某班學(xué)生在會(huì)議室看錄像，每排坐13人，則有1人無處坐，每排14人，則空12個(gè)座位，則這間會(huì)議室共有座位的排數(shù)是()A．12 B．14C．13 D．159．若方程2x＋1＝1的解是關(guān)于x的方程1－2(x－a)＝2的解，則a＝()A．－1 B．1C．eq\f(1,2) D．－eq\f(1,2)10．某單位元旦期間組織員工到正定出游，原計(jì)劃租用28座客車若干輛，但有4人沒有座位，若租用同樣數(shù)量的33座客車，只有一輛空余了11個(gè)座位，其余客車都已坐滿，則該單位組織出游的員工有()A．80人 B．84人C．88人 D．92人二、填空題(每小題4分，共24分)11．當(dāng)a＝時(shí)，單項(xiàng)式5x2y2a＋1與－4x2y312．如果x＝4是方程ax＝a－6的解，那么a的值為.13．小剛在計(jì)算41＋n時(shí)，誤將“＋”看成“－”，結(jié)果得－12，則41＋n的值應(yīng)是.14．將一塊長(zhǎng)方形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的小正方形，做成一個(gè)無蓋的盒子，已知長(zhǎng)方形鐵皮的寬為10cm，盒子的容積為300cm3，則鐵皮的長(zhǎng)為15．某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)為9元，即行駛不超過2km，需付9元車費(fèi)；超過2km后，超過部分按每千米2.5元收費(fèi)(不足1km按1km計(jì))．若小亮乘坐這種出租車從甲地到乙地共支付車費(fèi)39元，設(shè)小亮從甲地到乙地經(jīng)過的路程為xkm，則16．劉俊問王老師的年齡時(shí)，王老師說：“我像你這么大時(shí)，你才3歲；等你到了我這么大時(shí)，我就45歲了．”王老師今年歲．三、解答題(共66分)17．(6分)解方程：(1)3(x＋4)＝5－2(x－1)；(2)eq\f(x＋2,2)＝1－eq\f(x－5,3).18．(8分)一家商場(chǎng)將某種型號(hào)的彩電按物價(jià)部門核準(zhǔn)的最高售價(jià)提高30%，然后標(biāo)出“大酬賓，八折優(yōu)惠”，經(jīng)顧客投訴后，執(zhí)法部門按所得的非法收入的10倍處以每臺(tái)1000元的罰款，則每臺(tái)彩電按物價(jià)部門核準(zhǔn)的最高售價(jià)是多少？19．(8分)已知x＝－2是方程a(x＋3)＝eq\f(1,2)a＋x的解，求a2－eq\f(a,4)＋1的值．20．(10分)我軍某部巡邏隊(duì)成一列在野外行軍，通訊員在隊(duì)伍中，數(shù)了一下他前后的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)前面人數(shù)是后面的兩倍，他往前超了6位戰(zhàn)士，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣．(1)這列隊(duì)伍一共有多少名戰(zhàn)士？(2)這列隊(duì)伍要過一座320米的大橋，為安全起見，相鄰兩個(gè)戰(zhàn)士保持相同的一定間距，行軍速度為5米/秒，從第一位戰(zhàn)士剛上橋到全體通過大橋用了100秒時(shí)間，請(qǐng)問相鄰兩個(gè)戰(zhàn)士間距離為多少米(不考慮戰(zhàn)士身材的大小)?21．(10分)今年某網(wǎng)上購(gòu)物商城在“雙11購(gòu)物節(jié)”期間搞促銷活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：①購(gòu)物不超過100元不給優(yōu)惠；②購(gòu)物超過100元但不足500元的，全部打9折；③購(gòu)物超過500元的，其中500元部分打9折，超過500元部分打8折．(1)小麗第1次購(gòu)得商品的標(biāo)價(jià)為200元，按活動(dòng)規(guī)定實(shí)際付款元．(2)小麗第2次購(gòu)物實(shí)際花費(fèi)了490元，第2次所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)為多少錢？(請(qǐng)利用一元一次方程解答)(3)若小麗將這兩次購(gòu)得的商品合為一次購(gòu)買，是否更省錢？為什么？22．(10分)在某復(fù)印店復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過50時(shí)，每頁收費(fèi)0.11元，超過部分每頁收費(fèi)為0.08元．在某圖書館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁，每頁收0.09元．設(shè)需要復(fù)印文件x頁(x為正整數(shù))，請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：(1)用含有x的式子填寫下表：x≤50x>50復(fù)印店計(jì)費(fèi)/元0.11x圖書館計(jì)費(fèi)/元0.09x(2)當(dāng)x為何值時(shí)，兩處收費(fèi)相等？(3)當(dāng)你有一本200頁的書要復(fù)印，你認(rèn)為在哪里復(fù)印更省錢？(直接寫出結(jié)果)23．(12分)為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等．經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)的優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買10套隊(duì)服，送1個(gè)足球；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過80套，則購(gòu)買足球打八折．(1)每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格分別是多少？(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所需的費(fèi)用．(3)假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？參考答案第三章質(zhì)量評(píng)估試卷1．D2.A3.B4.C5.B6.B7.B8.C9.C10．C11.112.－213.9414.2915.1416.3117．(1)x＝－1.(2)x＝2.18．2500元19．a(chǎn)2－eq\f(a,4)＋1＝18.20．(1)37名戰(zhàn)士．(2)相鄰兩個(gè)戰(zhàn)士間距離為5米．21．(1)180(2)第2次所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)為550元錢．(3)小麗將這兩次購(gòu)得的商品合為一次購(gòu)買更省錢．22．(1)0.08x＋1.50.09x(2)當(dāng)x為150時(shí)，兩處收費(fèi)相等．(3)在復(fù)印店復(fù)印更省錢．23．(1)每套隊(duì)服150元，每個(gè)足球100元．(2)到甲商場(chǎng)購(gòu)買所需的費(fèi)用為(100a＋14000)元，到乙商場(chǎng)購(gòu)買所需的費(fèi)用為(80(3)購(gòu)買的足球數(shù)等于50個(gè)時(shí)，在兩家商場(chǎng)購(gòu)買一樣合算；購(gòu)買的足球數(shù)多于50個(gè)時(shí)，在乙商場(chǎng)購(gòu)買合算；購(gòu)買的足球數(shù)少于50個(gè)時(shí)，在甲商場(chǎng)購(gòu)買合算．

人教版七年級(jí)上冊(cè)第三章一元一次方程單元測(cè)試卷(2)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．[2018春·南安期中]下列變形正確的是(D)A．由5＋x＝11，得x＝11＋5B．由5x＝3x－9，得5x－3x＝9C．由7x＝－4，得x＝－eq\f(7,4)D．由eq\f(x,2)＝0，得x＝02．關(guān)于x的方程4(x－2)－3(4x－1)＝3，下面解答正確的是(B)A．4x－8－12x＋3＝3，－8x＝－8，x＝1B．4x－8－12x＋3＝3，－8x＝8，x＝－1C．4x－8－12x－3＝3，－8x＝2，x＝－eq\f(1,4)D．4x－4－12x＋1＝3，－10x＝6，x＝eq\f(3,5)3．[2018春·淅川期中]將方程eq\f(x,2)＝1－eq\f(x－1,4)去分母，正確的是(A)A．2x＝4－x＋1 B．2x＝4－x－1C．2x＝1－x－1 D．2x＝1－x＋14．[2017·開平區(qū)期中]若方程2x＋1＝1的解是關(guān)于x的方程1－2(x－a)＝2的解，則a＝(C)A．－1B．1C.eq\f(1,2) D．－eq\f(1,2)【解析】∵2x＋1＝1，∴x＝0，把x＝0代入方程1－2(x－a)＝2，得1－2(0－a)＝2，解得a＝eq\f(1,2).5．[2017·大英月考]下面是解方程eq\f(2x＋1,4)＝1－eq\f(x－2,4)的步驟：解：兩邊同乘以4，得2x＋1＝1－(x－2)①，去括號(hào)，得2x＋1＝1－x＋2②，移項(xiàng)，得2x＋x＝1＋2－1③，合并同類項(xiàng)，得3x＝2④，化系數(shù)為1，得x＝eq\f(2,3)⑤.觀察以上解題步驟，錯(cuò)誤的是(A)A．① B．④C．⑤ D．沒有錯(cuò)【解析】第①步出錯(cuò)，正確解法為：兩邊同乘以4，得2x＋1＝4－(x－2)，去括號(hào)，得2x＋1＝4－x＋2，移項(xiàng)，得2x＋x＝4＋2－1，合并，得3x＝5，解得x＝eq\f(5,3).6．定義“*”運(yùn)算為a*b＝ab＋2a，若(3*x)＋(x*3)＝14，則xA．－1 B．1C．－2 D．2【解析】根據(jù)題意，(3*x)＋(x*3)＝14可化為(3x＋6)＋(3x＋2x)＝14，解得x＝1.故選B.7．[2017·陵城區(qū)三模]九年級(jí)某班學(xué)生在會(huì)議室觀看視頻，每排坐13人，則有1人無處坐，每排14人，則空12個(gè)座位，則這間會(huì)議室共有座位的排數(shù)是(C)A．12 B．14C．13 D．15【解析】設(shè)這間會(huì)議室共有座位x排，根據(jù)題意得13x＋1＝14x－12，解得x＝13.即這間會(huì)議室共有座位13排．8．在如圖1的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，下面列出的這三個(gè)數(shù)的和①27，②35，③57，④75，其中不可能的是(B)圖1A．①② B．②④C．②③ D．②③④【解析】設(shè)第二個(gè)數(shù)為x，則第一個(gè)數(shù)為x－7，第三個(gè)數(shù)為x＋7，故三個(gè)數(shù)的和為x＋x－7＋x＋7＝3x，求得①，②，③，④情況下x的值分別為9，eq\f(35,3)，19，25.故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是②，④.9．某網(wǎng)上電器商城銷售一款電器．已知該電器按進(jìn)貨價(jià)上浮50%進(jìn)行標(biāo)價(jià)，若按照標(biāo)價(jià)的九折銷售，則可獲純利潤(rùn)350元，現(xiàn)由于商城促銷，該電器按照標(biāo)價(jià)的八折銷售，則可獲純利潤(rùn)(B)A．180元 B．200元C．220元 D．240元【解析】設(shè)該商品進(jìn)貨價(jià)為x元/件，則該商品的標(biāo)價(jià)為(1＋50%)x元/件．根據(jù)題意，得(1＋50%)x×0.9－x＝350，解得x＝1000，則其標(biāo)價(jià)為(1＋50%)×1000＝1500(元/件)，∴該電器按照標(biāo)價(jià)的八折銷售，則可獲純利潤(rùn)為1500×0.8－1000＝200(元)．故選B.10．不講究說話藝術(shù)常引起誤會(huì)，相傳有個(gè)人擺宴席請(qǐng)客，他看到還有幾個(gè)人沒來，就自言自語：“怎么該來的還不來呢？”客人聽了，心想難道我們是不該來的，于是有一半客人走了，他一看十分著急，又說：“不該走的倒走了！”剩下的人一聽，是我們?cè)撟甙?！又有剩下的三分之二的人離開了，他著急地一拍大腿，連說：“我說的不是他們．”于是最后剩下的四個(gè)人也都告辭走了．剛開始來了客人(A)A．24個(gè) B．18個(gè)C．16個(gè) D．15個(gè)【解析】設(shè)原來有x人．根據(jù)題意，得eq\f(1,2)x＋eq\f(2,3)eq\b\lc\((\a\vs4\al\co1(x))eq\b\lc\\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)x))＋4＝x，解得x＝24，∴開始來了24個(gè)客人．故選A.二、填空題(每小題3分，共18分)11．當(dāng)a＝__1__時(shí)，單項(xiàng)式5x2y2a＋1與－4x2y3【解析】根據(jù)題意，得2a＋1＝3，解得a12．[2017·建湖二模]x＝4是方程ax＝a－6的解，那么a的值為__－2__．【解析】把x＝4代入ax＝a－6得4a＝a－6，解得a13．小剛在計(jì)算41＋n時(shí)，誤將“＋”看成“－”，結(jié)果得－12，則41＋n的值應(yīng)是__94__．【解析】根據(jù)題意，得41－n＝－12，解得n＝53.∴41＋n＝41＋53＝94.14．[2018·銅仁]定義新運(yùn)算：a※b＝a2＋b，例如3※2＝32＋2＝11，已知4※x＝20，則x＝__4__．【解析】根據(jù)新運(yùn)算的定義，得4※x＝42＋x＝20，∴x＝4.15．[2017·太原二模]將一塊長(zhǎng)方形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的小正方形，做成一個(gè)無蓋的盒子，已知長(zhǎng)方形鐵皮的寬為10cm，盒子的容積為300cm3，則鐵皮的長(zhǎng)為__29__cm.【解析】設(shè)鐵皮的長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意，得(x－4)×(10－4)×2＝300，解得x＝29，即鐵皮的長(zhǎng)為29cm.16．劉俊問王老師的年齡時(shí)，王老師說：“我像你這么大時(shí)，你才3歲；等你到了我這么大時(shí)，我就45歲了．”問王老師今年__31__歲．【解析】根據(jù)年齡差的等量關(guān)系列方程，設(shè)王老師今年x歲，劉俊今年y歲，則x－y＝y(tǒng)－3，∴y＝eq\f(1,2)(x＋3)．由題意得45－x＝x－y，即45－x＝x－eq\f(1,2)(x＋3)，解得x＝31，即王老師今年31歲．三、解答題(共52分)17．(4分)解一元一次方程：(1)eq\f(1,3)(x－5)＝3－eq\f(2,3)(x－5)；(2)eq\f(x＋2,4)－1＝eq\f(3－2x,6).解：(1)去分母、括號(hào)得x－5＝9－2x＋10，移項(xiàng)、合并得3x＝24，解得x＝8；(2)去分母得3x＋6－12＝6－4x，移項(xiàng)、合并得7x＝12，解得x＝eq\f(12,7).18．(6分)[2018春·衛(wèi)輝期中]聰聰在對(duì)方程eq\f(x＋3,3)－eq\f(mx－1,6)＝eq\f(5－x,2)①去分母時(shí)，錯(cuò)誤的得到了方程2(x＋3)－mx－1＝3(5－x)②，因而求得的解是x＝eq\f(5,2)，試求m的值，并求方程的正確解．解：把x＝eq\f(5,2)代入方程②，得2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)＋3))－eq\f(5,2)m－1＝3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5－\f(5,2)))，解得m＝1，把m＝1代入方程①，得eq\f(x＋3,3)－eq\f(x－1,6)＝eq\f(5－x,2)，去分母得2(x＋3)－(x－1)＝3(5－x)，去括號(hào)得2x＋6－x＋1＝15－3x，移項(xiàng)、合并得4x＝8，解得x＝2，則方程的正確解為x＝2.19．(6分)周末，小明和父母以每分鐘40m的速度步行從家出發(fā)去景藍(lán)小區(qū)看望外婆，走了5min后，忽然發(fā)現(xiàn)自己給外婆帶的禮物落在家里，父母繼續(xù)保持原速度行進(jìn)，小明則立刻以每分鐘60m的速度折返，取到禮物后立刻出發(fā)追趕父母，恰好在景藍(lán)小區(qū)門口追上父母．求小明家到景藍(lán)小區(qū)門口的距離．解：設(shè)小明家到景藍(lán)小區(qū)門口的距離為xm，由題意得eq\f(x,40)＝5＋eq\f(5×40＋x,60)，解得x＝1000.答：小明家到景藍(lán)小區(qū)門口的距離為1000m.20．(8分)今年某網(wǎng)上購(gòu)物商城在“雙11購(gòu)物節(jié)”期間搞促銷活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：①購(gòu)物不超過100元沒有優(yōu)惠；②購(gòu)物超過100元但不足500元的，全部打九折；③購(gòu)物超過500元的，其中500元部分打九折，超過500元部分打八折．(1)小麗第1次購(gòu)得商品的標(biāo)價(jià)為200元，按活動(dòng)規(guī)定實(shí)際付款__180__元；(2)小麗第2次購(gòu)物實(shí)際花費(fèi)了490元，第2次所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)為多少錢？(3)若小麗將這兩次購(gòu)得的商品合為一次購(gòu)買，是否更省錢？請(qǐng)通過計(jì)算說明？解：(2)∵500×0.9＝450(元)，490＞450，∴第2次購(gòu)物超過500元．設(shè)第2次所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意，得500×0.9＋0.8(x－500)＝490，解得x＝550.答：第2次所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)為550元錢；(3)200＋550＝750(元)，500×0.9＋(750－500)×0.8＝450＋200＝650(元)，∵180＋490＝670＞650，∴小麗將這兩次購(gòu)得的商品合為一次購(gòu)買更省錢．21．(8分)根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2019年5月1日起對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表．若2019年5月份，該市居民甲用電100千瓦時(shí)，交電費(fèi)60元．一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格(單位：元/千瓦時(shí))不超過150千瓦時(shí)a超過150千瓦時(shí)但不超過300千瓦時(shí)的部分0.65超過300千瓦時(shí)的部分0.9(1)上表中，a＝__0.6__，若居民乙用電200千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)__122.5__元；(2)若該市某用戶某月用電量超過300千瓦時(shí)，設(shè)用電量為x千瓦時(shí)，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示應(yīng)交的電費(fèi)；(3)試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過0.62元？解：(1)∵100＜150，∴100a＝60，解得a乙應(yīng)交電費(fèi)150×0.6＋(200－150)×0.65＝122.5(元)．(2)當(dāng)x＞300時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)150×0.6＋(300－150)×0.65＋(x－300)×0.9＝0.9x－82.5.(3)設(shè)該居民用電y千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)為0.62元，當(dāng)該居民用電處于第二檔時(shí)，90＋0.65(y－150)＝0.62y，解得y＝250；當(dāng)該居民用電處于第三檔時(shí)，0．9y－82.5＝0.62y，解得y≈294.6＜300(舍去)．綜上所述，該居民用電不超過250千瓦時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過0.62元．22．(10分)小杰到食堂買飯，看到A，B兩窗口前面排隊(duì)的人一樣多，就站在A窗口的隊(duì)伍里面，過了2min，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊(duì)伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊(duì)伍，且B窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加5人．此時(shí)，若小杰迅速?gòu)腁窗口隊(duì)伍轉(zhuǎn)移到B窗口后面重新排隊(duì)，將比繼續(xù)在A窗口排隊(duì)提前30s買到飯，求開始時(shí)，每隊(duì)有多少人排隊(duì)．解：設(shè)開始時(shí)，每隊(duì)有x人在排隊(duì)，2min后，B窗口排隊(duì)的人數(shù)為x－6×2＋5×2＝x－2.根據(jù)題意，得eq\f(x－4×2,4)＝eq\f(x－2,6)＋eq\f(1,2)，解得x＝26.答：開始時(shí)，有26人排隊(duì)．23．(10分)[2018秋·中山期中]數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具．利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上A點(diǎn)，B點(diǎn)表示的數(shù)為a，b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a－b|，若a＞b，則可簡(jiǎn)化為AB＝a－b.如圖2，已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為－10，8，點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts(t＞0)．圖2(1)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)2s后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為__－4__；點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)3s后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為__2__；(2)它們按上述方式運(yùn)動(dòng)，A，B兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒會(huì)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是什么？(3)它們按上述方式運(yùn)動(dòng)，A，B兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒后相距2個(gè)單位長(zhǎng)度？解：(2)根據(jù)題意，得－10＋3t＝8－2t，解得t＝3.6，∴－10＋3t＝0.8.答：A，B兩點(diǎn)經(jīng)過3.6s后會(huì)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是0.8.(3)分情況討論：①若A點(diǎn)在左邊，B點(diǎn)在右邊，則8－2t－(－10＋3t)＝2，解得t＝3.2；②若A點(diǎn)在右邊，B點(diǎn)在左邊，則－10＋3t－(8－2t)＝2，解得t＝4.答：經(jīng)過3.2s或4s后A，B兩點(diǎn)相距2個(gè)單位．

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程單元培優(yōu)檢測(cè)一．選擇題1．下列方程屬于一元一次方程的是（）A．＝4 B．3x﹣2y＝1 C．1﹣x2＝0 D．3x＝42．已知2a﹣b＝3，則代數(shù)式3b﹣6a+5的值為（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣73．方程x﹣4＝3x+5移項(xiàng)后正確的是（）A．x+3x＝5+4 B．x﹣3x＝﹣4+5 C．x﹣3x＝5﹣4 D．x﹣3x＝5+44．一元一次方程7x＝﹣3（x+5）的解是（）A． B． C．﹣ D．﹣5．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形正確的是（）A．若x2＝6x，則x＝6 B．若2x＝2a﹣b，則x＝a﹣b C．若a＝b，則ac＝bc D．若3x＝2，則6．解方程，去分母正確的是（）A．3（x﹣1）﹣4x+3＝1 B．3（x﹣1）﹣2（x+3）＝1 C．3x﹣1﹣4x+3＝6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝67．如果x＝1是方程x+2m﹣5＝0的解，那么m的值是（）A．﹣4 B．2 C．﹣2 D．48．某車間有34名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，問分別安排多少名工人加工大小齒輪，才能剛好配套？若設(shè)加工大齒輪的工人有x名，則可列方程為（）A．3×10x＝2×16（34﹣x） B．3×16x＝2×10（34﹣x） C．2×16x＝3×10（34﹣x） D．2×10x＝3×16（34﹣x）9．按下面的程序計(jì)算，若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為283，則滿足條件的x不同值最多有（）A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)10．設(shè)■，●，▲分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正確的是（）A． B． C． D．二．填空題11．若代數(shù)式2x﹣1與x+2的值相等，則x＝．12．幼兒園阿姨給x個(gè)小朋友分糖果，如果每人分4顆則少13顆；如果每人分3顆則多15顆，根據(jù)題意可列方程為．13．若a2﹣3b＝4，則3b﹣a2+2018＝．14．按圖中的程序計(jì)算，若輸出的值為﹣1，則輸入的數(shù)為．15．浙江農(nóng)村地區(qū)向來有打年糕的習(xí)俗，糯米做成年糕的過程中重量會(huì)增加20%．如果原有糯米a斤，做成年糕后重量為斤．16．某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為．17．A、B兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)在數(shù)軸上做勻速運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間以及位置記錄如表：時(shí)間（秒）057A點(diǎn)位置19﹣1bB點(diǎn)位置a1727A、B兩點(diǎn)相距9個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，時(shí)間t的值為．18．一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大1，則這個(gè)兩位數(shù)是．三．解答題19．解方程：（1）﹣＝﹣1（2）10x+7＝14x﹣5﹣3x20．某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560（1）如果進(jìn)貨款恰好為46000元，那么可以購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈多少只？（2）超市為慶祝元旦進(jìn)行大促銷活動(dòng)，決定對(duì)乙型節(jié)能燈進(jìn)行打折銷售，要求全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤(rùn)率為20%，請(qǐng)問乙型節(jié)能燈需打幾折？21．已知A＝2x2+mx﹣m，B＝3x2﹣mx+m．（1）求A﹣B；（2）如果3A﹣2B+C＝0，那么C的表達(dá)式是什么？（3）在（2）的條件下，若x＝4是方程C＝20x+5m的解，求m的值．22．小彬買了A、B兩種書，單價(jià)分別是18元、10元．（1）若兩種書共買了10本付款172元，求每種書各買了多少本？（2）買10本時(shí)付款可能是123元嗎？請(qǐng)說明理由．23．已知甲沿周長(zhǎng)為300米的環(huán)形跑道按逆時(shí)針方向跑步，速度為a米/秒，與此同時(shí)在甲后面100米的乙也沿該環(huán)形跑道按逆時(shí)針方向跑步，速度為3米/秒．（1）若a＝1，求甲、乙兩人第一次相遇所用的時(shí)間；（2）若a＞3，甲、乙兩人第一次相遇所用的時(shí)間為80秒，試求a的值．24．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為xA＝﹣5和xB＝6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在A，B之間往返運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在B，A之間往返運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t＝2時(shí)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的有理數(shù)xP＝，PQ＝；（2）當(dāng)0＜t≤11時(shí)，若原點(diǎn)O恰好是線段PQ的中點(diǎn)，求t的值；（3）我們把數(shù)軸上的整數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)第一次在整點(diǎn)處重合時(shí)，直接寫出此整點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．

參考答案一．選擇題1．解：A、不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．2．解：∵2a﹣b＝3，∴3b﹣6a+5＝﹣3（2a﹣b）+5＝﹣3×3+5＝﹣9+5＝﹣4，故選：A．3．解：∵x﹣4＝3x+5，∴x﹣3x＝5+4，故選：D．4．解：去括號(hào)，得：7x＝﹣3x﹣15，移項(xiàng)，得：7x+3x＝﹣15，合并同類項(xiàng)，得：10x＝﹣15，系數(shù)化為1，得：x＝﹣，故選：D．5．解：A、x＝0時(shí)，兩邊都除以x無意義，故A錯(cuò)誤；B、兩邊都除以2，得x＝a﹣，故B錯(cuò)誤；C、兩邊都乘以c，得ac＝bc，故C正確；D、兩邊都除以3，得x＝，故D錯(cuò)誤；故選：C．6．解：將方程兩邊都乘以6，得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6，故選：D．7．解：把x＝1代入方程得：1+2m﹣5＝0，解得：m＝2，故選：B．8．解：設(shè)加工大齒輪的工人有x名，則加工小齒輪的工人有（34﹣x）名，根據(jù)題意得：3×16x＝2×10（34﹣x）．故選：B．9．解：把x＝代入得：3x+1＝3；把x＝3代入得：3x+1＝10；把x＝10代入得：3x+1＝31；把x＝31代入得：3x+1＝94；把x＝94代入得：3x+1＝283＞200，則滿足條件的x不同值為，3，10，31，94，共5個(gè)．故選：B．10．解：根據(jù)圖示可得：2●＝▲+■①，●+▲＝■②，由①②可得●＝2▲，■＝3▲，則■+●＝5▲＝2●+▲＝●+3▲．故選：A．二．填空題（共8小題）11．解：根據(jù)題意得：2x﹣1＝x+2，移項(xiàng)合并得：x＝3，故答案為：312．解：根據(jù)題意得：4x﹣13＝3x+15．故答案為：4x﹣13＝3x+15．13．解：當(dāng)a2﹣3b＝4時(shí)，原式＝﹣（a2﹣3b）+2018＝﹣4+2018＝2014，故答案為：2014．14．解：設(shè)輸入的數(shù)為x，根據(jù)題意，得：（x﹣6）÷（﹣2）+3＝﹣1，解得：x＝14，故答案為：14．15．解：由題意可得，原有糯米a斤，做成年糕后重量為：（1+20%）a＝1.2a．故答案為：1.2a．16．解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：200×0.8﹣x＝20，解得：x＝140．答：這件商品的進(jìn)價(jià)為140元．故答案為：140元．17．解：由題意可得：A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為[19﹣（﹣1）]÷（5﹣0）＝4，方向向左，則b＝19﹣4×7＝﹣9；B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為（27﹣17）÷（7﹣5）＝5，方向向右，則a＝17﹣5×5＝﹣8．A、B兩點(diǎn)相距9個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，分兩種情況：①相遇前，4t+5t＝27﹣9，解得t＝2；②相遇后，4t+5t＝27+9，解得t＝4．即A、B兩點(diǎn)相距9個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，時(shí)間t的值為2或4秒．故答案是：2或4秒．18．解：∵個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字比個(gè)位的數(shù)字大1，∴十位上的數(shù)字為a+1，∴這個(gè)兩位數(shù)可表示為10（a+1）+a＝11a+10．故答案為：11a+10．三．解答題（共6小題）19．解：（1）4（2x﹣1）﹣2（10x﹣1）＝3（2x+1）﹣12，8x﹣4﹣20x+2＝6x+3﹣12，8x﹣20x﹣6x＝3﹣12+4﹣2，﹣18x＝﹣7，x＝；（2）10x﹣14x+3x＝﹣5﹣7，﹣x＝﹣12，x＝12．20．解：（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈（1200﹣x）只，由題意，得25x+45（1200﹣x）＝46000解得：x＝400購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈1200﹣x＝1200﹣400＝800只．答：購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈400只，購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈800只進(jìn)貨款恰好為46000元．（2）設(shè)乙型節(jié)能燈需打a折，0.1×60a﹣45＝45×20%，解得a＝9，答：乙型節(jié)能燈需打9折．21．解：（1）A﹣B＝（2x2+mx﹣m）﹣（3x2﹣mx+m）＝2x2+mx﹣m﹣3x2+mx﹣m＝﹣x2+2mx﹣2m；（2）∵3A﹣2B+C＝0，∴C＝﹣3A+2B＝﹣3（2x2