拋體運(yùn)動(dòng)的綜合問題(融會(huì)課——主題串知綜合應(yīng)用)綜合?融通(二)平拋運(yùn)動(dòng)是高中物理中的一種重要的模型,是運(yùn)動(dòng)的合成與分解在實(shí)際問題中的具體應(yīng)用,體現(xiàn)了化難為易的物理思想。此知識(shí)在高考中多次涉及,尤其是在近幾年高考中更是頻繁考查?？疾閮?nèi)容涉及平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合的問題、平拋運(yùn)動(dòng)的臨界極值問題及“類平拋”運(yùn)動(dòng)等,研究的內(nèi)容有平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間的求解、徑跡的分析、水平位移與豎直位移的計(jì)算等。

1主題(一)與斜面結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)2主題(二)平拋運(yùn)動(dòng)的臨界極值問題3主題(三)類平拋運(yùn)動(dòng)4課時(shí)跟蹤檢測(cè)CONTENTS目錄主題(一)與斜面結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)與斜面結(jié)合的兩類模型比較知能融會(huì)通類型對(duì)著斜面平拋沿著斜面平拋情境圖例如圖甲所示,做平拋運(yùn)動(dòng)的物體垂直打在斜面上如圖乙所示,物體從斜面上某一點(diǎn)水平拋出以后,又重新落在斜面上關(guān)聯(lián)關(guān)系速度與豎直方向的夾角等于斜面的傾角位移方向與水平方向的夾角等于斜面的傾角處理方法抓住速度的分解抓住位移的分解幾個(gè)重要關(guān)系續(xù)表

√

[例2·沿著斜面平拋]滑板是許多年輕人喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)。如圖為一段滑板賽道,斜坡OA長(zhǎng)為10m,傾角θ=37°,一位滑板運(yùn)動(dòng)員從平臺(tái)上的O點(diǎn)以一定的初速度水平滑出,重力加速度大小為10m/s2,不計(jì)空氣阻力,運(yùn)動(dòng)員可以看成質(zhì)點(diǎn),sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:

1.如圖,某人在斜坡滑雪,從最高點(diǎn)水平滑出,先后落在M、N兩點(diǎn),所用時(shí)間分別為tM、tN,初速度大小分別為vM、vN,則(

)A.tM<tN B.tM=tNC.vM>vN D.vM<vN題點(diǎn)全練清√

√

主題(二)平拋運(yùn)動(dòng)的臨界極值問題1.與平拋運(yùn)動(dòng)相關(guān)的臨界情況(1)有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼,明顯表明題述的過程中存在臨界點(diǎn)。(2)如題目中有“取值范圍”“多長(zhǎng)時(shí)間”“多大距離”等詞語,表明題述過程中存在著“起止點(diǎn)”,而這些“起止點(diǎn)”往往就是臨界點(diǎn)。(3)若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明題述過程中存在著極值,這些極值也往往是臨界點(diǎn)。知能融會(huì)通2.平拋運(yùn)動(dòng)的臨界極值問題的解題關(guān)鍵分析平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界情況關(guān)鍵是確定臨界軌跡。當(dāng)受水平位移限制時(shí),其臨界軌跡為自拋出點(diǎn)到水平位移端點(diǎn)的一條拋物線;當(dāng)受下落高度限制時(shí),其臨界軌跡為自拋出點(diǎn)到下落高度端點(diǎn)的一條拋物線,確定軌跡后再結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可求解。[典例]

(2023·新課標(biāo)卷)將扁平的石子向水面快速拋出,石子可能會(huì)在水面上一跳一跳地飛向遠(yuǎn)方,俗稱“打水漂”。要使石子從水面跳起產(chǎn)生“水漂”效果,石子接觸水面時(shí)的速度方向與水面的夾角不能大于θ。為了觀察到“水漂”,一同學(xué)將一石子從距水面高度為h處水平拋出,拋出速度的最小值為多少?(不計(jì)石子在空中飛行時(shí)的空氣阻力,重力加速度大小為g)

1.(多選)在排球比賽中,如果運(yùn)動(dòng)員沿水平方向擊球,在不計(jì)空氣阻力的情況下,要使排球既能過網(wǎng),又不出界,需要考慮的因素有(

)A.擊球后排球的初速度

B.人的高度C.網(wǎng)的高度

D.擊球點(diǎn)的高度題點(diǎn)全練清√√√

2.(2024·湖北黃岡高一階段練習(xí))(多選)如圖所示,一艘小船正沿垂直于河岸的直線靠岸,岸上的人若找準(zhǔn)時(shí)機(jī),水平拋出一個(gè)小球,就能將球拋入小船內(nèi)。假設(shè)小球和小船在同一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),已知拋球點(diǎn)與小船甲板面豎直高度差為h=5m,小船的長(zhǎng)度為1m。當(dāng)小船運(yùn)動(dòng)至距離河岸L=22m處時(shí),小船的速度v0=10m/s,其將以大小為a=2m/s2的加速度向河岸做勻減速運(yùn)動(dòng),同時(shí)河岸上的人將手上的小球水平拋出,結(jié)果小球落入小船中。重力加速度g取10m/s2,小球大小和空氣阻力可忽略不計(jì),則小球拋出時(shí)的初速度大小可能為(

)A.12m/s

B.13.5m/sC.13.8m/s D.15m/s√√

主題(三)類平拋運(yùn)動(dòng)1.受力特點(diǎn)物體所受的合外力為恒力,且與初速度方向垂直。2.研究方法將運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿合外力方向的初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。知能融會(huì)通

[典例]如圖所示,光滑斜面長(zhǎng)L=10m,傾角為30°,一小球從斜面的頂端以v0=10m/s的初速度水平射入,求:(g取10m/s2)(1)小球從斜面頂端到底端時(shí)沿初速度方向的位移x;[答案]

20m

[思維建模]解決類平拋運(yùn)動(dòng)問題的步驟(1)分析物體的初速度與受力情況,確定物體做類平拋運(yùn)動(dòng),并明確物體兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的方向。(2)利用兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解分運(yùn)動(dòng)的速度和位移。(3)根據(jù)題目的已知條件和要求解的未知量,充分利用運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性、獨(dú)立性、等效性解題。1.如圖所示,A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)以相同的水平速度從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向拋出,A在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),落地點(diǎn)為P1,B緊貼光滑的斜面運(yùn)動(dòng),落地點(diǎn)為P2,P1、P2在同一水平面內(nèi),P1和P2對(duì)應(yīng)的x軸坐標(biāo)分別為x1和x2,不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是(

)A.x1=x2

B.x1>x2C.x1<x2 D.無法判斷題點(diǎn)全練清√

√

課時(shí)跟蹤檢測(cè)123456789101112

√6789101112

123451567891011122.(2024·濟(jì)南高一檢測(cè))如圖所示,直角坐標(biāo)系xOy的x軸水平向右、y軸豎直向下,一擋板的曲線形狀滿足方程y=4-1.25x2,現(xiàn)從坐標(biāo)原點(diǎn)以速率v0=1m/s豎直向上拋出小球甲,經(jīng)過時(shí)間t1返回到坐標(biāo)原點(diǎn),再從坐標(biāo)原點(diǎn)以速率v0=1m/s水平向右拋出小球乙,經(jīng)過一段時(shí)間t2落到擋板上,不計(jì)空氣阻力,重力加速度g取10m/s2,則t1∶t2為(

)A.1∶1 B.1∶2 C.1∶4 D.1∶6234√156789101112

2341567891011123.(2024年1月·貴州高考適應(yīng)性演練)無人機(jī)在一斜坡上方沿水平方向向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),飛行過程中先后釋放甲、乙兩個(gè)小球,兩小球釋放的初始位置如圖所示。已知兩小球均落在斜坡上,不計(jì)空氣阻力,比較兩小球分別從釋放到落在斜坡上的過程,下列說法正確的是(

)A.乙球的位移大B.乙球下落的時(shí)間長(zhǎng)C.乙球落在斜坡上的速度大D.乙球落在斜坡上的速度與豎直方向的夾角大234√156789101112

234156789101112

2341567891011124.如圖所示,窗子上、下沿間的高度H=1.6m,墻的厚度d=0.4m。某人在離墻壁距離L=1.4m、距窗子上沿高h(yuǎn)=0.2m處的P點(diǎn),將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體以速度v垂直于墻壁水平拋出,小物體直接穿過窗口并落在水平地面上,g取10m/s2,則v的取值范圍是(

)A.v>7m/s

B.v>2.3m/sC.3m/s<v<7m/s D.2.3m/s<v<3m/s234√156789101112

234156789101112

234156789101112A.落地點(diǎn)在P點(diǎn)左側(cè),且落地點(diǎn)離P點(diǎn)的距離在變大B.落地點(diǎn)在P點(diǎn)左側(cè),且落地點(diǎn)離P點(diǎn)的距離在變小C.落地點(diǎn)在P點(diǎn)右側(cè),且落地點(diǎn)離P點(diǎn)的距離在變大D.落地點(diǎn)在P點(diǎn)右側(cè),且落地點(diǎn)離P點(diǎn)的距離在變小234√156789101112

234156789101112

234√√156789101112

2341567891011127.(2024·江西南昌高一期末)(多選)如圖所示,在傾角為θ=30°的足夠大的光滑斜面上,將小球a、b同時(shí)沿水平方向以相同的速率相對(duì)拋出。已知初始時(shí)a、b在同一水平面上(距斜面底端足夠高),不計(jì)空氣阻力,下列說法正確的是(

)A.拋出后的一段時(shí)間內(nèi),a的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線B.拋出后的一段時(shí)間內(nèi),b的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線C.無論速率為多少,a、b一定能相遇D.無論速率為多少,a、b不可能相遇234√√156789101112解析:由于小球a、b在斜面上均受到沿著斜面向下的重力的分力,未相遇前,小球a、b在斜面上做類平拋運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線,A錯(cuò)誤,B正確;由于兩小球沿平行斜面向下的加速度相同,運(yùn)動(dòng)情形相同,故兩小球無論速率為多少總能相遇,C正確,D錯(cuò)誤。234156789101112

234√156789101112

2341567891011129.(2024·北京西城高一期中)如圖,在一個(gè)足夠長(zhǎng)的斜面上,有很多個(gè)臺(tái)階,每一個(gè)臺(tái)階高均為15cm,寬均為20cm,從上到下將臺(tái)階標(biāo)記為第1、第2、第3……號(hào)臺(tái)階。現(xiàn)在從第1號(hào)臺(tái)階末端沿水平方向拋出一個(gè)小球,拋出的初速度為5m/s,小球在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡平面與過拋出點(diǎn)的臺(tái)階縱切面在同一個(gè)豎直平面內(nèi),不計(jì)空氣阻力,小球第一次將落在第n號(hào)臺(tái)階上。則n=(

)A.17

B.18 C.19

D.20234√156789101112

23415678910111210.(2024·安徽安慶高一期中)現(xiàn)代技術(shù)條件下的無人機(jī)被廣泛使用。一小型無人機(jī)攜帶炸彈,保持海拔高度h不變以某一速度勻速水平飛行(如圖甲所示),無人機(jī)在B點(diǎn)時(shí)無動(dòng)力投彈,炸彈正好垂直擊中前方海拔高度為b的陣地A(如圖乙所示)。已知陣地所在山坡傾角為θ,重力加速度為g。不計(jì)空氣阻力,下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(

)234156789101112

234√156789101112

23415678910111211.(12分)排球比賽時(shí),某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了一次跳發(fā)球,若擊球點(diǎn)恰在發(fā)球處底線上方3.04m高處,擊球后排球以25.0m/s的速度水平飛出,排球的初速度方向與底線垂直,排球場(chǎng)的有關(guān)尺寸如圖所示,試計(jì)算說明:(不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2)234156789101112

234156789101112

23415678910111223412.(18分)中國選手在北京冬奧會(huì)自由式滑雪女子大跳臺(tái)比賽中以絕對(duì)優(yōu)勢(shì)奪得金牌。現(xiàn)將某段比賽過程簡(jiǎn)化成如圖可視為質(zhì)點(diǎn)小球的運(yùn)動(dòng),小球從