1.5全稱量詞和存在量詞培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練一、單選題1.下列命題是全稱量詞命題的是()A．有些平行四邊形是菱形 B．至少有一個(gè)整數(shù)x，使得x2+3xC．每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180° D．?x∈R2.設(shè)非空集合P,Q滿足P?Q=Q，則下列命題正確的是()A．?x∈P,x∈Q B．?x∈Q,x∈P C．?x∈P,x?Q 3.下列命題中是假命題是()A．?x∈R,|x|+1>0 B．?C．?x∈R,|x|<1 D．4.若“?x∈[?2,1],x2?2a>0A．a(chǎn)?0 B．a(chǎn)?1 C．a(chǎn)?2 D．a(chǎn)?35.若?x∈[1,5]，不等式ax?2≤0不成立，則a的取值范圍是(A．a(chǎn)∣a?25 B．{a∣a>2} C．{a∣a<2} D二、多選題6.下列命題中，既是存在量詞命題又是真命題的是()A.所有的正方形都是矩形B.有些梯形是平行四邊形C.?x∈R,3x+2>0D.至少有一個(gè)整數(shù)m，使得m三、填空題7.命題“?x∈[0,+∞)，x3+x?08.若“存在實(shí)數(shù)x，使x2?2x+m=0”為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是9.已知命題“?x0∈[?1,1],?x02四、解答題10.判斷下列語(yǔ)句是不是命題，如果是，說(shuō)明是全稱命題還是特稱命題．(1)任何一個(gè)實(shí)數(shù)除以1，仍等于這個(gè)數(shù)；(2)三角函數(shù)都是周期函數(shù)嗎？(3)有一個(gè)實(shí)數(shù)x，x不能取倒數(shù)；(4)有的三角形內(nèi)角和不等于180°11.指出下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并判斷它們的真假．(1)?x∈N,2x+1是奇數(shù)；(2)存在一個(gè)x∈R，使1x?1=0；(3)對(duì)任意實(shí)數(shù)a培優(yōu)第二階——拓展培優(yōu)練一、單選題1.設(shè)x∈Z，集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集．若命題p:?x∈A,2x∈B，則(A．?p:?x∈A,2x?B C．?p:?x?A,2x∈B 2.已知命題“p:?x0∈R，xA．5 B．4 C．3 D．23.若“?x∈R,ax2?3ax+9?0A．[0,4] B．(0,4) C．0,4 D．4.若?x∈[0，3]，使得不等式xA.?3≤a≤0B.a≥0C.a≥1D.a≥?35.函數(shù)f(x)=x|x|．若存在x∈[1,+∞)，使得f(x?2k)?k<0，則kA．(2,+∞) B．(1,+∞) C．1二、多選題6.若存在實(shí)數(shù)t，對(duì)任意的x∈(0,s]，不等式2x?x2?t(1?t?x)?0A．5?12 B．5+12 C．3?三、填空題7.若命題“?x0∈R,x02?28.命題“?x∈R,a2?4x2+(a+2)x?1?09.設(shè)命題p:?x∈[?2,?1]，ax3<4，若p為假命題，則實(shí)數(shù)a 培優(yōu)第三階——高考沙場(chǎng)點(diǎn)兵 1.已知集合A=x∣x2?2x?8A．?x0∈A,x0∈BB．?x02.命題“?x∈R，x3A．?x∈R,x3?C．?x∈R,x3?3.若命題“?x∈R,ax2+1?0A．a(chǎn)>0 B．