《百分?jǐn)?shù)的意義和寫法》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第77～79頁。教學(xué)目標(biāo)：1.會(huì)正確讀、寫百分?jǐn)?shù)，理解“%”所代表的符號(hào)的作用，滲透符號(hào)化思想，感受百分?jǐn)?shù)存在的價(jià)值。2.結(jié)合生活實(shí)際，了解百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)意義逐步抽象的過程，理解百分?jǐn)?shù)的意義。在與已學(xué)的兩數(shù)之間整數(shù)倍比關(guān)系、分?jǐn)?shù)倍比關(guān)系的類比中，理解百分?jǐn)?shù)中蘊(yùn)涵的兩數(shù)之間倍比關(guān)系的信息。3.在認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)過程中，體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的異同，理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生的分析比較能力和抽象概括能力。4.通過搜集學(xué)習(xí)材料并進(jìn)行一系列的討論和研究，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn):理解百分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn):概括百分?jǐn)?shù)的意義；概括百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)過程:課前：布置學(xué)生找生活中的百分?jǐn)?shù)，并帶到課堂上。一、體會(huì)應(yīng)用，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)1.提出“百分?jǐn)?shù)”引入課題，明確學(xué)習(xí)內(nèi)容核心認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)嗎？（估計(jì)多數(shù)學(xué)生會(huì)說認(rèn)識(shí)）同學(xué)們，老師課前讓大家去生活中找百分?jǐn)?shù)，找到了嗎？（估計(jì)多數(shù)學(xué)生找到了）百分?jǐn)?shù)就在我們身邊。2.匯報(bào)交流感知百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性說說在哪兒找到的？由學(xué)生匯報(bào)自己所帶的百分?jǐn)?shù)是在哪兒找到的。百分?jǐn)?shù)在生活中隨處可見，所以我們對(duì)它并不陌生。這節(jié)課我們用數(shù)學(xué)的眼光去進(jìn)一步認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)。【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生充分了解百分?jǐn)?shù)在生活應(yīng)用中的廣泛性，初步感受百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并帶著對(duì)百分?jǐn)?shù)的這份情感進(jìn)入學(xué)習(xí)。二、主動(dòng)思考，細(xì)化學(xué)習(xí)目標(biāo)關(guān)于百分?jǐn)?shù)，你想知道哪些知識(shí)？（根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行板書）學(xué)生可能會(huì)提出：①百分?jǐn)?shù)是什么？②百分?jǐn)?shù)有什么用？③百分?jǐn)?shù)怎么讀？④百分?jǐn)?shù)怎么寫？⑤百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有什么不同？……【設(shè)計(jì)意圖】帶著對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)的思考展開學(xué)習(xí)，目標(biāo)的指向作用將貫穿學(xué)生的學(xué)習(xí)與教師的教學(xué)活動(dòng)，教學(xué)更具有條理性。給學(xué)生提出問題的機(jī)會(huì)，促使學(xué)生圍繞學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心進(jìn)行深入思考。帶著問題研究百分?jǐn)?shù)，學(xué)習(xí)的過程就是解決問題的過程，從而感受學(xué)習(xí)的價(jià)值。三、完善表象，初步感知百分?jǐn)?shù)的價(jià)值1.逐步完善對(duì)百分?jǐn)?shù)表象的認(rèn)識(shí)看看我們想了解的百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)，你已經(jīng)知道了哪些？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，根據(jù)知識(shí)產(chǎn)生的路徑引導(dǎo)學(xué)生對(duì)下列表象性知識(shí)進(jìn)行完善：知識(shí)內(nèi)容學(xué)生原有基礎(chǔ)本節(jié)課達(dá)到的程度教學(xué)組織百分號(hào)%認(rèn)識(shí)百分號(hào)。知道%表示百分之一，是百分?jǐn)?shù)的分母。給學(xué)生表達(dá)的機(jī)會(huì)，教師在學(xué)生表達(dá)的基礎(chǔ)上適時(shí)完善。百分?jǐn)?shù)的結(jié)構(gòu)知道百分?jǐn)?shù)由百分號(hào)和前面的數(shù)字組成，但不清楚兩部分的名稱。①與分?jǐn)?shù)的結(jié)構(gòu)相聯(lián)系，知道百分號(hào)是百分?jǐn)?shù)的分母，前面的數(shù)字是百分?jǐn)?shù)的分子。②知道百分?jǐn)?shù)的分子部分可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。①引導(dǎo)學(xué)生將百分?jǐn)?shù)組成與分?jǐn)?shù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行聯(lián)系，探討百分?jǐn)?shù)兩部分名稱，了解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。②引導(dǎo)學(xué)生觀察百分?jǐn)?shù)的分子，發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)分子與分?jǐn)?shù)分子的不同，感知百分?jǐn)?shù)的價(jià)值。百分?jǐn)?shù)的讀法86.8%的學(xué)生會(huì)讀，但對(duì)于分子部分含有小數(shù)的百分?jǐn)?shù)有13.2%的學(xué)生讀法不準(zhǔn)確。①能準(zhǔn)確讀出分子部分為整數(shù)、小數(shù)的百分?jǐn)?shù)。②能概括出百分?jǐn)?shù)的讀法：先讀分母（百分之）再讀分子（按整數(shù)、小數(shù)讀法）。③能與分?jǐn)?shù)讀法進(jìn)行辨析。①讓學(xué)生讀出所帶的百分?jǐn)?shù)。②教師提供分子部分含小數(shù)的百分?jǐn)?shù)給學(xué)生練習(xí)以完善讀法。③給學(xué)生概括百分?jǐn)?shù)讀法的機(jī)會(huì)。④提供分母為100的分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生辨析讀法上的不同。百分?jǐn)?shù)的寫法會(huì)寫，但有31.6%的學(xué)生書寫順序不正確。掌握百分?jǐn)?shù)的書寫順序：先寫分子部分，再寫百分號(hào)，寫百分號(hào)時(shí)兩個(gè)小圓圈要寫得小一些，以免和數(shù)字混淆。①讓學(xué)生上黑板正確書寫百分?jǐn)?shù)，在書寫順序與細(xì)節(jié)上進(jìn)行評(píng)析。②教師進(jìn)行書寫示范。③給學(xué)生一定的書寫練習(xí)。2.初步感知百分?jǐn)?shù)的價(jià)值既然有了分?jǐn)?shù)，為什么還要有百分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)有什么好處？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分母都是100，方便比較。用百分號(hào)表示分母，讓人一目了然，既清楚又簡(jiǎn)潔?！驹O(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)前學(xué)情調(diào)查，學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的讀寫與百分號(hào)有較好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，這些屬于百分?jǐn)?shù)的表象性知識(shí)學(xué)習(xí)。通過研究問題的難易程度，由淺入深展開對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。通過師生互動(dòng)交流了解學(xué)生在表象性知識(shí)上的原有認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生完善認(rèn)知。從表象上初步感知百分?jǐn)?shù)的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)符號(hào)的作用。在與分?jǐn)?shù)的辨析中滲透類比的數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)思考能力。四、逐層深入，理解百分?jǐn)?shù)的意義百分?jǐn)?shù)這么好，它到底是一種什么樣的數(shù)呢？1.了解學(xué)生原有認(rèn)知，初步感知含義。誰知道自己手上這個(gè)百分?jǐn)?shù)的含義？表示什么？（將學(xué)生的百分?jǐn)?shù)投影出來，在臺(tái)上向大家說明這個(gè)百分?jǐn)?shù)的具體含義）能否再補(bǔ)充一下，百分?jǐn)?shù)是怎樣的數(shù)？（學(xué)生可能回答：表示百分之幾的數(shù)）2.由特殊到一般，概括百分?jǐn)?shù)含義。（1）列舉幾個(gè)特殊百分?jǐn)?shù)，交流具體含義。這幾個(gè)百分?jǐn)?shù)分別表示什么？根據(jù)學(xué)生的回答，在課件中記錄學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)含義的理解：①200%表示：太平洋面積是大西樣面積的百分之二百。②18%表示：小學(xué)生近視人數(shù)是全體小學(xué)生人數(shù)的百分之十八。③49%表示：初中生近視人數(shù)是全體初中生人數(shù)的百分之四十九。④64.2%表示：高中生近視人數(shù)是全體高中生人數(shù)的百分之六十四點(diǎn)二。（2）小組交流，概括百分?jǐn)?shù)的意義。哪種學(xué)生的近視情況更差？能說明小學(xué)生近視的人數(shù)一定比初中生的少嗎？這里的18%和49%能代表具體的人數(shù)嗎？百分?jǐn)?shù)是一種怎樣的數(shù)呢？小組內(nèi)交流后進(jìn)行匯報(bào)。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上概括百分?jǐn)?shù)的意義，將板書補(bǔ)充完整。3.聯(lián)系舊知，理解意義的本質(zhì)。“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的”這句話聽起來是不是有點(diǎn)熟悉？能說出這樣類似的兩數(shù)關(guān)系嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出表示兩數(shù)關(guān)系的：一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍；一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。引導(dǎo)學(xué)生思考：“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”表示兩個(gè)數(shù)的什么關(guān)系？（倍數(shù)）“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”這兩個(gè)數(shù)之間也是倍數(shù)關(guān)系，還可以用我們這學(xué)期學(xué)的“比”來表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。同樣，百分?jǐn)?shù)也可以用來表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，所以百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。提供其他生活情境中的百分?jǐn)?shù)，完善百分?jǐn)?shù)的認(rèn)知。像近視率、合格率就是生活中常見的百分率；而果汁中各種營(yíng)養(yǎng)成分的含量或衣服材料等所占的百分?jǐn)?shù)生活中常稱為百分比?！驹O(shè)計(jì)意圖】遵循小學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)特征，在原有認(rèn)知基礎(chǔ)上，從特殊到一般、由具體到抽象，逐步概括百分?jǐn)?shù)的概念；在與舊知的聯(lián)系與對(duì)比中理解概念的本質(zhì)。五、練習(xí)提升，深入理解百分?jǐn)?shù)的意義1.變式練習(xí)，理解不同表述方式下百分?jǐn)?shù)的含義。知道了百分?jǐn)?shù)的意義，以后看到百分?jǐn)?shù)，要注意它表示的是哪兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，是誰和誰比。帶著對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解，我們?cè)賮砜磶讉€(gè)百分?jǐn)?shù)的具體含義。①世界總?cè)丝谥袔缀跤?0%的人口年齡低于25歲。②有29%的少年兒童表示“目前最好的朋友”是老師。③感冒90%左右是由病毒引起的，10%左右由細(xì)菌引起。2.發(fā)展性練習(xí)，在認(rèn)知沖突中理解百分?jǐn)?shù)意義。學(xué)校有60%的學(xué)生參加了興趣小組，六1班有65%的學(xué)生參加了興趣小組。這里60%和65%表示什么？誰大？讓學(xué)生在對(duì)60%和65%含義了解的基礎(chǔ)上分析它們的大小比較，引導(dǎo)學(xué)生理解這兩個(gè)百分?jǐn)?shù)因?yàn)閱挝?不同而不能進(jìn)行人數(shù)的比較，只能是參與率的比較。3.發(fā)展性練習(xí)，在概念辨析中理解百分?jǐn)?shù)的意義。百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)完全一樣嗎？哪些分?jǐn)?shù)可以改寫成百分?jǐn)?shù)？哪些不能？引導(dǎo)學(xué)生在具體情境下說出百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系，然后通過小組內(nèi)交流，概括出：分?jǐn)?shù)后面既可以帶單位表示具體的數(shù)量，也可以不帶單位表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系；百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位，只表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意圖】提供不同生活情境、不同文字表述方式下百分?jǐn)?shù)含義的理解，幫助學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)概念的本質(zhì)屬性。將新概念與已學(xué)相關(guān)概念進(jìn)行辨析，幫助學(xué)生將新知科學(xué)地納入原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。清晰的概念、結(jié)構(gòu)化的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)生理解、運(yùn)用知識(shí)的關(guān)鍵。六、回顧學(xué)習(xí)談收獲回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，我們從生活中的百分?jǐn)?shù)出發(fā)，提出用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)了哪些內(nèi)容？能用百分?jǐn)?shù)表達(dá)你學(xué)會(huì)了多少嗎？