形如冪函數(shù)y=(x-1)^6圖像示意圖畫(huà)法步驟及性質(zhì)B8_第1頁(yè)
形如冪函數(shù)y=(x-1)^6圖像示意圖畫(huà)法步驟及性質(zhì)B8_第2頁(yè)
形如冪函數(shù)y=(x-1)^6圖像示意圖畫(huà)法步驟及性質(zhì)B8_第3頁(yè)
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函數(shù)y=(130x-236)6的性質(zhì)及其圖像示意圖主要內(nèi)容：本文主要介紹復(fù)合函數(shù)y=(130x-236)6的定義域、值域、單調(diào)性、凸凹性及極限等性質(zhì)，并通過(guò)導(dǎo)數(shù)知識(shí)計(jì)算函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，同時(shí)簡(jiǎn)要畫(huà)出函數(shù)的示意圖。函數(shù)定義域：因?yàn)閥=(130x-236)6，可知函數(shù)為冪函數(shù)的復(fù)合函數(shù)，根據(jù)函數(shù)特征，自變量x可以取任意實(shí)數(shù)，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋海?∞，+∞）。函數(shù)單調(diào)性：用導(dǎo)數(shù)知識(shí)判斷函數(shù)的單調(diào)性，主要步驟如下：∵y=(130x-236)6，∴eq\f(dy,dx)=6(130x-236)5*130=780(130x-236)5,令eq\f(dy,dx)=0，則130x-236=0，即x=eq\f(118,65).(1)當(dāng)x∈(-∞，eq\f(118,65)]時(shí)，eq\f(dy,dx)<0，函數(shù)為減函數(shù)。(2)當(dāng)x∈[eq\f(118,65)，+∞)時(shí)，eq\f(dy,dx)≥0，函數(shù)為增函數(shù)。則當(dāng)x=eq\f(118,65)，函數(shù)y有最小值，且ymin=0。函數(shù)凸凹性：因?yàn)閑q\f(dy,dx)=780(130x-236)5,所以eq\f(d2y,dx2)=780*5*(130x-236)4*130=30*1302*(130x-236)4>0，即函數(shù)y在定義域上為凹函數(shù)。函數(shù)極限：lim(x→-∞)(130x-236)6=+∞；lim(x→+∞)(130x-236)6=+∞；lim(x→eq\f(118,65))(130x-236)6=0?？梢?jiàn)，函數(shù)的值域?yàn)閇0，+∞）。函數(shù)五點(diǎn)圖表：x1.801.811.821.831.84130x-236-2.60-1.3001.302.60y309505309函數(shù)的示意圖：yy=(130x-236)6 (1.80,309)(1.84,309)(1.81,5)

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