七（上）數(shù)學(xué)教材習題第三章復(fù)習題北師版1.用字母表示：（1）加法結(jié)合律：___________________;（2）乘法結(jié)合律：___________________;（3）乘法對加法的分配律：___________________;（4）一個長方形的長為b，寬是長的一半，它的周長是_______，面積是_______；（5）一個三角形的三邊長都為c,它的周長是_______；（6）一個平行四邊形的一邊長為a，該邊上的高是其長的，這個平行四邊形的面積是_______.（a+b）+c=a+（b+c）（a?b）?c=a?（b?c）3b3ca（b+c）=ab+ac×22x-32.一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”如圖所示，寫出圖（1）的輸出結(jié)果，寫出圖（2）的運算過程.完成下表：輸入x－2－1圖（1）的輸出圖（2）的輸出輸入x011.5圖（1）的輸出圖（2）的輸出1-7-5-4-32-10解：單項式有：（1）（2）（3），次數(shù)分別為2次、3次、3次.多項式有：（4）（5）（6），次數(shù)分別為1次、2次、5次.3.下列整式哪些是單項式，哪些是多項式？它們的次數(shù)分別是多少？（1）7y2；（2）4xy2；（3）35abc；（4）3x+5y；（5）1+s2+st；（6）a2x－a2x3+x．解：（1）3項，每項的系數(shù)分別為－1，，，次數(shù)分別為4,3,2.（2）4項，每項的系數(shù)分別為1，－1，，9，次數(shù)分別為2,4,3,0.4.下列多項式分別有哪幾項？每項的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？（1）－abx2+x3－ab；（2）xy－pqx2+p3+9.解：（1）原式=6x4－11.（2）原式=－7p2+4pq+6.（3）原式=－y+2z.5.化簡下列各式：（1）5x4+3x2y－10－3x2y+x4－1；（2）p2+3pq+6－8p2+pq；（3）（7y－3z）－（8y－5z）；解：（4）原式=－a5+3b+7.（5）原式=－11a2+6b.（6）原式=－2x2+7xy－24.（4）－（a5－6b）－（－7+3b）；（5）2（2a2+9b）+3（－5a2－4b）;

（6）－3（2x2－xy）+4（x2+xy－6）.解：（1）原式=－3.5x2+6x－1.當x=2時，原式=－3.（2）原式=－x2－1.當x=時，原式=6.求下列代數(shù)式的值.（1）－3x2+5x－0.5x2+x－1，其中x=2；（2）（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=；解:（3）原式=a2－5b2.當a=－1，b=1時，原式=－4.（4）原式=0.當a=－2，b=2時，原式=0.（3）（5a2－3b2）+（a2+b2）－（5a2+3b2），其中a=－1，b=1；（4）2（a2b+ab2）－2（a2b－1）－2ab2－2，其中a=－2，b=2．解：面積：4a2+a2；窗戶外框的總長為：6a+πa.7.如圖，一個窗戶的上部是由4個扇形組成的半圓形，下部是由邊長相同的4個小正方形組成的正方形．請計算這個窗戶的面積和窗戶外框的總長.解：需鋪[(a+b)a－πa2－

πb2]m2的五彩石.8.某小區(qū)一塊長方形綠地的造型如圖所示（單位：m），其中兩個扇形表示綠地，兩塊綠地用五彩石隔開，那么需鋪多大面積的五彩石？解：（1）原式=－4x2y+6xy2.（2）原式=－2mn－9m+3n.（3）原式=－5a2+9b3－8a.（4）原式=－ab+3.9.計算：（1）（2x2y+3xy2）－（6x2y－3xy2）；（2）（5mn－2m+3n）+（－7m－7mn）；（3）（6a2－8a+11b3）－（11a2+2b3）；（4）（2ab+3b2－5）－（3ab+3b2－8）．解：（1）A+B=2a2+2b2.（2）（B－A）=ab.（3）若2A－3B+C=0，則C=3B－2A=a2+10ab+b2.10.已知A=a2－2ab+b2，B=a2+2ab+b2.（1）求A+B；（2）求(B?A)；（3）如果2A?3B+C=0，那么C的表達式是什么？解：10a不一定大于a，不一定小于a.

如：當a=3時，10a＞a，＜a；

當a=0時，10a=a，=a.

當a=-3時，10a＜a，＞a.11.a是一個有理數(shù)，10a一定大于a嗎？一定小于a嗎？解：這個多項式為（2x2－x+3）－（x2+14x－6）=x2－15x+9.所以正確的結(jié)果應(yīng)為x2－15x+9－（x2+14x－6）=－29x+15.12.有一道題目是一個多項式減去x2+14x－6，小強誤當成了加法計算，結(jié)果得到2x2－x+3，正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？13.(1)觀察下面圖中小圓圈的排列方式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?13.(1)第n個圖形中圓圈的數(shù)量為n2或第n個圖形中圓圈的數(shù)量為1+3+5+7+...+(2n-1).(2)根據(jù)(1)中的規(guī)律猜想:1+3+5+7+...+99=_(3)一般地，你能得到什么猜想?請用代數(shù)式表示。(2)當2n-1=99時,n=50.所以1+3+5+7+...+99=502=2500.(3)1+3+5+7+...+(2n-1)=n2.14.在下列各式的括號內(nèi)填上恰當?shù)捻棧海?）－a+b－c+d=－a+（）；（2）－a+b－c+d=－（）+d；（3）－a+b－c+d=－a+b－（）；（4）－a+b－c+d=－（).a－b+c－d

b-c+d

a－b+c

c－d解：（1）b=0.8（220-a）=0.8（220-14）=164.8.即在運動時一個14歲的少年所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是164.

15.人在運動時的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)．如果用a表示一個人的年齡，用b表示正常情況下這個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么b=0.8（220－a）．（1）正常情況下，在運動時一個14歲的少年所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少？（2）正常情況下沒有危險.因為b=0.8（220-a）=0.8×（220-45）=140（次），而10秒跳22次，那么每分鐘心跳132次，低于每分鐘140次的最高次數(shù)，所以沒有危險.15.人在運動時的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)．如果用a表示一個人的年齡，用b表示正常情況下這個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么b=0.8（220－a）．（2）一個45歲的人運動時10秒心跳的次數(shù)為22次，他有危險嗎？解：(1)彈簧的長度是（80+2x）cm.16.一根長80cm的彈簧，一端固定．如果另一端掛上物體，那么在正常情況下物體的質(zhì)量每增加1kg可使彈簧增長2cm．（1）正常情況下，當掛著xkg的物體時，彈簧的長度是多少厘米？（2）利用（1）的結(jié)果，完成下表：物體的質(zhì)量/kg1234彈簧的長度/cm8284868817.用火柴棒按下圖中的方式搭圖形．（1）按圖示規(guī)律填空:圖形標號①②③④⑤火柴棒根數(shù)（2）按照這種方式搭下去，搭第n個圖形需要_______根火柴棒．59131721（4n+1）18.用棋子擺出下列一組圖形：（1）擺第1個圖形用______枚棋子，擺第2個圖形用______枚棋子，擺第3個圖形用______枚棋子；（2）按照這種方式擺下去，擺第n個圖形用______枚棋子，擺第100個圖形用______枚棋子．3693003n19.某會議中心購買了一批長方形會議桌，每張會議桌的長邊可以坐2個人,短邊只能坐1個人。按照如圖所示的規(guī)律拼擺會議桌，能夠得到不同型號的大桌子。(1)型號3的大桌子可以坐多少人?解：20人(2)型號n的大桌子可以坐多少人?(3)如果有36人參會,那么哪個型號的大桌子恰好可以坐下?請說明理由。解：(2)(4n+8)人.(3)型號7的在大桌子恰好可以坐下.理由:當4n+8=36時，解得n=7.所以型號7的大桌子恰好可以坐下.解：設(shè)原兩位數(shù)為10a+b，根據(jù)題意得10a+b+9=10b+a，所以b=a+1，a可取1~8.所以這樣的兩位數(shù)共有8個，它們的特點是個位數(shù)字比十位數(shù)字大1.20.一個兩位數(shù)，若交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，這樣的兩位數(shù)共有多少個？它們有什么特點？解：（1）第一種方案:(1+10%)(1－10%)m=0.99m；第二種方案:(1－10%)(1+10%)m=0.99m.答：兩種調(diào)價方案的結(jié)果是一樣的，調(diào)價后的結(jié)果沒有恢復(fù)到原價，比原價低.21.某商店出售一種商品，其原價為m元，現(xiàn)有如下兩種調(diào)價方案：一種是先提價10%，在此基礎(chǔ)上又降價10%；另一種是先降價10%，在此基礎(chǔ)上又提價10%．（1）用這兩種方案調(diào)價的結(jié)果是否一樣？調(diào)價后的結(jié)果是不是都恢復(fù)了原價？解：（2）第一種方案：（1+20%）（1－20%）m=0.96m;第二種方案：（1－20%）（1+20%）m=0.96m.答：兩種調(diào)價方案的結(jié)果是一樣的，調(diào)價后的結(jié)果沒有恢復(fù)到原價，比原價低.（3）無論是先提價a%，再降價a%；還是先降價a%，再提價a%，其最后結(jié)果都是相同的，且都比原價低.（2）兩種調(diào)價方案改為：一種是先提價20%，在此基礎(chǔ)上又降價20%；另一種是先降價20%，在此基礎(chǔ)又提價20%，這時結(jié)果怎樣？（3）你能總結(jié)出什么規(guī)律嗎？解：對折6次后，可以得到63條折痕；對折10次后可以得到1023條折痕；對折