滬科版九年級(jí)上學(xué)期期末測(cè)試卷四培優(yōu)卷姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間60分鐘，試題共25題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A．y＝2x﹣1 B．y＝ C．y＝x2+1 D．y＝（x﹣1）2﹣x22.k為任意實(shí)數(shù)，拋物線y＝a（x﹣k）2﹣k（a≠0）的頂點(diǎn)總在（）A．直線y＝x上 B．直線y＝﹣x上 C．x軸上 D．y軸上3.在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，可以增加美感，按此比例，如果雕像的身高為3米，設(shè)雕像的上部為x米，根據(jù)其比例關(guān)系可得其方程應(yīng)為（）A．x2﹣9x+9＝0 B．x2﹣3x+9＝0 C．x2+9x﹣9＝0 D．x2﹣6x+9＝04.如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，點(diǎn)D是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AB＝BD，則tanD的值為（）A． B． C． D．5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，∠BAC＝30°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0），將△ABC沿直線AC翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為（）A． B．﹣2 C．4 D．﹣46.如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，且BE⊥AC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．AF＝CF B．∠DCF＝∠DFC C．圖中與△AEF相似的三角形共有5個(gè) D．tan∠CAD＝二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，共24分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上）7.計(jì)算：＝．8.若函數(shù)y＝m是反比例函數(shù)，則m＝﹣．9.汽車剎車后行駛的距離s（單位：m）關(guān)于行駛的時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是s＝12t﹣6t2，汽車剎車后到停下來前進(jìn)了m．10.已知點(diǎn)P是線段AB上的一點(diǎn)，且BP2＝AP?AB，如果AB＝10cm，那么BP＝﹣cm．11.已知Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝3，BC＝2，則∠A的余切值為．12.如圖，A為反比例函數(shù)y＝（其中x＞0）圖象上的一點(diǎn)，在x軸正半軸上有一點(diǎn)B，OB＝4．連接OA，AB，且OA＝AB．過點(diǎn)B作BC⊥OB，交反比例函數(shù)y＝（其中x＞0）的圖象于點(diǎn)C，連接OC交AB于點(diǎn)D，則的值為．13.已知△ABC中，，過點(diǎn)A作BC邊上的高，垂足為D，且BD：CD＝2：1，則△ABC的面積為．14.如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，連接BO并延長(zhǎng)交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，連接OA，若OA＝OC＝5，△AOC的面積為10，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．15.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，若DE：EC＝2：3，則S△DEF：S△ABF＝．16.如圖，一艘輪船從位于燈塔C的北偏東60°方向，距離燈塔60海里的小島A出發(fā)，沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔C的南偏東45°方向上的B處，這時(shí)輪船B與小島A的距離是海里．17.如圖，7個(gè)腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形（Rt△B1AA1，Rt△B2A1A2，Rt△B3A2A3…）有一條腰在同一條直線上，設(shè)△A1B2C1的面積為S1，△A2B3C2的面積為S2，△A3B4C3的面積為S3，則S1+S2+S3+S4+S5+S6＝．18.△ABC中，∠A＝60°，BM⊥AC于點(diǎn)M，CN⊥AB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)PM，PN，則下列結(jié)論：①PM＝PN②③△PMN為等邊三角形④若BN＝CP，則∠ACB＝75°．則正確結(jié)論是．三、解答題（本大題共7小題，共64分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（1）計(jì)算：（3.14﹣π）0+（2）先化簡(jiǎn)，再求值：1﹣，其中m滿足一元二次方程m2﹣2m﹣8＝0．20.如圖所示，在線段AB上有C、D兩點(diǎn)，已知AB＝7，AC＝1，且線段CD是線段AC和BD的比例中項(xiàng)，求線段CD的長(zhǎng)．21.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，DE＝2，DB＝9．求：（1）BC的長(zhǎng)．（2）tan∠CDE．22.如圖，在矩形ABCD中，已知AD＞AB．在邊AD上取點(diǎn)E，連結(jié)CE．過點(diǎn)E作EF⊥CE，與邊AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．（1）證明：△AEF∽△DCE．（2）若AB＝3，AE＝4，AD＝10，求線段BF的長(zhǎng)．23.如圖，要用籬笆（虛線部分）圍成一個(gè)矩形苗圃ABCD，其中兩邊靠的墻足夠長(zhǎng)，中間用平行于AB的籬笆EF隔開，已知籬笆的總長(zhǎng)度為18米．設(shè)矩形苗圃ABCD的一邊AB的長(zhǎng)為x（m），矩形苗圃ABCD面積為y（m2）．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求所圍矩形苗圃ABCD的面積最大值；（3）當(dāng)所圍矩形苗圃ABCD的面積為40m2時(shí)，則AB的長(zhǎng)為多少米？24.我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)合作化銷售中，其中一農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月銷售量y（萬件）與月份x（月）的關(guān)系為：y＝，每件產(chǎn)品的利潤(rùn)z（元）與月份x（月）的關(guān)系如下表：x123456789101112z1918171615141312111098（1）請(qǐng)你根據(jù)表格求出每件產(chǎn)品利潤(rùn)（元）與月份x（月）的關(guān)系式；（2）若月利潤(rùn)w（萬元）＝當(dāng)月銷售量y（萬件）×當(dāng)月每件產(chǎn)品的利潤(rùn)z（元），求月利潤(rùn)（萬元）與月份x（月）的關(guān)系式；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，月利潤(rùn)w有最大值，最大值為多少？25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+4分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)B、C，經(jīng)過點(diǎn)B、C的拋物線y＝﹣+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．（1）求出拋物線