神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識及其應(yīng)用劉金琨目錄CONTENTS神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)01BP網(wǎng)絡(luò)辨識02BP網(wǎng)絡(luò)的逼近03基于數(shù)據(jù)的BP網(wǎng)絡(luò)離線建模04基于模型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)離線建模05RBF網(wǎng)絡(luò)的逼近06基于未知項在線建模的RBF網(wǎng)絡(luò)自校正控制07Hopfield網(wǎng)絡(luò)辨識08RBF網(wǎng)絡(luò)辨識應(yīng)用-自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制0906RBF網(wǎng)絡(luò)的逼近徑向基函數(shù)(RBF-RadialBasisFunction)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由J.Moody和C.Darken在二十世紀(jì)八十年代末提出的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),它是具有單隱層的三層前饋網(wǎng)絡(luò)。RBF網(wǎng)絡(luò)模擬了人腦中局部調(diào)整、相互覆蓋接收域（或稱感受野-ReceptiveField）的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，已證明RBF網(wǎng)絡(luò)能任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)。RBF網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程與BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程類似，兩者的主要區(qū)別在于各使用不同的作用函數(shù)。BP網(wǎng)絡(luò)中隱含層使用的是Sigmoid函數(shù)，其值在輸入空間中無限大的范圍內(nèi)為非零值，因而是一種全局逼近的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；而RBF網(wǎng)絡(luò)中的作用函數(shù)是高斯基函數(shù)，其值在輸入空間中有限范圍內(nèi)為非零值，因而RBF網(wǎng)絡(luò)是局部逼近的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。六、RBF網(wǎng)絡(luò)的逼近RBF網(wǎng)絡(luò)理論上，3層以上的BP網(wǎng)絡(luò)能夠逼近任何一個非線性函數(shù)，但由于BP網(wǎng)絡(luò)是全局逼近網(wǎng)絡(luò)，每一次樣本學(xué)習(xí)都要重新調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的所有權(quán)值，收斂速度慢，易于陷入局部極小，很難滿足控制系統(tǒng)的高度實時性要求。RBF網(wǎng)絡(luò)是一種三層前向網(wǎng)絡(luò)，由輸入到輸出的映射是非線性的，而隱含層空間到輸出空間的映射是線性的，而且RBF網(wǎng)絡(luò)是局部逼近的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因而采用RBF網(wǎng)絡(luò)可大大加快學(xué)習(xí)速度并避免局部極小問題，適合于實時控制的要求。采用RBF網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方案，可有效提高系統(tǒng)的精度、魯棒性和自適應(yīng)性。六、RBF網(wǎng)絡(luò)的逼近RBF網(wǎng)絡(luò)多輸入單輸出的RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖6-16所示。六、RBF網(wǎng)絡(luò)的逼近RBF網(wǎng)絡(luò)圖6-16RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)采用RBF網(wǎng)絡(luò)逼近一對象的結(jié)構(gòu)如圖6-17所示。六、RBF網(wǎng)絡(luò)的逼近圖6-17RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線逼近RBF網(wǎng)絡(luò)的逼近在RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。設(shè)RBF網(wǎng)絡(luò)的徑向基向量，其中hj為高斯基函數(shù)：六、RBF網(wǎng)絡(luò)的逼近RBF網(wǎng)絡(luò)的逼近

設(shè)網(wǎng)絡(luò)的基寬向量為：

RBF網(wǎng)絡(luò)的輸出為：六、RBF網(wǎng)絡(luò)的逼近RBF網(wǎng)絡(luò)的逼近

根據(jù)梯度下降法，輸出權(quán)值學(xué)習(xí)算法如下：

RBF網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)函數(shù)為：

六、RBF網(wǎng)絡(luò)的逼近RBF網(wǎng)絡(luò)的逼近

使用RBF網(wǎng)絡(luò)逼近下列對象：仿真實例六、RBF網(wǎng)絡(luò)的逼近

RBF網(wǎng)絡(luò)逼近程序見chap6_4.m。仿真結(jié)果如圖6-18至圖6-20所示。仿真實例六、RBF網(wǎng)絡(luò)的逼近圖6-18RBF網(wǎng)絡(luò)辨識結(jié)果仿真實例六、RBF網(wǎng)絡(luò)的逼近圖6-