四年級數(shù)學(xué)輔導(dǎo)培訓(xùn)課件目錄01數(shù)的認(rèn)識與比較掌握大數(shù)的讀寫與比較方法02四則運算基礎(chǔ)加減乘除的綜合運用03運算定律與簡便計算運用定律提高計算效率04小數(shù)的認(rèn)識與運算理解小數(shù)并進行基本運算05空間與圖形認(rèn)識圖形與角度測量06統(tǒng)計與數(shù)據(jù)分析學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)收集與圖表制作綜合應(yīng)用與思維訓(xùn)練第一章數(shù)的認(rèn)識與比較在這一章中,我們將學(xué)習(xí)如何認(rèn)識更大的數(shù)字,掌握數(shù)的比較方法,并了解大數(shù)在生活中的實際應(yīng)用。數(shù)字無處不在,讓我們一起探索數(shù)的奧秘!大數(shù)的認(rèn)識億及以上的大數(shù)在四年級,我們要認(rèn)識億、十億、百億甚至更大的數(shù)字。這些大數(shù)在日常生活中經(jīng)常出現(xiàn),比如國家人口、天文距離等。數(shù)位順序表個位、十位、百位、千位萬位、十萬、百萬、千萬億位、十億、百億、千億掌握數(shù)位順序是理解大數(shù)的關(guān)鍵!數(shù)軸上的數(shù)數(shù)軸幫助我們直觀地看到數(shù)字的大小關(guān)系和排序。數(shù)軸上右邊的數(shù)總是比左邊的數(shù)大。生活中的大數(shù)實例中國人口:約14億人地球到月球:約384,400千米光速:每秒約300,000千米數(shù)的比較與排序比較位數(shù)位數(shù)多的數(shù)就大。例如:1000比999大,因為1000是四位數(shù),999是三位數(shù)。比較最高位位數(shù)相同時,從最高位開始比較。最高位上的數(shù)大,這個數(shù)就大。逐位比較如果最高位相同,就比較下一位,依此類推,直到比出大小為止。練習(xí):排列以下數(shù)字從小到大45678、54321、45876、54123、45687答案:45678<45687<45876<54123<54321互動環(huán)節(jié):猜猜哪個數(shù)字最大?一百萬、九十九萬九千、一千零一萬第二章四則運算基礎(chǔ)加減乘除是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)運算,就像建房子的磚塊一樣重要。掌握好四則運算,我們就能解決生活中的各種數(shù)學(xué)問題!加法與減法進位加法當(dāng)個位相加超過10時,需要向十位進1。例如:347+286-----633計算步驟:7+6=13,寫3進1;4+8+1=13,寫3進1;3+2+1=6退位減法當(dāng)被減數(shù)某一位不夠減時,需要從前一位退1作10。例如:523-187-----336計算步驟:個位3不夠減7,從十位退1,13-7=6;十位現(xiàn)在是1,不夠減8,從百位退1,11-8=3;百位4-1=3生活應(yīng)用:購物找零小明帶了50元去商店,買了一本23元的書和一支8元的筆,應(yīng)該找回多少錢?解答:50-23-8=19(元)練習(xí)題1.456+789=?2.1000-347=?3.驗證你的答案是否正確!乘法基礎(chǔ)乘法的意義乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。例如:3×4表示3個4相加,即4+4+4=12被乘數(shù):相同的加數(shù)乘數(shù):相同加數(shù)的個數(shù)積:乘法的結(jié)果乘法口訣復(fù)習(xí)乘法口訣是我們計算的好幫手,要熟練掌握1到9的乘法口訣表。記憶技巧:多讀多練,找規(guī)律記憶,如2的倍數(shù)都是偶數(shù),5的倍數(shù)個位是0或5。乘法性質(zhì)交換律a×b=b×a例:3×5=5×3=15結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)例:(2×5)×4=2×(5×4)例題:計算應(yīng)用題學(xué)校圖書館有8個書架,每個書架有6層,每層放45本書。圖書館一共有多少本書?解答:8×6×45=48×45=2160(本)除法基礎(chǔ)除法的含義除法是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。除法是乘法的逆運算。被除數(shù):要分的總數(shù)除數(shù):平均分成的份數(shù)商:每份的數(shù)量余數(shù):不能再分的剩余部分除法運算規(guī)則0除以任何不為0的數(shù)都得0任何數(shù)除以1都得原數(shù)余數(shù)必須比除數(shù)小余數(shù)的理解當(dāng)被除數(shù)不能被除數(shù)整除時,就會產(chǎn)生余數(shù)。余數(shù)表示剩下的、不能再分的部分。練習(xí):分蘋果問題有23個蘋果,平均分給5個小朋友,每人分幾個?還剩幾個?列式:23÷5=4……3答:每人分4個,還剩3個驗證:4×5+3=23?第三章運算定律與簡便計算掌握運算定律可以讓我們的計算變得更加簡便快捷。就像找到了數(shù)學(xué)的捷徑,讓復(fù)雜的計算變得輕松有趣!運算定律詳解加法交換律a+b=b+a例:25+37=37+25加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)例:(8+25)+75=8+(25+75)乘法交換律a×b=b×a例:4×25=25×4乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)例:(25×8)×4=25×(8×4)乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c例:(20+5)×4=20×4+5×4運用定律簡化計算運算定律不僅是數(shù)學(xué)規(guī)則,更是解決問題的工具。通過靈活運用這些定律,我們可以把復(fù)雜的計算變簡單,把困難的題目變?nèi)菀?。關(guān)鍵是要善于觀察數(shù)字的特點,選擇合適的定律。例題演示計算:125×32×25分析:125×8=1000,所以把32拆成8×4過程:125×(8×4)×25=(125×8)×(4×25)=1000×100=100000簡便計算技巧拆分?jǐn)?shù)法將一個數(shù)拆分成幾個數(shù)的和或積,使計算更簡便。例:36×101=36×(100+1)=3600+36=3636湊整法將接近整十、整百的數(shù)湊成整數(shù),簡化計算過程。例:99+56=(100-1)+56=100+56-1=155基準(zhǔn)數(shù)法選擇一個接近的整數(shù)作為基準(zhǔn),其他數(shù)與基準(zhǔn)比較。例:98+102+97+103=100×4=400練習(xí):快速計算25×36=25×4×9=?45×202=45×200+45×2=?87+98=87+(100-2)=?125×88=125×8×11=?技巧提示:看到25想到4,看到125想到8,因為25×4=100,125×8=1000!第四章小數(shù)的認(rèn)識與運算小數(shù)在我們的生活中無處不在——錢幣、長度測量、溫度等。學(xué)好小數(shù),讓我們能更準(zhǔn)確地表達和計算生活中的各種數(shù)量!小數(shù)的意義小數(shù)的組成小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點和小數(shù)部分三部分組成。小數(shù)點左邊是整數(shù)部分,右邊是小數(shù)部分。例:在3.45中,3是整數(shù)部分,45是小數(shù)部分小數(shù)的讀法讀小數(shù)時,整數(shù)部分按整數(shù)讀法讀,小數(shù)點讀作"點",小數(shù)部分依次讀出每個數(shù)字。例:12.56讀作:十二點五六小數(shù)與分?jǐn)?shù)小數(shù)和分?jǐn)?shù)可以互相轉(zhuǎn)換。分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以寫成小數(shù)。例:3/10=0.3,25/100=0.25生活中的小數(shù)應(yīng)用錢幣3.50元=3元5角0.05元=5分12.80元=12元8角長度1.5米=1米5分米0.8千米=800米2.35厘米=23.5毫米小數(shù)加減法對齊小數(shù)點計算小數(shù)加減法最重要的原則是:相同數(shù)位要對齊,也就是小數(shù)點要對齊。計算步驟把小數(shù)點對齊(相同數(shù)位對齊)按照整數(shù)加減法的方法計算在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點進位與退位進位:哪一位相加滿10,就向前一位進1退位:哪一位不夠減,就從前一位退1作103.455.2+2.68-1.87------------6.133.33例題:計算購物總價小紅去超市購物,買了以下物品:牛奶:12.50元面包:8.80元水果:15.70元問:一共需要付多少錢?解:12.50+8.80+15.70=37.00(元)注意:計算錢數(shù)時,得數(shù)通常保留兩位小數(shù),表示到"分"。小數(shù)乘除法初步1小數(shù)乘整數(shù)先按整數(shù)乘法算出積,再看被乘數(shù)有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。例:2.4×3=7.22小數(shù)除以整數(shù)小數(shù)除以整數(shù),按整數(shù)除法的方法去除,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。例:6.8÷4=1.7實際問題解決練習(xí)題1:布料問題做一件衣服需要2.3米布,做5件這樣的衣服需要多少米布?解:2.3×5=11.5(米)練習(xí)題2:分糖果把9.6千克糖果平均分給8個小朋友,每人分得多少千克?解:9.6÷8=1.2(千克)溫馨提示:小數(shù)乘除法是五年級的重點內(nèi)容,四年級先了解基本方法,打好基礎(chǔ)!第五章空間與圖形圖形世界豐富多彩!學(xué)習(xí)空間與圖形,能幫助我們更好地觀察和理解周圍的世界,培養(yǎng)空間想象能力?；緢D形認(rèn)識正方形特征:四條邊相等,四個角都是直角對邊平行對角線相等且互相垂直長方形特征:對邊相等,四個角都是直角對邊平行且相等對角線相等三角形特征:由三條線段圍成的圖形有三條邊、三個角任意兩邊之和大于第三邊圓形特征:平面上到定點距離相等的點的集合有一個圓心有無數(shù)條半徑和直徑圖形的分類我們可以根據(jù)邊的數(shù)量、角的特點等來分類圖形。三角形可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形;也可以分為等腰三角形、等邊三角形等。練習(xí):找出不同的圖形在教室里、家里或戶外,找找看有哪些物體是正方形、長方形、三角形或圓形的?把你的發(fā)現(xiàn)記錄下來!角的度量角的定義角是由一個頂點和兩條邊組成的圖形。兩條邊叉開得越大,角就越大。角的分類銳角大于0°小于90°的角直角等于90°的角鈍角大于90°小于180°的角平角等于180°的角周角等于360°的角用量角器測角度量角器是測量角度的專用工具,使用時要注意:中心點對準(zhǔn)角的頂點0°刻度線對準(zhǔn)角的一條邊另一條邊對準(zhǔn)的刻度就是角的度數(shù)生活中的角度實例時鐘:3點整時針和分針成90°剪刀:張開時形成不同的角斜坡:有一定的傾斜角度練習(xí):用量角器測量三角板上三個角的度數(shù),并記錄下來。軸對稱圖形軸對稱的概念如果一個圖形沿著一條直線對折,直線兩旁的部分能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸。常見軸對稱圖形正方形:有4條對稱軸長方形:有2條對稱軸等腰三角形:有1條對稱軸圓形:有無數(shù)條對稱軸判斷圖形是否軸對稱判斷方法:觀察圖形是否可以對折對折后兩部分是否完全重合找出對稱軸的位置生活中的軸對稱:蝴蝶、樹葉、建筑物等創(chuàng)意繪畫:畫軸對稱圖形讓我們來畫一個軸對稱圖形:先畫一條對稱軸(豎直線)在對稱軸一側(cè)畫半個圖案在對稱軸另一側(cè)畫出鏡像部分確保兩邊完全對稱有趣活動:用紙對折后剪出圖案,展開后就是美麗的軸對稱圖形!第六章統(tǒng)計與數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)無處不在!學(xué)會收集、整理和分析數(shù)據(jù),能幫助我們更好地認(rèn)識世界,做出明智的決定。條形統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖的制作條形統(tǒng)計圖用長條的長短來表示數(shù)量的多少,能直觀地比較數(shù)據(jù)的大小。制作步驟根據(jù)數(shù)據(jù)確定統(tǒng)計圖的標(biāo)題畫出橫軸和縱軸確定單位長度表示的數(shù)量根據(jù)數(shù)據(jù)畫出長短不同的直條標(biāo)注數(shù)據(jù)和單位統(tǒng)計圖的解讀觀察哪個直條最長(數(shù)量最多)觀察哪個直條最短(數(shù)量最少)比較不同項目的數(shù)量差異分析數(shù)據(jù)背后的原因從圖中可以看出,三班的圖書數(shù)量最多,有52本;二班的圖書數(shù)量最少,有38本。生活中的統(tǒng)計案例學(xué)校各年級人數(shù)統(tǒng)計一周天氣情況統(tǒng)計班級同學(xué)最喜歡的水果調(diào)查數(shù)據(jù)的收集與整理確定調(diào)查主題明確想要了解什么問題,比如"班級同學(xué)最喜歡的運動項目"。設(shè)計調(diào)查方法可以用問卷調(diào)查、訪談、觀察等方法收集數(shù)據(jù)。要確保方法科學(xué)合理。收集數(shù)據(jù)按照設(shè)計的方法認(rèn)真收集數(shù)據(jù),記錄要準(zhǔn)確完整,不能遺漏。整理數(shù)據(jù)把收集到的數(shù)據(jù)進行分類、統(tǒng)計,可以用表格或統(tǒng)計圖來呈現(xiàn)。分析數(shù)據(jù)從整理好的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,得出結(jié)論,為決策提供依據(jù)。數(shù)據(jù)分類與整理方法用表格整理運動項目人數(shù)足球12人籃球15人羽毛球8人跑步10人用畫"正"字統(tǒng)計這是一種簡便的統(tǒng)計方法,每出現(xiàn)一次就畫一筆,五次畫一個"正"字,最后數(shù)"正"字的個數(shù)。練習(xí):班級身高統(tǒng)計調(diào)查班級同學(xué)的身高,按照130cm以下、130-140cm、140-150cm、150cm以上進行分類統(tǒng)計,并制作條形統(tǒng)計圖。第七章綜合應(yīng)用與思維訓(xùn)練數(shù)學(xué)不僅是計算,更是一種思維方式。讓我們運用所學(xué)知識解決實際問題,挑戰(zhàn)有趣的數(shù)學(xué)謎題,鍛煉數(shù)學(xué)思維!解決實際問題問題1:購物計劃媽媽帶了200元去超市,買了3袋大米,每袋35.8元;買了2桶油,每桶48.5元;還買了一些蔬菜,花了25.6元。請問媽媽還剩多少錢?解題思路:算出買大米的總價:35.8×3=107.4(元)算出買油的總價:48.5×2=97.0(元)算出總花費:107.4+97.0+25.6=230.0(元)算出剩余:200-230.0=-30.0(元)答:錢不夠,還差30元問題2:計算旅行距離與時間小明一家自駕游,上午開了2.5小時,平均每小時行駛80千米;下午開了3小時,平均每小時行駛75千米。這一天一共行駛了多少千米?解題思路:算出上午行駛的距離:2.5×80=200(千米)算出下午行駛的距離:3×75=225(千米)算出總距離:200+225=425(千米)答:這一天一共行駛了425千米解題技巧:認(rèn)真讀題,找出已知條件和要求的問題;畫圖或列表幫助理解;選擇合適的運算方法;計算后要檢驗答案是否合理。數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練邏輯推理題題目1:數(shù)字排列在方框中填入1-9的數(shù)字,每個數(shù)字只能用一次,使等式成立:□□+□□=□□□×□=□提示:從簡單的開始嘗試題目2:年齡問題爸爸今年36歲,兒子今年8歲。幾年后爸爸的年齡是兒子的3倍?分析:年齡差始終不變,是36-8=28歲數(shù)字謎題與趣味題填數(shù)游戲用1、2、3、4、5這五個數(shù)字填入下面的圓圈中,使每條線上三個數(shù)的和都等于9:智力巧算問題:1+2+3+4+...+99+100=?高斯方法:首尾配對:(1+100)×50=5050或者:(100+1)×100÷2=5050小組討論與分享和同學(xué)們一起討論這些問題,分享你的解題思路和方法。不同的思考角度會帶來不同的解決方案,讓我們在交流中共同進步!復(fù)習(xí)與鞏固學(xué)習(xí)需要不斷復(fù)習(xí)和鞏固。讓我們一起回顧本學(xué)期學(xué)過的重點知識,確保每個知識點都掌握牢固!重點知識回顧數(shù)的認(rèn)識與運算大數(shù)的讀寫與比較四則運算的計算方法運算定律的應(yīng)用簡便計算技巧小數(shù)與圖形小數(shù)的意義與性質(zhì)小數(shù)的加減法基本圖形的認(rèn)識角的度量方法軸對稱圖形的特征統(tǒng)計與應(yīng)用題條形統(tǒng)計圖的制作數(shù)據(jù)的收集整理實際問題的解決數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練知識網(wǎng)絡(luò)圖大數(shù)認(rèn)識位值、讀寫與比較運算定律交換律與結(jié)合律小數(shù)運算小數(shù)的意義與加減法圖形認(rèn)識基本圖形與軸對稱復(fù)習(xí)建議:每天堅持練習(xí),及時總結(jié)錯題,理解概念比死記硬背更重要,多做應(yīng)用題提高解決問題的能力。綜合測試題目一、計算題(每題5分,共30分)125×88=?45