《生活中的圓周運動》教案教學目標及教學重點、難點【教學目標】能根據(jù)所學知識分析生活中的各種圓周運動現(xiàn)象，在此過程中體會模型建構(gòu)的方法。知道航天器中的失重現(xiàn)象。了解生產(chǎn)生活中的離心現(xiàn)象及其產(chǎn)生的原因?！倦y點】火車轉(zhuǎn)彎時合力方向的判定，過山車過最高點的速度條件?！局攸c】從生活情境中抽象出圓周運動的模型，找出向心力由什么力提供。教學過程(表格描述)教學環(huán)節(jié)主要教學活動設置意圖環(huán)節(jié)一：圓周運動知識復習環(huán)節(jié)二：火車轉(zhuǎn)彎環(huán)節(jié)三：汽車過拱形橋環(huán)節(jié)四：航天器中的失重現(xiàn)象環(huán)節(jié)五：離心運動1同學們好，這節(jié)課我們來學習生活中的圓周運動。在前面幾節(jié)中，大家學習了關于圓周運動的一些基本知識，包括描述圓周運動的物理量以及向心力和向心加速度的概念。在開始這節(jié)課的學習之前，我們先來簡單回顧一下這些知識。2我們知道，做勻速圓周運動的物體，需要一個指向圓心的力，叫做向心力。向心力的大小可以用物體的質(zhì)量，物體做圓周運動的半徑以及線速度、角速度或周期等物理量來表示，表達式可以寫成Fn=mv2r當物體做勻速圓周運動的時候，合力等于向心力。也就是說，外界提供給物體的力，等于物體所需要的向心力，供需平衡，這時候物體就能夠做勻速圓周運動。從本質(zhì)上講，這是牛頓第二定律在圓周運動中的應用，只不過這時候的加速度a應該是向心加速度an需要注意的是，向心力并不是物體真實受到的力，它是按照效果命名的力，所以我們在做物體受力分析的時候并不能畫出向心力。我們通常說是什么力或者是哪些力的合力充當或者提供了向心力。在解決問題的時候，往往找出向心力是由什么力來提供的是解決問題的關鍵。這節(jié)課我們利用之前學過的知識，來解決生活中的一些問題。3接下來我們來研究幾個實例。第一個是火車轉(zhuǎn)彎，第二個是汽車過拱形橋，第三個是航天器中的失重現(xiàn)象，第四個是離心運動。第四個實例打了星號，表示是自主學習的內(nèi)容。4我們先來看火車轉(zhuǎn)彎。請同學們先看一段視頻。（放視頻）坐過火車的同學可能體驗過這樣的情景。鐵路上有彎道，火車在轉(zhuǎn)彎的時候，如果彎道是一段圓弧，那么火車做的是圓周運動。不知道同學們有沒有考慮過這樣一些問題：火車在轉(zhuǎn)彎的時候，是什么力提供了向心力？這個力需要多大？鐵軌在彎道處的設計有什么特點？有哪些需要特別考慮的地方？下面，我們通過一個具體的問題來看。5假設有一輛質(zhì)量m=60t的機車，以v=10m/s的速度勻速通過一段半徑R=100m的彎道。如果兩條軌道的高度相同，輪緣受到的水平壓力為多大？如果要使輪緣不受側(cè)向壓力，應該如何設計軌道？問題是這樣的。那么，什么是輪緣？為什么輪緣會受到水平壓力？為了搞清楚這些問題，我們需要先介紹一下火車車輪和鐵軌的結(jié)構(gòu)。6坐過火車的同學，不知道你們有沒有注意過火車車輪和鐵軌的形狀。鐵軌的截面是上下寬、中間窄的形狀，類似漢字工人的“工”，又叫工字鋼。火車的車輪，各處的半徑并不相同，車輪的內(nèi)側(cè)有一圈凸出的邊緣，叫做輪緣。火車行駛時，輪緣卡在軌道的內(nèi)側(cè)，能夠限制火車始終在軌道上行駛，不至于輕易脫軌。火車轉(zhuǎn)彎時是在水平面內(nèi)做圓周運動。（動畫）如果兩條軌道等高的話，火車在轉(zhuǎn)彎的時候，輪緣會受到軌道給它的側(cè)向壓力。這個側(cè)向壓力就提供了火車轉(zhuǎn)彎時候所需要的向心力。彎道處的兩條鐵軌，離圓心較近的一條我們叫做內(nèi)軌，離圓心較遠的一條我們叫做外軌。由于側(cè)向壓力指向圓心，所以這個壓力是外軌給輪緣的。由于外軌給輪緣的側(cè)向壓力提供了向心力，所以，如果我們算出來火車轉(zhuǎn)彎需要的向心力是多大，就能知道輪緣受到的水平壓力是多大了。7讓我們再回顧一下剛才的問題，這里有些數(shù)據(jù)我們先要記住，機車的質(zhì)量是60t，速度大小是10m/s，彎道的半徑是100m。下面我們來做一下計算。8剛才已經(jīng)分析了，如果兩軌的高度相同，火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力由外軌對輪緣的壓力提供。（動畫）根據(jù)向心力的表達式，F(xiàn)n=mv2R9有一個辦法是把軌道的一側(cè)墊高，使彎道處的外軌略高于內(nèi)軌。這樣，軌道平面與水平面有一個夾角θ，鐵軌對火車支持力FN的方向不再是豎直的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)。它與重力mg的合力F就充當了火車轉(zhuǎn)彎時需要的向心力。這里需要注意的是，火車在轉(zhuǎn)彎的時候是在水平面內(nèi)做圓周運動。換句話說，轉(zhuǎn)彎時，火車重心的高度是不變的。所以，重力與支持力的合力的方向也是沿著水平方向指向圓心。合力的大小可以用重力和傾角θ來表示。合力F的大小為mg（動畫）我們寫出合力充當向心力的表達式。根據(jù)牛頓第二定律F=ma，我們把F換成mgtanθ，把a換成向心加速度v2r，整理可以得到tanθ的表達式。（動畫）把已知的數(shù)據(jù)帶進去，10如果火車轉(zhuǎn)彎的速度比較大，需要的向心力更大，那這個時候合力不足以提供向心力，火車的車輪就會擠壓外側(cè)的鐵軌。（動畫）如果火車的速度比較小，那么火車就會有向內(nèi)運動的趨勢，就會擠壓內(nèi)側(cè)的鐵軌。所以，在設計軌道傾角的時候，既要考慮火車轉(zhuǎn)彎半徑的大小，又要考慮火車通過的速度。只有火車以合適的速度通過彎道，才不會對鐵軌造成擠壓。11實際中，鐵軌在彎道處也是采用了這樣的設計。我們注意到，畫面中轉(zhuǎn)彎的火車，車身是略向內(nèi)側(cè)傾斜的，外軌略高于內(nèi)軌，這樣，以合適速度通過的火車就能減少對鐵軌的擠壓。其實，不僅是火車轉(zhuǎn)彎，如果你細心觀察，會發(fā)現(xiàn)類似的設計還出現(xiàn)在其他的地方。（動畫）例如，在高速公路的轉(zhuǎn)彎處和場地自行車比賽的賽道上，路面也有一定的傾斜度。你能試著解釋其中的原因嗎？與火車轉(zhuǎn)彎類似，這樣的設計可以使支持力的一部分來幫助提供向心力，從而減少了汽車或自行車在路面上發(fā)生側(cè)滑的可能。以上，是我們研究的第一個實例。12下面我們來看第二個實例：汽車過拱形橋。汽車在過拱形橋時做的是什么樣的運動？汽車在經(jīng)過拱形橋最高點時受力情況如何？我們還是先通過一個具體的問題來研究。13汽車過拱形橋時的運動也可以看作圓周運動。質(zhì)量為m的汽車在拱形橋上以速度v前進，設橋面的圓弧半徑為r，求汽車通過橋的最高點時對橋的壓力大小。與剛才的例子不同，這是一個豎直面內(nèi)的圓周運動。豎直面內(nèi)的圓周運動注意不要忘記重力。由于我們考慮的是最高點的情況，圓心在汽車的正下方，所以我們只要分析汽車在豎直方向的受力即可。我們選取汽車為研究對象，在豎直方向上，汽車受到重力mg與橋給的支持力FN。這兩個力的合力充當了汽車做圓周運動需要的向心力。向心力的大小可以根據(jù)汽車的速度v和橋面圓弧的半徑r求得，那么我們就可以知道汽車受到的支持力。汽車對橋的壓力與橋?qū)ζ嚨闹С至κ且粚ψ饔昧头醋饔昧Γ笮∠嗟?。所以，知道了支持力?4剛才已經(jīng)分析了，在最高點，重力與支持力的合力充當向心力。（動畫）根據(jù)牛頓第二定律F=ma，我們把F換成mg?FN，把a換成向心加速度v2r，就可以寫出mg?FN=mv2r，（動畫）整理一下，可以得到F15另外，我們還可以對這個結(jié)果做一些討論，看一看汽車對橋的壓力跟汽車的速度有什么關系。（動畫）可以看到，隨著速度的增加，壓力會減小。但是壓力減小是有一個限度的，壓力最小就是0。這種情況下，汽車的速度是一個臨界值。（動畫）代入FN'=0，我們可以算出，臨界速度v=gr。也就是說，一般來說，汽車對地面的壓力過小是不安全的，所以汽車在過拱形橋最高點時，速度最好不要超過gr這個臨界值。另一方面，對于同樣的車速，如何設計拱橋能使汽車安全通過呢？是圓弧的半徑大些比較安全，還是小些比較安全？請同學們課下思考。16如果你會分析汽車過拱形橋的問題了，那我們現(xiàn)在來看一個類似的問題：如果汽車通過一段圓弧形的凹形路面，那么在凹形路面的最低點，汽車給路面的壓力是多大呢？我們還是先分析汽車的受力情況。在豎直方向上，汽車受到重力mg與地面給的支持力FN。這兩個力的合力充當了汽車做圓周運動需要的向心力。（動畫）因為此時圓心在汽車的正上方，所以合力的方向豎直向上。于是，我們可以類似地列出合力充當向心力的表達式，（動畫）注意這里是FN?mg=mv2r。解出FN，（動畫）再根據(jù)牛頓第三定律就可以得到汽車對橋的壓力FN17除了汽車過拱形橋，豎直面內(nèi)的圓周運動還有許多實例。下面的內(nèi)容我們作為拓展，供基礎較好的同學學習。可能有些同學坐過過山車，坐的時候我們都會系安全帶。但是，當過山車運動到軌道最高點時，如果沒有安全帶，坐在其中的乘客是不是一定掉下來呢？18為了分析這個問題，我們先來看一段實驗錄像。（放視頻）從錄像中我們可以看到，即使小球沒有安全帶，它在圓軌道的最高點也沒有掉下來。這是什么原因呢？19我們可以把過山車的軌道簡化為豎直面內(nèi)的圓軌道，圓心為O，半徑為R，把車中的乘客看作一個小球，質(zhì)量為m。小球通過最高點時的速度設為v。我們想求一下，在最高點，小球和軌道之間的壓力是多大。在最高點，小球受到豎直向下的重力，此外，還可能受到軌道給它的豎直向下的壓力FN。重力與壓力的合力充當了向心力。于是，我們可以寫出mg+FN=mv2R。20從表達式中可以看出，如果小球通過最高點時的速度越小，那么小球和軌道之間的壓力就越小。但是壓力減小有一個限度，壓力最小就是0。當v=gR時，F(xiàn)N類似地，對于過山車來說，只要它在軌道最高點的速度足夠大，那么即使沒有安全帶，其中的乘客也不會掉下來。但是，現(xiàn)實中，為了更加保險，我們還是一定要系安全帶的。21現(xiàn)在讓我們回到汽車過拱形橋的問題。請同學們想象一下：如果拱形橋的半徑足夠大，大到和地球的半徑一樣大，汽車的速度又足夠快，快到剛好能夠騰空而起，那么會出現(xiàn)什么樣的情況？車內(nèi)的人又有什么樣的感覺呢？其實，這樣的場景并不是什么天方夜譚，它已經(jīng)實現(xiàn)了，不過不是在汽車上，而是在航天器中。22下面我們來看第三個實例：航天器中的失重現(xiàn)象。我們先來看一段視頻。（放視頻）飛船中的失重現(xiàn)象十分有趣。為什么會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象呢？23我們以繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船為例做些說明。飛船軌道的圓心在地心。（動畫）飛船距地面的高度為100?200km，而地球的半徑約為6400km，所以飛船距地面的高度比地球半徑小很多，飛船的軌道半徑近似等于地球半徑R。（動畫）我們知道，飛船中的航天員處于失重狀態(tài)。（動畫）如何解釋這個現(xiàn)象呢？是因為航天員在飛船中不受地球的引力嗎？我們先要糾正一個錯誤認識，就是認為航天員在飛船中不受地球的引力。飛船距離地面的高度相比地球半徑小很多，所以在飛船這個高度，航天員不僅受到地球的引力，而且引力的大小與她在地面受到引力的大小相差不多。實際上，正是由于地球引力的存在，才使航天器連同其中的航天員有可能做環(huán)繞地球的圓周運動。下面我們研究飛船中航天員的受力情況。（動畫）航天員受到的地球引力近似等于她在地面受到的重力mg，除此以外，航天員還可能受到飛船座艙對她的支持力FN航天員同飛船一起繞地球做勻速圓周運動。對航天員來說，是引力與支持力的合力充當向心力，而向心力的大小與飛船的線速度和軌道半徑有關，我們據(jù)此可以解出支持力的大小。下面我們來列式。24由于重力與支持力的合力充當向心力，（動畫）我們可以寫出mg?FN=mv2R。（動畫）解出FN=mg?mv2R。（動畫）我們發(fā)現(xiàn)，25最后，我們來看一看離心運動。這部分內(nèi)容打星號了，表示是自主學習的內(nèi)容。首先說明一件事情：離心是一種現(xiàn)象，它并不是力，我們不講離心力。這里涉及到物體做圓周運動時，受力的供與需的問題。物體做圓周運動，需要向心力，大小可以用mω2r來表示。如果外界給物體的力F恰好能夠提供物體所需的向心力，那么物體就做圓周運動。一旦外力F26（放視頻）我們剛才看到了離心運動的幾種應用。其實，離心運動的應用遠不止這些。你還能想到生活中有哪些地方利用了離心現(xiàn)象呢？27雖然離心運動有這么多的應用，但它有時也會帶來危害。我們來看一段視頻。（放視頻）28水平公路上行駛的汽車，在轉(zhuǎn)彎時也需要向心力。我們分析一下轉(zhuǎn)彎時汽車的受力情況。汽車受到豎直向下的重力與地面給的豎直向上的支持力。由于汽車在豎直方向上始終沒有位移，這兩個力是平衡的。汽車在水平面內(nèi)做圓周運動，所以，可能提供向心力的只有地面給的水平方向的摩擦力。我們假設汽車在轉(zhuǎn)彎時車輪與地面間不打滑，那么這個摩擦力是靜摩擦力。靜摩擦力有一個限度，叫最大靜摩擦力，我們用fmax來表示。如果轉(zhuǎn)彎時速度過大，所需向心力很大，大于最大靜摩擦力fmax時，汽車將做離心運動而造成事故。因此，在公路彎道，車輛不允許超過規(guī)定的速度。下面我們通過一個具體的例子來算一算，為了不讓汽車做離心運動，轉(zhuǎn)彎時的車速不能超過多少？29設汽車的質(zhì)量為m，轉(zhuǎn)彎時的車速為v，水平彎道的半徑為R，車輪與地面間的動摩擦因數(shù)為μ。假定最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等。為了不讓汽車做離心運動，轉(zhuǎn)彎時的車速不能超過多少？30我們分析一下剛才的問題。由于靜摩擦力f靜充當向心力，我們可以寫出f靜=mv2R。另一方面最大靜摩擦力fmax=μF31除了汽車轉(zhuǎn)彎，離心運動還可能在其他地方造成危害。例如，高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等，都不得超過允許的最大轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)速過高時，砂輪、飛輪內(nèi)部分子間的相互作用力不足以提供所需向心力，離心運動會使它們破裂，釀成事故。32下面我們利用這節(jié)課介紹的內(nèi)容來做一道練習。問題是這樣的：質(zhì)量為25kg的小孩坐在秋千上，小孩離系繩子的橫梁2.5m。秋千擺到最低點時，如果小孩運動速度的大小是5m/s，他對秋千的壓力是多大？g取10m/s2。這個問題怎么解決呢？同學們可以先思考一下?，F(xiàn)在我們一起分析。我們將小孩的運動抽象成豎直面內(nèi)的圓周運動，圓心位于橫梁處，半徑是2.5m，當小孩運動到最低點時，他受到重力mg與秋千給的支持力FN33由于重力與支持力的合力充當了向心力，我們可以寫出FN?mg=mv2R，根據(jù)牛頓第三定律，小孩對秋千的壓力，F(xiàn)N'=FN=mg+mv34最后，我們來回顧一下這節(jié)課的內(nèi)容。這節(jié)課我們先后研究了火車轉(zhuǎn)彎，汽車過拱形橋，航天器中的失重現(xiàn)象和離心運動四個實例。通過這些實例，我們將之前學習的圓周運動的知識運用到生活中。在解決這些問題的時候，我們首先要從實際情境中抽象出圓周運動的模型，找好圓心和半徑。往往解決問題的關鍵是做好物體的受力分析，找到是什么力充當向心力。希望通過對這些問題的研究，同學們能夠?qū)A周運動有更深入的理解。今天的課就到這里了，謝謝大家！通過多個實例，使學生將圓周運動的知識運用到生活中。課后篇鞏固提升合格考達標練1.(2021河北邯鄲高一檢測)下列措施中不屬于防止離心現(xiàn)象造成危害的是()答案A解析公路上的減速帶是為了防止汽車超速而產(chǎn)生危險,不屬于防止離心現(xiàn)象造成危害;砂輪外側(cè)加防護罩是為了避免砂輪轉(zhuǎn)速過大發(fā)生離心現(xiàn)象而分裂飛出;鏈球運動場地安裝防護網(wǎng)是為了防止鏈球離心飛出而造成危害;彎道限速是為了防止汽車車速過大發(fā)生離心現(xiàn)象,造成翻車或側(cè)滑。故選A。2.已知某處彎道鐵軌是一段圓弧,轉(zhuǎn)彎半徑為R,重力加速度為g,列車轉(zhuǎn)彎過程中傾角(車廂底面與水平面夾角)為θ,則列車在這樣的軌道上轉(zhuǎn)彎行駛的安全速度(軌道不受側(cè)向擠壓)為()A.gRsinθ BC.gRtanθ D答案C解析受力分析如圖所示,當內(nèi)外軌道不受側(cè)向擠壓時,列車受到的重力和軌道支持力的合力充當向心力,故Fn=mgtanθ,Fn=mv2R,解得v=3.(多選)如圖所示,宇航員在圍繞地球做勻速圓周運動的空間站中處于完全失重狀態(tài),下列說法正確的是()A.宇航員仍受重力的作用B.宇航員受力平衡C.宇航員所受重力等于所需的向心力D.宇航員不受重力的作用答案AC解析做勻速圓周運動的空間站中的宇航員,所受重力全部提供其做圓周運動的向心力,處于完全失重狀態(tài),并非宇航員不受重力作用,選項A、C正確,選項B、D錯誤。4.(2021江蘇鹽城月考)擺式列車是集計算機技術、自動控制等高新技術于一體的新型高速列車。當列車轉(zhuǎn)彎時,在電腦控制下,車廂會自動傾斜;直線行駛時,車廂又恢復原狀,實現(xiàn)高速行車,并能達到既安全又舒適的要求。假設有一高速列車在水平面內(nèi)行駛,以180km/h的速度拐彎,由列車上的傳感器測得一個質(zhì)量為50kg的乘客在拐彎過程中所受合力為500N,則列車的拐彎半徑為()A.150m B.200mC.250m D.300m答案C解析由F=mv2R得R=mv2F=50×1805.如圖所示,公路在通過小型水庫泄洪閘的下游時常常要修建凹形路面,也叫“過水路面”?，F(xiàn)有一“過水路面”的圓弧半徑為50m,一輛質(zhì)量為800kg的小汽車駛過“過水路面”。當小汽車通過“過水路面”的最低點時速度為5m/s。g取10m/s2,問此時汽車對路面的壓力為多大?答案8400N解析汽車在“過水路面”的最低點時受力如圖所示由牛頓第二定律得FN-mg=mv2r,解得FN=mg+mv2r=800×10+800×2550N=8400N,根據(jù)牛頓第三定律,汽車對路面的壓力FN'=FN=8等級考提升練6.(多選)(2021四川成都七中月考)如圖所示,都江堰水利工程主要由魚嘴分水堤、飛沙堰溢洪道、寶瓶口進水口三大部分和百丈堤、人字堤等附屬工程構(gòu)成,科學地解決了江水自動分流(魚嘴分水堤四六分水)、自動排沙(魚嘴分水堤二八分沙)、控制進水流量(寶瓶口與飛沙堰)等問題,消除了水患。1998年灌溉面積達到66.87萬公頃,灌溉區(qū)域已達40余縣。其排沙主要原理是()A.沙子更重,水的沖力有限B.彎道離心現(xiàn)象,沙石更容易被分離C.沙石越重,越難被分離D.沙石越重,越易被分離答案BD解析排沙的原理是當水流流過彎道時,由于水運動的速度比沙石大,所以水更容易向凹岸做離心運動,在彎道處沙石與水更容易被分離,A錯誤,B正確;沙石越重,運動的速度越小,則越容易與水分離,C錯誤,D正確。7.在世界一級方程式錦標賽中,賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時,常常在彎道上沖出跑道,其原因是()A.賽車行駛到彎道時,運動員未能及時轉(zhuǎn)動方向盤B.賽車行駛到彎道時,沒有及時加速C.賽車行駛到彎道時,沒有及時減速D.在彎道處汽車受到的摩擦力比在直道上小答案C解析賽車在水平彎道上行駛時,摩擦力提供向心力,而且速度越大,需要的向心力越大,如不及時減速,當摩擦力不足以提供向心力時,賽車就會做離心運動,沖出跑道,故選項C正確。8.(多選)鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的,已知內(nèi)外軌道連線與水平面夾角為θ,彎道處的圓弧半徑為R,若質(zhì)量為m的火車以速度v通過某彎道時,內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用,下面分析正確的是()A.軌道半徑R=vB.v=gRC.火車速度小于v時,外軌將受到側(cè)壓力作用,其方向平行軌道平面向內(nèi)D.火車速度大于v時,外軌將受到側(cè)壓力作用,其方向平行軌道平面向外答案BD解析火車轉(zhuǎn)彎時受力如圖所示,火車轉(zhuǎn)彎的向心力由重力和支持力的合力提供,則mgtanθ=mv2R,故轉(zhuǎn)彎半徑R=v2gtanθ,轉(zhuǎn)彎時的速度v=gRtanθ,故A錯誤,B正確;火車速度小于v時,需要的向心力減小,此時內(nèi)軌對車輪產(chǎn)生一個向外的作用力,即車輪擠壓內(nèi)軌,故C錯誤;若火車速度大于v時,需要的向心力變大9.一輛運輸西瓜的小汽車(可視為質(zhì)點),以大小為v的速度經(jīng)過一座半徑為R的拱形橋。在橋的最高點,其中一個質(zhì)量為m的西瓜A(位置如圖所示)受到周圍的西瓜對它的作用力的大小為()A.mg B.mC.mg-mv2R D答案C解析西瓜和汽車一起做勻速圓周運動,豎直方向上的合力提供向心力,有mg-F=mv2R,解得F=mg-mv210.如圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動的水平盤上,沿半徑方向放著用細線相連的質(zhì)量相等的兩個物體A和B,它們與盤間的動摩擦因數(shù)相同,當圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時,燒斷細線,則兩個物體的運動情況是()A.兩物體均沿切線方向滑動B.兩物體均沿半徑方向滑動,離圓盤圓心越來越遠C.兩物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運動,不會發(fā)生滑動D.物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運動,物體A發(fā)生滑動,離圓盤圓心越來越遠答案D解析A、B兩物體剛好還未發(fā)生滑動時,物體A需要的向心力FA=Ffmax+FT=mω2rA,物體B需要的向心力FB=Ffmax-FT=mω2rB,因此FA>FB,燒斷細線后,細線上拉力FT消失,對A有Ffmax<mω2rA,物體A做離心運動;對B有Ffmax>mω2rB,物體B隨盤一起轉(zhuǎn)動,選項D正確,選項A、B、C均錯誤。11.(多選)如圖所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道,兩個彎道分別為半徑R=90m的大圓弧和r=40m的小圓弧,直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O'距離L=100m。賽車沿彎道路線行駛時,路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍。假設賽車在直道上做勻變速直線運動,在彎道上做勻速