中考預(yù)錄考試題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=0$D.$x_1=0$，$x_2=-3$2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形3.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\gt2$B.$x\geq2$C.$x\lt2$D.$x\neq2$4.拋物線$y=(x-1)^2+2$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(-1,2)$B.$(-1,-2)$C.$(1,-2)$D.$(1,2)$5.在一個(gè)不透明的袋子中裝有$4$個(gè)紅球和$3$個(gè)黑球，它們除顏色外其它均相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出黑球的概率是（）A.$\frac{1}{7}$B.$\frac{3}{7}$C.$\frac{4}{7}$D.$\frac{3}{4}$6.已知$\odotO$的半徑為$5$，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為$3$，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$P$在$\odotO$內(nèi)B.點(diǎn)$P$在$\odotO$上C.點(diǎn)$P$在$\odotO$外D.無(wú)法確定7.化簡(jiǎn)$\frac{a^2-b^2}{a^2+ab}$的結(jié)果是（）A.$\frac{a-b}{a}$B.$\frac{a+b}{a}$C.$\frac{a-b}{a+b}$D.$\frac{a+b}{a-b}$8.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的$3$倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.8B.9C.10D.119.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(0,-3)$，且$y$隨$x$的增大而增大，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式可以是（）A.$y=-2x-3$B.$y=-2x+3$C.$y=2x-3$D.$y=2x+3$10.如圖，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=4$，$BC=3$，則$\sinA$的值為（）A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{4}{3}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$答案：1.B2.C3.A4.D5.B6.A7.A8.A9.C10.C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.$2cm$，$3cm$，$5cm$B.$5cm$，$6cm$，$10cm$C.$1cm$，$1cm$，$3cm$D.$3cm$，$4cm$，$5cm$3.下列數(shù)據(jù)是某班六位同學(xué)定點(diǎn)投籃（每人投10次）的情況，投進(jìn)籃筐的次數(shù)為$6$，$9$，$8$，$4$，$0$，$3$，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和極差分別是（）A.平均數(shù)是$5$B.中位數(shù)是$7$C.中位數(shù)是$6$D.極差是$9$4.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的是（）A.$y=-2x+1$B.$y=\frac{2}{x}$（$x\gt0$）C.$y=x-3$D.$y=-x^2$（$x\gt0$）5.關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+2x+m=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則$m$的值可以是（）A.$0$B.$1$C.$-1$D.$-2$6.下列幾何圖形中，一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.直角三角形7.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），當(dāng)$x\lt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大，則$k$的值可以是（）A.$-1$B.$-2$C.$1$D.$2$8.如圖，在平行四邊形$ABCD$中，下列結(jié)論正確的是（）A.$AB=CD$B.$AC=BD$C.$\angleBAD=\angleBCD$D.$OA=OC$9.計(jì)算$\sqrt{12}-\sqrt{3}$的結(jié)果是（）A.$\sqrt{3}$B.$2\sqrt{3}$C.$3\sqrt{3}$D.$2$10.下列命題中，真命題的是（）A.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形答案：1.ABD2.BD3.ACD4.ABD5.ACD6.ABC7.AB8.ACD9.A10.BCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開(kāi)口向下。（）3.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）4.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）5.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）6.分式方程$\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}$的解是$x=3$。（）7.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）8.一組數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$4$，$5$的方差是2。（）9.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是$120^{\circ}$。（）10.函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\neq0$。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.√6.√7.×8.√9.√10.×四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$(-2)^2+\sqrt{12}-4\sin60^{\circ}$答案：原式$=4+2\sqrt{3}-4\times\frac{\sqrt{3}}{2}=4+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}=4$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解$2x+1\gt-1$得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解$3-x\geq1$得$-x\geq1-3$，$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-1\ltx\leq2$。3.先化簡(jiǎn)，再求值：$(1-\frac{1}{x+1})\div\frac{x}{x^2-1}$，其中$x=2$答案：化簡(jiǎn)原式$=(\frac{x+1-1}{x+1})\div\frac{x}{(x+1)(x-1)}=\frac{x}{x+1}\times\frac{(x+1)(x-1)}{x}=x-1$。當(dāng)$x=2$時(shí)，原式$=2-1=1$。4.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的$3$倍少$180^{\circ}$，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360^{\circ}$，內(nèi)角和為$(n-2)\times180^{\circ}$。則$(n-2)\times180=3\times360-180$，$180n-360=1080-180$，$180n=1260$，$n=7$，邊數(shù)是7。五、討論題（每題5分，共4題）1.在學(xué)習(xí)函數(shù)過(guò)程中，我們從哪些方面研究函數(shù)？答案：從函數(shù)的定義、表達(dá)式、圖象、性質(zhì)等方面研究。定義明確函數(shù)本質(zhì)，表達(dá)式可計(jì)算求值，圖象直觀呈現(xiàn)特征，性質(zhì)如增減性、最值等反映函數(shù)變化規(guī)律。2.舉例說(shuō)明證明三角形全等的方法及適用情況。答案：有SSS（三邊對(duì)應(yīng)相等），適用于已知三邊相等情況；SAS（兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等），已知兩邊和夾角時(shí)用；ASA（兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等），已知兩角和夾邊可證；AAS（兩角及一角對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等）；HL（直角、斜邊、直角邊對(duì)應(yīng)相等，用于直角三角形）。3.討論一元二次方程根的判別式的作用。答案：根的判別式$\Delta=b^2-4ac$，可判斷一元二次方程根的情況